精品解析：河北邯郸市魏县2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 2. 3.4＝（ ） 560L＝（ ） 980＝（ ）L 1.25L＝（ ）mL 3. 一个三位数31□，它既是2的倍数也是3的倍数，□里最大填（ ）。 4. ＝15÷（ ）＝9÷15＝＝（ ）（填小数） 5. 下图是花花开始做作业的时间，她1小时完成作业。在这个时间段，时针绕点O（ ）时针旋转了（ ）°。 6. 把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）；把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加（ ）。 7. 一个水槽，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，水面高度是20厘米，底部排水口每分钟排水4升，需要（ ）分钟才能把水排空。 8. 一场跑步比赛，小兰用了0.67分，小方用了分，小红用了0.75分，三人中（ ）跑得最快。 9. 下图的正方体魔方的表面积是216平方厘米，把它放在桌面上，所占桌面的面积是（ ）平方厘米，这个魔方的体积是（ ）立方厘米。 10. 王师傅将一块大花糕切成8个小花糕块，其中7个质量相同，另一个质量重一些，要找到这个重一些的小花糕块，至少要称（ ）次。 11. 星期天，张老师要通知舞蹈队40名同学到学校参加一个活动，通知必须一对一进行传达，每2分钟通知1人。最少需要（ ）分钟可以通知到所有人。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每1分，共5分） 12. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 13. 把一个图形绕某一点旋转360°，又会回到原来的位置。（ ） 14. 折线统计图既能表示数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势。（ ） 15. 一杯纯牛奶，喝下半杯后，兑满水又喝了半杯，共喝了杯纯牛奶。（ ） 16. 分数单位是的最小假分数是。（ ） 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17. 一盒糖平均分给2、3或5人，都正好分完，这盒糖至少有（ ）。 A. 20块 B. 30块 C. 60块 D. 90块 18. 奇思用5个同样的小正方体搭出立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，下面图（ ）是奇思所搭的立体图形。 A. B. C. D. 19. 把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段，下列说法错误的是（ ）。 A. 第一段比第二段短 B. 第二段最长 C. 第一段和第三段一样长 D. 第二段和第三段一样长 20. 下面（ ）图可以恰好折叠成一个正方体。 A. B. C. 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 四、一丝不苟，细心计算。（共27分） 22. 直接写得数。 5÷15＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 －＝ ＋（－）＝ －＝＋0.5 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25. 画一画。 （1）作图①绕点顺时针旋转后得到的图②。 （2）图②还可以看作是由图①绕点O（ ）旋转（ ）得到的。 （3）画出图②向右平移格后得到的图③。 六、走进生活，解决问题。（共30分） 26. 汉字书法被誉为“无言的诗，无形的舞”。为弘扬汉字书法文化，育才小学举办了“笔墨人生”书法比赛。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 27. 母亲节那天，商场搞促销活动，全场每满100元减30元，妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 28. 环保社团的同学用铁丝制作长方体形状的垃圾分类宣传箱框架。宣传箱长80厘米、宽50厘米、高120厘米，已知制作过程中接头处共损耗铁丝15厘米，制作一个宣传箱框架至少需要铁丝多少厘米？ 29. 在长方体玻璃缸中沉入一石块（全部浸没）。沉入前水面高6cm，沉入后水面升高到10cm且溢出125mL水。玻璃缸里面长30cm、宽20cm。这块石块的体积是多少？ 30. 一个喷泉由内外两层构成，外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。某天下午1时，喷泉内外层同时第一次喷水，下午5时30分后停止喷水。这天下午内外层同时喷水多少次？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个这样的分数单位；最小的奇数是1，用1减去原分数得到差，看差里面含有几个分数单位即可求出需要添上的个数。 【详解】的分母是8，所以分数单位是，分子是5，所以有5个这样的分数单位；最小的奇数是1，，里有3个，所以再添上3个这样的分数单位就是最小的奇数。 2. 3.4＝（ ） 560L＝（ ） 980＝（ ）L 1.25L＝（ ）mL 【答案】 ①. 3400 ②. 0.56 ③. 0.98 ④. 1250 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。与之间的进率是1000，L和mL之间的进率是1000。1L＝1，1mL＝1。 【详解】3.4×1000＝3400，即3.4＝3400   560L＝560，560÷1000＝0.56，即 560L＝0.56m3 980＝980mL，980÷1000＝0.98，即980＝0.98L   1.25×1000＝1250mL，即1.25L＝1250mL 3. 一个三位数31□，它既是2的倍数也是3的倍数，□里最大填（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】根据、的倍数的特征，个位上的数是、、、、的数都是的倍数；一个数各个数位上的数的和是的倍数，这个数一定是倍数。由此可知，同时是2和3的倍数的数，个位上只能从、、、、里选择，并逐个验证。 这个三位数的百位和十位的和是：，那么的和是的 倍数，同时必须满足的倍数特征，可以选的数值只有：和，按题意要求填最大的数是：。 【详解】三位数 ，不是的倍数。 ，是的倍数。 ，不是的倍数。 ，不是的倍数。 ，是的倍数。 符合条件的数字是、，题目要求最大，所以里最大填。 4. ＝15÷（ ）＝9÷15＝＝（ ）（填小数） 【答案】3；25；20；0.6 【解析】 【分析】根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数； 求出9÷15的商，结果用小数表示； 根据分子÷分母＝分数值可知，分子＝分母×分数值，分母＝分子÷分数值； 根据被除数÷除数＝商可知，除数＝被除数÷商。 【详解】9÷15＝＝0.6 5×0.6＝3 15÷0.6＝25 12÷0.6＝20 所以，＝15÷25＝9÷15＝＝0.6。 5. 下图是花花开始做作业的时间，她1小时完成作业。在这个时间段，时针绕点O（ ）时针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 30 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°，据此解答。 【详解】根据分析可知，花花开始做作业的时间，她1小时完成作业。在这个时间段，时针绕点O顺时针旋转了30°。 6. 把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）；把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 16 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也应乘4； 把的分子加10，分子变为5＋10＝15，扩大到原来的15÷5＝3倍，即分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3，变为8×3＝24，用扩大后的分母减去原来的分母即为分母应加上的数。 【详解】把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4； （5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加16。 7. 一个水槽，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，水面高度是20厘米，底部排水口每分钟排水4升，需要（ ）分钟才能把水排空。 【答案】5 【解析】 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高求出水的体积，再根据1升＝1000立方厘米把单位换算成升，最后用水的体积除以每分钟排出的水的体积即可解答。 【详解】40×25×20 ＝1000×20 ＝20000（立方厘米） 20000立方厘米＝20升 20÷4＝5（分） 一个水槽，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，水面高度是20厘米，底部排水口每分钟排水4升，需要5分钟才能把水排空。 8. 一场跑步比赛，小兰用了0.67分，小方用了分，小红用了0.75分，三人中（ ）跑得最快。 【答案】小兰 【解析】 【分析】同样的路程，用时越短，速度越快。比较她们所用的时间，用时最少的一个，速度最快。 【详解】0.8 0.67＜0.75＜0.8 所以：0.67＜0.75 因此三人中小兰跑得最快。 9. 下图的正方体魔方的表面积是216平方厘米，把它放在桌面上，所占桌面的面积是（ ）平方厘米，这个魔方的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 216 【解析】 【分析】正方体有6个面且每个面的面积相等；把正方体魔方放在桌面上，所占桌面的面积即正方体的一个面的面积，根据正方体的表面积＝一个面的面积×6，用正方体的表面积÷6，即可求出一个面的面积；因为正方形的面积＝边长×边长，从而可以算出正方体的棱长是多少，最后根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个魔方的体积。 【详解】216÷6＝36（平方厘米） 36＝6×6，即正方体的棱长是6厘米。 6×6×6＝216（立方厘米） 即所占桌面的面积是36平方厘米，这个魔方的体积是216立方厘米。 10. 王师傅将一块大花糕切成8个小花糕块，其中7个质量相同，另一个质量重一些，要找到这个重一些的小花糕块，至少要称（ ）次。 【答案】2 【解析】 【分析】把物品尽量平均分成3组，借助天平称重，利用天平平衡或倾斜两种情况，不断缩小重花糕所在的份数范围，一直到找到次品为止，据此解答。 【详解】总数8块花糕，分组：3块、3块、2块 第一次称量：天平左右两边各放3块 天平一侧下沉：重花糕在下沉端的3块当中； 天平平衡：重花糕在剩余没称重的2块里。 第二次称量分两类处理 ①重花糕在3块中：任取其中2块放在天平两端，哪边下沉，哪块就是偏重花糕；若天平持平，剩下没称的1块是偏重花糕。 ②重花糕在2块中：两块分别放天平两侧，下沉的那块就是偏重花糕。 所以至少要称2次。 11. 星期天，张老师要通知舞蹈队40名同学到学校参加一个活动，通知必须一对一进行传达，每2分钟通知1人。最少需要（ ）分钟可以通知到所有人。 【答案】12 【解析】 【分析】要想用最少时间通知所有人，就要让所有已经接到通知的老师和同学，都一起帮忙通知新同学。 【详解】第1个2分钟：一共通知到1人； 第2个2分钟：一共通知到3人； 第3个2分钟：一共通知到7人； 第4个2分钟：一共通知到15人； 第5个2分钟：一共通知到31人； 第6个2分钟：一共通知到63人； 63人＞40人，全部通知完毕。 最少需要12分钟。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每1分，共5分） 12. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】奇数是指不是的倍数的数，偶数是指是的倍数的数；质数是指只有和它本身两个因数的数，合数是指除了和它本身外还有其他因数的数。判断全称命题是否正确，只需找到一个反例即可证明其错误。 【详解】根据定义分析如下： 是奇数，但既不是质数也不是合数； 是偶数，但只有和两个因数，是质数； 是奇数，但有、、三个因数，是合数。 由此可见，并非所有的奇数都是质数，也并非所有的偶数都是合数。 故答案为：× 13. 把一个图形绕某一点旋转360°，又会回到原来的位置。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据图形旋转的性质，将一个图形绕一个顶点旋转360°，正好旋转了一周，旋转前后的图形完全一样，所以所得到的图形和原来的图形重合。 【详解】根据分析可知， 把一个图形绕任意点顺时针旋转360°，又回到了原来的位置。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了图形的旋转变化，考查了学生的空间想象能力。 14. 折线统计图既能表示数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】如图： 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一杯纯牛奶，喝下半杯后，兑满水又喝了半杯，共喝了杯纯牛奶。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】解题的关键是分清每次喝掉的液体中纯牛奶的含量。第一次喝掉的是纯牛奶，第二次喝掉的是兑水后的混合液，需要根据剩余纯牛奶的比例计算第二次喝掉的纯牛奶量，最后将两次喝掉的纯牛奶量相加进行比较。 【详解】第一次喝掉纯牛奶：杯 此时杯中剩余纯牛奶：（杯） 兑满水后，杯中液体总量为 1 杯，其中纯牛奶占 第二次喝掉半杯混合液，其中纯牛奶的量为：（杯） 一共喝掉纯牛奶：（杯） 因为，所以原题说法正确。 故答案为：√ 16. 分数单位是的最小假分数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据分数单位确定分母，再根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子等于分母的假分数最小。 【详解】分数单位是，说明该分数的分母是6。 分母是6的假分数，其分子必须大于或等于6。 要使这个假分数最小，分子应取满足条件的最小值，即分子等于6。 所以，分数单位是的最小假分数是，原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17. 一盒糖平均分给2、3或5人，都正好分完，这盒糖至少有（ ）。 A. 20块 B. 30块 C. 60块 D. 90块 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，这盒糖的数量能同时被2、3和5整除，说明这个数是2、3和5的公倍数。题目要求“至少”有多少块，即求2、3和5的最小公倍数。 【详解】因为2、3和5两两互质，所以它们的最小公倍数是这三个数的乘积： 2×3×5 ＝6×5 ＝30（块） 18. 奇思用5个同样的小正方体搭出立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，下面图（ ）是奇思所搭的立体图形。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．从上面看有2列，左列有3个小正方形，右列有1个小正方形，靠上；从左面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从正面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左。 B．从上面看有1列，有3个小正方形；从左面看有2层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，居左；从正面看有1列，有2个小正方形。 C．从上面看有1层，有3个小正方形；从左面看有1列，有2个小正方形；从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有2个小正方形，居左。 D．从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居右；从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中。 【详解】A．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是。 B．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是。 C．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是。 D．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是。 所以图是奇思所搭的立体图形。 19. 把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段，下列说法错误的是（ ）。 A. 第一段比第二段短 B. 第二段最长 C. 第一段和第三段一样长 D. 第二段和第三段一样长 【答案】D 【解析】 【分析】从题意可知，以这根木棒全长为单位“1”，根据第一段占全长的，第二段占全长的，用1－－可得第三段占全长的几分之几，再比较三段的分率，逐项判断即可。 【详解】1－－＝ 第一段占全长的，第二段占全长的，第三段占全长的。 A．＜，第一段比第二段短，该选项说法正确； B．＜，第二段最长，该选项说法正确； C．＝，第一段和第三段一样长，该选项说法正确； D．＜，第二段比第三段长，该选项说法错误。 故答案为：D 20. 下面（ ）图可以恰好折叠成一个正方体。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有11种基本类型，展开图中没有田字形结构； 【详解】根据分析，逐一判断： A．：展开图超过6个，无法折叠成一个正方体； B．：出现田字形结构，折叠时会有面重叠，不能折成正方体； C．：属于展开图的1-4-1结构，能恰好折叠成一个正方体； 可以恰好折叠成一个正方体。 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，利用假设法，假设原来正方体的棱长为1，分别计算出原来正方体的体积和棱长扩大到原来的2倍后正方体的体积，再用后来的体积除以原来的体积即可求解。 【详解】假设原来正方体的棱长为1，原来正方体的体积：1×1×1＝1，现在正方体的棱长：1×2＝2，现在正方体的体积：2×2×2＝8，体积扩大到原来的倍数：8÷1＝8 四、一丝不苟，细心计算。（共27分） 22. 直接写得数。 5÷15＝ 【答案】1；；；；； 0；；；； 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；1； 【解析】 【分析】第1题，利用减法性质进行计算。 第2题，利用加法交换律和结合律进行简便计算。 第3题，利用减法性质进行简便计算。 第4题，利用加法交换律和结合律进行简便计算。 【详解】 24. 解方程。 －＝ ＋（－）＝ －＝＋0.5 【答案】＝；＝；＝ 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时加上，将方程改成＋＝，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （2）先把方程化简成＋＝，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （3）先把方程化简成－＝，然后方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1）－＝ 解：－＋＝＋ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ （2）＋（－）＝ 解：＋（－）＝ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ （3）－＝＋0.5 解：－＝＋ －＝＋ －＝ －＋＝＋ ＝＋ ＝ 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25. 画一画。 （1）作图①绕点顺时针旋转后得到的图②。 （2）图②还可以看作是由图①绕点O（ ）旋转（ ）得到的。 （3）画出图②向右平移格后得到的图③。 【答案】（1） （2）逆时针； （3） 【解析】 【分析】根据图形旋转的方法，点不动，将图中的形状绕点顺时针旋转，两条垂直的边顺时针转，画旋转后的图形，大小不变，得到图形②。 根据图形旋转的方法，点不动，将图②看作是由图①的形状绕点逆时针旋转，两条垂直边逆时针转后得到的图形，大小不变。 以点为基准，在同一水平线上向右数个格，作图②向右平移格后得到的图形③，图形大小不变。 【详解】如图： 图②可以看作是由图①绕点逆时针旋转得到的。 如图： 六、走进生活，解决问题。（共30分） 26. 汉字书法被誉为“无言的诗，无形的舞”。为弘扬汉字书法文化，育才小学举办了“笔墨人生”书法比赛。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“1”减去获一、二等奖人数的占比得到获三等奖人数的占比；再用获二、三等奖人数的占比减去获三等奖人数的占比，就可以得到获二等奖人数的占比。 【详解】1－＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 27. 母亲节那天，商场搞促销活动，全场每满100元减30元，妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先确定原价中包含几个100元，从而计算出优惠金额；再用原价减去优惠金额得到实际花的钱；最后用实际花的钱除以原价，求出实际花的钱是原价的几分之几，结果需化为最简分数。 【详解】420÷100＝4（个）……20（元） 420－4×30 ＝420－120 ＝300（元） 300÷420＝＝ 答：妈妈实际花的钱是原价的。 28. 环保社团的同学用铁丝制作长方体形状的垃圾分类宣传箱框架。宣传箱长80厘米、宽50厘米、高120厘米，已知制作过程中接头处共损耗铁丝15厘米，制作一个宣传箱框架至少需要铁丝多少厘米？ 【答案】1015厘米 【解析】 【分析】计算长方体框架所需铁丝总长度，需先求出所有棱的长度之和，再加上接头损耗。长方体有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高，总棱长公式为：（长＋宽＋高）×4，再添加损耗的15厘米。 【详解】（80＋50＋120）×4＋15 ＝（130＋120）×4＋15 ＝250×4＋15 ＝1000＋15 ＝1015（厘米） 答：制作一个宣传箱框架至少需要铁丝1015厘米。 29. 在长方体玻璃缸中沉入一石块（全部浸没）。沉入前水面高6cm，沉入后水面升高到10cm且溢出125mL水。玻璃缸里面长30cm、宽20cm。这块石块的体积是多少？ 【答案】 2525 【解析】 【分析】根据题意，玻璃缸为长方体，根据长方体体积公式（其中a为长，b为宽，h为高），这里，，，可求出上升的水的体积； 石块的体积等于玻璃缸内上升的水的体积加上溢出的水的体积，已知溢出的水的体积为125mL，因为，所以，将上升的水的体积与溢出的水的体积相加即可。 【详解】 （） 答：这块石块的体积是2525。 30. 一个喷泉由内外两层构成，外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。某天下午1时，喷泉内外层同时第一次喷水，下午5时30分后停止喷水。这天下午内外层同时喷水多少次？ 【答案】10次 【解析】 【分析】内外层同时喷水的时间间隔是外层喷水间隔10分钟和内层喷水间隔6分钟的最小公倍数，先利用短除法计算10和6的最小公倍数。再计算喷泉喷水的总时长，将下午1时到下午5时30分转化为分钟数。求出总时长里包含多少个这样的间隔。开始时刻第一次同时喷水，属于“两端都栽”的植树问题模型，所以同时喷水的次数等于间隔数加。 【详解】 （10，6）＝2×5×3＝30 10和6的最小公倍数是30，所以，内外层每30分钟同时喷水一次。 下午1时是13时，下午5时30分是17时30分。 17时30分－13时＝4小时30分 4×60＋30 ＝240＋30 ＝270（分钟） 270÷30＋1 ＝9＋1 ＝10（次） 答：这天下午内外层同时喷水10次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $