山东青州市东高初级中学2025-2026学年初一下学期期末考试数学试卷

**基本信息** 初一下学期数学期末卷，以平定紫砂茶具制作、研学租车等真实情境为载体，通过几何计算、统计分析等题设，考查抽象能力、数据意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数、不等式组、几何图形|数轴上实数排列考查抽象能力，朝代时间统计图培养数据观念| |填空题|5/15|坐标系、命题判断|三角形面积计算结合坐标考查几何直观，真假命题辨析发展推理意识| |解答题|8/75|方程组应用、统计分析|研学租车方案设计体现模型意识，两班科学素养成绩比较强化数据应用|

学校：____________________班级：____________________姓名：____________________学号：____________________ ··············密··············封··············线·············· ··············密··············封··············线·············· 潍坊市青州市东高初级中学初一下学期数学 期末考试 本试卷满分120分，考试时长120分钟，考试结束后将答题卡收回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，监考员将试卷、答题卡一并交回。 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 如图，在中，已知，，，则的度数是（     ） A．135° B．125° C．115° D．75° 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，求阴影部分图形的总面积（    ） A． B． C． D． 若关于，的方程组的解满足，则的值是（   ） A．2 B．4 C．5 D．6 如图是中国秦初至清末部分朝代历经的时间，下列说法正确的是（    ） A．明朝时间最长 B．隋朝时间最短 C．有4个朝代超过250年 D．若西汉，东汉合并为汉，则汉朝时间最长 在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段平移后，点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 平定紫砂茶具是山西传统手工艺品，制作平定紫砂茶具需要用到紫砂泥．已知制作1把茶壶和1个茶杯恰好用光2份紫砂泥；制作2把茶壶和4个茶杯恰好用光5份紫砂泥．若设制作1把茶壶需要x份紫砂泥，制作1个茶杯需要y份紫砂泥，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 用加减法解方程组下列解法不正确的是（    ） A．，消去 B．，消去 C．，消去 D．，消去 如图，直线，相交于点O，于点O，且，则的度数是（   ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 不等式组的最小整数解是______． 在平面直角坐标系中，若点，点，点在轴上，且三角形的面积为，则点的坐标为____________． 下列6个命题中， （1）相等的角是对顶角 （2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行 （3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）有一条公共边且互补的两个角互为邻补角 （5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （6）如果两条直线不垂直，那么这两条直线平行．为真命题的是_____．（写序号） 已知，且m为整数，则m的值为______． 关于x，y的方程组的解满足，则k的值是________． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） （本题满分8分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好等于它的十位数字与个位数字对调后组成的两位数． (1)求这个两位数． (2)若将这个两位数的十位数字和个位数字对调后，得到一个新两位数，则新两位数比原两位数大多少？ (3)是否存在一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是8，且对调后得到的新两位数恰好是原两位数的2倍？如果存在，请求出这个两位数；如果不存在，请说明理由． （本题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，点C的坐标为． (1)直接写出点C到线段的距离是_________ (2)求a，b的值； (3)若点M在x轴上，且，试求点M的坐标． （本题满分8分）已知的平方根是，的立方根是，是的算术平方根． (1)求的平方根； (2)若的整数部分是，小数部分是，求的值． （本题满分8分）某单位在5月份期间组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位游客的费用，其余游客按八折优惠． (1)若设参加旅游的员工共有（）人，则甲旅行社的费用为_____元，乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示并化简） (2)在（1）的条件下，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？并说明理由． （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，若把向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为、、． (1)在图中画出平移后的，并写出点、、的坐标； (2)求的面积． （本题满10分）已知关于，的二元一次方程组的解满足不等式． (1)求实数的取值范围． (2)若不等式的解集为，请求出整数的值． （本题满分10分）“海上花园，琴岛明珠”，鼓浪屿以其独特的文化和历史景观吸引着各地游客．某校组织师生共300人计划开展鼓浪屿研学活动．学校打算向运输公司租用A型和B型客车接送师生往返．已知： 若租用A型车4辆，B型车5辆，则空余10个座位； 若租用A型车5辆，B型车3辆，则还有10人没有座位． (1)求A、B两种车型各有多少个座位？ (2)若要求租用的每辆客车都坐满，并且每种型号的车至少租1辆，那么共有多少种租车方案？并列出所有的租车方案． （本题满分13分）某校想了解学生科学素养情况，随机抽取901，902班各20名学生的科学素养测试成绩，对成绩（百分制）进行了收集、整理和分析，部分信息如下： （Ⅰ）901班成绩的频数分布直方图如图（数据分成4组：，，，）： （Ⅱ）902班成绩如下： 65  68  71  70  72  70  79  66  74  81 80  81  73  82  83  83  77  87  91  94 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图． (2)若科学素养成绩不少于80分为优秀，已知901，902两班学生人数相同，问哪个班科学素养成绩优秀人数多，通过计算说明． 试题第1页（共6页） 试题第2页（共6页） 试题第7页（共8页） 试题第8页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $