精品解析：江西省南昌市高新区2025-2026学年人教版第二学期期末检测六年级 数学

南昌高新区2025—2026学年第二学期期末检测 六年级数学 （90分钟完成） 一、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1. 下列图形中，（ ）不是轴对称图形。 A. B. C. D. 2. 在里填上适当的小数，应填（ ）。 A. 3.0 B. 0.3 C. 0.03 D. 0.003 3. 圆柱侧面沿任意直线剪开后展开，不可能是（ ）。 A. 梯形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 正方形 4. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的 B. 圆柱侧面展开图是一个长方形，长等于底面直径，宽等于高 C. 互质的两个数没有公因数 D. 一个两位小数的近似数是3.0，则这个小数最大是2.99 二、填空。（每小题2分，共24分） 6. 第七次人口普查，我国总人口数为十四亿零九百七十七万八千七百二十四人，相较于2010年“六人普”时，增加7205万人，其年平均增长率为0.53%。横线上的数写作：（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 7. 根据《7~18岁儿童青少年身高发育等级评价》数据，12岁男孩的平均身高约152cm。如果以152cm为标准，明明身高159cm记作“﹢7”cm，那么小华身高145cm应记作（ ）cm。 8. 小明在教室的位置是第4列第2行，用数对（4，2）表示，小丽坐在小明正后面，可用数对（ ）表示。 9. 找规律填数。 （ ）÷25＝0.12＝6∶（ ）。 10. 将4、6、和这四个数组成一个比例：（ ），这个比例的内项之积是（ ）。 11. 一块正方形布料，既可以裁成若干条边长是4cm的方巾，也可以裁成若干条边长是6cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是（ ）cm。 12. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 比50米多30%是（ ）米；36分钟比（ ）分钟少25%。 14. 一本书300页，每天读n页，7天后剩（ ）页；若n＝30，剩（ ）页。 15. 一根铁丝用去后还剩3m，用去的部分和剩余部分相差（ ）m。 16. 甲、乙两地相距80km，在一幅地图上量得两地相距为4cm，这幅地图的比例尺是（ ）。 17. 某商场5月份营业额是480万元，按营业额的5%缴纳营业税，5月份应纳税（ ）元。 三、计算。（共25分） 18. 直接写出得数。 ①0.25×40＝ ②7.2÷0.01＝ ③ ④3.6×10%＝ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧0.8×3＝ 19. 用你喜欢的方法计算。 ①2.5×32×0.125 ②5.6×99＋5.6 ③ ④ 20. 解方程。 ① ② ③ 四、图形与操作。（16分） 21. 按要求在方格纸上画图。 （1）图形绕点O顺时针旋转90°得到图形①。 （2）图形①向右平移4格，得到图形②。 （3）图形②按2∶1放大，得到图形③。 22. 以下是某年甲乙两地每月的平均气温统计图，根据统计图回答问题。 （1）甲、乙两地（ ）月气温相差最大，相差（ ）℃。 （2）甲地第（ ）季度平均气温最高，高达（ ）℃。（保留一位小数） （3）从统计图中，你还发现什么信息？列举两条。 五、解决问题。（共25分） 23. 小明读一本故事书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的，还剩165页，这本书一共有多少页？ 24. 制衣厂生产一批衣服，每天工作6小时，25天可以完成。如果工作效率不变，要提前5天完成，每天应工作多少小时？（用比例知识解答） 25. 一个圆柱形无盖水桶,底面直径是4分米,高是5分米,制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米? 26. 修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修，多少天能完成这条路的一半？ 27. 以下是三位同学研究“叶子面积有多大”的讨论。请你根据他们的讨论解决问题。 （1）小丽：面积可以估出来。将这片叶子印在方格纸上，如图。它的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格是边长为1厘米的正方形） （2）小亮：面积可以称出来。将这片叶子印在质地均匀的铁皮上并剪下，称重41.2克。同时，另外剪下1平方厘米的铁皮，称重0.8克。请你根据小亮的想法，计算这片叶子面积有多大。 （3）小武：面积可以测出来。将剪下的叶子形状的铁皮看成一个柱体，将其投入长方体水缸中。水缸中装有水300毫升，铁皮叶子完全浸没后水面刻度显示305毫升（水未溢出）。铁皮的厚度是1毫米，那么这片叶子的面积大约为（ ）平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌高新区2025—2026学年第二学期期末检测 六年级数学 （90分钟完成） 一、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1. 下列图形中，（ ）不是轴对称图形。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两边能完全重合的图形，逐个判断4个图形，即可作出选择。 【详解】A．不是轴对称图形。 B．作出该图形的对称轴，如图，是轴对称图形。 C．作出该图形的对称轴，如图，是轴对称图形。 D．作出该图形的对称轴，如图，是轴对称图形。 2. 在里填上适当的小数，应填（ ）。 A. 3.0 B. 0.3 C. 0.03 D. 0.003 【答案】B 【解析】 【分析】观察数轴，0~1之间有10个单位长度，每个单位长度表示0.1，第3个单位长度表示0.3。 【详解】 故答案为：B 【点睛】本题考查判断小数在数轴上的位置。 3. 圆柱侧面沿任意直线剪开后展开，不可能是（ ）。 A. 梯形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】（1）当沿圆柱的高剪开时，侧面展开图是长方形；如果圆柱的底面周长和高相等，展开图是正方形。长方形和正方形都属于特殊的平行四边形。 （2）当沿圆柱侧面的一条斜线（不垂直于底面）剪开时，侧面展开图是平行四边形。 （3）无论沿哪条直线剪开，展开图的上下两条边分别对应圆柱的两个底面周长。因为圆柱的上下底面是完全相同的圆，所以这两条边长度相等且平行；左右两条边是剪开的直线，它们互相平行。因此，展开图两组对边分别平行，属于平行四边形。 （4）梯形的定义是只有一组对边平行的四边形。圆柱侧面展开图两组对边分别平行，不符合梯形的定义。 【详解】A.梯形：圆柱侧面展开图不可能是梯形，此选项正确； B.长方形：沿高剪开可能是长方形，此选项错误； C.平行四边形：沿斜线剪开是平行四边形，此选项错误； D.正方形：沿高剪开且底面周长等于高时是正方形，此选项错误。 4. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1∶2∶3，则最大内角占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出最大内角的度数，再根据三角形按角的分类方法确定三角形的类型。 【详解】1＋2＋3 ＝3＋3 ＝6 180°×＝90° 最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 5. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的 B. 圆柱侧面展开图是一个长方形，长等于底面直径，宽等于高 C. 互质的两个数没有公因数 D. 一个两位小数的近似数是3.0，则这个小数最大是2.99 【答案】A 【解析】 【分析】A．圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为； B．圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高； C．互质数是指公因数只有1的两个数； D．根据四舍五入法则解答。 【详解】A．根据分析可知，体积跟底面积和高有关，所以等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。此选项正确。 B．根据分析可知，柱侧面展开图是一个长方形，长不等于底面直径。此选项错误。 C．1是所有非零自然数的公因数，所以互质的两个数有公因数1，而不是没有公因数。此选项错误。 D．一个两位小数的近似数是3.0，是根据“四舍五入”法保留一位小数得到的。要使这个数最大，应是“四舍”得到的，即百分位上的数舍去，最大为4，所以这个数最大是3.04；要使这个数最小，应是“五入”得到的，即百分位上的数进一，最小为，所以这个数最小是2.95。2.99不是最大值。此选项错误。 二、填空。（每小题2分，共24分） 6. 第七次人口普查，我国总人口数为十四亿零九百七十七万八千七百二十四人，相较于2010年“六人普”时，增加7205万人，其年平均增长率为0.53%。横线上的数写作：（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】大数写法：从高位分级写，亿、万、个四位一级，缺位补0； 省略亿位尾数方法：看千万位数字，大于或等于5向亿位进1，小于5直接舍去后面全部数字。 【详解】十四亿零九百七十七万八千七百二十四 亿级：十四亿→14 万级：零九百七十七万→0977 个级：八千七百二十四→8724 写作：1409778724 这个数的千万位数字是0，比5小，直接舍去亿位后面所有数，即省略亿后面的尾数约是14亿。 7. 根据《7~18岁儿童青少年身高发育等级评价》数据，12岁男孩的平均身高约152cm。如果以152cm为标准，明明身高159cm记作“﹢7”cm，那么小华身高145cm应记作（ ）cm。 【答案】﹣7 【解析】 【分析】确定标准量，规定标准量为0，高于标准量记为正数，低于标准量记为负数。分别计算实际身高与标准身高的差，再根据高低关系确定正负号。 【详解】145＜152，小华身高低于标准身高，152－145＝7（cm），低于标准记为负数，所以记作﹣7cm。 8. 小明在教室的位置是第4列第2行，用数对（4，2）表示，小丽坐在小明正后面，可用数对（ ）表示。 【答案】 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小丽坐在小明正后面，她与小明同一列，在小明的后一行。据此解答。 【详解】由分析可得：小丽在教室的位置是第4列第3行，可用数对（4，3）表示。 9. 找规律填数。 （ ）÷25＝0.12＝6∶（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据除法算式中“被除数＝商×除数”的关系求解； 利用比与除法的关系，将比转化为除法，再根据“除数＝被除数÷商”的关系求解。 【详解】 所以。 10. 将4、6、和这四个数组成一个比例：（ ），这个比例的内项之积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，首先把可以组成的比例列举出来，计算出内项积结果。 【详解】这四个数可以组成的正确比例有： …… （答案不唯一） 以为例，内项之积是：。 11. 一块正方形布料，既可以裁成若干条边长是4cm的方巾，也可以裁成若干条边长是6cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是（ ）cm。 【答案】12 【解析】 【分析】正方形布料的边长要同时被4和6整除，也就是边长得是4和6的公倍数，要求边长至少是多少，也就是求4和6的最小公倍数。用分解质因数法求最小公倍数即可解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 即这块正方形布料的边长至少是12cm。 12. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝ 里有14个； 14－5＝9（个） 填空如下： 的分数单位是（），再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 比50米多30%是（ ）米；36分钟比（ ）分钟少25%。 【答案】 ①. 65 ②. 48 【解析】 【分析】把50米看作单位“1”，求比一个数多百分之几用乘法即50乘（1＋30%）；把所求的数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用36除以（1－25%）。 【详解】50×（1＋30%） ＝50×130% ＝50×1.3 ＝65（米） 36÷（1－25%） ＝36÷75% ＝36÷0.75 ＝48（分钟） 所以比50米多30%是65米；36分钟比48分钟少25%。 14. 一本书300页，每天读n页，7天后剩（ ）页；若n＝30，剩（ ）页。 【答案】 ①. 300－7n ②. 90 【解析】 【分析】首先计算7天一共读的页数：每天读n页，7天读了7×n＝7n页。总页数是300页，剩下的页数＝总页数－已读页数，所以剩下300−7n页；当n＝30时，把n＝30代入上式计算。 【详解】根据分析： 一本书300页，每天读n页，7天后剩（300−7n）页； 当n＝30时 300－7×30 ＝300－210 ＝90（页） 若n＝30，剩90页。 15. 一根铁丝用去后还剩3m，用去的部分和剩余部分相差（ ）m。 【答案】 2 【解析】 【分析】把铁丝的总长度看作单位“1”。已知用去了，则剩余部分占总长度的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出铁丝的总长度；总长度减去剩下的长度就是用去的长度，用去的部分和剩余部分相减即可。 【详解】 16. 甲、乙两地相距80km，在一幅地图上量得两地相距为4cm，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；且前后单位必须相同，统一换算成厘米，再化成最简整数比即可。1km＝100000cm 【详解】80km＝8000000cm ＝（4÷4）∶（8000000÷4） ＝ 比例尺为。 17. 某商场5月份营业额是480万元，按营业额的5%缴纳营业税，5月份应纳税（ ）元。 【答案】240000 【解析】 【分析】应纳税额＝营业额×税率。 【详解】480×5%＝480×0.05＝24（万元） 24万元＝240000元 5月份应纳税240000元。 三、计算。（共25分） 18. 直接写出得数。 ①0.25×40＝ ②7.2÷0.01＝ ③ ④3.6×10%＝ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧0.8×3＝ 【答案】 ①10；②720；③；④0.36； ⑤，⑥，⑦，⑧2.4 19. 用你喜欢的方法计算。 ①2.5×32×0.125 ②5.6×99＋5.6 ③ ④ 【答案】 ①10; ②560; ③; ④ 【解析】 【分析】①把32拆成4×8，利用乘法结合律进行计算； ②把5.6看作5.6×1，利用乘法分配律进行计算； ③除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再约分进行计算； ④先通分计算小括号里的，再算乘法最后计算加法即可。 【详解】①2.5×32×0.125  ＝（2.5×4）×（8×0.125 ） ＝10×1 ＝10 ②5.6×99＋5.6 ＝5.6×99＋5.6×1 ＝5.6×（99＋1） ＝5.6×100 ＝560 ③ ④ 20. 解方程。 ① ② ③ 【答案】 ①；②；③ 【解析】 【分析】①先将百分数化为小数，等式两边同时加上0.2，再同时除以0.6； ②先通分合并左边含的项，再两边同时除以； ③利用比例的基本性质转化成乘法方程，再两边同时除以1.2即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、图形与操作。（16分） 21. 按要求在方格纸上画图。 （1）图形绕点O顺时针旋转90°得到图形①。 （2）图形①向右平移4格，得到图形②。 （3）图形②按2∶1放大，得到图形③。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）保持旋转中心点O位置不动，把原三角形的另外两个顶点分别绕O点顺时针转90°得到新顶点，再按原形状连接三个顶点，就得到图形①，旋转后图形边长和原图形完全相等。 （2）把图形①的三个顶点同时向右移动4格（每个顶点都向右数4格确定新位置），再依次连接新顶点，就得到图形②。 （3）按2∶1放大表示各边长度扩大为原来的2倍。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 原三角形直角边分别是2格、3格，放大后变为2×2＝4格、3×2＝6格，按这个尺寸画出直角三角形，就是图形③。 图略 22. 以下是某年甲乙两地每月的平均气温统计图，根据统计图回答问题。 （1）甲、乙两地（ ）月气温相差最大，相差（ ）℃。 （2）甲地第（ ）季度平均气温最高，高达（ ）℃。（保留一位小数） （3）从统计图中，你还发现什么信息？列举两条。 【答案】（1） ①. 1 ②. 15 （2） ①. 三 ②. 30.7 （3） ①甲地气温变化幅度比乙地大；②9月份甲、乙两地平均气温相同。 【解析】 【分析】统计图上两条折线离得最远的地方对应的时间就是两地气温相差最大的时候，读取此时两地的温度再相减即可。 先明确四个季度对应的月份范围，因为要计算各季度平均气温，所以分别将甲地每个季度三个月的气温求和后除以3，再对比四个季度的平均气温找出最高值，按要求保留一位小数。 观察两地全年气温的变化趋势、高低对比等特征，总结出两条不同的信息即可。 【小问1详解】 从图上可知，1月份两地折线离得最远，所以1月份甲、乙两地气温相差最大；相差。 【小问2详解】 甲地第一季度（1、2、3月份）的平均气温： （3＋6＋8）÷3 ＝17÷3 ≈5.7℃ 甲地第二季度（4、5、6月份）的平均气温： （16.5＋24＋29）÷3 ＝69.5÷3 ≈23.2℃ 甲地第三季度（7、8、9月份）的平均气温： （32＋33＋27）÷3 ＝92÷3 ≈30.7℃ 甲地第四季度（10、11、12月份）的平均气温： （21＋15＋7）÷3 ＝43÷3 ≈14.3℃ 甲地第三季度平均气温最高，高达30.7℃。 【小问3详解】 答案不唯一 五、解决问题。（共25分） 23. 小明读一本故事书，第一天读了全书的20%，第二天读了余下的，还剩165页，这本书一共有多少页？ 【答案】 275页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。第一天读了全书的，则第一天读后余下全书的。第二天读了余下的，是把第一天余下的页数看作单位“1”，则第二天读后余下的页数占第一天余下页数的。由此可求出最后剩下的页占全书总页数的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，即可求出这本书的总页数。 【详解】第一天读后余下全书的： 第二天读后余下全书的： （页） 答：这本书一共有275页。 24. 制衣厂生产一批衣服，每天工作6小时，25天可以完成。如果工作效率不变，要提前5天完成，每天应工作多少小时？（用比例知识解答） 【答案】7.5小时 【解析】 【分析】一批衣服的总数量一定，即工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此找出对应数，列比例解决问题。 【详解】解：设每天应工作小时，       答：每天应工作7.5小时。 25. 一个圆柱形无盖水桶,底面直径是4分米,高是5分米,制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米? 【答案】75.36平方分米 【解析】 【详解】3.14×4×5+3.14×(4÷2)2=75.36(平方分米) 26. 修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修，多少天能完成这条路的一半？ 【答案】3天 【解析】 【分析】把这条路的工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率。两队合修的工作效率是两队工作效率之和。题目要求完成这条路的一半，即工作总量为。根据工作时间＝工作总量÷工作效率之和，列式计算即可求出所需天数。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： （天） 答：两队合修，3天能完成这条路的一半。 27. 以下是三位同学研究“叶子面积有多大”的讨论。请你根据他们的讨论解决问题。 （1）小丽：面积可以估出来。将这片叶子印在方格纸上，如图。它的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格是边长为1厘米的正方形） （2）小亮：面积可以称出来。将这片叶子印在质地均匀的铁皮上并剪下，称重41.2克。同时，另外剪下1平方厘米的铁皮，称重0.8克。请你根据小亮的想法，计算这片叶子面积有多大。 （3）小武：面积可以测出来。将剪下的叶子形状的铁皮看成一个柱体，将其投入长方体水缸中。水缸中装有水300毫升，铁皮叶子完全浸没后水面刻度显示305毫升（水未溢出）。铁皮的厚度是1毫米，那么这片叶子的面积大约为（ ）平方厘米。 【答案】（1） 47 （2） 平方厘米 （3） 50 【解析】 【分析】（1）数方格数的方法来估算叶子的面积，完全占满方格直接计算，不完全占满的方格进行合理预估； （2）利用质地均匀的铁皮，根据1平方厘米的铁皮重量以及叶子拓印铁皮的重量，通过除法运算来计算叶子的面积。 （3）因为铁皮完全浸没在水中，所以排开水的体积等于铁皮的体积，先计算水面上升的体积得到铁皮体积；再统一厚度的单位，根据柱体体积公式，如果已知体积和高度（厚度），那么用体积除以厚度即可得到叶子的面积。1毫升＝1立方厘米，1毫米＝0.1厘米。 【小问1详解】 34个满格，26个不满格 1×1＝1（平方厘米） 34×1＋26÷2×1 ＝34＋13 ＝47（平方厘米） 【小问2详解】 41.2÷0.8＝51.5（平方厘米） 答：这片叶子面积为51.5平方厘米。 【小问3详解】 （毫升） 5毫升＝5立方厘米 1毫米＝0.1厘米 （平方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $