辽宁铁岭市昌图县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

七年数学北师大 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.国产新能源汽车琴部件做工精密，某车载芯片元件厚度约0.000000045米，数据0.000000045” 用科学记数法表示为 () A.0.45×107 B.4.5×107 C.4.5×108 D.45×109 2.下列图形中是轴对称图形的是 D 3.下列计算正确的是 A.a2+2a2=3aB.2y2.3y=5y3C.(ab2)4=abD.(a)2=a 4.如图，宜线a和b被直线c所截，若a∥b,∠2=36°，则∠1= A.126 B.134 C.144° D.162° (第4题) (第6题) (第8题) 5.下列事件中，属于必然事件的是 () A.买一张彩票，中奖 B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D.将花生油滴入水中，油会浮在水面上 6.如图，已知∠A=∠D,要使△ABC丝△DBC,只需要添加一个条件是 （) A.∠ABC∠DBCB.AB=DB C.AC=DC D.∠ACD=∠ABC 7.若x2+6x+n是一个完全平方式，则n的值为 () A.-9 B.-3 C.3 D.9 8.如图，BE是△ABC的中线，AD是△ABC的BC边上的高，DC=6,BD=4,AD=3,则 △ABE的面积是 （) A.1.5 B.2 C.3 D.4.5 七年致学第1页共6页北师大 9.一木工师傅有两根长分别为12cm,20cn的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角 形框架，以下4根木条，他选择的木条合适的是 () A.6cm B.13cm C.32cm D.34cm 10.柿子熟了，从树上落下，下面有一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前)的速 度变化情况的是 () 速度 速度 速度 A B D 时商 时响 时而 时响 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若∠460°，则∠A的余角的度数为▲一 12.若xm=8,x”=2则x+”= 13.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点A',B处，如果∠CFB=40°， 则∠EFB的度数为▲ B (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,DE LBC,垂足为E,上底AD-x,下底BC=15,高DE=8, 梯形ABCD的面积为y,写出y与x之间的关系式▲·（不需要写出自变量x的取值范围） 15.已知Rt△MBC中，∠ACB=90,分别以A、B为图心，以大于2AB为半径作弧，两弧相 交于MN;作直线MN交BC于点D,连接AD,DE平分∠ADC,交AC于点E,BD=6,△ADE 的面积为12，则EC的长为▲一、 三、解答题（本愿共8小趣，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每小题5分，共10分) 0计*卜+周- 七年数学第2页共6页北师大 (2)先化简，再求值：（x-2x+2)-x(x-1),其中=6 17.(8分) 如图，点D为线段OB上的一点，过点D作射线DF⊥OB,DB平分∠BDF. (1)尺规作图：过点O作OA∥DE,交射线DF于点C(要求：不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，求∠FC0的度数， (第17题) 18.(8分) 定义：把多项式A化简后的项数记为（亿(4》，例如多项式A=2x2-3x+1,则(4=3。一 个多项式A乘以多项式B,化简得到多项式C(即C=A×B),若(C=(A)+1,则称B是A 的增项式”；若L(4)=L(C,则称B是A的“恒项式”。 (1)若A=x+4,Bx一1均为关于x的多项式，求证：C是A的“增项式”： (2)若A=x+4m,B=x一1均为关于x的多项式，且C是A的“恒项式”，求m的值。 七年数学第3页共6页北师大 19.(8分) 如图，点B、D、C、F在同一条直线上，AC-ED,∠A=∠E,AB∥EF (1)求证：△ABC≌△EFD: (2)若BF=I1,DC-=3求BD的长. （第19题) 20.(8分) 如图所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是 多少，他采取了以下办法：用一个长为5m,宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在 适当位置随机地朝长方形区域扔沙包，并记录沙包落在不规则图案上的次数（沙包扔在界线上 或长方形区域外不计入试验结果)，他将若干次有效试验的结果记录如下， 试验次数 120 240 360 480 600 720 840 960 落在不规则图案的次数 40 67 115 149 174 223 252 298 落在不规则图案内的频率 0.33 0.28 0.32 0.31 a 0.31 0.30 031 结合试验结果，完成下列问题： (1)上表中的a= (2)根据试验结果，估计沙包落在阴影区域的概率是 (结果精确到01)： (3)请帮小明估计出不规则图案的面积大约为多少？ (第20题) 七年数学第4页共6页北师大 21.(8分) 下面的图象记录了某地5月份某天的气温随时间变化的待况，请你仔细观察图象后回答下 面的问题： (1)该情境中的自变量是 因变量是 (2)在什么时间范围内气温上升？： (3)图中的A点表示什么？： (4)该地这一天的最高气温是多少，是在何时达到的？· 气温/℃ 27 26 24 22 21 20 6246810214168202224时间/时 (第21题) 22.（12分) 如图，CD是△ABC的AB边上的高，且CD=BD,以AC为直角边，在AC上方作△ACE, 使∠ACE=90°，AC-CE,过点E作EF⊥DC,交DC的延长线于点F,连接BE交DF于点H (I)求证：△ADC≌△CFE: (2)求证：DH=HF: (3)若SAAc=8SaE,DC-4,求AB的长. E (第22题) 七年数学第5页共6页北师大 23.(13分) 【教材原型】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式， 如图1，可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,若把等式中的b换成-b就可得到(a-b)2-a一2abrb. b 0 b a b b a a b b a b 图1 图2 图3 【类比探究】 (1)根据图2和图3分别写出下列公式： ①写出图2中所表示的数学等式 ②写出图3中所表示的数学等式 【模型运用】 (2)若实数x,y满足x一y=5,且=6，求（x+y)2的值： (3)若a+b+c=13,ab+bc+ac=54,求a2+b2+c2的值； (4)若a一b-2,b-=3,求a2+b+c2-ab-bc-ac的值，