第4章 曲线运动、万有引力与宇宙航行 专项训练-2027届高考物理人教版一轮复习

**基本信息** 以曲线运动和万有引力为核心，通过典型题例系统整合运动分解、受力分析、万有引力定律应用等方法，构建“概念-模型-应用”逻辑链条，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |曲线运动|4题（4-6,8）|平抛运动分解法、圆周运动临界条件分析|从运动合成与分解到向心力公式推导，建立曲线运动与受力关系| |万有引力|4题（1-3,7）|万有引力提供向心力、开普勒第三定律应用|从天体引力分析到轨道参量计算，形成“受力-运动-能量”关联| |实验探究|1题（9）|圆锥摆模型验证向心力公式|通过实验数据处理，深化理论与实践的科学探究能力| |综合应用|1题（10）|动能定理结合圆周运动临界分析|整合曲线运动与能量观念，提升复杂问题解决能力|

第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 一、选择题：共8小题，1～6题只有一个选项符合要求，7～8题有多个选项符合要求。 1．( 2026·江苏卷) 发射一颗探月卫星，其先后在两个轨道上分别经过M、N两点，如图所示，关于卫星在M、N两点的情况，下列说法正确的是(　　) A．在N点所受地球引力比月球引力大 B．在N点所受地球引力和月球引力相等 C．在M点所受月球引力比地球引力大 D．在M点所受地球引力比月球引力大 2．（2026·湖北卷）已知某卫星绕地球做椭圆运动，在近地点所受的地球引力为其在地面附近的，在远地点所受的地球引力为其在地面附近的。地面附近的重力加速度大小为，地球半径为，该卫星的运动周期为（ ） A.  B.  C.  D.  3． (2026·山东卷) 海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等。若太阳与海王星的质量比为a，定义地球与太阳间的距离为1个天文单位(1AU)，则海卫二公转轨道的半长轴约为 ( ) A. AU B. AU C. AU D. AU 4．(2025·宁夏银川一模)一住宅阳台失火，消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火，如图所示，甲水柱射向水平阳台近处着火点A，乙水柱射向水平阳台远处着火点B，两水柱最高点在同一水平线上，不计空气阻力，甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为v1、v2，甲、乙水柱在空中运动的时间分别为t1、t2。以下判断正确的是(　　) A．水柱射到最高点时速度为0 B．v1<v2，t1＝t2 C．两水柱喷出时，竖直方向的速度 D．v1>v2，t1<t2 5．（2026·广东卷）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是(　　) A.  B.  C.  D.  6．(2025·辽宁朝阳一模)如图所示，圆锥的底角θ＝53°，顶点处有固定挡板，通过轻绳使质量为m＝200 g的小物块静止在圆锥侧面上，轻绳长L＝50 cm，小物块与圆锥面间的动摩擦因数μ＝0.5。现让小物块和圆锥一起(无相对滑动)绕圆锥轴做匀速圆周运动，角速度为ω，小物块与圆锥面恰好无挤压。已知：sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．小物块做圆周运动的角速度ω为2 rad/s B．小物块做圆周运动的角速度ω为 rad/s C．若小物块速度突然变为零，则其与圆锥侧面无摩擦力作用 D．若小物块速度突然变为零，则其与圆锥侧面的摩擦力为0.6 N 7．(2025·山西太原一模)木卫二绕木星做匀速圆周运动，某同学收集到一些数据进行估算，下列运算公式正确的是(　　) 物理量 木星 木卫二 质量M M1＝1.9×1027 kg M2＝4.8×1022 kg 天体半径R R1＝7.1×107 m R2＝1.6×106 m 轨道半径r r1＝ 7.8×1011 m r2＝6.7×108 m 自转周期T T1＝10 h T2＝85 h 引力常量G 6.67×10-11 N·m2/kg2 A．木卫二做匀速圆周运动的周期为 B．木星和木卫二表面的重力加速度之比为 C．木星和木卫二的第一宇宙速度之比为 D．太阳和木星质量之比为 8．(2025·陕西渭南一模)如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则下列说法正确的是(　　) A．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝2R B．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝R C．圆筒转动的角速度可能为ω＝5π D．圆筒转动的角速度可能为ω＝4π 二、非选择题：共2小题。 9．(10分)某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力的表达式”实验。实验器材包括：直流电动机(可调节转速)、细竹棒、细线、小球(质量为m，可看成质点)、铁架台(带铁夹)、刻度尺、细棉线(长度为L)、胶水。实验步骤： ①用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上； ②按图1把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中； ③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴的距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨的范围内。 ④测出小球做圆周运动的半径r。 ⑤用秒表测出小球转20圈所用的时间t，求出小球的转动周期T。 ⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次(5次)，作出tan θ-图像如图2。 根据实验完成以下内容： (1)如图1可求sin θ＝__________(用L、x、r表示)；向心力F＝__________(用m、θ、重力加速度g表示)。 (2)步骤⑤可求出小球圆周运动的周期T＝_________。 (3)分析图2：如果tan θ与成________(选填“正比”或“反比”)关系，直线的斜率值与表达式_______(用π和重力加速度g表示)相等，则向心力公式的正确性得到验证。 10．(14分)儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。如图所示，游戏装置固定在水平地面上，由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMCND、水平直轨道DE平滑连接而成，弧形轨道底端与圆轨道间略错开，不影响小球旋转后进入水平轨道。已知圆轨道半径R＝1 m，不计一切摩擦。质量m＝1 kg的小球从离地高h处由静止释放。 (1)若小球能通过轨道的最高点C，则h至少多大； (2)若小球不会脱离轨道，则h的取值范围； (3)若在竖直圆轨道D点正上方开一段缺口MN，M、N点关于OC对称，小球能沿路径BMND运动，当缺口所对的圆心角α为多大时h最小？h的最小值为多少？ 检测(四) 1．D　[AB.探月卫星在轨道上经过N点时，该卫星绕月球运动 ( 中心天体是月球 ) ，在N点受到地球和月球引力的合力提供向心力，故在N点所受地球引力比月球引力小，故AB错误；CD.探月卫星在轨道上经过M点时，根据曲线运动的合外力指向轨迹的凹侧，可知在M点受到地球和月球引力的合力指向地球，故在M点所受地球引力比月球引力大，即在该点所受月球引力比地球引力小，故C错误，D正确。故选：D。] 2．B　[地面附近引力, 卫星所受万有引力，故．近地点：, 可得：; 远地点：, 可得：. 椭圆轨道半长轴：, 重力近似提供近地卫星圆周运动的向心力：, 根据开普勒第三定律：, 代入数据解得：，故正确，错误。故选：。] 3．A　[万有引力提供环绕天体向心力：，变形得轨道半长轴公式：. 设太阳质量，海王星质量，由题意，地球公转半长轴 AU，周期；海卫二半长轴，周期，且，对地球：，对海卫二：, 两式作比值：，代入 AU： AU. 故答案为：A] 4．B　[水柱在最高点时，竖直方向的分速度为零，水平方向的速度不为零，故A错误；根据题意可知，甲、乙两水柱最高点在同一水平线上，根据hgt2，则甲、乙水柱在空中运动的时间相等，根据0vy－gt，甲、乙水柱竖直方向的初速度相等，由题图可知，乙的水平位移大，则乙水平方向的初速度大，根据v，则有v2＞v1，故B正确，C、D错误。] 5．B　[飞行器在月球表面做平抛运动，设最小平抛速度为，最大平抛速度为，根据平抛运动的规律有，，，，代入数据，联立解得，，即飞行器安全到达着陆线，则的大小大于，小于或等于，故B正确，ACD错误。故选：B。] 6．D　[根据题意可知，小物块与圆锥面恰好无挤压，设轻绳对小物块的拉力为F，对小物块，竖直方向上有Fsin θmg，水平方向上，由牛顿第二定律有Fcos θmω2Lcos θ，解得ω5 rad/s，故A、B错误；若小物块速度突然变为零，则小物块与圆锥间发生相对滑动，由平衡条件可得FNmgcos θ，则摩擦力FfμFN0.6 N，故C错误，D正确。] 7．BC　[由r2，解得T22π，故A错误；由mg，解得g，故B正确；由，解得v，故C正确；由r，解得M太，由于木星绕太阳公转的周期未知，所以太阳的质量无法求出，故D错误。] 8．AC　[子弹做平抛运动，在竖直方向上hgt2，可得子弹在圆筒中运动的时间t，水平方向子弹做匀速运动，因此水平速度v0，A正确，B错误；因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为θ(2n－1)π(n1，2，3，…)，则角速度为ω(2n－1)π，故角速度可能为5π，不可能为4π，C正确，D错误。] 9．解析：(1)如题图1，sin θ；小球在运动过程中受到重力和绳子的拉力，重力和绳子的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是绳子拉力的水平分量提供向心力，故Fmgtan θ。 (2)小球做圆周运动的周期为T。 (3)根据向心力公式可知Fnmgtan θmr，得tan θ，根据上面的表达式可以推测tan θ⁃，分析题图2，如果tan θ与 ，则向心力公式的正确性得到验证。 答案：(1) (3) 正比　 10．解析：(1)若小球恰好通过C点，由重力提供向心力有mgm 对小球从开始下滑到运动至C点的过程，由动能定理得mg(h－2R) 解得h2.5 m。 (2)若小球刚好到达轨道圆心等高处，速度为0时，小球不会脱离轨道，则有 mghmgR 解得h1 m 结合(1)可知h的取值范围为h1 m或h2.5 m。 (3)要使小球飞过缺口经过N点回到圆环，从释放小球到小球运动至M点，由动能定理得mg 从M到N的斜抛过程有 vMsin －vMsin ＋gt vMtcos 2Rsin 解得hR＋Rcos (1＋)R 取等号时α90°，可知当α90°时，h有最小值(1＋) m。 答案：(1)2.5 m　(2)h1 m或h2.5 m　(3)90°　(1＋) m 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $