[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学苏科版九年级数学上册5.4圆内接四边形 （共13张PPT）

圆内接四边形 复习旧知： 1、什么是三角形外接圆，什么是圆内接三角形？   2、什么是四边形的外角？什么是四边形的对角？  如图，四边形ABCD中， A B C D E 如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形。 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形 C B D A O 如图，在⊙O中,∠A=50°, （1）求∠C的大小； B C D A （2）若∠Ｂ＝ 80°, 你能否求出∠D的大小； （3）计算∠A＋ ∠C， ∠Ｂ＋ ∠D； （4）能用一句话说出你的发现吗。 圆内接四边形对角互补 （5）如果延长BA，那么∠EAD 与∠C关系如何 。 圆内接四边形外角等于内对角 圆内接四边形对角互补，外角等于内对角 ●O E 例1.圆的内接四边形的一个内角与它相邻的外角的比是4:5,则这个内角是几度? 它的对角是几度? O A B E C D 例 2.如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。 求证：CE∥DF 1 2 O O F A B E C D 变式1：如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，过A点的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D，过B点的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。 E D C F A B 猜想：CE∥DF仍然成立吗？ O1 O2 变式2:如图,⊙O1和⊙O2有两个公共点A﹑B，过A﹑B两点的直线分别交⊙O1于C 、E,交⊙O2于D 、F，且CD∥EF。 C E A B D F O1 O2 求证：CE=DF 例3.求证:圆的内接平行四边形是矩形. 已知：如图， A、B、C、D四点都在⊙O上，且四边形ABCD是平行四边形； 求证：四边形ABCD是矩形. O C D B A 1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°， 则∠BAD= ∠BCD= A B C D O 2、圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C= 2:3:4,则∠A= ∠B= ∠C= ∠D= 50º 130º 60º 90º 120º 90º 3、如图，四边形ABCD内接于⊙O， ∠DCE=75º，则∠BOD=