2.3确定圆的条件 课堂同步练- 2023--2024学年苏科版数学九年级上册

2.3确定圆的条件课堂同步练-苏科版初中数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列条件中，能确定圆的是（    ） A．以点为圆心 B．以为半径 C．经过已知点 D．以为圆心，为半径 2．如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为r，则的面积为（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．为调查全国人民对粮食的关注度，应采用全面调查 B．“三点确定一个圆”是必然事件 C．成语“水中捞月”是随机事件 D．随意掷一枚5角钱币，落地后每一面向上的机会一样 4．下列命题中，是真命题的是（    ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．顺次连接平行四边形四边中点所组成的图形是菱形 C．正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等 5．下列命题中是真命题的有（　　） ①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的两个圆是等圆；⑤直径是圆中最长的弦． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．如图，圆O的半径为R，正内接于圆O，将按逆时针方向旋转后得到，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（    ） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 7．过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A．（4，） B．（4，3） C．（5，） D．（5，3） 8．下列说法正确的是（    ） A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．经过平面内点可以作一个圆 9．小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是（　　） A．① B．② C．③ D．均不可能 10．下列说法正确的个数有（　　） ①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧； ②在等圆中，如果弧相等，那么它们所对的弦也相等； ③等弧所对的圆心角相等； ④过三点可以画一个圆； ⑤圆是轴对称图形，任何一条过圆心的直线都是它的对称轴； ⑥三角形的外心到三角形的三边距离相等． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若直角三角形两直角边的长分别为5和12，则此三角形的外接圆半径是 12．过三点，，的圆的圆心坐标为 ． 13．在同圆中，直径是最长的弦．( ) 14．如图，△ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△ABC外接圆的圆心坐标是 ． 15．如图，点B、E、C在一直线上，在直线同侧，，，当时，外接圆的半径为 ． 16．不在同一直线上的三个点确定一个圆，说法是： 的． 17．已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是 三角形．（填“锐角”或“直角”或“钝角”）． 18．如图，在平面直角坐标系中，过点作一圆弧，则该弧所在圆的圆心坐标为 ． 19．直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R= ． 20．如图，小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是第 块． 三、解答题 21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径． 22．如图，是的内接三角形，直径交于点，和的延长线交于点． （1）若，求证：． （2）若点在下半圆上运动，则当点运动到什么位置时，的外心在的一边上？请说明理由． 23．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，⊙M是ABC的外接圆．若抛物线的顶点D的坐标为(1，4)． （1）求抛物线的解析式，及A、B、C三点的坐标； （2）求⊙M的半径和圆心M的坐标； （3）如图2，在x轴上有点P(7，0)，试在直线BC上找点Q，使B、Q、P三点构成的三角形与ABC相似．若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．A 8．A 9．A 10．C 11． 12． 13．正确 14． 15． 16．正确 17．钝角 18．（2，0） 19．2.5 20．① 21．8 22．（1）略；（2）使是的直径或 23．（1），；（2）的半径为，圆心的坐标为；（3）存在，或． 学科网（北京）股份有限公司 $$