内蒙古自治区乌兰察布市集宁区亿利东方学校等校2025-2026学年第二学期期末学科素养综合评价八年级数学试卷

集宁区亿利东方学校 亿利东方学校2025-2026学年第二学期期末学科素养综合评价 八年级 数学 试卷 命题：八年级数学组审题：八年级数学组 分值：100分 时间：90分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各式计算正确的是() A.V2+V5=V5 B.√2×V5=6C.2y5-v5=2 DV（-2)2=-2 2.某市12月某周空气质量指数(AQ0的箱线图如图所示，则这组数据的第一四分位数为() A.102 B.98 C.114 D.106 空气质量指数 11 114 110 106 102 B 98 D 94- (第2题) (第6题) 3.对于一次函数y=一x+2,下列结论正确的是() A.y随x的增大而增大 B.当x>2时，y<0 C.函数的图象与y轴交于点(2,0) D.直线y=-x+2与直线y=x平行 4老师在黑板上写出一个计算方差的算式s2=【(11-82+(9-8)2+(8-82+(6-8)2+ (6-8)],根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是() A.n=5 B.平均数为8 C.众数是6 D.添加一个数8后方差不变 5.在平面直角坐标系中，点A(x1,y1),点B(x2y2)均在直线y=kx+3(k>0)上.若 y1>y2,则x1与x2的大小关系是() A.X1>x2 B.X1<x2 C.x1≥X2 D.x1≤X2 6.如图，在RtAABC中，AC=5,BC=12,∠C=90,D,E分别为BC,AC的中点，连接DE, BF平分LABC,交DE于点F,则EF的长是() A时 B.1 c D.2 7.甲、乙两车同时从A地出发前往B地，A,B两地相距300km,它们离出发地的距离 y(km)与时间t()之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，下列结论中错误的是 () A.乙车先到达B地 B.甲车的速度是75km/h C.当时0≤t≤2.2，乙车比甲车慢 共4页/第1页 D.两车行驶了2.8h相遇 y/km D 甲 300 140 2.23.84th ⊙ (第7题) (第8题) 8.如图，在正方形ABCD中，AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF的度数为() A.30 B.389 C.45° D.48° 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.在函数y二中，自变量x的取值范围是 10.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是 11.如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n分别交x轴于点A(-子0)，B(2,0),则不等式 组kx+b<0的解集是 (mx +n<0 2 y=kx+b y=mx+n A B B E (第11题) (第12题) 12.如图，点E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD上的点，若∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°， 则LCFE的度数为 三、解答题（共64分） 13.(10分)计算下列各小题 (1)1-m°+|-V24+(石) ②)(3-1)2+6×店 14.(10分)如图，在口ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线交BC于点E,交AD 于点F (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若EF⊥AC,△CFD的周长为10，求口ABCD的周长 共4页/第2页 15.（10分)为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有 20名学生报名参加选拔报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位 评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试 成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩. 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表： 选手 测试成绩/分 个频数 采访写作 总评成绩/分 摄影 小悦 83 72 80 78 6 小涵 86 84 0 60708090100总评成绩/分 这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如上图. (1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67,72,68,69,74,69,71，这组 数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是」 分： (2)请你计算小涵的总评成绩： (3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者，试分析小悦、小涵能否入选，并说明理 由. 16.（12分)结合材料完成任务 内容 鲜花店批发百合与向日葵，向日葵批发费用y(元)和采购数量x(束)满足 材料1 分段收费： (1)采购不超过30束时，统一单价60元/束： (2)采购超过30束时，前30束原价，超出部分每束优惠5元。 店铺计划购进百合、向日葵共220束，要求： 材料2 (1)向日葵采购数量不超过160束； (2)向日葵数量不少于百合数量。已知百合批发价35元/束。 问题解决 任务1求采购向日葵的费用y与数量x的函数解析式： 任务2设计采购方案，使购进两种鲜花总费用最低，并求出最低总费用。 共4页/第3页 17.（10分)如图，已知直线l1:y=kx-4与x轴交于点A,直线l2:y=2x+8与x轴，y轴 分别交于点D和点B,且两直线交于点C,C点坐标为（一8，m) y米 D 备用图 (1)求k的值 (2)在y轴上是否存在一点P,使得SaBP=S△Bc?若存在，请求出P的坐标：若不存在， 请说明理由. 18.(12分)八年级下册课本第64页中的“数学活动”一一折纸引起了许多同学的兴趣。于 是，数学活动课上，数学老师引导同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动。 D 图1 图2 图3 【操作发现】如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC折叠， 使点D落在点D处，MD与BC交于点N。根据以上操作，易得∠CMD=∠CMD,再结合矩 形的性质，可得∠CMD=∠MCN,进而得到N=CN。 【初步应用】如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线MD'上，点A落在 点A处，点B落在点B处，折痕为ME。 (1)求证：EC=2MN。 (2)若CD=2,MD=4,求EC的长。 【迁移探究】如图3，将矩形纸片换成正方形纸片，按照如下步骤操作：步骤一：对折正方形 纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平。步骤二：在AD上选一点P, 沿BP折叠，使点A落在正方形内部的点M处，把纸片展平，连接PM,BM,延长PM交 CD于点Q,连接BQ。 (3)若正方形纸片ABCD的边长为8cm,FQ-1cm,直接写出AP的长。 共4页/第4页 《八年级下册期末数学试卷题选》参考答案 一、选择题（共24分，每题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B D A A D C 二、填空题（共12分，每题3分） 9.(3分) 10.(3分) 8 11.(3分) 12.(3分) 45° 三、简答题题（共64分） 13.（10分） (1)（5分） =1+2+ =1+ (2) （5分） =3-2+1+2 =4 14. （10分） （1）（5分）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AD∥BC， ∴∠FAO=∠ECO ∵点O是对角线AC的中点， ∴ OA=OC 在 △AOF 和 △COE 中： ∴△AOF△COE(ASA)， ∴AF=CE。 又∵AF∥CE ∴ 四边形 AECF 是平行四边形。 (2) （5分）求平行四边形 ABCD 的周长 ∵EF⊥AC，AO=CO， ∴AF=CF。 ∵△CFD周长为 10 ∴CF+FD+CD=10 ∴AF+FD+CD=AD+CD=10 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD ∴C▱ABCD=2(AD+CD)=2×10=20 15.（10分） (1)（3分）69 69 70 (2)（3分）=82(分). ∴小涵的总评成绩为82分. (3) （4分）小涵能人选，小悦不一定能入选.理由如下.由频数分布直方图可知，总评成绩不低于80分的学生有10名，总评成绩不低于70分的学生有16名.小涵和小悦的总评成绩分别是82分、78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能人选;小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选. 【详解】（1）摄影分数：67，72，68，69，74，69，71 排序：67、68、69、69、71、72、74 中位数：第 4 个数69 众数：出现次数最多 69 平均数：​=70 (2) 计算小涵总评成绩 权重比例：采访：写作：摄影=4:4:2 总评成绩==82（分） (3) 入选分析 频数直方图数据： 60~70 分：4 人；70~80 分：6 人；80~90 分：7 人；90~100 分：3 人。 总人数 20 人，选拔前 12 名。 · 60~80 分段共4+6=10人，分数均低于 80； · 小悦总评 78 分，落在 70~80 区间，排名 10 名之后，无法入选； · 小涵总评 82 分，落在 80~90 区间，在前 10 名内，可以入选。 结论：小涵能入选，小悦不能入选。 16.（12分） 解：（1）（6分）由题可得 当0<x≤30时，y=60x 当30<x≤160时，y=30×60+(x−30)×55=1800+55x−1650=y=55x+150 综上 （2）（6分）设向日葵采购x束，则百合(220−x)束，总费用为W 根据题意列不等式组： 解得：110≤x≤160， ∴W=55x+150+35(220−x)=20x+7850 ∵k=20>0 ∴W随x减小而减小， ∴当x=110时，费用W取到最小值。 百合数量：220−110=110（束） 最低总费用：W=20×110+7850=10050（元） ∴采购向日葵 110 束，百合 110 束，总费用最低为 10050 元。 17．（10分） (1)（4分） (2)（6分）或； 【详解】（1）解：将代入，得， ∴ 将代入得，， 解得； （2）解：由（1）可得直线的解析式为， 在中，当时，，解得， ∴； 如图，设直线交轴于点， 在中，当时，， ∴， ∴； 中，当时，，则， ∴， ∴， ∵，， ∴ ， ∵， ∴ 解得， ∴点的纵坐标为或点的纵坐标为， ∴点的坐标为或； 18. （12分） 【答案】（1）（5分）证明见详解 （2）（5分）5 （3）（2分）AP的长为cm或cm 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $