湖北省武汉市青山区2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试卷

青山区2026春期末考试七年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列给出的点的坐标，位于第三象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，选用的调查方式合理的是（ ） A. 统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B. 检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 C. 了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D. 了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是关于，的方程，的一个解，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 7. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊只，乙有羊只，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 9. 小明参加100m短跑训练，今年2~6月的训练成绩及趋势图如下所示： 月份 2 3 4 5 6 成绩（s） 15.6 15.5 15.2 15.1 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后100m短跑的成绩为（ ） A. 14s B. 15s C. 14.6s D. 14.2s 10. 定义：横、纵坐标都是整数的点，称为格点；若一个三角形的顶点全是格点，则这个三角形称为格点三角形．格点三角形的面积可以用皮克定理来计算：．（其中是三角形内部格点数目，是三角形边上格点数目）．平面直角坐标系中，已知点，，，三角形的内部比边上多个格点，求三角形内部格点的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 写出一个大于5的无理数_______． 12. 2025年4月19日全球首场“人机共跑”半程马拉松赛事正式开跑．“天工”机器人以160分钟的成绩夺得冠军，排名最后的机器人成绩为230分钟．若将相关成绩绘制成频数分布直方图，组距为15分钟，则组数为_________． 13. 如图，已知点D为内一点，，，交于点H，若，则的度数为_________．            14. 在平面直角坐标系中，已知，平移线段至（A与C对应），使得C，D两点都在坐标轴上，此时，C点坐标为______． 15. 已知方程组：的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①；②当时，方程组的解也是方程的解；③当时，；④若，则；其中正确的是______（填写正确选项的番号）． 16. 按照如下程序操作，规定：从“输入一个整数值”到“结果是否大于100”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于100，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的的最大值是_____，最小值是_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. x取哪些整数值时，不等式与都成立？ 19. 为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师随机选取一个水平相当的七年级班级进行预测．将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布图表如图：（成绩得分均为整数） 组别 成绩分组（分） 频数 百分数 合计 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的_________，_________，_________． （2）若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，成绩为“”所在扇形对应圆心角的度数为_________． （3）若该校共有名学生，估计全校数学成绩不低于分的学生有多少人？ 20. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么剩余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但不到3本．这些书有多少本？共有多少名同学？ 21. 对于平面直角坐标系中的图形上的任意点，给出如下定义：将点 平移到称为将点进行“型平移”，点称为将点进行“型平移”的对应点；将图形上的所有点进行“型平移”称为将图形进行“型平移”．例如，将点平移称为将点进行“型平移”，将点平移到称为将点进行“型平移”．已知点，． （1）画出线段进行“型平移”后的对应线段，并直接写出，的坐标； （2）四边形的面积为________（平方单位）； （3）将线段进行“型平移”后与轴有公共点，直接写出的取值范围________； （4）将四边形进行“型平移”后与坐标轴有公共点，请直接写出的取值范围是________． 22. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元． （1）求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）“五一劳动节”前夕，该公司用不超过万元购进两型汽车各若干辆，其中型汽车与型汽车共辆，请你通过计算，求出共有几种购买方案； （3）已知销售每辆型车可以获利万元，为打开型汽车的销路，该公司决定每辆型汽车降价万元，每辆型车原来获利万元，要使中所有方案获利相同，则的值为__________． 23. 如图，，点是直线上一点，是直线与直线之间一点，连接，． （1）求证：； （2）如图，过点作平分，过点作交的角平分线于点，过点作交于点，探索和的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若，是直线的一点，请直接写出和的数量关系． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点．与轴交于点，且．点坐标为． （1）直接写出_________，_________，_________； （2）动点在线段上，直线交直线于点，若，求点的坐标； （3）若为直线上一点， ①求与满足的数量关系为_________； ②若的面积大于面积的，求的取值范围． 青山区2026春期末考试七年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】①④ 【16题答案】 【答案】 ①. 18 ②. 2 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1），， （2） （3）全校数学成绩不低于分的学生有人 【20题答案】 【答案】这些书有本，共有6个人 【21题答案】 【答案】（1）线段见详解，(1，2)， (4，1)；（2）4；（3）；（4） 【22题答案】 【答案】（1）型汽车每辆进价为万元，型汽车每辆进价为万元； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）证明：如图过作 ， ， ， ， ， ． （2） ，理由如下： 平分，平分， 可设，, ． 由（1）同理可得，． ， ，即， ． ， ， ，即． （3）或 【24题答案】 【答案】（1）；； （2） （3）①；②或且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $