2027届高考物理一轮复习——第八讲 必修一 力学实验

该高中物理高考复习资料聚焦必修一力学实验核心考点，涵盖速度变化规律、加速度与力和质量关系、弹簧弹力与形变量关系及力的合成规律，按实验原理、数据处理、误差分析逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导（如逐差法）、真题训练（16道典型题）环节，帮助学生系统突破实验难点。 资料突出实验探究与科学思维融合，如“探究加速度与质量关系”中，用控制变量法设计实验，结合打点计时器数据和图像分析验证规律，培养科学探究与模型建构能力。设置基础到综合分层练习，配合即时反馈，确保高效复习，助力学生提升实验题应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

日拱一卒，功不唐捐 必修一力学实验 1、 探究小车速度随时间变化的规律 逐差法知识复习·原理补充 在匀变速直线运动中，相邻相等时间间隔内的位移之差为一个定值，等于 。 ·公式来源： 设第 个时间间隔 内的位移为 ： 两式相减： 同理： 结论：任意相邻两段位移之差都等于 。 ·逐差法的核心思想 直接用法（两段） 问题：只用了两个数据，偶然误差大。 逐差法（多段取平均） 既然 ，， … 那么不相邻的也有规律： 一般规律： 间隔几段，差值就是几个 。 因此会见到各种不同段数的逐差法使用： 1．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子接收，从小盒子发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的图像．则下列说法正确的是（    ）    A．超声波的速度为 B．超声波的速度为 C．物体的速度为 D．物体的速度为 【答案】AC 【详解】AB．根据图像可知，超声波在时间内运动的位移大小为x1，可得超声波的速度 故A正确，B错误； CD．由题可知，物体通过x2-x1段位移时所用时间为 可得物体速度 故C正确，D错误。 故选AC。 2．如图是用DIS测定小车的加速度的实验装置。 (1)信号发射部分和信号接收部分组成______传感器，其中A是信号______部分。 (2)实验获得的v-t图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的v-t图，由图可知，小车在AB段的运动可以近似地看作______运动，小车在AB段的加速度是______m/s2，小车在AB段的位移是______m。 【答案】 位移 发射 匀加速直线 2 0.12 【详解】(1)[1][2]信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，其中A是信号发射部分。 (2)[3]由图可知，AB段为直线则，小车在AB段的运动可以近似地看作匀加速直线运动； [4]小车在AB段的加速度是 [5]小车在AB段的位移是 3．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车离开手后的运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的5个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s滴下61个小水滴） (1)由图（b）可知，小车在桌面上是_______________（选填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 (2)滴水计时器滴水的时间间隔为________________s。 (3)小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________________m/s，加速度大小为___________________m/s²。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)从右向左 (2)0.5 (3) 0.25 0.066 【详解】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动。 （2）已知滴水计时器每30 s内共滴下61个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为 （3）[1]根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，可知A点位置的速度为 [2]根据逐差法 可得加速度为 4．某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（选填5.00或1.00） cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为v1、v2，从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，计算小车的加速度________。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为________（选填或）。 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) (5) 0.81 1.6 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故选用的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角。 （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 （5）[1]根据逐差法可得该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 [2]打点计时器打B点时纸带的速度大小为 则打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 2、 探究加速度和质量的关系 数据处理 测动摩擦因数的方案 5．某同学在做探究加速度与力和质量的关系的实验，设计了如图所示的实验装置。实验时用拉力传感器直接测得的拉力F，则物体运动加速度a与拉力F的关系图像最符合本实验实际情况的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】传感器的读数直接得出了拉力F，滑块在气垫导轨上运动不受摩擦力作用，F就是滑块所受的合外力，没有系统误差，所以图像应该是一条通过原点的倾斜的直线。 故选C。 6．利用力传感器探究小车质量一定时，加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 (1)下列操作正确的是__________。 A．实验时无需测出沙及沙桶的质量m B．平衡摩擦力时要挂上沙桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，若打出的纸带点迹均匀表明小车做匀速直线运动，说明已经平衡好摩擦力 C．为了减小误差，实验中必须保证沙和沙桶的总质量远小于小车的总质量 D．实验时让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出多条纸带，并要记录传感器的示数 (2)某次实验打出的纸带如图乙所示，已知电源频率f=50Hz，两计数点之间还有4个点没有画出来，则打E点时的速度为__________m/s（计算结果保留2位有效数字）。 (3)若实验过程中交流电的频率变小，则测得的速度__________。（填“偏大”或“偏小”） (4)若本实验装置不加以改动，__________（填“能”或“不能”）验证小车的机械能守恒，请说明原因：________________________________________。若已知小车质量为，、两点的速度为、，间距离为，力传感器读数为，能否验证动能定理：__________（若能请用题中字母写出表达式，若不能请填“不能”）。 【答案】(1)A (2)0.47 (3)偏大 (4) 不能 存在摩擦力、拉力做功，不满足机械能守恒条件 【详解】（1）AC．本实验拉力由力传感器直接测量，不需要测出沙及沙桶的质量，也不需要满足沙和沙桶总质量远小于小车质量，故A正确，C错误； B．平衡摩擦力时不能挂上沙桶，故B错误； D．实验操作要求先接通电源，打点稳定后再释放小车，故D错误。 故选A。 （2）电源频率f=50 Hz，打点周期为0.02 s，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点时间间隔T=0.1 s。 E点速度等于DF段的平均速度，则有 （3）交流电频率变小，实际打点周期更大，计算时仍用原偏小的周期T，由，得到的速度测量值偏大。 （4）[1] [2] 机械能守恒要求只有重力做功，本实验中小车在水平面运动，重力势能不变，且存在摩擦力、拉力做功，不满足机械能守恒条件，因此不能验证机械能守恒。 [3]平衡摩擦力后，小车合外力等于2F，拉力做功为 小车动能变化为 若满足 可验证动能定理。 7．在用题图装置“探究小车加速度与质量、合力的关系”的实验中。 (1)本实验所用到的物理方法是________法。 (2)对小车进行平衡摩擦力操作时，小车需要（填字母代号）________ A．挂上砝码 B．不挂砝码 C．加上纸带 D．不加纸带 (3)为了减小实验误差，应该使小车的总质量________砂和砂桶的总质量。（填“远大于”、或“远小于”） (4)打出的一条纸带如图所示，选择了几个点作为计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点没有标出，其中s1=7.06cm、s2=7.68cm、s3=8.30cm、s4=8.92cm，那么打b点时的瞬时速度大小是________m/s；纸带加速度的大小是________m/s2（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)控制变量 (2)BC (3)远大于 (4) 0.74 0.62 【详解】（1）在本实验中，需要控制小车质量不变，探究加速度与合力的关系，再控制合力不变，探究加速度与质量的关系，这是控制变量法； （2）进行平衡摩擦力的操作时，需要平衡小车受到的摩擦力，同时也要平衡纸带与打点计时器之间的阻力，因此操作要求是小车不挂砂桶（砝码），但必须连接纸带，AD错误，BC正确； （3）设小车的质量为，绳的拉力为，砂和砂桶的总质量为，根据牛顿第二定律 对小车有 对砂和砂桶有 得，实际在进行实验时，认为，因此有 （4）依题意，相邻计数点之间的时间间隔 [1]根据中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度 有 得 [2]根据逐差法 有 得 【点睛】 8．(1)为了探究小车质量一定时，加速度a与其受到的合外力F的关系，设计了如图所示的装置：在桌面上放一块固定有定滑轮的木板，细绳的一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，连接小车的细绳始终平行于木板，反复调节木板下方垫片的位置，直到轻推小车，小车通过光电门1、2的_______，此时小车受力平衡。 (2)若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则应将垫片向_______（选填“左”或“右”）移动恰当的距离； (3)若钩码质量为M，重力加速度大小为g，调节垫片的位置使得小车在木板上下滑时受力平衡。现将小车置于图示位置，取下钩码让小车下滑，则小车下滑过程中受到的合外力大小为_______。 【答案】(1)时间相等 (2)右 (3)Mg 【详解】（1）若通过光电门1、2的时间相等，则小车匀速下滑，此时小车受力平衡。 （2）若通过光电门1的时间长，说明小车加速下滑，倾角过大，垫片需要向右端移动。 （3）由于钩码挂上时，小车受力平衡，则钩码取下后，小车受到的合力大小应等于钩码的重力大小，小车受到的合力为Mg。 9．在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)下列仪器需要用到的是（　　） A．电火花打点计时器 B．秒表 C．直流电源 D．刻度尺 (2)实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是（　　） A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (3)经正确操作后获得一条如图甲所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的轴，通过刻度尺读出各计数点的位置坐标分别为，x1，…，x6。图乙是局部放大图，由图可知x6的坐标是_____cm，已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式是________（用题中所给符号表示）。 (4)研究质量一定时加速度与作用力的关系，学生以小车的加速度a为纵轴，小车受到的作用力F为横轴作出图线。如图丙所示，横轴上的截距较大，明显超出了偶然误差的范围，这是由于该实验中没有进行下面的步骤，即________________________。 【答案】(1)AD (2)B (3) 49.49/49.50/49.51 (4)平衡摩擦力 【详解】（1）在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，需要电火花打点计时器打出纸带计算小车的加速度，需要刻度尺测纸带间的距离，AD正确。 故选AD。 （2）实验“探究加速度与力、质量的关系”，在研究其中两个物理量的关系时，需要确保第三个物理量一定，可知，实验采用的研究方法是控制变量法。 故选B。 （3）[1]由图可知x6的坐标是49.50 cm， [2]由于每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为，根据逐差法可知 （4）由图像可知，A点的力大于零，但加速度为零，推断知有阻力，是未平衡摩擦力导致的。 10．图甲的装置可以用来探究加速度与力、质量的关系，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。小陈同学在保持m一定时，探究小车的加速度a与M的关系。 (1)平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹__________，说明平衡了小车所受的摩擦力。 (2)图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B，C，D相邻计数点间的时间间隔均为0.10s，根据图中的数据，可求出小车的加速度大小是____。（计算结果保留两位有效数字） (3)平衡摩擦力后，该同学根据测得的多组数据画出关系图像，若实验过程中，由于M的变化，M未满足远大于m，则图像可能是__________ A．B．C． D． 【答案】(1)间隔均匀 (2)1.0 (3)A 【详解】（1）平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹间隔均匀，说明其做匀速直线运动，则说明平衡了小车所受的摩擦力。 （2）纸带上有连续相等时间的两段位移，由判别式可得 （3）根据牛顿第二定律，对m有 对M有 得 当时，拉力才近似等于沙桶重力。其；在图像，增大时，即M减小，不满足，实际加速度，它小于理论，图线向下弯曲，故A符合题意。 故选A。 3、 探究弹簧弹力和形变量之间的关系 11．某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度=______cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为，则此时弹簧的伸长量=______cm。 （4）根据上面的操作，得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ=______（结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，动摩擦因数μ的测量值将______（填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 【答案】 8.50 1.68 0.37 偏小 【详解】[1]刻度尺的分度值为0.1cm。稳定时弹簧的长度。 [2]弹簧的伸长量。 [3]设弹簧的劲度系数为，由图2可知小木块的重力 由图3可知小木块的支持力 由二力平衡可知小物块受到的滑动摩擦力 小木块与长木板间的动摩擦因数 [4]将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度中已经包含了弹簧自重引起的弹簧的伸长量；当弹簧测力计水平放置时，不受弹簧自重的影响，弹簧的长度的测量值不包含由于弹簧自重引起的伸长量，与弹簧竖直测量相比偏小，形变量偏小，因此动摩擦因数偏小。 12．请完成下列实验操作和计算。 (1)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系”的实验中，小组同学利用图甲所示装置，测得弹力的大小F和弹簧长度 l 的关系如图乙所示，由图可知，弹簧产生的弹力和弹簧的长度 ___________（填“是”、或“否”）成正比，该弹簧的劲度系数为 ___________N/m，该小组同学竖直悬挂弹簧会导致劲度系数的测量值比真实值 ___________（填“偏大、偏小、或无影响”） (2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图丙、丁所示的两种方案。为了用某一弹簧测力计的示数可以直接表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 ___________（填“丙”或“丁”）更合理。 【答案】(1) 否 200 无影响 (2)丙 【详解】（1）[1]题中图像不过原点，因此弹力和弹簧长度不成正比； [2]根据胡克定律可知，劲度系数为 [3]竖直悬挂弹簧时，弹簧自重仅会产生固定的初始伸长，劲度系数由弹力变化量和伸长变化量的比值计算，自重不改变该比值，因此测量值对比真实值无影响。 （2）丙方案中，被弹簧拉住的木块始终静止，根据二力平衡，弹簧测力计的示数恒等于A、B间的滑动摩擦力，不需要控制下方木块做匀速运动，操作更方便，因此丙方案更合理；丁方案需要拉动木块做匀速直线运动才能让拉力等于摩擦力，实际操作很难实现，不如丙合理。 13．下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验： 某次实验作出力的平行四边形如图所示，在F与F'两力中，方向一定沿AO方向是_____（填“F ”或“ F' ”）。 (2)某同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。关于本实验的操作，下列说法正确的是（　　）（填选项序号）。 A．实验时打点计时器应接8V的直流电源 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D．小车质量应远大于砂桶的质量 (3)某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和竖直悬挂的弹簧测力计相连。 缓慢拉动木板，使板块相对运动，弹簧测力计示数的放大图如图乙所示，则木块受到的滑动摩擦力大小f=_____N。该同学在木块上逐渐增加砝码个数，记录砝码的总质量m，正确操作并记录弹簧测力计对应的示数f。测得多组数据后，建立坐标系，描点得到的图线如图丙所示，则木块与木板之间的动摩擦因数μ =______（重力加速度大小取g =10m／s2）。 【答案】(1) (2)C (3) 2.60 0.4 【详解】（1）在该实验中，是通过平行四边形定则作出的合力的理论值，而是通过弹簧测力计拉橡皮条产生的力，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，所以的方向一定沿方向。 （2）A．实验时，打点计时器需要选用低压交流电，电压大小为，A错误； B．计时器提前稳定打点，纸带开头能打出点迹，充分利用纸带，因此实验时要先接通电源后释放小车，B错误； C．拉力始终沿运动方向，合力就等于拉力减去摩擦力，方便进行计算，C正确； D．实验中有力的传感器，可以直接测量细线拉力，因此不需要保证小车质量应远大于砂桶的质量，D错误。 故选C。 （3）[1]根据弹簧测力计读数可知此时示数为，所以摩擦力大小为。 [2]设木块质量为，砝码质量为 摩擦力大小为 可知图像斜率为 斜率大小为 又因为 解得 4、 互成角度的力的合成规律 误差分析 14．某同学想用一根弹簧测量某物块的质量，设计了如图甲所示的装置。轻弹簧的左端与固定在水平桌面上的挡板连接，挡板与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。绕过桌子右端定滑轮的轻绳，一端连接轻弹簧右端，另一端悬吊若干个质量均为50g的钩码，滑轮与轻弹簧间的轻绳与桌面平行，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。 (1)不挂钩码时，指针指在图乙中所指的位置，则弹簧的原长________ (2)依次挂上1个、2个、3个个钩码进行多次实验，每次待稳定后，分别测出指针所指位置的刻度尺示数，求出每次实验弹簧的伸长量，其中________（结果用表示），作图像如图丙所示。 (3)根据图丙，撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为1.50cm，则物块的质量________g。 (4)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与钩码个数n的关系图线，随着钩码个数的增加，图线偏离直线，造成这种现象的主要原因是________。 【答案】(1)20.0 (2)Ln-L0 (3)125 (4)超过弹簧的弹性限度 【详解】（1）不挂钩码时，指针指在图乙中所指的位置，则弹簧的原长 （2）弹簧的伸长量等于稳定后弹簧的长度减去弹簧的原长，则有 （3）撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为1.50cm，根据图丙，可得 其中一个钩码的质量为，解得物块的质量为 （4）造成这种现象的主要原因是超过弹簧的弹性限度。 15．某探究小组的同学分组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 (1)一组同学实验时，将弹簧的上端固定在竖直放置的铁架台上，在弹簧的旁边沿弹簧长度方向竖直固定一刻度尺，弹簧上端与刻度尺的0刻度线对齐。在弹簧下端挂上一个小钢球，指针在刻度尺上指示的刻度如图甲所示，此时弹簧的长度x＝____________m。 (2)二组同学实验时，实验装置如图乙所示。将刻度尺和弹簧左端固定在水平实验台上，刻度尺0刻度与弹簧左端竖直对齐，弹簧右端与细绳相连，细绳跨过实验台右侧固定的光滑定滑轮悬挂钩码。依次将n个完全相同的钩码逐个挂在绳子的下端，待钩码静止时，在刻度尺上分别读出每次相应的弹簧的总长度L。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。根据记录的数据，利用坐标纸作出弹簧的总长度L与悬挂钩码个数n的图像（L-n图像）如图丙所示，则弹簧劲度系数为____________N/m；弹簧原长为____________cm（结果均保留小数点后1位小数）；二组同学与一组同学相比较，把弹簧水平放置与悬挂放置的优点是____________。（已知单个钩码的质量m＝20 g，取重力加速度g＝10 m/s2） 【答案】(1) (2) （近似值均可） （近似值均可） 消除了弹簧自身重力对实验的影响 【详解】（1）由图甲所示刻度尺可知，其分度值为1cm,弹簧的长度。 （2）[1]由图示图像可知，弹簧的劲度系数 [2]直线与L轴交点即为弹簧原长，由图示图像可知， 则原长 [3]水平放置消除了弹簧自身重力对实验的影响。 【点睛】 16．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系。 （1）将弹簧的一端固定于气垫导轨左侧，如图甲所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小__________________。 （2）用滑块压缩弹簧，记录弹簧压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。 （3）重复上一步操作，得到v与x的关系如图乙，由图可知，v与x成_________关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的___________成正比。 【答案】 相等 正比 压缩量的平方 【详解】[1]使滑块通过两个光电门时的速度相等，则可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动； [2][3]图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比，即 因为弹性势能转化为动能，即 可知弹性势能与压缩量的平方成正比。 5、 本讲总结 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 日拱一卒，功不唐捐 必修一力学实验 1、 探究小车速度随时间变化的规律 逐差法知识复习·原理补充 在匀变速直线运动中，相邻相等时间间隔内的位移之差为一个定值，等于 。 ·公式来源： 设第 个时间间隔 内的位移为 ： 两式相减： 同理： 结论：任意相邻两段位移之差都等于 。 ·逐差法的核心思想 直接用法（两段） 问题：只用了两个数据，偶然误差大。 逐差法（多段取平均） 既然 ，， … 那么不相邻的也有规律： 一般规律： 间隔几段，差值就是几个 。 因此会见到各种不同段数的逐差法使用： 1．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子接收，从小盒子发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的图像．则下列说法正确的是（    ）    A．超声波的速度为 B．超声波的速度为 C．物体的速度为 D．物体的速度为 2．如图是用DIS测定小车的加速度的实验装置。 (1)信号发射部分和信号接收部分组成______传感器，其中A是信号______部分。 (2)实验获得的v-t图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的v-t图，由图可知，小车在AB段的运动可以近似地看作______运动，小车在AB段的加速度是______m/s2，小车在AB段的位移是______m。 3．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车离开手后的运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的5个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s滴下61个小水滴） (1)由图（b）可知，小车在桌面上是_______________（选填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 (2)滴水计时器滴水的时间间隔为________________s。 (3)小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________________m/s，加速度大小为___________________m/s²。（结果均保留2位有效数字） 4．某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（选填5.00或1.00） cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为v1、v2，从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，计算小车的加速度________。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为________（选填或）。 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 2、 探究加速度和质量的关系 数据处理 测动摩擦因数的方案 5．某同学在做探究加速度与力和质量的关系的实验，设计了如图所示的实验装置。实验时用拉力传感器直接测得的拉力F，则物体运动加速度a与拉力F的关系图像最符合本实验实际情况的是（ ） A． B． C． D． 6．利用力传感器探究小车质量一定时，加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 (1)下列操作正确的是__________。 A．实验时无需测出沙及沙桶的质量m B．平衡摩擦力时要挂上沙桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，若打出的纸带点迹均匀表明小车做匀速直线运动，说明已经平衡好摩擦力 C．为了减小误差，实验中必须保证沙和沙桶的总质量远小于小车的总质量 D．实验时让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出多条纸带，并要记录传感器的示数 (2)某次实验打出的纸带如图乙所示，已知电源频率f=50Hz，两计数点之间还有4个点没有画出来，则打E点时的速度为__________m/s（计算结果保留2位有效数字）。 (3)若实验过程中交流电的频率变小，则测得的速度__________。（填“偏大”或“偏小”） (4)若本实验装置不加以改动，__________（填“能”或“不能”）验证小车的机械能守恒，请说明原因：________________________________________。若已知小车质量为，、两点的速度为、，间距离为，力传感器读数为，能否验证动能定理：__________（若能请用题中字母写出表达式，若不能请填“不能”）。 7．在用题图装置“探究小车加速度与质量、合力的关系”的实验中。 (1)本实验所用到的物理方法是________法。 (2)对小车进行平衡摩擦力操作时，小车需要（填字母代号）________ A．挂上砝码 B．不挂砝码 C．加上纸带 D．不加纸带 (3)为了减小实验误差，应该使小车的总质量________砂和砂桶的总质量。（填“远大于”、或“远小于”） (4)打出的一条纸带如图所示，选择了几个点作为计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点没有标出，其中s1=7.06cm、s2=7.68cm、s3=8.30cm、s4=8.92cm，那么打b点时的瞬时速度大小是________m/s；纸带加速度的大小是________m/s2（计算结果保留两位有效数字）。 8．(1)为了探究小车质量一定时，加速度a与其受到的合外力F的关系，设计了如图所示的装置：在桌面上放一块固定有定滑轮的木板，细绳的一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，连接小车的细绳始终平行于木板，反复调节木板下方垫片的位置，直到轻推小车，小车通过光电门1、2的_______，此时小车受力平衡。 (2)若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则应将垫片向_______（选填“左”或“右”）移动恰当的距离； (3)若钩码质量为M，重力加速度大小为g，调节垫片的位置使得小车在木板上下滑时受力平衡。现将小车置于图示位置，取下钩码让小车下滑，则小车下滑过程中受到的合外力大小为_______。 9．在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)下列仪器需要用到的是（　　） A．电火花打点计时器 B．秒表 C．直流电源 D．刻度尺 (2)实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是（　　） A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (3)经正确操作后获得一条如图甲所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的轴，通过刻度尺读出各计数点的位置坐标分别为，x1，…，x6。图乙是局部放大图，由图可知x6的坐标是_____cm，已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式是________（用题中所给符号表示）。 (4)研究质量一定时加速度与作用力的关系，学生以小车的加速度a为纵轴，小车受到的作用力F为横轴作出图线。如图丙所示，横轴上的截距较大，明显超出了偶然误差的范围，这是由于该实验中没有进行下面的步骤，即________________________。 10．图甲的装置可以用来探究加速度与力、质量的关系，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。小陈同学在保持m一定时，探究小车的加速度a与M的关系。 (1)平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹__________，说明平衡了小车所受的摩擦力。 (2)图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B，C，D相邻计数点间的时间间隔均为0.10s，根据图中的数据，可求出小车的加速度大小是____。（计算结果保留两位有效数字） (3)平衡摩擦力后，该同学根据测得的多组数据画出关系图像，若实验过程中，由于M的变化，M未满足远大于m，则图像可能是__________ A．B．C． D． 3、 探究弹簧弹力和形变量之间的关系 11．某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度=______cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为，则此时弹簧的伸长量=______cm。 （4）根据上面的操作，得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ=______（结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，动摩擦因数μ的测量值将______（填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 12．请完成下列实验操作和计算。 (1)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系”的实验中，小组同学利用图甲所示装置，测得弹力的大小F和弹簧长度 l 的关系如图乙所示，由图可知，弹簧产生的弹力和弹簧的长度 ___________（填“是”、或“否”）成正比，该弹簧的劲度系数为 ___________N/m，该小组同学竖直悬挂弹簧会导致劲度系数的测量值比真实值 ___________（填“偏大、偏小、或无影响”） (2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图丙、丁所示的两种方案。为了用某一弹簧测力计的示数可以直接表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 ___________（填“丙”或“丁”）更合理。 13．下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验： 某次实验作出力的平行四边形如图所示，在F与F'两力中，方向一定沿AO方向是_____（填“F ”或“ F' ”）。 (2)某同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。关于本实验的操作，下列说法正确的是（　　）（填选项序号）。 A．实验时打点计时器应接8V的直流电源 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D．小车质量应远大于砂桶的质量 (3)某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和竖直悬挂的弹簧测力计相连。 缓慢拉动木板，使板块相对运动，弹簧测力计示数的放大图如图乙所示，则木块受到的滑动摩擦力大小f=_____N。该同学在木块上逐渐增加砝码个数，记录砝码的总质量m，正确操作并记录弹簧测力计对应的示数f。测得多组数据后，建立坐标系，描点得到的图线如图丙所示，则木块与木板之间的动摩擦因数μ =______（重力加速度大小取g =10m／s2）。 4、 互成角度的力的合成规律 误差分析 14．某同学想用一根弹簧测量某物块的质量，设计了如图甲所示的装置。轻弹簧的左端与固定在水平桌面上的挡板连接，挡板与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。绕过桌子右端定滑轮的轻绳，一端连接轻弹簧右端，另一端悬吊若干个质量均为50g的钩码，滑轮与轻弹簧间的轻绳与桌面平行，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。 (1)不挂钩码时，指针指在图乙中所指的位置，则弹簧的原长________ (2)依次挂上1个、2个、3个个钩码进行多次实验，每次待稳定后，分别测出指针所指位置的刻度尺示数，求出每次实验弹簧的伸长量，其中________（结果用表示），作图像如图丙所示。 (3)根据图丙，撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为1.50cm，则物块的质量________g。 (4)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与钩码个数n的关系图线，随着钩码个数的增加，图线偏离直线，造成这种现象的主要原因是________。 15．某探究小组的同学分组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 (1)一组同学实验时，将弹簧的上端固定在竖直放置的铁架台上，在弹簧的旁边沿弹簧长度方向竖直固定一刻度尺，弹簧上端与刻度尺的0刻度线对齐。在弹簧下端挂上一个小钢球，指针在刻度尺上指示的刻度如图甲所示，此时弹簧的长度x＝____________m。 (2)二组同学实验时，实验装置如图乙所示。将刻度尺和弹簧左端固定在水平实验台上，刻度尺0刻度与弹簧左端竖直对齐，弹簧右端与细绳相连，细绳跨过实验台右侧固定的光滑定滑轮悬挂钩码。依次将n个完全相同的钩码逐个挂在绳子的下端，待钩码静止时，在刻度尺上分别读出每次相应的弹簧的总长度L。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。根据记录的数据，利用坐标纸作出弹簧的总长度L与悬挂钩码个数n的图像（L-n图像）如图丙所示，则弹簧劲度系数为____________N/m；弹簧原长为____________cm（结果均保留小数点后1位小数）；二组同学与一组同学相比较，把弹簧水平放置与悬挂放置的优点是____________。（已知单个钩码的质量m＝20 g，取重力加速度g＝10 m/s2） 16．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系。 （1）将弹簧的一端固定于气垫导轨左侧，如图甲所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小__________________。 （2）用滑块压缩弹簧，记录弹簧压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。 （3）重复上一步操作，得到v与x的关系如图乙，由图可知，v与x成_________关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的___________成正比。 5、 本讲总结 1 学科网（北京）股份有限公司 $日拱一卒，功不唐捐 必修一力学实验 一、探究小车速度随时间变化的规律 小车纸带 电源插头 (1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的 一端，连接好电路 (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器并 把它的一端固定在小车的后面· 数据测量 (1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源 ,后 释放小车 ,让小车拖 着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次 (2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数 点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点5次的时间作为时间单位，即T=0.1s 正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中 (3)利用某一段时间的平均速度 等于这段时间中间时刻速度 求得各计数点的瞬时速度. (4)增减所挂钩码数，再重复实验两次 日拱一卒，功不唐捐 数据处理及实验结论 (1)由实验数据得出v-t图象 ①根据表格中的、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示可以看到，对于每次实验，描出 的几个点都大致落在一条直线上 ②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直 线的两侧，这条直线就是本次实验的-t图像，它是一条倾斜直线 u/(m-s-1) ● tis (2)由实验得出的V·t图像进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析 ①分析图象的特点得出：小车运动的V-t图象是一条倾斜的直线如图所示，当时间增加相同的值△t 时，速度也会增加相同的值△V,由此得出结论：小车的速度随时间变化一· ②通过函数关系进一步得出：既然小车的v-t图像是一条倾斜的直线，那么V随t变化的函数关系式为 y=kx+b ,显然v与t成“ 线性关系 ”,小车的速度随时间均匀变化 UA △ △l △U 0 △t△t△t 逐差法知识复习·原理补充 4x aT2 在匀变速直线运动中，相邻相等时间间隔内的位移之差为一个定值，等于αT2。 ·公式来源： 设第n个时问间隔T内的位移为xn: 67+ a2 =t+吃ar=w+amr+2ar2=wr+ 1 3 两式相减： x2-x1=aT2 同理： X3-x2 aT2 2 日拱一卒，功不唐捐 x4-x3 aT2 结论：任意相邻两段位移之差都等于αT2。 ·逐差法的核心思想 直接用法（两段） T2 问题：只用了两个数据，偶然误差大。 逐差法（多段取平均） 既然2-x1=QT2,x3-x2=aT2,x4-X3=aT2… 那么不相邻的也有规律： X3-x1=(x3-x2)+(x2-x1)=2aT2 x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2 一般规律： xn-xm=(n-m)·aT2 间隔几段，差值就是几个aT2。 因此会见到各种不同段数的逐差法使用： 6段（最常用）： a=4++6-色+2+】 9T2 4段： a=+x）-1+2 4 5段（舍中间段工3）： a=色+)上e+】 6 1.如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作 时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收， 从小盒子B发射超声波开始计时，经△t时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x一t图 像.则下列说法正确的是() 连接到 计算机 B 运动方向 甲 A.超声波的速度为v有- B。超声波的速度为y声=2 t2 3 日拱一卒，功不唐捐 C.物体的速度为v=22 t2-t1+At D.物体的速度为v=22-x t2-t1-△t 【答案】AC 【详解】AB.根据图像可知，超声波在时间内运动的位移大小为x1,可得超声波的速度 2x1 V= t 故A正确，B错误： CD.由题可知，物体通过x2-x1段位移时所用时间为 t=2-△tt1 1 2-2+at=26-t+a0 可得物体速度 X2-X1 2(82-X1) V- 1 (2-t1+△) t2-t1+△t 故C正确，D错误。 故选AC。 2.如图是用DS测定小车的加速度的实验装置。 Av(m/s) B 0.8 A 0.4 0 0.20.40.61.0ts) (1)信号发射部分和信号接收部分组成 传感器，其中A是信号 部分。 (2)实验获得的t图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的-t图，由图可知，小车在AB段的运动可 以近似地看作 运动，小车在AB段的加速度是 m/s2,小车在AB段的位移是 m。 【答案】 位移 发射 匀加速直线 2 0.12 【详解】(1)[1][2]信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，其中A是信号发射部分。 (23]由图可知，AB段为直线则，小车在AB段的运动可以近似地看作匀加速直线运动： [4]小车在AB段的加速度是 4v0.8-0.4 0=af=06-0.4m/s2=2m/392 [5]小车在AB段的位移是 1 x=2(0.4+0.8)×0.2m=0.12m 4 日拱一卒，功不唐捐 3.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固 定在小车旁，如图(a)所示。实验时保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车离开手后的运动过程中， 滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(6)记录了桌面上连续的5个水滴的位置。（已知滴水计时器每 30s滴下61个小水滴) 水 滴水针头、把 厂小车 OO 左 (a) A 左10平17平1B3150点 (b) (1)由图(b)可知，小车在桌面上是 (选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)滴水计时器滴水的时间间隔为 (3)小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为 m/s,加速度大小为 m/s2。(结果均保留2位有效数字) 【答案】(1)从右向左 (2)0.5 (3) 0.25 0.066 【详解】(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所 以小车在桌面上是从右向左运动。 (2)已知滴水计时器每30s内共滴下61个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为T=三=03=0.5s n60 (3)根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，可知A点位置的速度为：一是= 0.117+0.13 2×0.5 2m/s=0.25m/s [2]根据逐差法△x=at2 可得加速度为a=150+133-117-100)×103 1m/s2=0.066m/s2 (2×0.5)1 4.某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： 5 日拱一卒，功不唐捐 数字毫秒计 遮光片 光电门2 小车 光电门1 长直导轨 托盘及砝码 甲 (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的 细线将小车与托盘及砝码相连。选用d= （选填5.00或1.00)cm的遮光片，可以较准确地测量遮 光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为 v、'2,从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t,计算小车的加速度a= (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F,改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出α一F图像 如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应 (选填“增大"或“减小”)轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为 (选填kg或kg-1)。 al(m's2) 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.10 0.20 0.30FN 乙 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时 器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.10s,圆盘半径R= 0.10m。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 m/s2;打点计时器打B点时圆盘上M点的 向心加速度大小为 m/s2。(结果均保留两位有效数字) 6 日拱一卒，功不唐捐 纸带打点计时器 B C 0 ● ● ● ←3.59 8.00 0 单位：cm ,13.22 19.24 丙 丁 【答案】(1)1.00 2 (3)增大 (4)kg1 5) 0.81 1.6 【详解】(1)实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小， 故选用d=1.00cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)根据加速度的定义式可得a=2 t (3)根据-F图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要 得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角。 (④)图乙中直线斜率为k=怎根据F=ma可知直线斜率的单位为kg1。 (5)[1根据逐差法可得该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为a=Ec=192480-8.0ox10 -m/ 4T2 4×0.12 s2=0.81m/s2 2☒]打点计时器打B点时纸带的速度大小为v=票-9gm/5=04如小 2T 则打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为a卡-号 m/s2=1.6m/s2 二、探究加速度和质量的关系 小车纸带 打点计时器 垫块 砂桶合 日拱一卒，功不唐捐 (1)用调整好的天平测出小车和砝码的总质量M,小桶和沙的总质量，把数据记录下来： (2)按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力： (3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块的位置，直至小车在斜面 上运动时可以保持匀速直线运动状态（可以从纸带上打的点是否均匀来判断）； (4)把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列 点，取下纸带，在纸带上写上编号： （5)保持小车和砝码的总质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做几次实验； (6)算出每条纸带对应的加速度的值； （7)）用纵坐标表示加速度ā，横坐标表示作用力F,即砂和桶的总重力mg,根据实验结果在坐标平面上描 出相应的点，作图线，若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用 力成正比； （8)保持砂和小桶的质量不变，在小车上增加或减少砝码，改变小车和砝码的总质量M,重复上面的实 验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度ā，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数 ，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线，若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对 1 象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比. 数据处理 1利用图像法处理本实验的数据 (1)加速度a与小车所受作用力F的关系：用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力F,描点画 α一F图像，如果图像是一条过原点的直线，便证明了加速度与作用力成正比 (2)加速度a与小车（含砝码）质量M的关系，用纵坐标表示加速度a,横坐标表示总质量的倒数 立，描点画。- 1 ；图像，如果图像是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比.也可用纵 公 坐标表示加速度的倒数上，横坐标表示总质量M,作出】一M图像也可完成实验 2.小车质量M与砝码及吊盘质量几的关系处理 8 日拱一卒，功不唐捐 在本实验中，若摩擦力已被完全平衡，且滑轮与小车间细绳平行于板面的情况下，小车所受到的合力 等于细绳上的拉力T.对小车：T=Ma,对砝码及小盘：mg一T=ma,可知 ①%三可见当M>m时才有7≈mg,故实验中若格陆码及小的重力烫 小车所受到的合力时，必须保证m<<M,否则不需保证二者之间满足这种关系，如利用测力计或拉 力传感器直接测出绳上的张力T时直接取小车与砝码及小盘整体为研究对像等 其实，无论实验的目的如何，只要是利用此装置进行实验时都存在同样的问题，如在利用此装置探究 动能定理时对M与m关系的处理方法相同· 测动摩擦因数的方案 (1)利用砝码和弹簧测力计借助平衡法测滑动摩擦力和动摩擦因数. 如图所示，向小盘C内加减砝码，轻推铁块P,使其恰能在水平木板B上向左匀速直线滑动，铁块P处于动态平衡状 态.用弹簧测力计分别测出铁块的重力GP,及小盘和盘内砝码的总重力Gc,则P所受的滑动摩擦力F;=GC,可求出P Go 、B间的动摩擦因数μ= GP (此方案必须保证铁块做匀速直线运动才行，一般用于粗略测量)】 F拉 225700222222222 B 利用图示装置还可以这样测量动摩擦因数：适当增加砝码，测出砝码盘离地距离1，放手后P从静止加速，盘落地后 在桌面上再减速运动直至停止，测出P通过的总路程l2,则有mcg山-mpg山1=(mc土mp2、 2 mpk=)三宁mp心2，可得L三 mch ctl2-h)+mpl2 (2)利用弹簧测力计借助平衡法测定动摩擦因数 如图所示，使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右拉铁块P,使铁块P向右做匀速直线运动，读出此 时弹簧测力计的示数下，再用弹簧测力计测出铁块P的重力，由平衡条件柯知=Gp,且F=F=4F、,所以 丝三（此方案理论上可行，但在实际操作中很难保证P匀速前进】 日拱一卒，功不唐捐 (3)用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数μ， 实验装置如图所示，在水平力F作用下，只要使木块A相对木块B滑动（做匀速直线运动或变速直线运动均可），即可 建销力计的数得到A面的油动度渠力F,用簧力计称出B木大块的重力G,呵由公式4冬= 求出动摩擦因数4，（此方案不要求A做匀速直线运动，只要A相对B有滑动就行，故切实可行） 7777777777 (4)在一可调整倾角的斜面顶端装一打点计时器 如图所示，让一物块带一纸带，使纸带穿过打点计时器.调整斜面倾角使物块沿斜面匀速下滑（纸带上点间距相等即 匀速).对物块而言，沿斜面方向有m9sin0=4 ngcos9,由此可得4=si血日 =tan&.测出斜面高度h和底边长度 COs s,即呵篡出tam日三片，所4三子 ,(此方案可能需多次调整，但计算方便，切实可行) 打点计时器 :物块 10 利用上述装署使物块沿斜面加速下滑也可测得μ.由纸带测得物块下滑的加速度ā，对物块沿斜面方向有 mgsi血0-o0=ma,可得4=tam0-。。,所以（此方案基本不需调整，但计算餐） (5)如图所示，将物块从倾角较大的斜面上由静止释放，最后停止在水平面上的C点，测出释放点4A到水平面高度h 及与C点间的水平E离，由动能定理可知，nh三m9es0:奇士mg:6-het0.耻= 。(此法虽 不需要调整斜面以达到很难实现的匀速运动状态，但此法中要求斜面与水平面为同种材料且在点无能量损失，其实，AB 价段可以认为是提供物块在水平面上运动初速度的一种方法，利用BC阶段。mu三4mg·BC有4气 2g·BC,可观 测得UB、BC即可得μ.而U的测量可以利用光电门、平抛运动湾方法。 10 日拱一卒，功不唐捐 （6)在斜面末端放置一光电门，将物块从斜面上由静止释放，测出挡光片的宽度及其通过光纯门的时间△t,再测出 d 2 释放点到光电门的距离L及高度差五·则由 hnVP-尼得： △t =2aL a=gsin0-ugcos0=9gL 1 V2-h2 2g(△t)2 光电门 5,某同学在做探究加速度与力和质量的关系的实验，设计了如图所示的实验装置。实验时用拉力传感器直 接测得的拉力F,则物体运动加速度α与拉力F的关系图像最符合本实验实际情况的是() 光电门数字计时器 滑块遮光条 气垫导轨 传感器 气源 钩码 刻度尺 C. 【答案】C 【详解】传感器的读数直接得出了拉力F,滑块在气垫导轨上运动不受摩擦力作用，F就是滑块所受的合外 力，没有系统误差，所以图像应该是一条通过原点的倾斜的直线。 故选C。 6.利用力传感器探究小车质量一定时，加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 滑块 打点 力传感器 纸带 计时器 单位：cm 砂桶 3236440514848530 (1)下列操作正确的是 11 日拱一卒，功不唐捐 A.实验时无需测出沙及沙桶的质量m B.平衡摩擦力时要挂上沙桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，若打出的纸带点迹均匀表明小车做 匀速直线运动，说明已经平衡好摩擦力 C.为了减小误差，实验中必须保证沙和沙桶的总质量远小于小车的总质量 D.实验时让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出多条纸带，并要记录传感器的示数 (2)某次实验打出的纸带如图乙所示，己知电源频率50州z,两计数点之间还有4个点没有画出来，则打E 点时的速度为 m/s(计算结果保留2位有效数字)。 (3)若实验过程中交流电的频率变小，则测得的速度 。（填“偏大”或“偏小”) (4)若本实验装置不加以改动， (填“能”或“不能”)验证小车的机械能守恒，请说明原因： 若己知小车质量为M,B、F两点的速度为vg、V,BF间距 离为x,力传感器读数为F,能否验证动能定理： (若能请用题中字母写出表达式，若不能请填“不 能”)。 【答案】(1)A (2)0.47 (3)偏大 (4) 不能 存在摩擦力、拉力做功，不满足机械能守恒条件 2Fx=Mg-M哈 【详解】(1)AC.本实验拉力由力传感器直接测量，不需要测出沙及沙桶的质量，也不需要满足沙和沙桶 总质量远小于小车质量，故A正确，C错误： B.平衡摩擦力时不能挂上沙桶，故B错误； D.实验操作要求先接通电源，打点稳定后再释放小车，故D错误。 故选A。 (2)电源频率子50Hz,打点周期为0.025，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点时间间隔T=0.1 So B点速度等于DF段的平均速度，则有E==4+48×0.01m/S≈0.47m/s 2T 2×0.1 (3)交流电频率变小，实际打点周期更大，计算时仍用原偏小的周期工，由：=票，得到的速度测量值偏 大。 (4)[1][2]机械能守恒要求只有重力做功，本实验中小车在水平面运动，重力势能不变，且存在摩擦力、 拉力做功，不满足机械能守恒条件，因此不能验证机械能守恒。 [3]平衡摩擦力后，小车合外力等于2F,拉力做功为W=2FxF 12 日拱一卒，功不唐捐 小车动能变化为△Ek=M-Mv2 若满足2Fx=M呢-M呢 2 可验证动能定理。 7.在用题图装置“探究小车加速度与质量、合力的关系"的实验中。 纸带打点计时器 砂和砂桶 (1)本实验所用到的物理方法是 法。 (2)对小车进行平衡摩擦力操作时，小车需要（填字母代号） A.挂上砝码 B.不挂砝码 C.加上纸带 D.不加纸带 (3)为了减小实验误差，应该使小车的总质量 砂和砂桶的总质量。（填“远大于”、或“远小于”） (4)打出的一条纸带如图所示，选择了几个点作为计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点没有标出，其 中s1=7.06cm、s2=7.68cm、53=8.30cm、s=8.92cm,那么打b点时的瞬时速度大小是 m/s;纸带加速 度的大小是 m/s2（计算结果保留两位有效数字)。 S S 【答案】(1)控制变量 (2)BC (3)远大于 (4) 0.74 0.62 【详解】(1)在本实验中，需要控制小车质量不变，探究加速度与合力的关系，再控制合力不变，探究加 速度与质量的关系，这是控制变量法： (2)进行平衡摩擦力的操作时，需要平衡小车受到的摩擦力，同时也要平衡纸带与打点计时器之间的阻力 因此操作要求是小车不挂砂桶（砝码），但必须连接纸带，AD错误，BC正确： (3)设小车的质量为M,绳的拉力为T,砂和砂桶的总质量为m,根据牛顿第二定律 对小车有T=Ma 13 日拱一卒，功不唐捐 对砂和砂桶有mg-T=ma 得T=Mmg m+M 实际在进行实验时，认为T≈mg,因此有M》m (4)依题意，相邻计数点之间的时间间隔T=0.02×5s=0.1s [1]根据中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度 有，= 得v6=0.74m/s [2]根据逐差法 有a=4+s)-(2+) (2T)2 得a=0.62m/s2 【点睛】 8.(1)为了探究小车质量一定时，加速度α与其受到的合外力F的关系，设计了如图所示的装置：在桌面上 放一块固定有定滑轮的木板，细绳的一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，连接小车的细绳始 终平行于木板，反复调节木板下方垫片的位置，直到轻推小车，小车通过光电门1、2的，此时小 车受力平衡。 光电门2 光电门1 遮光片 木板 右 垫 钩码 (2)若通过光电门1的时间t1大于通过光电门2的时间t2,则应将垫片向」 （选填“左”或“右”)移动恰 当的距离： (3)若钩码质量为M,重力加速度大小为g,调节垫片的位置使得小车在木板上下滑时受力平衡。现将小车 置于图示位置，取下钩码让小车下滑，则小车下滑过程中受到的合外力大小为 【答案】(1)时间相等 (2)右 (3)Mg 【详解】(1)若通过光电门1、2的时间相等，则小车匀速下滑，此时小车受力平衡。 (2)若通过光电门1的时间长，说明小车加速下滑，倾角过大，垫片需要向右端移动。 14 日拱一卒，功不唐捐 (3)由于钩码挂上时，小车受力平衡，则钩码取下后，小车受到的合力大小应等于钩码的重力大小，小车 受到的合力为g。 9.在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)下列仪器需要用到的是() 电火花打点计时器 秒表 物理实验台 23456789100 0 0 C. 直流电源 D. 刻度尺 (2)实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是() A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 (3)经正确操作后获得一条如图甲所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，通过刻度尺读出各计数点 的位置坐标分别为0，x,,x6。图乙是局部放大图，由图可知x6的坐标是cm,己知打点计时器的 打点周期为了，则小车加速度的表达式是 (用题中所给符号表示)。 0x1 3 Xs X6 6 4 6 x T 0123456789101121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950 4950 甲 (4)研究质量一定时加速度与作用力的关系，学生以小车的加速度α为纵轴，小车受到的作用力F为横轴作 出Q一F图线。如图丙所示，横轴上的截距OA较大，明显超出了偶然误差的范围，这是由于该实验中没有进 行下面的步骤，即 a 丙 【答案】(1)AD (2)B (3) 49.49/49.50/49.51 X6-2x3 225T2 (4)平衡摩擦力 15 日拱一卒，功不唐捐 【详解】(1)在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，需要电火花打点计时器打出纸带计算小车的加 速度，需要刻度尺测纸带间的距离，AD正确。 故选AD。 (2)实验“探究加速度与力、质量的关系”，在研究其中两个物理量的关系时，需要确保第三个物理量一定， 可知，实验采用的研究方法是控制变量法。 故选B。 (3)[1]由图可知x6的坐标是49.50cm, [2]由于每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为5T,根据逐差法可知a 6-X3)-X3=6-23 (5T×3)2 225T2 (4)由图像可知，A点的力大于零，但加速度为零，推断知有阻力，是未平衡摩擦力导致的。 10.图甲的装置可以用来探究加速度与力、质量的关系，其中小车与车中砝码的总质量记为M,砂与砂桶 的总质量记为m,重力加速度为g。小陈同学在保持m一定时，探究小车的加速度α与M的关系。 小车纸带电火花打点计时器 垫块 D 4 6 891011121314m15 砂桶 图甲 图乙 (1)平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹 说明平衡了小车所受的摩擦力。 (2)图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B,C,D相邻计数点间的时间间隔均为0.10s, 根据图中的数据，可求出小车的加速度大小是m/s2。(计算结果保留两位有效数字) (3)平衡摩擦力后，该同学根据测得的多组数据画出a一关系图像，若实验过程中，由于M的变化，M未满 足远大于，则图像可能是 a个 A 【答案】(1)间隔均匀 (2)1.0 16 日拱一卒，功不唐捐 (3)A 【详解】(1)平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹间 隔均匀，说明其做匀速直线运动，则说明平衡了小车所受的摩擦力。 (2)纸带上有连续相等时间的两段位移，由判别式可得a=等=430-90-20-50x10m/g2=10m/g 0.12 (3)根据牛顿第二定律，对m有mg-F=ma 对M有F=Ma 得a=品 当M》m时，拉力才近似等于沙桶重力。其a≈：在a-图像，增大时，即M减小，不满足M》m, 实际加速度a=,它小于理论a=是图线向下弯曲，故A符合思意。 故选A。 三、探究弹簧弹力和形变量之间的关系 刻度尺 钩□ 77777777777777777 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等.这样弹力的大小可以通过测定外力而得出 (可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力)；弹簧的伸长可用直尺测出.多测几组数据，用列表或作图的 方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系· 17 日拱一卒，功不唐捐 (1)将铁架台放于桌面上，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺固定于铁架台 上，并用重垂线检查刻度尺是否垂直； (2)记下弹簧的原长（自然长度）； (3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止后，记下弹簧的的现长及弹力F,算出伸长量x=1一0， 并改变钩码个数，多次测量： (4)根据测量数据画出F一x图像；（以为F纵轴，以为x横轴) (5)探索结论：按照F一图中各点的分布与走向，尝试做出一条平滑的曲线（包括直 线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同.尝试写出曲线所代表的 函数，首先尝试F一2是否为一次函数，如果不行则考虑二次函数 11.某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： u 0- 0 3 3 4 7 10 HWWWWWWWME 9 10 、10 777777777777777777777777777777777 图甲 图乙 图丙 (1)如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度L1=4.00cm。 (2)如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2= cm。 (3)将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴 接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出 此时弹簧的长度L3=5.68cm。若认为弹簧的原长仍为L1,则此时弹簧的伸长量△L= cm。 (4)根据上面的操作，得出小木块与长木板间的动摩擦因数 (结果保留两位有效数字)。 (5)若考虑弹簧自身重力，动摩擦因数的测量值将 （填“偏大"”或“偏小"或“不变”)。 【答案】 8.50 1.68 0.37 偏小 【详解】[1刻度尺的分度值为0.1cm。稳定时弹簧的长度L2=8.50cm。 [2]弹簧的伸长量△L=L3-L1=1.68cm。 [3]设弹簧的劲度系数为k,由图2可知小木块的重力G=mg=k(L2-L1) 由图3可知小木块的支持力FN=G=k(L2一L) 18 日拱一卒，功不唐捐 由二力平衡可知小物块受到的滑动摩擦力f=k△L=uFN 小木块与长木板间的动摩擦因数μ==山≈0.37 FN L2-L1 [4]将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度L1中已经包含了弹簧自重引起的弹簧的伸长量： 当弹簧测力计水平放置时，不受弹簧自重的影响，弹簧的长度L3的测量值不包含由于弹簧自重引起的伸长 量，与弹簧竖直测量相比偏小，形变量△L偏小，因此动摩擦因数偏小。 12.请完成下列实验操作和计算。 (1)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系”的实验中，小组同学利用图甲所示装置，测得弹力的大小F 和弹簧长度1的关系如图乙所示，由图可知，弹簧产生的弹力和弹簧的长度 （填“是”、或“否”) 成正比，该弹簧的劲度系数为 N/m,该小组同学竖直悬挂弹簧会导致劲度系数的测量值比真实 值 (填“偏大、偏小、或无影响”) F/N Am、E 40 l/cm 7777777777 20 分 丁 (2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图丙、丁所示的两种方案。 为了用某一弹簧测力计的示数可以直接表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 (填“丙”或“丁”)更合理。 【答案】(1) 否 200 无影响 (2)丙 【详解】(1)[1]题中图像不过原点，因此弹力和弹簧长度不成正比： [2]根据胡克定律可知，劲度系数为k=二=0。N/m=2O0N/m △1(40-20)×0.01 [3]竖直悬挂弹簧时，弹簧自重仅会产生固定的初始伸长，劲度系数由弹力变化量和伸长变化量的比值计算， 自重不改变该比值，因此测量值对比真实值无影响。 (2)丙方案中，被弹簧拉住的木块始终静止，根据二力平衡，弹簧测力计的示数恒等于A、B间的滑动摩 擦力，不需要控制下方木块做匀速运动，操作更方便，因此丙方案更合理：丁方案需要拉动木块做匀速直 线运动才能让拉力等于摩擦力，实际操作很难实现，不如丙合理。 13.下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验： 19 日拱一卒，功不唐捐 某次实验作出力的平行四边形如图所示，在F与F两力中，方向一定沿AO方向是 (填“F"或“F”)。 (2)某同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。关于本实验的操作，下列说 法正确的是( )(填选项序号)。 电磁打点计时器 小车 力传感器 长木板 合砂桶 A.实验时打点计时器应接8V的直流电源 B.实验时应先释放小车后接通电源 C.实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D.小车质量应远大于砂桶的质量 (3)某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置 在木板上的木块和竖直悬挂的弹簧测力计相连。 ↑N 单位：N 2.8 弹簧测力计 2 2.6 2.4 木块 砝码滑轮 3 3 指针 木板 4目 4 2.0 0 0.050.100.150.20mkg 图甲 图乙 图丙 缓慢拉动木板，使板块相对运动，弹簧测力计示数的放大图如图乙所示，则木块受到的滑动摩擦力大小 户。该同学在木块上逐渐增加砝码个数，记录砝码的总质量，正确操作并记录弹簧测力计对应的 示数。测得多组数据后，建立f-坐标系，描点得到的图线如图丙所示，则木块与木板之间的动摩擦因 数u= (重力加速度大小取g=10m/s2)。 【答案】(1)F (2)C (3) 2.60 0.4 20 日拱一卒，功不唐捐 【详解】(1)在该实验中，F是通过平行四边形定则作出的合力的理论值，而F'是通过弹簧测力计拉橡皮条 产生的力，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，所以F的方向一定沿AO方向。 (2)A.实验时，打点计时器需要选用低压交流电，电压大小为4~6V,A错误： B.计时器提前稳定打点，纸带开头能打出点迹，充分利用纸带，因此实验时要先接通电源后释放小车，B 错误； C,拉力始终沿运动方向，合力就等于拉力减去摩擦力，方便进行计算，C正确： D.实验中有力的传感器，可以直接测量细线拉力，因此不需要保证小车质量应远大于砂桶的质量，D错误。 故选C。 (3)[1]根据弹簧测力计读数可知此时示数为2.60N,所以摩擦力大小为2.60N。 [2]设木块质量为M,砝码质量为m 摩擦力大小为f=u(M+m)g=uMg+μmg 可知图像斜率为μg 斜率大小为k=272-20m/s2=4m/s 0.20-0.02 又因为k=g 解得μ=0.4 四、互成角度的力的合成规律 甲 21 日拱一卒，功不唐捐 (1)正确使用弹簧测力计： ①本实验需要选用规格相同的两只弹簧测力计； ②使用时读数尽量大，但不能超出范围； ③被测力的方向与轴线方向要一致； ④读数时应正对、平视刻度 (2)位置不变：在同一次实验中，橡皮筋拉长后，节点O的位置必须保持不变 (3)角度合适：用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮筋时，夹角不宜太大也不宜太小，以 60°~100°为宜 (4)确定方向：细绳套应是适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细 绳套未端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与0点连接，即可确定力的方向 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力 的图示稍大一些 误差分析 除弹簧测力计本身的误差外，实验误差主要来源于读数误差和作图误差两个方面 （1)减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些 (2)减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力间的夹角越大，用平行四边形作出 的合力的误差就越大，所以实验中不要把、间的夹角取得太大 14.某同学想用一根弹簧测量某物块的质量，设计了如图甲所示的装置。轻弹簧的左端与固定在水平桌面 上的挡板连接，挡板与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。绕过桌子右端定滑轮的轻绳，一端连接轻 弹簧右端，另一端悬吊若干个质量均为50g的钩码，滑轮与轻弹簧间的轻绳与桌面平行，弹簧右端连有一 竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。 00600000000600088 2 234支→个 甲 丙 (1)不挂钩码时，指针指在图乙中所指的位置，则弹簧的原长L。= mm。 (2)依次挂上1个、2个、3个n个钩码进行多次实验，每次待稳定后，分别测出指针所指位置的刻度尺 示数L1、L2、L3…Ln,求出每次实验弹簧的伸长量x1、x2、x3…xn,其中xm三 (结果用L、Lo 表示)，作x-n图像如图丙所示。 (3)根据图丙，撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为1.50cm,则物块的质量m= g。 22 日拱一卒，功不唐捐 (4)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量x与钩码个数的关系图线，随着钩码个数的增加，图线偏离直线，造 成这种现象的主要原因是 【答案】(1)20.0 (2)Lm-Lo (3)125 (4)超过弹簧的弹性限度 【详解】(1)不挂钩码时，指针指在图乙中所指的位置，则弹簧的原长Lo=2.00cm=20.0mm (2)弹簧的伸长量等于稳定后弹簧的长度减去弹簧的原长，则有xm=Lm-Lo (3)撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为150cm,根据图丙，可得器-器 其中一个钩码的质量为mo=50g,解得物块的质量为m=125g (4)造成这种现象的主要原因是超过弹簧的弹性限度。 15.某探究小组的同学分组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系“实验。 0 10 0 20 30 细线 6 40 6 一平TY 50 8 60 10 70 水平试验台 cm L/cm 甲 乙 丙 (1)一组同学实验时，将弹簧的上端固定在竖直放置的铁架台上，在弹簧的旁边沿弹簧长度方向竖直固定一 刻度尺，弹簧上端与刻度尺的0刻度线对齐。在弹簧下端挂上一个小钢球，指针在刻度尺上指示的刻度如 图甲所示，此时弹簧的长度x= m。 (2)二组同学实验时，实验装置如图乙所示。将刻度尺和弹簧左端固定在水平实验台上，刻度尺0刻度与弹 簧左端竖直对齐，弹簧右端与细绳相连，细绳跨过实验台右侧固定的光滑定滑轮悬挂钩码。依次将个完 全相同的钩码逐个挂在绳子的下端，待钩码静止时，在刻度尺上分别读出每次相应的弹簧的总长度L。实验 过程中弹簧始终处于弹性限度内。根据记录的数据，利用坐标纸作出弹簧的总长度L与悬挂钩码个数的 图像(Ln图像)如图丙所示，则弹簧劲度系数为 N/m;弹簧原长为 cm（结果均 保留小数点后1位小数)；二组同学与一组同学相比较，把弹簧水平放置与悬挂放置的优点是 (已知单个钩码的质量m=20g,取重力加速度g=10m/s2) 23 日拱一卒，功不唐捐 【答案】(1)0.400 (2) 15.6N/m(近似值均可) 4.9cm(近似值均可) 消除了弹簧自身重力对实验的影响 【详解】(1)由图甲所示刻度尺可知，其分度值为1cm,弹簧的长度x=40.0cm=0.400m。 (2)1]由图示图像可知，弹簧的劲度系数k==4=552)x20x101N/m≈15.6N/m AL AL (12-7.5)×10-2 [21直线与L轴交点即为弹簧原长，由图示图像可知，4L=￡=2x20x103×10m≈0.026m=26cm 15.6 则原长Lo=L-4L=7.5cm-2.6cm=4.9cm [3]水平放置消除了弹簧自身重力对实验的影响。 【点睛】 16,某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系。 ↑v/(m/s) 0.6 0.5 光电门 滑块 0.4 0.3 0.2 0.1 6g。g 。。。。8 0 2345x/m 甲 乙 (1)将弹簧的一端固定于气垫导轨左侧，如图甲所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的 速度大小 _ (2)用滑块压缩弹簧，记录弹簧压缩量x;释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度ⅴ。 (3)重复上一步操作，得到v与x的关系如图乙，由图可知，v与x成 关系。由上述实验可得结 论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比。 【答案】 相等 正比 压缩量的平方 【详解】[]使滑块通过两个光电门时的速度相等，则可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动： [23]图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比，即v=kx 因为弹性势能转化为动能，即E弹=mw2 可知弹性势能与压缩量的平方成正比。 24 日拱一卒，功不唐捐 五、本讲总结 瞬时速度：V=△xW△t 加速度（逐差法）：a=[X4+x5+X)-(X1+X2+x3)(9T3) 核心公式汇总 胡克定律：F=kx=k-lo) 动摩擦因数：μ=N 牛顿第二定律：F=ma 确定时间间隔T(注意计数点间隔) 纸带数据处理通用方法 某点瞬时速度=相邻两段位移的平均速度 加速度用逐差法计算 纸带点迹均匀→已平衡 实验方法总结 平衡摩擦力判断 ā-F图像横轴有截距一未平衡或平衡不足 a-F图像纵轴有截距→平衡过度 等效替代：一个力=两个力的合力（效果相同） 力的合成实验要点 F(实测)一定沿AO方向 F(作图)可能有偏差，不一定沿AO方向 之日拱一卒，功不唐捐 必修一力学实验 一、探究小车速度随时间变化的规律 小车纸带 电源插头 (1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上 的 一端，连接好电路 (2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过 并 把它的一端固定在小车的后面· 数据测量 (1)把小车停在靠近打点计时器处，先 ,后 ,让小车拖 着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次 (2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数 点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点 的时间作为时间单位，即T= 正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中 (3)利用某一段时间的 等于这段时间 求得各计数点的瞬时速度， (4)增减所挂钩码数，再重复实验两次 日拱一卒，功不唐捐 数据处理及实验结论 (1)由实验数据得出v·t图像 ①根据表格中的V、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示可以看到，对于每次实验，描出 的几个点都 ②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直 线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t图像，它是一条 个(ms-) ● 0 t/s (2)由实验得出的V·t图像进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析 ①分析图象的特点得出：小车运动的V-t图象是一条倾斜的直线如图所示，当时间增加相同的值△t 时，速度也会增加相同的值△V,由此得出结论：小车的速度随时间变化一· ②通过函数关系进一步得出：既然小车的V-t图像是一条倾斜的直线，那么V随t变化的函数关系式为 显然v与t成“ ”,小车的速度 △U △U △U △t△t△t 逐差法知识复习·原理补充 Ax=aT2 在匀变速直线运动中，相邻相等时间间隔内的位移之差为一个定值，等于αT2。 ·公式来源： 设第n个时间间隔T内的位移为xm: 1 x1=o7+2ar2 x-Ta-otaD)TIar-va 1 两式相减： X2-x1 aT2 2 日拱一卒，功不唐捐 同理： X3-x2 aT2 x4-X3 aT2 结论：任意相邻两段位移之差都等于aT2。 ·逐差法的核心思想 直接用法（两段） a=2-为1 72 问题：只用了两个数据，偶然误差大。 逐差法（多段取平均） 既然x2-X1=aT2,x3-X2=aT2,x4-x3=aT2… 那么不相邻的也有规律： x3-x1=(x3-x2)+(x2-x1)=2aT2 x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2 一般规律： xn-xm=(n-m)·aT2 间隔几段，差值就是几个aT2。 因此会见到各种不同段数的逐差法使用： 6段（最常用）： a=4++6）-+2+ 4段： a=+-(e1+ 4T2 5段（舍中间段x3): a=4+s-1+2 6T四 1.如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作 时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收， 从小盒子B发射超声波开始计时，经△t时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x-t图 像.则下列说法正确的是() 连接到 计算机 B 运动方向 超声波 77717777777777711771777177777T 甲 A.超声波的速度为v声= t1 B.超声波的速度为v=9 t2 C.物体的速度为v=22型 t2-t1+△t D.物体的速度为v=22=型 t2-t1-△t 3 日拱一卒，功不唐捐 2.如图是用DS测定小车的加速度的实验装置。 Av(m/s) 0.8 A 0.4 0.20.40.61.0s) (1)信号发射部分和信号接收部分组成 传感器，其中A是信号 部分。 (2)实验获得的-t图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的t图，由图可知，小车在AB段的运动可 以近似地看作运动，小车在AB段的加速度是 m/s2,小车在AB段的位移是 m。 3.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固 定在小车旁，如图()所示。实验时保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车离开手后的运动过程中， 滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的5个水滴的位置。（已知滴水计时器每 305滴下61个小水滴) 滴水针头 小车 0O 左 右 (a) A 左o0平17133150点 (b) (1)由图(b)可知，小车在桌面上是 (选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)滴水计时器滴水的时间间隔为 (3)小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为 m/s,加速度大小为 m/s2。(结果均保留2位有效数字) 4.某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： 数字毫秒计 遮光片 光电门2 小车 光电门 长直导轨 托盘及砝码 日拱一卒，功不唐捐 (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的 细线将小车与托盘及砝码相连。选用d= (选填5.00或1.00)cm的遮光片，可以较准确地测量遮 光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为 v、'2,从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t,计算小车的加速度a= (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F,改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出α一F图像 如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应 (选填“增大”或“减小”)轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为 (选填kg或kg1)。 ↑a/m's2) 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.10 0.20 0.30'FN 乙 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时 器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.105，圆盘半径R= 0.10m。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 m/s2;打点计时器打B点时圆盘上M点的 向心加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字) 纸带 打点计时器 B 0 E ←3.59 8.00 单位：cm 13.22 19.24 丙 入 二、探究加速度和质量的关系 日拱一卒，功不唐捐 小车纸带 打点计时器 垫块 砂桶合 (1)用调整好的天平测出小车和砝码的总质量M,小桶和沙的总质量，把数据记录下来： (2)按如图装置把实验器材安装好， (3)平衡摩擦力： (可以从纸带上打的点是否均匀来判断)： (4)把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列 点，取下纸带，在纸带上写上编号； (5)保持小车和砝码的总质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做几次实验： (6)算出每条纸带对应的加速度的值： (7)用纵坐标表示动加速度a,横坐标表示作用力F,即砂和桶的总重力g,根据实验结果在坐标平面上描 出相应的点，作图线.若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用 力成正比； (8)保持砂和小桶的质量不变，在小车上增加或减少砝码，改变小车和砝码的总质量M,重复上面的实 验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度：，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数 立，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线，若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对 象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比· 6 日拱一卒，功不唐捐 数据处理 1利用图像法处理本实验的数据 (1)加速度a与小车所受作用力F的关系：用纵坐标表示加速度α，横坐标表示作用力F,描点画 α一F图像，如果图像是一条过原点的直线，便证明了加速度与作用力成正比， (2)加速度a与小车（含砝码）质量M的关系，用纵坐标表示加速度α，横坐标表示总质量的倒数 ，描点画4一立：图像，如果图像是一条过原点的直线，就证明了加速度与质品成反比也可用纵 1 1 坐标表示加速度的倒数上，横坐标表示总质量M,作出】一M图像也可完成实验· 2 2.小车质量M与砝码及吊盘质量m的关系处理 在本实验中，若摩擦力已被完全平衡，且滑轮与小车间细绳平行于板面的情况下，小车所受到的合力 等于细绳上的拉力T.对小车： 对砝码及小盘： ,可知 ,可见当 才有T≈mg,故实验中若将砝码及小盘的重力作为 小车所受到的合力时，必须保证 否则不需保证二者之间满足这种关系，如利用测力计或拉 力传感器直接测出绳上的张力T时直接取小车与砝码及小盘整体为研究对像等 其实，无论实验的目的如何，只要是利用此装置进行实验时都存在同样的问题，如在利用此装置探究 动能定理时对M与关系的处理方法相同. 测动摩擦因数的方案 (1)利用砝码和弹簧测力计借助平衡法测滑动摩擦力和动摩擦因数 如图所示，向小盘C内加减砝码，轻推铁块P,使其恰能在水平木板B上向左匀速直线滑动，铁块P处于动态平衡状 态.用弹簧测力计分别测出铁块的重力GP,及小盘和盘内砝码的总重力GC,则P所受的滑动摩擦力F;=Gc,可求出P 、B间的动摩擦因数μ= Gc GP (此方案必须保证铁块做匀速直线运动才行，一般用于粗略测量) F拉 B 利用图示装署还可以这样测量动摩擦因数：适当增加砝码，测出砝码盘离地距离11，放手后P从静止加速，盘落地后P 在桌面上再减速运动直至停止，测出P通过的总路程2，则有 日拱一卒，功不唐捐 （2)利用弹簧测力计借助平衡法测定动摩擦因数· 如图所示，使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右拉铁块P,使铁块P向右做匀速直线运动，读出此 时弹簧测力计的示数下，再用弹簧测力计测出铁块的重力，由平衡条件柯知 (此方案理论上可行，但在实际操作中很难保证P匀速前进) P 755557075557777777 (3)弹簧测力计测定木块A和木块B涧的动摩擦因数μ. 实验装置如图所示，在水平力F作用下，只要使木块A相对木块B滑动（做匀速直线运动或变速直线运动均可），即可 由详到力计的法数得到A、润的清动摩装力F,再明簧助计移出B木块的重力CB,即可由公式从=是-忌 FF 求出动摩擦因数μ，（此方案不要求A做匀速直线运动，只要A相对B有滑动就行，故切实可行） B 7777777777777777777777 (4)在一可调整倾角的斜面顶端装一打点计时器 如图所示，让一物块带一纸带，使纸带穿过打点计时器.调整斜面倾角使物块沿斜面匀速下滑（纸带上点间距相等即 匀速).对物块而言，沿斜面方向有 测出斜面高度h和底边长度 h s,即可算出tan0=么，所以4= h .(此方案可能需多次调整，但计算方便，切实可行) 打点计时器 :物块入 利用上述装置使物块沿斜面加速下滑也可测得μ.由纸带测得物块下滑的加速度ā，对物块沿斜面方向有 mgs血9-mco9=ma,可得私=a0-g0。,所以（比方案基*不需调整，但计算精素） 日拱一卒，功不唐捐 (5)如图所示，将物块从倾角较大的斜面上由静止释放，最后停止在水平面上的℃点，测出释放点A到水平面高度h 及与C点间的水平距离8，由动能定理可知， (此法虽 不需要调整斜面以达到很难实现的匀速运动状态，但此法中要求斜面与水平面为同种材料且在B点无能量损失·其实，AB 阶段可以认为是提供物块在水平面上运动初速度的一种方法，利用BC阶段二 mu%=mgBC有4=。哈 ,可见 2g·BC 测得UB、BC即可得μ，而VB的测量可以利用光电门、平抛运动等方法 (6)在斜面末端放置一光电门，将物块从斜面上由静止释放，测出挡光片的宽度及其通过光电门的时间△t,再测出 释放点到光电门的距离L及高度差五·则由 d hVP-得： △t =2aL、a=gsin0-μgcos6=9Z-g- d h VL2-h2 2g(△t)2 光电门 5.某同学在做探究加速度与力和质量的关系的实验，设计了如图所示的实验装置。实验时用拉力传感器直 接测得的拉力F,则物体运动加速度α与拉力F的关系图像最符合本实验实际情况的是() 光电门数字计时器 滑块遮光条 气垫导轨 传感器 源 钩码 刻度尺 日拱一卒，功不唐捐 6.利用力传感器探究小车质量一定时，加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示。 滑块 打点 力传感器 纸带 计时器 单位：cm A 长木板 砂桶 323641405148148530 A (1)下列操作正确的是 A.实验时无需测出沙及沙桶的质量m B.平衡摩擦力时要挂上沙桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，若打出的纸带点迹均匀表明小车做 匀速直线运动，说明已经平衡好摩擦力 C.为了减小误差，实验中必须保证沙和沙桶的总质量远小于小车的总质量 D.实验时让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出多条纸带，并要记录传感器的示数 (2)某次实验打出的纸带如图乙所示，己知电源频率50Hz,两计数点之间还有4个点没有画出来，则打E 点时的速度为 m/s(计算结果保留2位有效数字)。 (3)若实验过程中交流电的频率变小，则测得的速度 。（填“偏大”或“偏小”) (4)若本实验装置不加以改动， (填“能”或“不能”)验证小车的机械能守恒，请说明原因： 。 若己知小车质量为M,B、F两点的速度为vB、VF,BF间距 离为x,力传感器读数为F,能否验证动能定理： (若能请用题中字母写出表达式，若不能请填“不 能”)。 7.在用题图装置“探究小车加速度与质量、合力的关系”的实验中。 纸带打点计时器 砂和砂桶 (1)本实验所用到的物理方法是 法。 (2)对小车进行平衡摩擦力操作时，小车需要（填字母代号） A.挂上砝码 B.不挂砝码 C.加上纸带 D.不加纸带 (3)为了减小实验误差，应该使小车的总质量 砂和砂桶的总质量。（填“远大于”、或“远小于”） (4)打出的一条纸带如图所示，选择了几个点作为计数点，相邻两计数点之间还有4个计时点没有标出，其 10 日拱一卒，功不唐捐 中51=7.06cm、s2=7.68cm、53=8.30cm、S=8.92cm,那么打b点时的瞬时速度大小是 m/s;纸带加速 度的大小是 m/s2(计算结果保留两位有效数字)。 S4 8.(1)为了探究小车质量一定时，加速度α与其受到的合外力F的关系，设计了如图所示的装置：在桌面上 放一块固定有定滑轮的木板，细绳的一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮悬挂钩码，连接小车的细绳始 终平行于木板，反复调节木板下方垫片的位置，直到轻推小车，小车通过光电门1、2的，此时小 车受力平衡。 光电门2 光电门1 遮光片 木板 左 右 钩码 (2)若通过光电门1的时间t1大于通过光电门2的时间t2,则应将垫片向 （选填“左”或“右”)移动恰 当的距离： (3)若钩码质量为M,重力加速度大小为g,调节垫片的位置使得小车在木板上下滑时受力平衡。现将小车 置于图示位置，取下钩码让小车下滑，则小车下滑过程中受到的合外力大小为 9.在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)下列仪器需要用到的是() 电火花打点计时器 B 秒表 物理实验台 012345.1.9 23 C 直流电源 D. 刻度尺 (2)实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是() A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 (3)经正确操作后获得一条如图甲所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，通过刻度尺读出各计数点 11 日拱一卒，功不唐捐 的位置坐标分别为0，x1,,x6。图乙是局部放大图，由图可知x6的坐标是 cm,已知打点计时器的 打点周期为T,则小车加速度的表达式是 (用题中所给符号表示)。 0x1 X3 X6 6 .2 01 4 6.x 0234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950 4950 甲 乙 (4)研究质量一定时加速度与作用力的关系，学生以小车的加速度α为纵轴，小车受到的作用力F为横轴作 出a一F图线。如图丙所示，横轴上的截距OA较大，明显超出了偶然误差的范围，这是由于该实验中没有进 行下面的步骤，即 丙 10.图甲的装置可以用来探究加速度与力、质量的关系，其中小车与车中砝码的总质量记为M,砂与砂桶 的总质量记为m,重力加速度为g。小陈同学在保持一定时，探究小车的加速度a与M的关系。 小车纸带电火花打点计时器 垫块 B W 6 89 101112131415 少相用 图甲 图乙 (1)平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹 说明平衡了小车所受的摩擦力。 (2)图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B,C,D相邻计数点间的时间间隔均为0.10s, 根据图中的数据，可求出小车的加速度大小是m/s2。(计算结果保留两位有效数字) (3)平衡摩擦力后，该同学根据测得的多组数据画出a-关系图像，若实验过程中，由于M的变化，M未满 足远大于，则图像可能是 12 日拱一卒，功不唐捐 三、探究弹簧弹力和形变量之间的关系 刻度尺 名 77777777777777777 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等.这样弹力的大小可以通过测定外力而得出 (可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力)；弹簧的伸长可用直尺测出.多测几组数据，用列表或作图的 方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系， （1)将铁架台放于桌面上，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺固定于铁架台 上，并用重垂线检查刻度尺是否垂直； (2)记下- ) (3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止后，记下弹簧的的现长及弹力F,算出伸长量 并改变钩码个数，多次测量； (4)根据测量数据画出F-x图像；（以为F纵轴，以为x横轴) （5)探索结论：按照F一图中各点的分布与走向，尝试做出一条。 (包括直 线).所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同.尝试写出曲线所代表的 函数，首先尝试F一x是否为一次函数，如果不行则考虑二次函数， 11.某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： 13 日拱一卒，功不唐捐 1 0三 0 1 3 7 4 5 5 8 6 6 7 8 8 M☐ 9 0 10 Mnm品 图甲 图乙 图丙 (1)如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度L1=4.00cm。 (2)如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2= cm。 (3)将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴 接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出 此时弹簧的长度L3=5.68cm。若认为弹簧的原长仍为L1,则此时弹簧的伸长量△L= cmo (4)根据上面的操作，得出小木块与长木板间的动摩擦因数 (结果保留两位有效数字)。 (5)若考虑弹簧自身重力，动摩擦因数的测量值将（填“偏大”或“偏小”或“不变"）。 12.请完成下列实验操作和计算。 (1)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系”的实验中，小组同学利用图甲所示装置，测得弹力的大小F 和弹簧长度1的关系如图乙所示，由图可知，弹簧产生的弹力和弹簧的长度 (填“是”、或“否”) 成正比，该弹簧的劲度系数为 N/m,该小组同学竖直悬挂弹簧会导致劲度系数的测量值比真实 值 (填“偏大、偏小、或无影响”) F/N 0 B Am、E 40 l/cm 777777777 20 77777777 丙 丁 (2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数弘，两位同学分别设计了如图丙、丁所示的两种方案。 为了用某一弹簧测力计的示数可以直接表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 (填“丙”或“丁”)更合理。 13.下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验： 14 日拱一卒，功不唐捐 0 某次实验作出力的平行四边形如图所示，在F与F两力中，方向一定沿AO方向是 (填“F"或“F”)。 (2)某同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。关于本实验的操作，下列说 法正确的是( )(填选项序号)。 电磁打点计时器 小车 力传感器 长木板 台砂桶 A.实验时打点计时器应接8V的直流电源 B.实验时应先释放小车后接通电源 C.实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行 D.小车质量应远大于砂桶的质量 (3)某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置 在木板上的木块和竖直悬挂的弹簧测力计相连。 ↑N 单位：N 2.8 弹簧测力计 2.6 木块 砝码滑轮 3 3 指针 2.2 木板 4 2.0 0 0.050.100.150.20mkg 图甲 图乙 图丙 缓慢拉动木板，使板块相对运动，弹簧测力计示数的放大图如图乙所示，则木块受到的滑动摩擦力大小 户。该同学在木块上逐渐增加砝码个数，记录砝码的总质量，正确操作并记录弹簧测力计对应的 示数。测得多组数据后，建立f-坐标系，描点得到的图线如图丙所示，则木块与木板之间的动摩擦因 数u=(重力加速度大小取g=10m/s2)。 四、互成角度的力的合成规律 15 日拱一卒，功不唐捐 a 甲 (1)正确使用弹簧测力计： ①本实验需要选用 ②使用时读数尽量大，但不能超出范围； ③被测力的方向与轴线方向要一致： ④读数时应正对、平视刻度 (2)位置不变： (3)角度合适：用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮筋时，夹角不宜太大也不宜太小，以 60°~100°为宜 (4)确定方向：细绳套应是适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细 绳套未端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向 (5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力 的图示稍大一些 误差分析 除弹簧测力计本身的误差外，实验误差主要来源于读数误差和作图误差两个方面 (1)减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些 (2)减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力间的夹角越大，用平行四边形作出 的合力的误差就越大，所以实验中不要把、间的夹角取得太大 14.某同学想用一根弹簧测量某物块的质量，设计了如图甲所示的装置。轻弹簧的左端与固定在水平桌面 上的挡板连接，挡板与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。绕过桌子右端定滑轮的轻绳，一端连接轻 弹簧右端，另一端悬吊若干个质量均为50g的钩码，滑轮与轻弹簧间的轻绳与桌面平行，弹簧右端连有一 竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。 16 日拱一卒，功不唐捐 d00000000000000000】 TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT nmmpmmpmmmpm元 2 2345w个 丙 (1)不挂钩码时，指针指在图乙中所指的位置，则弹簧的原长L。= mm (2)依次挂上1个、2个、3个个钩码进行多次实验，每次待稳定后，分别测出指针所指位置的刻度尺 示数L1、L2、L3…Ln,求出每次实验弹簧的伸长量x1、x2、x3xn,其中xn= (结果用L、Lo 表示)，作x-n图像如图丙所示。 (3)根据图丙，撤去钩码，挂上待测物块，稳定时弹簧的伸长量为1.50cm,则物块的质量m= go (4)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量x与钩码个数的关系图线，随着钩码个数的增加，图线偏离直线，造 成这种现象的主要原因是 15.某探究小组的同学分组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 03 10 01 2345 20 5 30 细线 6 40 7 δ 50 60- 9 10 70目 水平试验台 cm L/cm 甲 乙 丙 (1)一组同学实验时，将弹簧的上端固定在竖直放置的铁架台上，在弹簧的旁边沿弹簧长度方向竖直固定一 刻度尺，弹簧上端与刻度尺的0刻度线对齐。在弹簧下端挂上一个小钢球，指针在刻度尺上指示的刻度如 图甲所示，此时弹簧的长度x= mo (2)二组同学实验时，实验装置如图乙所示。将刻度尺和弹簧左端固定在水平实验台上，刻度尺0刻度与弹 簧左端竖直对齐，弹簧右端与细绳相连，细绳跨过实验台右侧固定的光滑定滑轮悬挂钩码。依次将个完 全相同的钩码逐个挂在绳子的下端，待钩码静止时，在刻度尺上分别读出每次相应的弹簧的总长度L。实验 过程中弹簧始终处于弹性限度内。根据记录的数据，利用坐标纸作出弹簧的总长度L与悬挂钩码个数的 图像(L图像)如图丙所示，则弹簧劲度系数为 N/m;弹簧原长为 cm(结果均 保留小数点后1位小数)；二组同学与一组同学相比较，把弹簧水平放置与悬挂放置的优点是 (已知单个钩码的质量m=20g,取重力加速度g=10m/s2) 16.某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系。 17 日拱一卒，功不唐捐 v/(m/s) 0.6 0 光电门 滑块 0 0. 0 0.1 0 1 2345x/m 甲 乙 (1)将弹簧的一端固定于气垫导轨左侧，如图甲所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的 速度大小 (2)用滑块压缩弹簧，记录弹簧压缩量x;释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度ⅴ。 (3)重复上一步操作，得到v与x的关系如图乙，由图可知，v与x成 关系。由上述实验可得结 论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比。 五、本讲总结 瞬时速度：V=△X△t 加速度（逐差法）：a=[(X4+X5+X6(X1+X2+Xx)/(9T) 核心公式汇总 胡克定律：F=k似=k-lo) 动摩擦因数：μ=N 牛顿第二定律：F=ma 确定时间间隔T(注意计数点间隔) 纸带数据处理通用方法 某点瞬时速度=相邻两段位移的平均速度 加速度用逐差法计算 纸带点迹均匀→已平衡 实验方法总结 平衡摩擦力判断 a-F图像横轴有截距一未平衡或平衡不足 a-F图像纵轴有截距→平衡过度 等效替代：一个力=两个力的合力（效果相同） 力的合成实验要点 F'(实测)一定沿AO方向 F(作图)可能有偏差，不一定沿AO方向 18