8.5 实验：验证机械能守恒定律 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

本讲义聚焦“验证机械能守恒定律”核心实验，前承匀变速直线运动瞬时速度计算方法（vₙ=(xₙ₊₁+xₙ₋₁)/(2T)），后通过实验器材、步骤、三种数据验证方法（起始点与第n点、任取两点、v²-h图像法）及误差分析，构建完整实验学习支架。 资料以科学探究为核心，规范实验操作（如先通电源再放纸带）和误差分析，结合典例培养科学思维（如图像法验证斜率为g），分层训练（光电门、单摆平抛实验）兼顾基础与拓展，课中辅助教师引导实验，课后助力学生巩固提升。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第5节 实验：验证机械能守恒定律 讲义 课题 第5节 实验：验证机械能守恒定律 情景引入 知识点回顾： 1.计算打第n个点时速度的方法：如图所示，由匀变速直线运动规律可得打第n个点的速度vn＝＝。 2.任取两点A、B. 如果在实验误差允许范围内mghAB＝mvB2－mvA2，则机械能守恒定律得到验证． 知识体系 研究自由下落物体的机械能 1．实验器材 铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、 复写纸(或墨粉纸盘)、导线、刻度尺、交流电源． 2．实验步骤 (1)安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上， 用导线把打点计时器与电源连接好． (2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落．重复几次，得到3～5条打好点的纸带． (3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证． 3．数据处理 (1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式vn＝，计算出某一点的瞬时速度vn. (2)验证方法 方法一：利用起始点和第n点． 选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝mvn2，则机械能守恒定律得到验证． 方法二：任取两点A、B. 如果在实验误差允许范围内mghAB＝mvB2－mvA2，则机械能守恒定律得到验证． 方法三：图像法(如图所示)． 若在实验误差允许范围内v2－h图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证． 4．误差分析 本实验的误差主要是测量纸带产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差． 5．注意事项 (1)安装打点计时器时，要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)应选用质量和密度较大的重物． (3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落． (4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m. (5)速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度． 典例分析 【典例1】用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，若按正确的实验步骤进行，并选出如图乙所示的纸带，回答下列问题： 甲　　　　　　　　　　　乙 (1)纸带的________(选填“左”或“右”)端与重物相连。 (2)下面列举了该实验的几个操作步骤(示意图如图所示)： A．按照图示的装置安装器件； B．将打点计时器接到电源的交流输出端上； C．用天平测量出重物的质量； D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带； E．测量纸带上打出的某些点之间的距离； F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。 指出其中没有必要进行的和操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并改正不恰当的步骤： 没有必要进行的步骤是________，理由是________，操作不恰当的步骤是________，改正为________。 [答案]　(1)左　(2)C　在验证机械能守恒时，左右两边式子的质量m可以约去　D　先接通电源，待打点稳定后再释放纸带 【典例2】在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度g取9.80 m/s2，那么： (1)根据图上数据，应取图中O点到________点对应的过程来验证机械能守恒定律； (2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝____________J，动能的增加量ΔEk＝________J；(结果均保留三位有效数字) (3)若测出纸带上各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴、以h为横轴作出的图像是下图中的___________________． 答案　(1)B(1分)　(2)1.88(2分)　1.84(2分)　(3)A(2分) 解析　(1)验证机械能守恒定律时，我们验证的是减少的重力势能ΔEp＝mgh和增加的动能ΔEk＝mv2之间的关系，因在B点能够测出相应的h和v的数据，而在A、C两点无法测出v，故选B点． (2)减少的重力势能ΔEp＝mghB≈1.88 J，打B点时重物的速度vB＝＝×10－2 m/s＝1.92 m/s，所以增加的动能ΔEk＝mvB2≈1.84 J. (3)在实验误差允许的范围内可认为mgh＝mv2， 则v2＝gh，即v2与h成正比，A正确． 方法归纳 方法一　利用起始点和第n个点计算 测出相关数据，算出mghn和mv，如果在实验误差允许的条件下mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。 方法二　任取两点计算 (1)任取两点A、B并测出hAB，算出mghAB。 (2)测量相关数据，算出mv－mv的值。 (3)在实验误差允许的条件下，若mv－mv＝mghAB成立，则验证了机械能守恒定律。 方法三　采用图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据给出h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 与h成正比，故h图线过原点，斜率表示g。 课后提升（分层训练） 1．小郑想用如图所示装置验证机械能守恒定律。正方体物块A和B系在轻质细绳两端跨过光滑定滑轮，让A、B由静止释放，B物块上固定有遮光片。已知重力加速度为g。 （1）实验研究的对象是__________。 （2）实验中除了已知重力加速度g，物体A和B的质量mA、mB，且mA>mB，则还需测量的物理量有__________。（选填正确选项前的字母） A．物块A和B的边长           B．遮光片的宽度d C．光电门1、2间的距离h        D．遮光片通过光电门1、2的时间t1、t2 （3）若实验满足表达式____________________，则可验证机械能守恒定律（用已知和（2）中测出物理量的符号表示） 2.某同学利用如图所示装置“验证小球摆动过程中机械能守恒”，实验中小球摆到最低点时恰好与桌面接触但没有弹力，D处(箭头所指处)放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时能被割断，小球做平抛运动落到地面，P是一刻度尺。该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量A位置到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及小球平抛运动的水平位移x即可。 (1)测量A位置到桌面的高度H应从________(填“球的上边沿”“球心”或“球的下边沿”)开始测。 (2)实验中多次改变H值并测量与之对应的x值，利用作图像的方法去验证。为了直观地表述H和x的关系(图线为直线)，若用横轴表示H，则纵轴应表示________。(填“x”“x2”或“”) (3)若小球下摆过程中机械能守恒，则h、H和x的关系为H＝________。 课后提升答案 1.物块A、B整体 BCD 2.答案　(1)球的下边沿　(2)x2　(3) 解析　(1)测量A位置到桌面的高度H，即球下降的高度，因为到达桌面时是球的下边沿与桌面接触，所以测量的高度H应从球的下边沿开始测。 (2)根据h＝gt2得t＝ 则平抛运动的初速度为v＝＝x·， 若机械能守恒，有mgH＝mv2 即为H＝，若用横轴表示H，则纵轴应表示x2。 (3)由(2)知，若小球下摆过程中机械能守恒，则h、H和x的关系为H＝。 学科网（北京）股份有限公司 $