精品解析：江西省南昌市红谷滩区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年第二学期六年级学业质量检测试卷 数学 （100分钟完成） 一、精心选择，把正确答案的字母填在（ ）里。（每小题2分，共12分） 1. 下列条件中能确定学校位置的是（ ）。 A. 学校在图书馆的南偏东方向处 B. 学校在离体育馆600米处 C. 学校在书店正北方向500米处 D. 学校在医院的正东方向处 2. 一个三角形的底是9厘米，这条底边上的高是4厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 A. 9 B. 18 C. 36 D. 72 3. 要统计一个病人一天之内的体温变化情况，应选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 4. 一个三位数乘两位数的算式“”中有个数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（ ）。 A. 8979 B. 369 C. 17589 D. 8865 5. 十二生肖是我国传统文化的瑰宝，排列顺序依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2025年是蛇年，那么2050年应该是（ ）年。 A. 马 B. 虎 C. 兔 D. 鸡 6. 下面图形中，可以看作是一个正方体表面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 二、认真填空。（每小题2分，共20分） 7. 从南昌市统计局获悉：南昌市2024年末全市常住人口为6670400人，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 8. 。 9. 王老师把一根9米长的铁丝剪成同样长的小段，平均分给5个实验小组，每个小组分到的铁丝长占全长的（ ），每个小组的铁丝长（ ）米。 10. 一本故事书有a页，笑笑每天读m页，n天读了（ ）页，还剩（ ）页没读。 11. 箱子里有除颜色外其他完全相同的5个红球，2个白球。从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；至少要取出（ ）个球才能保证两种颜色的球都有。 12. 有24块饼干和36颗糖果，分装成若干个礼盒。每个礼盒中的饼干数量相同，糖果数量也相同，且没有剩余。最多可以分装成（ ）个礼盒，每个礼盒中有（ ）块饼干。 13. 学校举办“环保创意盒”比赛，要求用废旧纸板制作一个长方体收纳盒。笑笑设计的盒子长4分米，宽3分米，高2分米。这个盒子的体积是（ ）立方分米；最大的占地面积是（ ）平方分米。 14. 有一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，两人合作（ ）天可以完成全部工程。 15. 一张长5厘米，宽2厘米的长方形纸上剪出一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 16. 用白色和黑色的小正方形按照下面的方法摆图形。按照这样的方法继续摆下去，第4个图形中，黑色小正方形有（ ）个；第个图形中，黑色小正方形有（ ）个。 三、细心计算。（28分） 17. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 18. 脱式计算。 ① ② ③ 19. 解方程。 ① ② ③ 四、观察分析，操作实践。（共10分） 20. 根据要求在图中操作，并回答问题。 （1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出图中三角形按1∶2缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来三角形面积的（ ）。 （3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 五、解决问题。（30分） 21. 某新能源汽车公司第四季度共生产汽车6000辆，其中十月份生产了2400辆，十一月份和十二月份生产量的比是5∶3。公司十二月份生产多少辆汽车？ 22. 服装店将所有商品提价40%后再打折销售（折扣见图）。原价为360元的服装，现在销售的价格比原价贵还是便宜？相差多少元？ 23. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得北京与某地之间的距离是15厘米。一辆客车与一辆货车分别从北京和该地同时出发相向而行，客车每小时行85千米，货车每小时行65千米，多少小时后两车相遇？ 24. 笑笑的妈妈准备为假期旅行采购零食，计划购买面包5包、果汁3瓶、巧克力2盒、饼干4袋，她带了200元现金。请用估算的方法判断妈妈带的钱够吗？写出估算过程，并说明理由。 25. 如图，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。圆锥内的水漏完需要多长时间？此时圆柱里水的高度是多少？ 26. 下面两幅统计图表示的是某学校运动会上男子跳高预赛成绩情况。根据预赛成绩，由高到低确定9人参加决赛。成绩为1.65米的运动员能进入决赛吗？通过计算解释你的结论。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期六年级学业质量检测试卷 数学 （100分钟完成） 一、精心选择，把正确答案的字母填在（ ）里。（每小题2分，共12分） 1. 下列条件中能确定学校位置的是（ ）。 A. 学校在图书馆的南偏东方向处 B. 学校在离体育馆600米处 C. 学校在书店正北方向500米处 D. 学校在医院的正东方向处 【答案】C 【解析】 【分析】确定物体的位置需要方向和距离两个要素。据此分析。 【详解】A．仅给出方向（南偏东30°），缺少距离，无法确定位置，此选项错误。 B．仅给出距离（600米），缺少方向，无法确定位置，此选项错误。 C．同时给出方向（正北）和距离（500米），可以确定位置，此选项正确。 D．仅给出方向（正东），缺少距离，无法确定位置，此选项错误。 故答案为：C 2. 一个三角形的底是9厘米，这条底边上的高是4厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 A. 9 B. 18 C. 36 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，平行四边形与三角形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】（平方厘米） 一个三角形的底是9厘米，这条底边上的高是4厘米，与它等底等高的平行四边形面积是36平方厘米。 故答案为：C 3. 要统计一个病人一天之内的体温变化情况，应选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要统计一个病人一天之内的体温变化情况，应选择折线统计图比较合适。 故答案为：B 【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 4. 一个三位数乘两位数的算式“”中有个数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（ ）。 A. 8979 B. 369 C. 17589 D. 8865 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据个位数字判断积的个位应为9。再计算两位数□3的最小值13和最大值93对应的积范围，据此判断。 【详解】当□＝1时，两位数为13，123×13＝1599； 当□＝9时，两位数为93，123×93＝11439。 因此，积的范围为1599≤积≤11439。 A．个位是9，1599≤8979≤11439，符合题意。 B．个位是9，369＜1599，不符合题意。 C．个位是9，17589＞11439，不符合题意。 D．个位不是9，不符合题意。 故答案为：A 5. 十二生肖是我国传统文化的瑰宝，排列顺序依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2025年是蛇年，那么2050年应该是（ ）年。 A. 马 B. 虎 C. 兔 D. 鸡 【答案】A 【解析】 【分析】先计算从2025年到2050年经过的年数，因为十二生肖是12年一个循环，再用经过的年数除以12得到余数，根据余数和十二生肖的顺序来确定2050年对应的生肖。 【详解】2050－2025＝25（年） 25÷12＝2（个）……1（年） 已知2025年是蛇年，经过2个完整的循环后还是蛇年，再过1年就是马年。 即2025年是蛇年，那么2050年应该是马年。 故答案为：A 6. 下面图形中，可以看作是一个正方体表面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上不过四；（2）“田字形”“七字型”“凹字型”，据此解答。 【详解】A．出现“田字形”，不属于正方体的表面展开图； B．不属于正方体的表面展开图； C．出现“凹字型”，不属于正方体的表面展开图； D．属于“3—3”型是正方体的表面展开图。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的常见类型是解答题目的关键。 二、认真填空。（每小题2分，共20分） 7. 从南昌市统计局获悉：南昌市2024年末全市常住人口为6670400人，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 六百六十七万零四百 ②. 667.04 【解析】 【分析】多位数读法：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 把数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】6670400读作：六百六十七万零四百。把6670400改写成用“万”作单位的数，在万位右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，即667.04万。 即从南昌市统计局获悉：南昌市2024年末全市常住人口为6670400人，横线上的数读作六百六十七万零四百，改写成用“万”作单位的数是667.04万。 8. 。 【答案】3；12；15；75 【解析】 【分析】由0.75转化为百分数得75%，75%约分后得；根据分数与除法的关系，；根据分数的基本性质，得、，把改写成比的形式是：15∶20。 【详解】由分析知： 【点睛】本题综合考查了小数与分数、分数与比等综合知识的运用。由0.75＝75%入手，把75%约分成最简分数，再根据分数的基本性质、分数与比的关系等知识进行解答。 9. 王老师把一根9米长的铁丝剪成同样长的小段，平均分给5个实验小组，每个小组分到的铁丝长占全长的（ ），每个小组的铁丝长（ ）米。 【答案】 ①. ##20% ②. ####1.8 【解析】 【分析】已知把一根9米长的铁丝剪成同样长的小段，平均分给5个实验小组，把铁丝长度看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，即是每个小组分到的铁丝长占全长的几分之几；用铁丝的长度除以5，即是每个小组的铁丝长度。 【详解】1÷5＝ 9÷5＝（米） 每个小组分到的铁丝长占全长的，每个小组的铁丝长米。 10. 一本故事书有a页，笑笑每天读m页，n天读了（ ）页，还剩（ ）页没读。 【答案】 ①. mn ②. （a－mn） 【解析】 【分析】每天读的页数×读的天数＝相应天数读的页数，总页数－已读页数＝还剩的页数，据此用字母表示出天读的页数和还剩的页数。 【详解】一本故事书有a页，笑笑每天读m页，n天读了mn页，还剩（a－mn）页没读。 11. 箱子里有除颜色外其他完全相同的5个红球，2个白球。从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；至少要取出（ ）个球才能保证两种颜色的球都有。 【答案】 ①. 红 ②. 6 【解析】 【分析】箱子里有5个红球，2个白球。因为5＞2，红球的数量多于白球的数量，所以从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。从最不利的情况考虑，先把数量多的5个红球全部取出，此时再取1个球，就一定是白球，这样就能保证两种颜色的球都有，5＋1＝6（个），所以至少要取出6个球。 【详解】由分析得：从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；至少要取出6个球才能保证两种颜色的球都有。 12. 有24块饼干和36颗糖果，分装成若干个礼盒。每个礼盒中的饼干数量相同，糖果数量也相同，且没有剩余。最多可以分装成（ ）个礼盒，每个礼盒中有（ ）块饼干。 【答案】 ①. 12 ②. 2 【解析】 【分析】求出饼干和糖果数量的最大公因数是最多可以装的礼盒数量，饼干数量÷礼盒数量＝每个礼盒中的饼干数量。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3＝12（个） 24÷12＝2（块） 最多可以分装成12个礼盒，每个礼盒中有2块饼干。 13. 学校举办“环保创意盒”比赛，要求用废旧纸板制作一个长方体收纳盒。笑笑设计的盒子长4分米，宽3分米，高2分米。这个盒子的体积是（ ）立方分米；最大的占地面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 24 ②. 12 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，占地面积指的是底面积，让最大的面做底面，底面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】4×3×2＝24（立方分米） 4×3＝12（平方分米） 这个盒子的体积是24立方分米；最大的占地面积是12平方分米。 14. 有一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，两人合作（ ）天可以完成全部工程。 【答案】####4.8 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两人效率和＝合作时间，据此列式计算。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两人合作天可以完成全部工程。 15. 一张长5厘米，宽2厘米的长方形纸上剪出一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 10.28 ②. 6.28 【解析】 【分析】在长5厘米、宽2厘米的长方形中剪最大半圆时，需确定半圆的半径。若以宽2厘米为半径，则半圆直径4厘米，长边5厘米足够容纳；若以长边5厘米为直径，则半径2.5厘米超过宽2厘米，无法剪裁。因此最大半圆半径为2厘米。半圆的周长公式为πr＋2r，半圆的面积公式为πr2。π取3.14，把半径＝2厘米，代入公式计算即可解答。 【详解】周长： 3.14×2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 面积： ×3.14×22 ＝×3.14×4 ＝3.14×2 ＝6.28（平方厘米） 因此，半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 16. 用白色和黑色的小正方形按照下面的方法摆图形。按照这样的方法继续摆下去，第4个图形中，黑色小正方形有（ ）个；第个图形中，黑色小正方形有（ ）个。 【答案】 ①. 17 ②. （4＋1） 【解析】 【分析】看图可知，第1个图形有5个黑色小正方形，5＝1×4＋1；第2个图形有9个黑色小正方形，9＝2×4＋1；第3个图形有13个黑色小正方形，13＝3×4＋1……，由此可知，第n个图形中黑色小正方形有n×4＋1＝（4n＋1）个，据此分析。 【详解】4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） ×4＋1＝（4＋1）个 第4个图形中，黑色小正方形有17个；第个图形中，黑色小正方形有（4＋1）个。 三、细心计算。（28分） 17. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①120；②；③；④；⑤4 ⑥0.04；⑦2.3；⑧10；⑨1.6；⑩ 【解析】 18. 脱式计算。 ① ② ③ 【答案】①7.6；②；③108 【解析】 【分析】①，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ②，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（），再与相乘； ③，先算减法，再算乘法，最后算除法，依此计算。 【详解】① ② ③ 19. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①，根据等式的性质1，方程两边同时减即可； ②，根据比例的基本性质，先改写成的形式，然后方程两边同时除以3即可； ③，先将方程化简成，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、观察分析，操作实践。（共10分） 20. 根据要求在图中操作，并回答问题。 （1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出图中三角形按1∶2缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来三角形面积的（ ）。 （3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 【答案】（1）；（7，6） （2）； （3）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此表示出点B； （2）把图中三角形按1∶2缩小，即三角形的每一条边都缩小到原来的，据此求出缩小后的三角形的边长，再画出缩小后的三角形；三角形的面积＝底×高÷2，分别算出缩小前和缩小后的三角形的面积，最后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用缩小后的三角形的面积除以原来三角形的面积； （3）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；设计的图形的面积是8平方厘米，则所画出的图形占8个小格，据此设计图形并画出对称轴。 【小问1详解】 作图略 旋转后，B点的位置用数对表示是（7，6）。 【小问2详解】 作图略 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 （6÷2）×（4÷2）÷2 ＝3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 3÷12＝＝ 缩小后三角形的面积是原来三角形面积的。 【小问3详解】 略 五、解决问题。（30分） 21. 某新能源汽车公司第四季度共生产汽车6000辆，其中十月份生产了2400辆，十一月份和十二月份生产量的比是5∶3。公司十二月份生产多少辆汽车？ 【答案】1350辆 【解析】 【分析】第四季度包含十月、十一月、十二月，第四季度汽车总产量－十月份产量＝十一月份与十二月份的产量之和；已知十一月份和十二月份生产量的比是5∶3，将比的前后项看成份数，十一月份与十二月份的产量之和÷总份数＝一份数，一份数×十二月对应份数＝十二月份产量，据此列式解答。 【详解】（6000－2400）÷（5＋3） ＝3600÷8 ＝450（辆） 450×3＝1350（辆） 答：公司十二月份生产1350辆汽车。 22. 服装店将所有商品提价40%后再打折销售（折扣见图）。原价为360元的服装，现在销售的价格比原价贵还是便宜？相差多少元？ 【答案】贵；18元 【解析】 【分析】把这件服装的原价看作单位“1”，提价40%，则提价40%后的价格是原价的（1＋40%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，求出提价40%后的价格；七五折表示现价是提价40%后的价格的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出现在销售的价格，再与原价比较并计算差价，据此解答。 【详解】360×（1＋40%）×75% ＝360×1.4×0.75 ＝378（元） 378＞360 378－360＝18（元） 答： 现在销售的价格比原价贵，相差18元。 23. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得北京与某地之间的距离是15厘米。一辆客车与一辆货车分别从北京和该地同时出发相向而行，客车每小时行85千米，货车每小时行65千米，多少小时后两车相遇？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出北京与某地之间的实际距离，再根据1千米＝100000厘米，进行单位换算；最后根据相遇时间＝路程÷速度和，即可求出多少小时后两车相遇。 【详解】15÷＝15×4000000＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷（85＋65） ＝600÷150 ＝4（小时） 答：4小时后两车相遇。 24. 笑笑的妈妈准备为假期旅行采购零食，计划购买面包5包、果汁3瓶、巧克力2盒、饼干4袋，她带了200元现金。请用估算的方法判断妈妈带的钱够吗？写出估算过程，并说明理由。 【答案】够；过程和理由见详解 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，面包单价×包数＋果汁单价×瓶数＋巧克力单价×盒数＋饼干单价×袋数＝应付钱数，计算时将9.8元看成10元、11.8元看成12元、12.6元看成13元、18.9元看成20元，即将单价估高再计算，如果这样计算出的结果够，则带的钱一定够。 【详解】9.8×5＋11.8×3＋12.6×2＋18.9×4 ≈10×5＋12×3＋13×2＋20×4 ＝50＋36＋26＋80 ＝192（元） 192＜200 因为将单价估高，实际需要的钱比估算的钱少，估算的钱又少于带的钱数，说明带的钱一定够。 答：妈妈带的钱够。 25. 如图，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。圆锥内的水漏完需要多长时间？此时圆柱里水的高度是多少？ 【答案】36分；2厘米 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式V＝πr2h，求出水的体积，水的体积÷水的流速＝水漏完需要的时间； 已知圆柱与圆锥等体积等底面积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3，即可求出圆柱里水的高度。 【详解】×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 56.52÷1.57＝36（分） 6÷3＝2（厘米） 答：圆锥内的水漏完需要36分，此时圆柱里水的高度是2厘米。 26. 下面两幅统计图表示的是某学校运动会上男子跳高预赛成绩情况。根据预赛成绩，由高到低确定9人参加决赛。成绩为1.65米的运动员能进入决赛吗？通过计算解释你的结论。 【答案】能；2÷10%＝20（人），20×15%＋20×（1－25%－20%－10%－15%）＝9（人），成绩为1.65米和1.70米的运动员能进入决赛。 【解析】 【分析】把参加预赛的总人数看作单位“1”，成绩为1.50米的运动员有2人占总人数的10%，总人数＝成绩为1.50米的运动员人数÷10%，成绩为1.70米的运动员人数占总人数的15%，成绩为1.70米的运动员人数＝总人数×15%，成绩为1.65米的运动员人数占总人数的1－25%－20%－10%－15%，成绩为1.65米的运动员人数＝总人数×（1－25%－20%－10%－15%），求出成绩为1.70米和1.65米的运动员总人数，再与参加决赛的人数相比较，即可求得。 【详解】男子跳高预赛成绩从高到低排列依次是1.70米、1.65米、1.60米、1.55米、1.50米。 2÷10%＝20（人） 20×15%＝3（人） 20×（1－25%－20%－10%－15%） ＝20×0.3 ＝6（人） 3＋6＝9（人） 因为9＝9，所以成绩为1.65米和1.70米的运动员能进入决赛。 答：成绩为1.65米的运动员能进入决赛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $