四川省遂宁市大英县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2026年上期学业水平抽样监测 七年级数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分． 总分150分．考试时间120分钟． 第I卷（选择题，满分54分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用黑色签字笔涂写在机读卡上； 2．1-18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上； 3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第II卷的答题卡一并交回． 一、选择题（每小题有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 人工智能AI改变着我们的生活．下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 把方程去分母后，正确的是( )． A. B. C. D. 4. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 某校新建的科技馆准备用正多边形地砖铺设地面，下列组合中能铺满地面的是（　　） A. 正方形和正六边形 B. 正三角形和正六边形 C. 正五边形和正八边形 D. 正方形和正十边形 6. 今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？（选自《九章算术》） 题目大意：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50钱；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有50钱．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了x钱，乙带了y钱．根据题意，列出的二元一次方程组为 （ ） A. B. C. D. 7. 王老师有两根小棒(如图)，如果要把其中的一根剪成两段，那么下而剪法中，根小捧一定能围成三角形的是( ) A. 小棒正中间剪一刀 B. 小棒正中间剪一刀 C. 小棒任意剪一刀 D. 小棒任意剪一刀 8. 如图，已知，按照下列步骤进行尺规作图： ①以点B为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于M、N两点； ②分别以点M和N为圆心、大于线段一半的长为半径作弧，在内，两弧相交于点D； ③作射线． 然后过点D作的垂线，交于点E．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的方程的解是非负数，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 梯形面积公式为，已知上底，高，面积，则其下底的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 8 11. 如图：已知与关于直线成轴对称，，则（ ） A. B. C. D. 12. 若三元一次方程组的解使，则的值为（ ） A. 1 B. 4 C. D. 13. 如图所示，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 如图是某个投稿作品，将边长相等的正五边形徽章和正六边形模具按如图所示的位置摆放．连接并延长至点．则（ ） A. B. C. D. 15. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①若一个多边形的外角和等于，则这个多边形的边数为4； ②三角形的一个外角大于任意一个内角； ③对角线共有5条的多边形是五边形； ④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 17. 如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形地砖，周围用正三角形和正方形地砖密铺，从里向外共10层（不包括中央的正六边形地砖）．每一层的外边界都围成一个多边形，若中央的正六边形地砖的边长为，则第10层边界所围成的多边形的周长是（ ） A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 18. 若关于的方程组的解满足，且关于的不等式组有整数解且最多3个整数解，则满足条件的所有整数的值之和为（ ） A. 12 B. 6 C. D. 第II卷（非选择题，满分96分） 注意事项； 1．用钢笔或签字笔在第II卷答题卡上作答，不能答在此试卷上． 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答． 3．答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（每小题4分，6个小题，共24分） 19. 在方程中，用含的代数式表示，_____． 20. 方程的解是________． 21. 等腰三角形的周长是，一条边的长是，则它的腰长是________． 22. 若不等式组的解集为，则的值为________． 23. △ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合． 24. 【提出问题】设的面积为1，如图1，将边分别2等分，求？ 【问题解决】连结，设，则，由题意得：，即：． 【方法运用】如图2，若分别是边和上距离点最近的6等分点，与相交于点，则四边形的面积为________． 三、解答题：（本大题共6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤） 25. 解方程（组）或不等式（组） （1）解方程： （2）解方程组： （3）解不等式： 26. 解不等式组，并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上． 27. 如图，在的正方形网格中，每个格子的边长均为1个单位长度，的顶点都在格点上，将先向右平移2格，再向下平移3格，得到． （1）请在网格图中画出平移后的； （2）若与关于点成中心对称．请在网格图中画出； （3）若在格点上存在点，且点异于点，使得，这样的点一共有_____个． 28. 点C为BD上一点，△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∠B=110°． （1）求BD的长； （2）求∠ACE的度数． 29. 我市蔬菜现代农业园区响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有有机蔬菜的市场价值，经调查发现：甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购进甲种蔬菜千克（为正整数），有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，超市何时获得的利润最大，最大利润是多少？ 30. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为．不等式组的解集为．因为．所以称方程为不等式组，的“相伴方程”． （1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是_______；（填序号） ①；②；③ （2）若关于x的方程是不等式组的“相伴方程”，求k的取值范围； （3）若方程，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，其中，则m的取值范围是________（直接写答案）． 31. 在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题．聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下： （1）【问题再现】如图1，在中，的角平分线交于点，若，则________； （2）【问题推广】如图2，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，求的度数． （3）如图3，在中，的角平分线交于点P，将沿折叠使得点A与点P重合，若，则________； （4）【拓展提升】如图4，在四边形中，，点F在直线上运动（点F不与E，D两点重合），连接的角平分线交于点Q，若，直接写出∠Q和α，β之间的数量关系． 2026年上期学业水平抽样监测 七年级数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分． 总分150分．考试时间120分钟． 第I卷（选择题，满分54分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用黑色签字笔涂写在机读卡上； 2．1-18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上； 3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第II卷的答题卡一并交回． 一、选择题（每小题有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题，满分96分） 注意事项； 1．用钢笔或签字笔在第II卷答题卡上作答，不能答在此试卷上． 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答． 3．答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（每小题4分，6个小题，共24分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】或##5或8 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】120 【24题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共6个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】 解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为． 不等式组的解集在数轴上表示如图： 【27题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 （3）3 【28题答案】 【答案】（1）BD的长为3； （2）∠ACE的度数为110°． 【29题答案】 【答案】（1）， （2）共有3种购买方案：方案1：购进甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购进甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购进甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克． （3）购进60千克甲种蔬菜，40千克乙种蔬菜时利润最大，最大利润是520元． 【30题答案】 【答案】（1）①② （2）3＜k≤4； （3）2＜m≤3 【31题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）F在E左侧；F在中间；F在D右侧 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $