精品解析：山东省济南市章丘市水寨中心小学2025-2026学年人教版四年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年四年级下学期数学素养评价 一、选择 1. “以形助数”是小学数学中重要的数形结合思想，指借助直观的图形、模型几何表征，让抽象的数学知识看得见、摸得着。下面各图可以用来表示0.03的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的意义，0.03表示把一个整体平均分成100份，即其中的3份；根据各图表示的意义，即可解答。 【详解】A．图中计数器个位是0，十分位是3，表示的数是0.3；不符合题意； B．图中把正方形平均分成100份，涂色部分占3份，表示的数是0.03；符合题意； C．图中把圆平均分成8份，涂色部分占3份，不能用0.03表示；不符合题意； D．图中把正方体平均分成1000份，涂色部分占3份，表示的数是0.003；不符合题意。 所以，可以用来表示0.03的是。 2. 下列说法正确的有（ ）。 ①3.5和3.50大小相同，计数单位不同 ②计算小数加减法时，小数部分的末位要对齐 ③把8.765扩大到它的1000倍后，再缩小到它的是87.65 ④用简便方法计算367－97时，可以计算367－100－3 A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“”或去掉“”，小数的大小不变，但计数单位发生变化； 小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）； 根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……； 根据简便方法计算，把97化成100－3，再运用减法去括号的法则，括号里的加减号要变号，即减变加；据此逐项分析，即可解答。 【详解】①根据小数的性质，3.5＝3.50；3.5的计数单位是0.1，3.50的计数单位是0.01，计数单位不同。选项正确； ②计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，而不是小数部分的末位对齐。选项错误； ③把8.765扩大到原来的1000倍是8765，再缩小到它的是87.65。选项正确； ④用简便方法计算367－97时，把97看作100－3，算式变为。选项错误。 说法正确的有①③。 3. 用同样大小的小正方体搭成一个物体，从前面、上面、左面看到的图形如图所示，这个物体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从前面看：底层有3个正方形，中间上方有1个正方形； 从上面看：前排有1个正方形在最左边，后排有3个正方形排成一排； 从左面看：底层有2个正方形，左上方有1个正方形； 可以采用排除法，逐一比对。 【详解】A．从前面看：符合底层有3个正方形，中间上方有1个正方形；从上面看：符合前排有1个正方形在最左边，后排有3个正方形排成一排；从左面看：符合底层有2个正方形，左上方有1正方形；均和题目一致，符合题意； B．从前面看：和题目一致；从上面看：前排的最右边多了1个正方形，和题目不符；从左面看：和题目一致； C．从前面看：和题目一致；从上面看：只有一排3个正方形，和题目不符；从左面看：只有一列两个正方形，和题目不符； D．从前面看：上方的正方形在最右边，和题目不符；从上面看：和题目一致；从左面看：和题目一致。 4. 一段铁丝长8.72m，张师傅用3.2m做了一个长方体框架，还剩多少米？李轩列竖式计算，下面竖式中圈出部分描述错误的是（ ）。 A. 7个十分之一减2个十分之一等于十分之五 B. 7个0.01减2个0.01等于5个0.01 C. 0.7减0.2等于0.5 D. 7分米减2分米等于5分米 【答案】B 【解析】 【分析】计算时，小数点对齐，7和2都在十分位上，表示7个0.1和2个0.1；被减数十分位上的7减去减数十分位上的2，表示0.7减0.2，得0.5；也表示7个十分之一减2个十分之一，得5个十分之一；根据，把1米平均分成10份，一份就是1分米，1分米就是0.1米，所以0.7米也就是7分米，0.2米也就是2分米，题中竖式中圈出部分描述也可以是7分米减2分米等于5分米，据此解答。 【详解】根据解析可知，A、C和D选项描述正确，所以圈出部分描述错误的是7个0.01减2个0.01等于5个0.01； 故答案为：B 5. 一个锐角三角形同时又是一个等腰三角形，若其中一个角是36°，那么它的底角是（ ）。 A. 36° B. 108° C. 72° D. 54° 【答案】C 【解析】 【分析】已知三角形是锐角三角形，说明三个角都大于小于。已知是等腰三角形，说明两个底角相等。题目给出一个角是，这个角可能是顶角，也可能是底角，需要分情况讨论，并结合锐角三角形的条件进行验证，最后得出正确答案。 【详解】根据三角形的内角和是，等腰三角形的两个底角相等，锐角三角形的三个角都小于。 情况一：假设的角是顶角，那么底角就是，，这时三角形的三个角分别是、和，组成的就是锐角三角形，符合题意。 情况二：假设的角是底角，那么顶角就是，，是钝角，因此这三个角组成的是钝角三角形，并不符合题意。 即这个三角形的底角是72°。 6. 下面是四、五年级学生展出的艺术作品数量统计图，下列说法错误的是（ ）。 A. 五年级平均每类作品展出87件 B. 三类艺术作品中展出的书法作品数量最少 C. 四年级展出的作品数量比五年级展出的作品数量少25件 D. 绘画作品比剪纸作品多展出6件 【答案】C 【解析】 【分析】A．将五年级展出的三种艺术作品数量相加求和，再除以3即可解答； B．分别求出两个年级每种作品总数，再把这3个和进行比较。 C．分别求出四、五年级各自展出的作品总数，再把两个和相减即可。 D．将绘画作品数与剪纸作品数相减即可。 【详解】A．（98＋88＋75）÷3 ＝261÷3 ＝87（件） 五年级平均每类作品展出87件，原题说法正确； B．绘画：98＋70＝168（件） 剪纸：88＋74＝162（件） 书法：75＋82＝157（件） 168＞162＞157，所以三类艺术作品中展出的书法作品数量最少，原题说法正确； C．五年级：98＋88＋75 ＝186＋75 ＝261（件） 四年级：70＋74＋82 ＝144＋82 ＝226（件） 261－226＝35（件） 所以四年级展出的作品数量比五年级展出的作品数量少35件，原题说法错误； D．168－162＝6（件） 所以绘画作品比剪纸作品多展出6件，原题说法正确。 7. 在探究了四边形的内角和之后，同学们采用了不同的方法主动探究七边形的内角和。明明列的算式是，下面图（ ）是明明的方法。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】四边形的内角和是360°，三角形的内角和是180°。根据题意，明明的算式是360°×2＋180°，说明明明的分法是把七边形分成2个四边形＋1个三角形，判断图形即可。 【详解】根据分析可知： 明明列的算式是，是明明的方法。 8. 如图是由三个大小不同的等边三角形组成的图形，其中AF＝60厘米，BF＝30厘米。一只蚂蚁从点A爬到点B，有两条路线： ①从点A经过点C，再到点B。 ②从点A经过点D，再经过点F和点E，最后到达点B。两条路相比较（ ）。 A. 路线①比较近 B. 路线②比较近 C. 一样远 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，计算路线①的长度：因为△ACB是等边三角形，所以AB＝AF＋FB＝60＋30＝90（厘米），所以AC＝CB＝90厘米，路线长度为：AC＋CB； 计算路线②的长度：△AFD是等边三角形，AF＝60厘米，所以AD＝FD＝60厘米，△FEB是等边三角形，FB＝30厘米，所以FE＝EB＝30厘米。路线②长度为：AD＋DF＋FE＋EB。 计算出这两个路线的长度，再比较即可。 【详解】根据分析可知： 路线①：90＋90＝180（厘米） 路线②：60＋60＋30＋30 ＝120＋30＋30 ＝150＋30 ＝180（厘米） 180厘米＝180厘米 所以两条路相比较一样远。 9. 科技节航模比赛中，小明的无人机在空中停留时间分别为：第一次3分钟，第二次6分钟，第三次4分钟，第四次5分钟，第五次7分钟。图中的虚线表示小明的无人机在空中平均停留时间，符合上述条件的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，它的范围在最小的数据和最大数据之间，将五次停留的时间相加再除以5，即可求出平均停留时间，据此选择即可。 【详解】（3＋6＋4＋5＋7）÷5 ＝25÷5 ＝5（分钟） A．平均停留时间是4分钟，不符合题意； B．平均停留时间是5分钟，符合题意； C．平均停留时间是6分钟，不符合题意； D．平均停留时间是3分钟，不符合题意。 符合上述条件的图是。 故答案为：B 10. 高斯10岁时，就能很快地计算出1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100等于多少，他用1＋100，2＋99，3＋98，…一共有50个101，用50×101就知道得数是5050了，以下式子不能用高斯的方法计算的是（ ）。 A. 2＋4＋6＋…＋96＋98＋100 B. 2＋22＋222＋2222＋22222 C. 3＋6＋9＋…＋45＋48 D. 5＋15＋25＋…＋85＋95 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，高斯方法的核心是将一组数中的首尾两个数两两组合，每组数的和相等，再用组数乘上每组数之和来计算总和。据此来分析高斯的方法能否计算出选项中的各个算式的结果即可。 【详解】A．计算“2＋4＋6＋…＋96＋98＋100”时，可以用2＋100，4＋98，6＋96，…，一共有25个102，直接用102乘上25即可算出得数。所以这个算式可以用高斯的方法计来计算结果。 B．计算“2＋22＋222＋2222＋22222”时，2＋22222＝22224，22＋2222＝2244，即两组数的和不相等，所以这个算式不能用高斯的方法计算结果。 C．计算“3＋6＋9＋…＋45＋48”时，可以用3＋48，6＋45，9＋42，…，一共有8个51，直接用51乘上8即可算出得数。所以这个算式可以用高斯的方法计来计算结果。 D．计算“5＋15＋25＋…＋85＋95”时，可以用5＋95，15＋85，25＋75，…，一共有5个100，直接用100乘上5即可算出得数。所以这个算式可以用高斯的方法来计算结果。 故答案为：B 二、填空 11. 90克＝（ ）千克 5.2元＝（ ）分 5千米80米＝（ ）千米 12.5公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.09 ②. 520 ③. 5.08 ④. 125000 【解析】 【分析】1千克＝1000克，1元＝100 分，1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，根据质量、面积和长度之间的进率进行换算。高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。 【详解】克换千克，进率1000，左移三位小数点，得0.09，90克＝0.09千克； 元换分，进率100，右移两位小数点，5.2小数点右移两位得520，5.2元＝520分； 米换千米，进率1000，小数点左移三位是0.08，5＋0.08＝5.08，5千米80米＝5.08千米； 公顷换平方米，进率10000，12.5小数点右移四位得125000，12.5公顷＝125000平方米。 12. 根据山东省文化和旅游厅发布的2026年“五一”假期官方数据，全省重点监测的200家旅游景区累计接待游客26154000人次，营业收入达1270000000元。其中，“天下第一泉风景区”单日最高接待游客38.38万人次，营业收入227.03万元。 （1）26154000改写为用“万”作单位的数是（ ），1270000000省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 （2）38.38读作（ ），把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）。 【答案】（1） ①. 万 ②. 亿 （2） ①. 三十八点三八 ②. 【解析】 【分析】（1）将一个数改写成用万作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个数进行化简，然后添上万字即可；将一个数改写成用亿作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，然后添上亿字即可；精确到个位即根据“四舍五入”判断十分位上的数是否需要进位，本道题十分位上的数是7，需要向前一位进1。 （2）小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。把小数改成以一千分之一作计数单位，意思就是要写成三位小数，大小不变。根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。38.38是两位小数，要变成三位小数，就在小数的最后面添1个0。 【小问1详解】 26154000改写为用“万”作单位的数是2615.4万，1270000000省略“亿”位后面的尾数约是13亿。 【小问2详解】 38.38读作三十八点三八，把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是38.380。 13. 小明在计算“35×（▲＋4）”时，不小心漏了括号，算成了35×▲＋4，得到的结果是249，正确结果是（ ）。 【答案】385 【解析】 【分析】小明漏算括号后算式为35×▲＋4＝249，依据逆运算，先求出35×▲＝249－4＝245，再求出▲＝245÷35＝7。将▲＝7代入正确算式35×（7＋4）计算即可。 【详解】35×▲＋4＝249 35×▲＝249－4＝245 ▲＝245÷35＝7 正确结果：35×（7＋4）＝35×11＝385 14. 一个数，先缩小到原来的，然后又扩大到原来的5倍后是62.5，这个数是（ ）。 【答案】125 【解析】 【分析】一个数，缩小到原来的，就是小数点向左移动一位，一个数扩大到原来的5倍，相当于这个数乘5，那么用62.5÷5就可以得到这个数缩小到原来的之后的数，即62.5÷5＝12.5，将12.5扩大到原来的10倍，就可以得到原数，据此解答即可。 【详解】62.5÷5＝12.5 12.5×10＝125 一个数，先缩小到到原来的，然后又扩大到原来的5倍后是62.5，这个数是125。 15. 射击项目是奥运会中非常受人喜欢的一个项目。小华看完一场奥运会射击比赛后，和爸爸一起去射击馆练习射击。小华前两轮射击的环数分别是131环、126环，想要三轮射击的平均环数达到130环，她第三轮至少要打出（ ）环。 【答案】133 【解析】 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；先用130乘3计算出平均环数达到130环时，三轮的总成绩，再依次减去第一轮和第二轮的成绩，计算出她第三轮至少要打出的成绩；据此解答。 【详解】根据分析： 130×3－131－126 ＝390－131－126 ＝259－126 ＝133（环） 所以她第三轮至少要打出133环。 16. 张老师用一根铁丝围了一个等腰三角形，其中一条边长24厘米，另一条边长12厘米，这根铁丝至少长（ ）厘米（接口处不计），如果把它改围成一个等边三角形，则这个等边三角形的边长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 20 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，不满足三边关系，就不能构成三角形，据此确定等腰三角形的腰长，进而求出铁丝的长度，再根据等边三角形三边相等，求出等边三角形的边长即可。 【详解】当腰长为12厘米，12＋12＝24（厘米），不满足三边关系，不能构成三角形，当腰长为24厘米，24＋24＝48（厘米），48＞12，满足三边关系，能构成三角形， 等腰三角形的周长为： 24×2＋12 ＝48＋12 ＝60（厘米） 即铁丝的长度为60厘米， 等边三角形的边长为：60÷3＝20（厘米） 17. 要使34×□＋66×□＝9900，则□＝（ ）；要使54×△＋78×☆＝7800，且可运用乘法分配律计算，则△＝（ ），☆＝（ ）。 【答案】 ①. 99 ②. 78 ③. 46 【解析】 【分析】根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）可知，34×□＋66×□＝（34＋66）×□＝100×□＝9900，所以□＝9900÷100，据此作答； 根据题意，由78×100＝7800可知，在54×△＋78×☆这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数78，所以△＝78，那么有54×△＋78×☆＝54×78＋78×☆＝（54＋☆）×78＝7800＝100×78，所以☆＝100－54，据此作答。 【详解】9900÷（34＋66） ＝9900÷100 ＝99 所以□＝99； 100－54＝46 54×78＋78×46 ＝（54＋46）×78 ＝100×78 ＝7800 所以△＝78，☆＝46。 【点睛】本题考查对乘法分配律的理解，要明确一个式子可以用乘法分配律进行计算的前提是这个式子中的两个乘法算式必有一个相同的因数，另外两个不同的因数相加后可以凑成整百整十数。 18. 一个三位小数，四舍五入后是3.70，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.704 ②. 3.695 【解析】 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。 【详解】一个三位小数，四舍五入后是3.70，考虑四舍的情况，这个小数最大是3.704，考虑五入的情况，最小是3.695。 19. 四年级同学在探究“一亿有多大”时，测量发现10张纸摞起来厚度大约是0.96毫米，那么请你推算一下，一亿张纸摞起来大约厚（ ）米。 【答案】9600 【解析】 【分析】首先把1亿改写成整数，即1亿＝100000000，再用100000000÷10，求出100000000里面有多少个10张纸，有多少个10张纸就有多少个0.96毫米，用100000000里面有10张纸的个数乘0.96毫米，求出一亿张纸摞起来大约厚多少毫米，再根据1米＝1000毫米，把毫米换算成米即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷10×0.96 ＝10000000×0.96 ＝9600000（毫米） 9600000÷1000＝9600（米） 四年级同学在探究“一亿有多大”时，测量发现10张纸摞起来厚度大约是0.96毫米，那么请你推算一下，一亿张纸摞起来大约厚9600米。 20. 如图在直角三角形AEC中，AB＝AF，BC＝CD，则∠DBF＝（ ）。 【答案】45°##45度 【解析】 【分析】 在三角形ACE中，∠E＝90°，所以∠1＋∠2＝90°。三角形的内角和是180°，∠3＝（180°－∠1）÷2，∠5＝（180°－∠2）÷2，∠3＋∠5＋∠DBF＝180°，据此代入计算可求出∠3＋∠5的度数，最后用180°减去∠3＋∠5的和即可求出∠DBF的度数。 【详解】根据分析可知： ∠3＋∠5＝（180°－∠1）÷2＋（180°－∠2）÷2 ＝（180°－∠1＋180 °－∠2）÷2 ＝[360°－（∠1＋∠2）]÷2 ＝[360°－90°]÷2 ＝270°÷2 ＝135° ∠DBF＝180°－135°＝45° 21. 小马虎在计算减法时，把被减数十分位上的“3”错看成了“8”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）。 【答案】5.94 【解析】 【分析】小马虎把被减数十分位上的“3”错看成了“8”，被减数增加了0.8－0.3＝0.5，差也增加了0.5，需减去0.5；把减数百分位上的“1”错看成了“7”，减数增加了0.07－0.01＝0.06，差减少0.06，需加回0.06，所以用错误的答案减去增加的0.5加上减少的0.06，即可求出这道减法算式的正确答案。 【详解】0.8－0.3＝0.5 0.07－0.01＝0.06 6.38－0.5＋0.06 ＝5.88＋0.06 ＝5.94 小马虎在计算减法时，把被减数十分位上的“3”错看成了“8”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是5.94。 22. 甲乙两数的和是1562，把甲数的小数点向左移动一位就得到乙数，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 1420 ②. 142 【解析】 【分析】把甲数的小数点向左移动一位，就是缩小到原来的，得到乙数，也就是说甲数是乙数的10倍，用甲乙两数的和除以倍数和，可求出乙数，再用乙数乘10，可得到甲数，据此解答。 【详解】乙数：1562÷（10＋1） ＝1562÷11 ＝142 甲数：142×10＝1420 故甲数是1420，乙数是142。 【点睛】掌握小数点的移动引起小数大小的变化规律是解答本题的关键。 23. 公园里要给一块长20米，宽18米的长方形空地铺上草坪。为了方便游人行走，在草坪内修了三条1米宽的小路（如图），每平方米草坪花费35元，铺这片草坪共需要（ ）元。 【答案】10710 【解析】 【分析】看图可知，图中有2条纵向小路（竖直），1条横向小路（水平），小路宽均1米。利用“平移法”，把分散的草坪区域拼成一个新的长方形，新长方形的长为（20－1×2），宽为（18－1），根据长方形的面积＝长×宽，求出面积；最后乘每平方米草坪的花费即可。 【详解】（20－1×2）×（18－1） ＝（20－2）×（18－1） ＝18×17 ＝306（平方米） 306×35＝10710（元） 三、计算 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 567＋153－67 76×101 25×125×16 7.29＋6.4＋1.71＋3.6 8900÷25÷4 455÷[（200－193）×13] 99×87＋99×14－99 【答案】653；7676；50000；19； 89；5；9900 【解析】 【分析】（1）交换153和67的位置，算式变成567－67＋153，据此简算即可； （2）把101拆分成100＋1，再利用乘法分配律简算； （3）把16拆分成2×8，算式变成25×125×2×8，再根据乘法交换律交换125和2的位置，最后利用乘法结合律简算即可； （4）根据加法交换律交换6.4和1.71的位置，再利用加法结合律简算； （5）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，据此简算即可； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； （7）把99看成99×1，算式变成99×87＋99×14－99×1，再根据乘法分配律简算。 【详解】567＋153－67 ＝567－67＋153 ＝500＋153 ＝653 76×101 ＝76×（100＋1） ＝76×100＋76×1 ＝7600＋76 ＝7676 25×125×16 ＝25×125×2×8 ＝25×2×125×8 ＝（25×2）×（125×8） ＝50×1000 ＝50000 7.29＋6.4＋1.71＋3.6 ＝7.29＋1.71＋6.4＋3.6 ＝（7.29＋1.71）＋（6.4＋3.6） ＝9＋10 ＝19 8900÷25÷4 ＝8900÷（25×4） ＝8900÷100 ＝89 455÷[（200－193）×13] ＝455÷[7×13] ＝455÷91 ＝5 99×87＋99×14－99 ＝99×87＋99×14－99×1 ＝99×（87＋14－1） ＝99×（101－1） ＝99×100 ＝9900 四、操作题 25. （1）画出三角形ABC中AB边上的高。 （2）画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC向右平移6格后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，依此画图。 （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的另一边画出三角形ABC的顶点的对应点，依次连线即可。 （3）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出三角形ABC向右平移6格的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题 26. 一支修路队，三天共修路7.8千米。已知第一天修了2.65千米，第二天修了3.2千米，第三天修了多少千米？ 【答案】1.95千米 【解析】 【分析】根据题意，用第一天修路的长度加上第二天修路的长度，求出两天修路的长度，再用三天共修路的长度减去两天修路的长度，即可求出第三天修了多少千米。 【详解】7.8－（2.65＋3.2） ＝7.8－5.85 ＝1.95（千米） 答：第三天修了1.95千米。 27. 为了美化环境，公园组织工人师傅植树，前三天平均每天植树123棵，后四天共植树387棵，这一周平均每天植树多少棵？ 【答案】 108棵 【解析】 【分析】要求这一周平均每天植树多少棵，需要知道这一周植树的总棵数和总天数。总天数是3＋4＝7（天），总棵数包括前三天植树的棵数和后四天植树的棵数。后四天共植树387棵，前三天平均每天植树123棵，前三天总棵数为123×3。将两部分棵数相加得到总棵数，再除以总天数即可求解。 【详解】 （123×3＋387）÷（3＋4） ＝（369＋387）÷7 ＝756÷7 ＝108（棵） 答：这一周平均每天植树108棵。 28. 在学校举办的“书香节”爱心捐书活动中，四年级同学捐了356本故事书。故事书的本数比科技书本数的3倍少19本。你能算出故事书和科技书一共捐了多少本吗？ 【答案】481本 【解析】 【分析】已知故事书的本数比科技书本数的3倍少19本，那么故事书的本数加上19本就是科技书的3倍，再用故事书的本数是科技书3倍的本数除以3，求出科技书的本数，最后再用故事书的本数加上科技书的本数，即可求出故事书和科技书一共捐了多少本。 【详解】（356＋19）÷3 ＝375÷3 ＝125（本） 356＋125＝481（本） 答：故事书和科技书一共捐了481本。 29. 书店售卖精装课外书，每本定价15元，现推出两种促销活动：方案A：每满200元减30元；方案B：买5本送1本，学校图书室要采购80本这种课外书，算一算选用哪种方案更省钱？两种方案相差多少元？ 【答案】B方案；15元 【解析】 【分析】方案A：用采购课外书的本数乘每本课外书的单价，求出购买80本书的原价总额，再用购买80本书的原价总额除以200元，求出原价总额中包含多少个200元，再用200元的个数乘30元，求出需要减免的钱数，然后用购买80本书的原价总额减去需要减免的钱数，得出实际付款； 方案B：买5本送1本，就是用买5本的钱，可以得到6本，将（5＋1）本看作一组，用80÷（5＋1）＝13（组）……2（本），求出买的课外书总数里有几组余多少本，每组需要购买5本课外书，一共有13组，所以需要购买课外书的数量为5×13＋2＝67（本），然后用每本课外书的单价乘需要购买的数量，得出实际付款；最后再对比两种方案的实际付款金额，金额少的更省钱，并计算出两种方案的差额，即可解答。 【详解】方案A： 80×15＝1200（元） 1200÷200＝6（个） 1200－6×30 ＝1200－180 ＝1020（元） 方案B： 80÷（5＋1） ＝80÷6 ＝13（组）……2（本） 5×13＋2 ＝65＋2 ＝67（本） 67×15＝1005（元） 1020＞1005，所以方案 B 更省钱，相差金额：1020－1005＝15（元）。 答：选用方案B更省钱，两种方案相差15元。 30. 向阳小学组织17位老师带领203名学生一起乘车前往教育基地进行研学。怎样乘车最省钱？需要付多少钱？ 【答案】租5辆大客车和2辆中巴车；6900元 【解析】 【分析】租大客车每人需要：1100÷36＝30（元）……20（元），租中巴车每人需要：700÷20＝35（元），所以租大客车省钱，要尽量多租大客车，最好不要有空位，最省钱。首先用203＋17＝220（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每辆大客车限乘的人数，220÷36＝6（辆）……4（人），租6辆大客车，剩余的人数租1辆中巴车，用每辆大客车的租金乘6，求出租6辆大客车的钱数，再用租6辆大客车的钱数加上租1辆中巴车的租金，求出租6辆大客车和1辆中巴车需要的钱数。租5辆大客车，2辆中巴车，5×36＝180（人），220－180＝40（人），租5辆大客车，剩余人数刚好租2辆中巴车，且没有空位，用每辆大客车的租金乘5，求出租5辆大客车的钱数，用每辆中巴车的租金乘2，求出租2辆中巴车的钱数，再把租5辆大客车的钱数和租2辆中巴车的钱数相加，求出租5辆大客车和租2辆中巴车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】1100÷36＝30（元）……20（元） 700÷20＝35（元） 尽量租大客车 203＋17＝220（人） 220÷36＝6（辆）……4（人） 租6辆大客车，1辆中巴车， 租6辆大客车，1辆中巴车，需要的钱数： 1100×6＋700×1 ＝6600＋700×1 ＝6600＋700 ＝7300（元） 租5辆大客车，2辆中巴车， 5×36＝180（人） 220－180＝40（人）， 租5辆大客车，剩余人数刚好租2辆中巴车，且没有空位， 租5辆大客车，2辆中巴车，需要的钱数： 1100×5＋700×2 ＝5500＋700×2 ＝5500＋1400 ＝6900（元） 6900元＜7300元 答：租5辆大客车和2辆中巴车最省钱，需要6900元。 31. 某次数学竞赛，全体参赛同学平均分为78分。其中参赛男同学有15人，平均分75分；参赛女同学有10人。参赛女同学的平均分是多少分？ 【答案】82.5分 【解析】 【分析】根据题意，用男同学人数加上女同学人数，求出全体参赛同学的人数，再用全体参赛同学的平均分乘全体参赛同学的人数，求出全体参赛同学得到的总分数，再用参赛男同学的平均分乘参赛人数，求出男同学得到的总分数，然后用全体参赛同学得到的总分数减去男同学得到的总分数，求出女同学得到的总分数，最后用女同学得到的总分数除以女同学人数，即可求出女同学的平均分。 【详解】全体参赛同学得到的总分数： 78×（15＋10） ＝78×25 ＝1950（分） 男同学总分数：75×15＝1125（分） 女同学总分数：1950－1125＝825（分） 女同学平均分：825÷10＝82.5（分） 答：参赛女同学的平均分是82.5分。 附加题： 32. 为了传承中国传统文化，提升学生语言表达和思维能力，学校举办了一场诗词大赛。一共有20道题，答对一道题得5分，答错一道题扣3分，不答不得分。聪聪在本次比赛中有1道题没有答，得了79分。他答对了几道题？ 【答案】17道 【解析】 【分析】一共有20道题，因为有1道题未答，所以实际答题数量为20－1＝19（道），假设19道题全答对，则应得分19×5分，比实际多19×5－79分；答错一题比答对一题少得5＋3分，所以用实际多得的分数除以答错一题比答对一题少得的分数，就是答错的题数，再用答题总数减去答错的题数，就是答对的题数。 【详解】实际答题数量：20－1＝19（道） 假设全答对，则答错的题数： （19×5－79）÷（5＋3） ＝（95－79）÷（5＋3） ＝16÷（5＋3） ＝16÷8 ＝2（道） 答对的题数： 19－2＝17（道） 答：他答对了17道题。 33. 甲、乙两人同时从A地去往B地，两地相距190千米，甲每小时比乙每小时多行13千米，甲到达B地后没有停留，立即原路返回，在出发4小时后两人相遇。甲、乙两人的速度分别是多少？ 【答案】甲的速度是54千米/时，乙的速度是41千米/时 【解析】 【分析】甲从A地到B地后立即返回与乙相遇，此时甲走的路程加上乙走的路程，正好是A、B两地距离的2倍。根据“路程和÷相遇时间＝速度和”，利用总路程和相遇时间求出甲、乙两人的速度之和。已知甲每小时比乙多行13千米（即速度差），结合求出的速度和，利用和差问题的数量关系，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝（和－差）÷2，求出甲、乙各自的速度即可。 【详解】两人相遇时行驶的总路程： 190×2＝380（千米） 甲、乙两人的速度之和： 380÷4＝95（千米/时） 甲的速度： （95＋13）÷2 ＝108÷2 ＝54（千米/时） 乙的速度： （95－13）÷2 ＝82÷2 ＝41（千米/时） 答：甲的速度是54千米/时，乙的速度是41千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年四年级下学期数学素养评价 一、选择 1. “以形助数”是小学数学中重要的数形结合思想，指借助直观的图形、模型几何表征，让抽象的数学知识看得见、摸得着。下面各图可以用来表示0.03的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下列说法正确的有（ ）。 ①3.5和3.50大小相同，计数单位不同 ②计算小数加减法时，小数部分的末位要对齐 ③把8.765扩大到它的1000倍后，再缩小到它的是87.65 ④用简便方法计算367－97时，可以计算367－100－3 A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③ 3. 用同样大小的小正方体搭成一个物体，从前面、上面、左面看到的图形如图所示，这个物体是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一段铁丝长8.72m，张师傅用3.2m做了一个长方体框架，还剩多少米？李轩列竖式计算，下面竖式中圈出部分描述错误的是（ ）。 A. 7个十分之一减2个十分之一等于十分之五 B. 7个0.01减2个0.01等于5个0.01 C. 0.7减0.2等于0.5 D. 7分米减2分米等于5分米 5. 一个锐角三角形同时又是一个等腰三角形，若其中一个角是36°，那么它的底角是（ ）。 A. 36° B. 108° C. 72° D. 54° 6. 下面是四、五年级学生展出的艺术作品数量统计图，下列说法错误的是（ ）。 A. 五年级平均每类作品展出87件 B. 三类艺术作品中展出的书法作品数量最少 C. 四年级展出的作品数量比五年级展出的作品数量少25件 D. 绘画作品比剪纸作品多展出6件 7. 在探究了四边形的内角和之后，同学们采用了不同的方法主动探究七边形的内角和。明明列的算式是，下面图（ ）是明明的方法。 A. B. C. D. 8. 如图是由三个大小不同的等边三角形组成的图形，其中AF＝60厘米，BF＝30厘米。一只蚂蚁从点A爬到点B，有两条路线： ①从点A经过点C，再到点B。 ②从点A经过点D，再经过点F和点E，最后到达点B。两条路相比较（ ）。 A. 路线①比较近 B. 路线②比较近 C. 一样远 D. 无法比较 9. 科技节航模比赛中，小明的无人机在空中停留时间分别为：第一次3分钟，第二次6分钟，第三次4分钟，第四次5分钟，第五次7分钟。图中的虚线表示小明的无人机在空中平均停留时间，符合上述条件的图是（ ）。 A. B. C. D. 10. 高斯10岁时，就能很快地计算出1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＋100等于多少，他用1＋100，2＋99，3＋98，…一共有50个101，用50×101就知道得数是5050了，以下式子不能用高斯的方法计算的是（ ）。 A. 2＋4＋6＋…＋96＋98＋100 B. 2＋22＋222＋2222＋22222 C. 3＋6＋9＋…＋45＋48 D. 5＋15＋25＋…＋85＋95 二、填空 11. 90克＝（ ）千克 5.2元＝（ ）分 5千米80米＝（ ）千米 12.5公顷＝（ ）平方米 12. 根据山东省文化和旅游厅发布的2026年“五一”假期官方数据，全省重点监测的200家旅游景区累计接待游客26154000人次，营业收入达1270000000元。其中，“天下第一泉风景区”单日最高接待游客38.38万人次，营业收入227.03万元。 （1）26154000改写为用“万”作单位的数是（ ），1270000000省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 （2）38.38读作（ ），把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）。 13. 小明在计算“35×（▲＋4）”时，不小心漏了括号，算成了35×▲＋4，得到的结果是249，正确结果是（ ）。 14. 一个数，先缩小到原来的，然后又扩大到原来的5倍后是62.5，这个数是（ ）。 15. 射击项目是奥运会中非常受人喜欢的一个项目。小华看完一场奥运会射击比赛后，和爸爸一起去射击馆练习射击。小华前两轮射击的环数分别是131环、126环，想要三轮射击的平均环数达到130环，她第三轮至少要打出（ ）环。 16. 张老师用一根铁丝围了一个等腰三角形，其中一条边长24厘米，另一条边长12厘米，这根铁丝至少长（ ）厘米（接口处不计），如果把它改围成一个等边三角形，则这个等边三角形的边长是（ ）厘米。 17. 要使34×□＋66×□＝9900，则□＝（ ）；要使54×△＋78×☆＝7800，且可运用乘法分配律计算，则△＝（ ），☆＝（ ）。 18. 一个三位小数，四舍五入后是3.70，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 19. 四年级同学在探究“一亿有多大”时，测量发现10张纸摞起来厚度大约是0.96毫米，那么请你推算一下，一亿张纸摞起来大约厚（ ）米。 20. 如图在直角三角形AEC中，AB＝AF，BC＝CD，则∠DBF＝（ ）。 21. 小马虎在计算减法时，把被减数十分位上的“3”错看成了“8”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是（ ）。 22. 甲乙两数的和是1562，把甲数的小数点向左移动一位就得到乙数，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。 23. 公园里要给一块长20米，宽18米的长方形空地铺上草坪。为了方便游人行走，在草坪内修了三条1米宽的小路（如图），每平方米草坪花费35元，铺这片草坪共需要（ ）元。 三、计算 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 567＋153－67 76×101 25×125×16 7.29＋6.4＋1.71＋3.6 8900÷25÷4 455÷[（200－193）×13] 99×87＋99×14－99 四、操作题 25. （1）画出三角形ABC中AB边上的高。 （2）画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC向右平移6格后的图形。 五、解决问题 26. 一支修路队，三天共修路7.8千米。已知第一天修了2.65千米，第二天修了3.2千米，第三天修了多少千米？ 27. 为了美化环境，公园组织工人师傅植树，前三天平均每天植树123棵，后四天共植树387棵，这一周平均每天植树多少棵？ 28. 在学校举办的“书香节”爱心捐书活动中，四年级同学捐了356本故事书。故事书的本数比科技书本数的3倍少19本。你能算出故事书和科技书一共捐了多少本吗？ 29. 书店售卖精装课外书，每本定价15元，现推出两种促销活动：方案A：每满200元减30元；方案B：买5本送1本，学校图书室要采购80本这种课外书，算一算选用哪种方案更省钱？两种方案相差多少元？ 30. 向阳小学组织17位老师带领203名学生一起乘车前往教育基地进行研学。怎样乘车最省钱？需要付多少钱？ 31. 某次数学竞赛，全体参赛同学平均分为78分。其中参赛男同学有15人，平均分75分；参赛女同学有10人。参赛女同学的平均分是多少分？ 附加题： 32. 为了传承中国传统文化，提升学生语言表达和思维能力，学校举办了一场诗词大赛。一共有20道题，答对一道题得5分，答错一道题扣3分，不答不得分。聪聪在本次比赛中有1道题没有答，得了79分。他答对了几道题？ 33. 甲、乙两人同时从A地去往B地，两地相距190千米，甲每小时比乙每小时多行13千米，甲到达B地后没有停留，立即原路返回，在出发4小时后两人相遇。甲、乙两人的速度分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $