8.5 实验：验证机械能守恒定律 知识清单-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理知识清单聚焦“验证机械能守恒定律”实验，以瞬时速度测量（打点计时器、光电门方法）为基础，系统梳理自由落体和光滑斜面下滑两种实验方案，涵盖原理、器材、步骤、数据处理及误差分析，进而延伸至多物体系统机械能守恒的连接体模型，构建从基础测量到实验操作再到综合应用的学习支架。 知识链路按“测量技能—实验方案—系统问题”递进，突出科学探究（实验设计与误差分析）和科学思维（模型建构与数据处理）。实验方案多样，数据处理含公式、图像等方法，习题结合不同实验情境，助力学生形成完整实验认知，提升解决实际问题的能力。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第5节 实验：验证机械能守恒定律 知识清单 知识点一　瞬时速度的测量 1．用打点计时器打下的纸带测量： 测出打n点前、后相邻两段相等时间T内物体运动的距离xn和xn＋1(或测出hn－1和hn＋1)，由公式vn＝即可得到打n点时物体的瞬时速度，如图所示。 2．用光电门测量： 遮光条通过光电门时的瞬时速度等于遮光条通过光电门时的平均速度，则根据遮光条的宽度l和遮光时间Δt，可以算出物体经过光电门时的速度v＝。 知识点二 自由落体方案 1.实验目的：利用重物的自由下落验证机械能守恒定律。 2.实验原理 (1)只有重力做功的情况下，物体的重力势能和动能互相转化，但总机械能不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能减少量为mgh，动能增加量为mv2，看它们在实验误差允许范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。 (2)计算打第n个点时速度的方法：如图所示，由匀变速直线运动规律可得打第n个点的速度vn＝＝。 3.实验器材 铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，导线，毫米刻度尺，重物(带夹子)。 4.实验步骤 (1)安装 按图示将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。 (2)打纸带 将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落，更换纸带重复做3～5次实验。 (3)选纸带 分两种情况说明。 ①如果根据mv2＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且最先打下的两个点间距离接近2 mm的纸带。 ②如果根据mv－mv＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点即可，这样纸带上最先打出的两个点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，只要后面的点迹清晰就可选用。 (4)测量 用刻度尺量出各点到O点的距离，并利用vn＝计算各点对应的瞬时速度。 5.数据处理 方法一　利用起始点和第n个点计算 测出相关数据，算出mghn和mv，如果在实验误差允许的条件下mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。 方法二　任取两点计算 (1)任取两点A、B并测出hAB，算出mghAB。 (2)测量相关数据，算出mv－mv的值。 (3)在实验误差允许的条件下，若mv－mv＝mghAB成立，则验证了机械能守恒定律。 方法三　采用图像法 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据给出h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 与h成正比，故h图线过原点，斜率表示g。 6.误差分析 本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。 7.实验注意事项 (1)打点计时器安装时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 (2)应选用质量和密度较大的重物。增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小。 (3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。 (4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。 (5)速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度。 知识点三 光滑斜面下滑方案 1.实验器材 气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块。 2.实验装置 如图所示，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大。 3.实验测量及数据处理 (1)测量两光电门之间的高度差Δh。 (2)滑块经过两光电门时遮光条遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度。 若遮光条的宽度为ΔL，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1＝，v2＝。 (3)若在实验误差允许范围内满足mgΔh＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律。 4.误差分析 两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小。 知识点四　多物体的机械能守恒问题 多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的。以下是三类可以利用系统机械能守恒来快速解题的连接体模型。 1.速率相等的连接体模型 (1)如图所示的两物体组成的系统，当释放B，使A、B运动的过程中，二者的速度均沿绳子方向，因A、B在相等时间内运动的路程相等，则A、B的速率相等。 (2)判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断，而从能量转化的角度判断，即如果系统中只有动能和势能相互转化，系统的机械能守恒。这类题目的典型特点是系统不受摩擦力作用。 2.角速度相等的连接体模型 (1)如图所示的两物体组成的系统，当释放后A、B在竖直平面内绕过O点的轴转动，在转动的过程中相等时间内A、B转过的角度相等，则A、B转动的角速度相等。 (2)系统机械能守恒的特点 ①一个物体的机械能增加，另一个物体的机械能必然减少，机械能通过内力做功实现物体间的能量转移。 ②内力对一个物体做正功，必然对另外一个物体做负功，且二者代数和为零。 3.分速度大小相等的连接体模型 (1)如图所示的两物体组成的系统，当释放后A、B运动的过程中，A、B的速度并非均沿绳子方向，在相等时间内A、B运动的位移大小不相等，则A、B的速度大小不相等，但二者在沿着绳子方向的分速度大小相等。 (2)列系统机械能守恒的两种思路 ①系统动能的减少(增加)量等于重力势能的增加(减少)量。 ②一个物体机械能的减少量等于另一个物体机械能的增加量。 知识点应用 1.某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，已知弹簧的劲度系数为50.0 N/m。 (1)将弹簧固定于气垫导轨左侧。如图(a)所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________________________________。 (2)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v0，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为_________________。 (3)重复(2)中的操作，得到v与x的关系如图(b)。由图可知，v与x成________关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的____________________成正比。 2.图是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤： A.用天平测出重物和夹子的质量 B.把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内 C.把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态 D.将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态 E.接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源 F.用秒表测出重物下落的时间 G.更换纸带，重新进行两次实验 （1）对于本实验，以上不必要的两个步骤是______和______ 图为实验中打出的一条纸带，为打出的第一个点，、、为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出），打点计时器每隔打一个点．若重物的质量为，当地重力加速度取，由图乙所给的数据可算出（结果均保留两位有效数字）： 从点下落到点的过程中，重力势能的减少量为____ J． 打点时重物的动能为____ J. （2）试指出造成第（1）问中计算结果不等的原因是_________________． 3.如图甲所示是利用气垫导轨“验证系统机械能守恒定律”的实验装置，滑块放在水平的气垫导轨上，滑块释放时遮光条与光电门间的距离为x(x<h)。滑块质量为M，重物质量为m。 (1)利用游标卡尺测量遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，遮光条的宽度d＝________cm。 (2)若遮光条经过光电门所用的时间为Δt，遮光条的宽度为d，则滑块经过光电门时系统增加的动能ΔEk＝____________________，已知当地的重力加速度为g，系统减小的重力势能ΔEp＝________(表达式用已知条件的字母表示)。 (3)通过测得实验数据计算可知系统增加的动能ΔEk小于系统减小的重力势能ΔEp，若不计偶然误差这个因素，写出一条可能的原因：____________________。 4.用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带，其中0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．已知物块1、2的质量分别为m1＝50 g、m2＝150 g．(电源频率为50 Hz，结果均保留两位有效数字) (1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝______ m/s. (2)在打点0～5过程中，系统动能的增加量ΔEk＝______ J，系统重力势能的减少量ΔEp＝______ J．(g取10 m/s2) (3)若某同学作出的v2－h图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度g＝________ m/s2. 知识点应用答案 1.答案　(1)相等　(2) 滑块的动能　(3)正比　压缩量的平方 解析　(1)通过光电门来测量瞬时速度，从而获得滑块的速度，为使弹性势能完全转化为动能，则导轨必须水平，因此通过两个光电门的速度大小须相等。 (2)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；当释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。 (3)根据v与x的关系图可知，图线经过原点，且是倾斜直线，则v与x成正比，由动能表达式，动能与速度大小的平方成正比，而速度的大小与弹簧的压缩量成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。 2、（1） ；； （2） ；； （3）由于纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦以及空气阻力。 3.答案　(1)0.970　(2)(M＋m)2　mgx　(3)重物和滑块运动过程中有阻力 解析　(1)游标卡尺的主尺读数为0.9 cm，游标读数为0.05×14 mm＝0.70 mm，则d＝0.970 cm (2)遮光条经过光电门的速度为v＝ 因而重物和滑块增加的动能为ΔEk＝(M＋m)v2－0 即ΔEk＝(M＋m)()2 重物下降的高度为x，因而系统减小的重力势能为 ΔEp＝mgx (3)由于存在阻力，滑轮有一定质量，因而减小的重力势能有部分要克服阻力做功，还有部分要转化为滑轮的转动动能，所以系统增加的动能ΔEk要小于系统减少的重力势能ΔEp。 4.答案　(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7 解析　(1)物块做匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可知在纸带上打下计数点5时的速度v5＝＝ m/s＝2.4 m/s. (2)在打0～5点过程中，系统动能的增量ΔEk＝(m1＋m2)v52≈0.58 J，系统重力势能的减少量ΔEp＝(m2－m1)gh5＝0.60 J. (3)根据机械能守恒定律得(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh，则有v2＝gh＝gh，所以v2－h图像的斜率k＝g＝ m/s2＝4.85 m/s2，故g＝9.7 m/s2. 学科网（北京）股份有限公司 $