1.3 位置变化快慢的描述-速度 课件-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件围绕“运动快慢的描述——速度”核心知识点，通过“谁是速度之王”情景导入，结合博尔特赛跑案例分情景讨论运动快慢衡量方式，搭建从生活现象到物理概念的学习支架，系统梳理速度、平均速度、瞬时速度等六大核心概念及相互关系。 其亮点在于以概念对比总表辨析矢量标量差异，结合打点计时器实验培养科学探究能力，通过v-t图像面积与位移关系建构物理模型，融入高考真题练习。运用科学思维与科学探究素养，如操场跑道模型助理解平均速度与速率区别，帮助学生深化运动观念，教师可直接用于高效教学。

运动快慢的描述——速度 高中物理核心概念解析 从宏观的宇宙天体运行，到微观的粒子运动，速度始终是量化物体运动状态的核心。它将位移与时间紧密关联，构建了我们认知动态世界的基础坐标系，是物理学中连接空间与时间的桥梁。 讲课人：乔齐明 1.7.2013 大家好，欢迎来到今天的物理课堂。今天，我们将一起探讨一个描述物体运动最基本、最重要的物理量——速度。从疾驰的高铁到漫步的行人，速度无处不在。理解速度，就是理解我们这个动态世界的基础。让我们一起开启探索运动世界的大门吧！ ‹#› 1.3位置变化快慢的描述-速度-知识框架 速度 定义、定义式 物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢；v= 物理意义、单位 表示物体运动快慢和方向的物理量；单位是米每秒，符号m/s或m▪s-1，1m/s=3.6km/h 方向 速度，的方向与时间△t内位移△x的方向相同 平均速度与瞬时速度 平均速度定义和定义式 物体在某段时间内，物体的位移与发生这段位移所用时间的比值；定义式：v= 瞬时速度 速率和平均速率 定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度；方向：该时刻物体的运动方向；意义：精确描述物体在各个时刻运动的快慢。 速率:瞬时速度的大小叫速率，是标量；平均速率：物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比值。 速度-时间图像 图像 0 t1 t2 t3 t/s v/(m▪s-1) (1)物体是从静止开始运动吗? (2)运动的方向是否变化? (3)速度的大小是否变化?怎样变? 1.物理意义:v-t 图像描述的是速度 v 随时间 t 的变化规律。 2.看形状判运动，看斜率得加速度，看面积得位移，看正负得方向。 1.7.2013 本次课程将分为四个部分。首先，我们会详细学习速度家族的六大成员。接着，我们将深入辨析这些易混淆的概念。然后，通过典型例题来巩固所学知识。最后，我们会进行课堂总结，构建知识网络。 ‹#› 课程目录 01. 核心概念详解 系统梳理速度家族六大核心概念，深度解析速度、平均速度、瞬时速度，以及速率、平均速率、瞬时速率的物理定义。 02. 核心概念辨析 通过六大概念对比总表，重点厘清矢量与标量的本质区别，透彻分析“平均速度”与“平均速率”的常见易错点。对概念进行随堂练习。 04. 典速度-时间图像（v-t图像） 05. 课堂练习 1.随堂练习 2.课本章后练习 03. 实验：测量纸带的速度 学习使用打点计时器记录物体运动信息，掌握用纸带数据计算平均速度和粗略计算瞬时速度的实验操作与数据处理方法。 学会从数学图像中提取物理信息，理解v-t图像的斜率和面积的物理意义，能够运用图像法分析和解决简单的运动问题。 06. 课堂总结回顾 梳理本节课的知识网络，构建完整的概念体系，回顾关键考点与解题技巧，形成系统的物理认知框架。 1.7.2013 本次课程将分为四个部分。首先，我们会详细学习速度家族的六大成员。接着，我们将深入辨析这些易混淆的概念。然后，通过典型例题来巩固所学知识。最后，我们会进行课堂总结，构建知识网络。 ‹#› 课程导入：谁是真正的“速度之王”？ 尤塞恩·博尔特，短跑界的传奇人物。在百米赛道上，他用惊人的爆发力诠释了“速度”的极致。那么，我们究竟该如何科学地衡量这种运动的快慢呢？ 情景一：同时起跑，看谁先到终点 当运动员们从同一起点出发时，我们比较的是相同位移下所用时间的长短。谁用的时间越短，谁的运动就越快。 情景二：比赛中途，看谁跑在前面 在比赛进行中的某一时刻，我们比较的是相同时间内通过的位移大小。谁跑过的距离更长，谁的运动就越快。 那我们该如何衡量运动的快慢呢？ 到达终点快 跑的快 为了精确描述物体运动的快慢，我们引入核心物理量——速度 (Velocity) 1.7.2013 同学们，大家对百米赛跑一定不陌生。我们经常会听到解说员激动地喊出：“他的速度太快了！”那么，我们凭什么判断一个运动员跑得快还是慢呢？其实，我们通常通过两种方式比较：要么看相同时间内谁跑的距离远，要么看跑相同距离谁用的时间短。这正是物理学中定义速度的基础。 ‹#› 01 / 核心概念详解：速度 (Velocity) 01 定义与物理意义 物理学中用位移与发生这段位移所用时间的比值来表示物体运动的快慢。它的物理意义在于，能够精确描述物体位置变化的快慢和方向，是运动学的核心物理量。 02 核心计算公式 v = Δx / Δt 式中 Δx 表示位移，Δt 表示发生这段位移所用的时间。矢量符号表明速度不仅有大小，还包含方向信息。 国际单位与常用单位 国际单位制中单位为米/秒 (m/s)，常用单位还有千米/小时 (km/h)、厘米/秒 (cm/s) 等。 重要属性：矢量性 速度是矢量，既有大小又有方向，其方向与物体的位移方向相同。只有大小、没有方向的物理量是速率。 教学要点：高中物理的“速度”严格与“位移”挂钩，是矢量。初中物理中“路程/时间”的表述，在高中被精确定义为“速率”，这是理解后续运动学概念的关键基础。 1.7.2013 首先，我们来明确速度的定义。速度是描述物体位置变化快慢和方向的物理量，它等于位移除以时间。这里的关键词是“位移”和“方向”。位移是矢量，所以速度也是矢量，它不仅有大小，还有方向。请大家务必记住，高中物理的速度和初中的概念有本质区别，它严格与位移挂钩。 ‹#› 01 / 核心概念详解：平均速度（到达目的地的快慢） 基本定义（位置变化的快慢和方向） 在某段时间内，物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，是矢量，既有大小又有方向（位移方向）。（与实际路径无关） 物理意义 粗略地描述物体在一段时间间隔内运动的平均快慢程度和方向，反映的是物体在该段时间内运动的总体效果。 计算公式 v̄ = Δx / Δt 核心要点 1. 对应性：平均速度必须对应一段特定的时间或位移，是过程量。 2. 区别：平均速度的大小不一定等于速度的算术平均值，切勿混淆概念。 1.7.2013 接下来是平均速度。顾名思义，它描述的是一段时间内运动的平均快慢。它的计算公式和速度一样，也是位移除以时间。但要注意，平均速度是一个过程量，必须指明是“哪段时间内”或“哪段位移上”的平均速度。而且，它的大小并不总是等于速度的算术平均值。 ‹#› 01 / 核心概念详解：瞬时速度 汽车速度计的实时读数，直观展示了物体在每一时刻的运动快慢，这正是瞬时速度最常见的生活实例。 核心定义 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，是对运动状态的即时描述。 物理意义 能精确地描述物体在某一瞬间的运动快慢和方向。生活中，汽车速度计显示的数值就是瞬时速度的大小。 极限思想与公式 当时间间隔Δt趋近于0时，极短时间内的平均速度即为瞬时速度：v = (Δx/Δt)(Δt→0) 速度的方向 瞬时速度的方向就是物体在该时刻的运动方向，沿运动轨迹的切线方向。 1.7.2013 与平均速度相对的是瞬时速度。它描述的是物体在某一瞬间的快慢和方向，比如你看汽车仪表盘，那上面显示的就是瞬时速度的大小。从本质上讲，瞬时速度是当时间间隔趋近于零时平均速度的极限。它的方向就是物体在那一时刻的运动方向。 ‹#› 概念辨析 1.（2024·山东济宁高一月考·单选） 关于平均速度，下列说法正确的是（ ） A. 平均速度就是物体运动路程与时间的比值 B. 平均速度的方向与物体运动的路径方向一致 C. 物体沿直线往返运动回到出发点，全程平均速度大小为0 D. 某段时间平均速度为0，说明物体这段时间静止不动 答案：C 解析 A错：路程/时间是平均速率，平均速度是位移/时间； B错：平均速度方向与位移方向相同，不是路径方向； C对：回到出发点位移△x=0，v̄ =0/t=0； D错：平均速度为0只说明初末位置相同，物体可往返运动，并非静止。 2. （2025·江苏苏州高一期中·单选） 一辆汽车沿平直公路从甲地开往乙地，直线距离120km，行驶总用时2h，则该汽车全程平均速度大小为（） A. 60 km/h B. 小于60 km/h C. 大于60 km/h D. 无法确定 答案：A 解析 已知甲乙两地直线位移△x=120km，总时间△t=2h，代入平均速度公式：v̄ =△x- △t=120/2=60km/h； 题目明确两地为直线距离（位移），直接套用定义计算即可。 1.7.2013 我们来看两道选择题，检验一下大家对概念的掌握情况。第一题考察对基本概念的理解，正确答案是B。第二题再次强调了平均速度和平均速率的区别，因为位移为零，所以平均速度为零，选C。 ‹#› 01 / 核心概念详解：速率 (Speed) 基本定义 速率是瞬时速度的大小，是对物体运动快慢最直接、最直观的量化表达，反映了物体位置变化的速率。 物理意义 仅表示物体运动的快慢，不涉及运动的具体方向。它是描述物体运动剧烈程度的核心物理量之一。 常用单位 国际单位制为 m/s（米/秒），交通运输中常用 km/h（千米/小时）作为单位，两者可以相互换算。 标量属性 速率是标量，只有大小、没有方向，其运算遵循基本的代数运算法则，无需考虑矢量的方向性合成。 生活中的速率：我们常说的“车速60迈”“风速5级”，本质上描述的都是速率，因为这些表述只关心物体运动的快慢，并不涉及具体的运动方向。 1.7.2013 现在我们来区分速度和速率。速率非常简单，它就是瞬时速度的大小。它只描述物体运动的快慢，不涉及方向，所以是一个标量。我们平时说的车速、风速，其实都是在说速率。 ‹#› 01 / 核心概念详解：平均速率 (Average Speed) 定义解析 指物体在某段时间内通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，反映运动的实际路径长度与时间的关系。 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，它关注的是物体运动的总路径，而不考虑运动的方向变化。 计算公式 公式表达为v̄ =Δs/Δt。其中路程是物体运动轨迹的实际长度，Δt 是通过这段路程所用的时间。 矢量 / 标量属性 平均速率是标量，只有大小，没有方向。这是因为路程本身就是一个只有大小的物理量，与方向无关。 核心区别：平均速度的计算基于“位移”（有方向的位置变化），而平均速率的计算基于“路程”（实际路径长度），这是二者最根本的物理差异。 1.7.2013 平均速率是本节课的另一个重点和难点。请大家注意，平均速率是用路程除以时间，而平均速度是用位移除以时间。这是两者最根本的区别。平均速率也是一个标量，只描述平均的快慢。 ‹#› 01 / 核心概念详解：瞬时速率 基本定义 瞬时速率在物理上的定义非常直观，它就是瞬时速度的大小，是标量，只有大小，没有方向。 物理意义 它精确描述了物体在某一时刻（或某一位置）运动的快慢程度，反映了运动状态在极短时间内的变化情况。 关键关系 在数值上，瞬时速率与速率是完全相等的。需要注意的是，速率是标量，只有大小，这与速度（矢量）有本质区别。 核心等式：瞬时速率 = 速率 = 瞬时速度的大小 这一等式明确了三者在数量上的一致性，是理解运动学中“率”与“度”关系的关键。 对比辨析：平均速率 = 路程 / 时间 注意区分平均速率（标量，与路程相关）和平均速度（矢量，与位移相关），避免概念混淆。 1.7.2013 最后一个概念是瞬时速率。这个很简单，它就是瞬时速度的大小。在数值上，瞬时速率和速率是完全相等的。至此，我们已经学习了速度家族的所有六个成员，大家一定要理清它们之间的关系。 ‹#› 02 / 核心概念辨析：六大概念对比总表 速度● 矢量 定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。 公式：v = Δx / Δt，描述物体运动的快慢和方向。 平均速度● 矢量 定义：一段时间内的位移与这段时间的比值。 物理意义：粗略描述物体在某段时间内运动的平均快慢及方向。 瞬时速度● 矢量 定义：物体在某一时刻（或某一位置）的速度。 物理意义：精确描述物体在某一时刻或位置运动的快慢及方向。 速率● 标量 定义：瞬时速度的大小。 说明：只描述物体运动的快慢，没有方向，是标量。 平均速率● 标量 定义：路程与时间的比值。 注意：平均速率不是平均速度的大小，二者只有在单向直线运动中才相等。 瞬时速率● 标量 定义：瞬时速度的大小。 说明：它是标量，汽车的速度表显示的数值就是瞬时速率。 1.7.2013 为了帮助大家更好地区分这六个概念，我制作了一张总表。请大家仔细观察表格中的定义、公式和矢量/标量属性。核心区别在于：是否与位移关联，决定了是速度还是速率；是否对应一段时间，决定了是平均量还是瞬时量。 ‹#› 02 / 核心概念辨析：平均速度 vs. 平均速率 根本区别：定义的物理量不同 平均速度：基于“位移”（从初位置到末位置的有向线段），是矢量，有大小和方向。 平均速率：基于“路程”（物体运动轨迹的实际长度），是标量，只有大小，无方向。 大小关系：包含与被包含 由于物体运动的位移大小总是小于或等于其路程，因此，平均速度的大小必然≤平均速率。 典型特例：操场跑道模型 绕跑道跑一圈回到起点，位移为0，故平均速度为0；但路程不为0，所以平均速率不为0。只有在单向直线运动中，二者大小才相等。 1.7.2013 平均速度和平均速率是最容易混淆的一对概念。它们的根本区别在于，一个基于位移，一个基于路程。因此，平均速度的大小总是小于或等于平均速率。只有在单向直线运动中，二者才相等。如果物体运动有往返，比如绕操场跑一圈回到起点，那么平均速度就是零，但平均速率显然不为零。 ‹#› 02 随堂练习 （2023·上海高考物理） 一场100米跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到30m处时，秒表计时为3.29s。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度 ( ) A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 答案：C 解析：0~3.29s内位移x=30m，时间已知，可直接用v=△x/△t计算平均速度； 瞬时速度需要极短时间内的位移，仅知道某一位置的总时长，运动为变加速，无法求解瞬时速度。 （2023·福建高考物理第1题） “祝融号”火星车从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585m；又经过23天，到达N处，行驶路程为304m。已知O、M直线距离463m，M、N直线距离234m。下列说法正确的是( ) A．O到M的平均速度大小等于平均速率 B．M到N平均速度大小小于平均速率 C．O到N总位移大小为889m D．火星车全程平均速率由位移和总时间计算 答案：B 解析:1. 火星车行驶轨迹为曲线：路程＞位移大小； 2. 平均速率=路程/时间，平均速度大小=位移/时间，因此任意一段曲线运动，平均速度大小一定小于平均速率； 3. O、M、N不在同一直线，总位移不是两段路程相加；平均速率必须用总路程计算。 (2021·浙江6月选考物理) 下列关于速度与速率的说法正确的是( ) A．平均速度的大小就是平均速率 B．瞬时速度的大小叫做瞬时速率 C．匀速直线运动中，路程与位移大小始终相等，平均速率大于平均速度大小 D．汽车速度表盘显示的数值是平均速率 答案：B 解析: A错误：只有单向直线运动二者才相等； B为课本定义原话； C错误：匀速直线平均速率=平均速度大小； D错误：车速表为瞬时速率。 （2024·辽宁高考物理新高考卷） 一同学沿400m标准环形跑道匀速慢跑，用时80s跑完一圈，则该同学( ) A．全程平均速度为5m/s B．全程平均速率为5m/s C．跑到200m位置时的瞬时速度一定为5m/s D．全程位移大小为400m 答案：B 解析:跑完一圈位移△x=0，平均速度v=0； 总路程s=400m，平均速率=400/80}=5m/s； 环形跑道速度方向不断改变，瞬时速度方向时刻变化。 1.7.2013 我们来看两道选择题，检验一下大家对概念的掌握情况。第一题考察对基本概念的理解，正确答案是B。第二题再次强调了平均速度和平均速率的区别，因为位移为零，所以平均速度为零，选C。 ‹#› 02 随堂练习 (2025·浙江1月选考物理) 下列几组物理量，全部为标量，且直接关联速率概念的是( ) A．平均速度、瞬时速度 B．瞬时速率、平均速率 C．速度、路程 D．位移、平均速率 答案：B 解析 速度、平均速度、位移均为矢量；瞬时速率、平均速率、路程属于标量，速率体系全部为标量物理量。 （2022·山东新高考物理改编） 质点先向东直线运动20m，再向西折返10m，全程用时5s。求： (1)全程平均速度大小；(2)全程平均速率 解答 总位移：x=20-10=10m，总路程：s=30m。 平均速度：v=10/5=2m/s 平均速率：v率=30/5=6m/s 典型折返运动区分平均速度/平均速率经典模型。 易错辨析小题（高考高频改编题） 1. 高速路上限速120km/h 2. 百米赛跑成绩10s，10m/s 3. 打点计时器极短时间内算出的速度 答案： 1.指瞬时速率。 2.指平均速度大小、平均速率。 3.瞬时速度 1.7.2013 我们来看两道选择题，检验一下大家对概念的掌握情况。第一题考察对基本概念的理解，正确答案是B。第二题再次强调了平均速度和平均速率的区别，因为位移为零，所以平均速度为零，选C。 ‹#› 03. 实验：测量纸带的速度 核心问题 在“用打点计时器测速度”的实验中，我们通常用相邻两个计数点间的平均速度来近似代表中间时刻的瞬时速度。为什么可以这样做？怎样才能让这个近似值更精确？ 实验原理解析 根据瞬时速度的定义，它是时间间隔趋近于零时的平均速度。当两个计数点间的时间间隔非常短时，这段时间内的运动快慢变化很小，因此这段时间内的平均速度就非常接近其中间时刻的瞬时速度。 提升测量精度的关键 1. 减小时间间隔 使用频率更高的打点计时器，或选取更相邻的点来计算平均速度。 2. 减小位移误差 使用分度值更小、更精密的刻度尺测量计数点间的距离，减小读数误差。 1.7.2013 最后一个问题，关于瞬时速度的测量。在实验中，我们用很短一段时间内的平均速度来近似瞬时速度，这正是基于瞬时速度的极限定义。时间间隔越短，这个近似就越精确。因此，要提高精度，就要尽可能减小我们选取的时间间隔。 ‹#› 03 实验：使用打点计时器测量纸带的速度 实验原理：记录时间与位置的工具 打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，它每隔0.02秒打一个点，把物体的运动时间和位置直观地记录在纸带上。 平均速度计算：利用公式v = Δx / Δt，通过测量位移 Δx 和对应的时间 Δt 计算得出。 对于瞬时速度，我们用包含该点的一小段位移的平均速度来近似表示，所取位移越短，近似程度越高。 实验器材：两种计时器与辅助工具 电磁打点计时器 使用6V低压交流电，利用振针振动打点，结构简单，成本较低。 电火花计时器 使用220V交流电，利用火花放电打点，阻力更小，实验误差也更小。 1.7.2013 理论学习之后，我们进入实验环节。这个实验的核心是利用打点计时器。它每隔0.02秒打一个点，这样纸带上的点就记录了时间和位置信息。我们通过测量点间距和数点数，就能计算出平均速度，并用一小段的平均速度来近似瞬时速度。我们主要使用这两种计时器，大家要注意它们的电源电压不同。 ‹#› 03 实验：使用打点计时器测量纸带的速度 01 / 标准操作流程 1 安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，纸带穿过限位孔，复写纸压在纸带上方。 2 连接电源：根据计时器类型正确连接电源（电磁式6V低压交流，电火花式220V交流）。 3 规范操作与收尾：务必先通电、待打点稳定后再释放纸带；实验结束立即关闭电源，取下纸带。更换纸带重复多次，以获取更多数据。 02 / 核心注意事项 关键口诀：“先通电，后释放” 保证打点计时器工作稳定后纸带才开始运动，这样能在纸带上记录下完整的点迹，充分利用纸带。 电源区分与读数规范 电磁打点计时器接6V低压交流电，电火花计时器接220V交流电。测量纸带长度时，需估读到刻度尺最小刻度的下一位。 1.7.2013 实验操作有一个关键的口诀：“先通电，后释放；先断电，后取纸带”。这个顺序非常重要，能保证我们记录到完整的运动信息。同时，大家要注意区分两种计时器的电源，不要接错。测量长度时，要遵守读数规则，进行估读。 ‹#› 03 实验：使用打点计时器测量纸带的速度 （1）计算平均速度 选取纸带上任意两点，测量其间距得到位移Δx；数出两点间的间隔数，计算时间Δt = (n-1) × 0.02 s；最后利用公式v = Δx / Δt即可求出这段时间内的平均速度。 （1）测量平均速度 用手拉通过打点计时器的纸带时，确定时间内纸带运动的位移信息就被记录下来，据此可以计算纸带的运动速度。 上图是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v，只需测出D、G间的位移△x和所用的时间△t，就可以算出平均速度v=△x/△t 每隔0.1s(或更短)计算一次平均速度。 1.在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3,...标出这些计数点; 2.测量各计数点到起始点0的距离△x，记录在下表中; 3.计算两相邻计数点间的位移△x，同时记录对应的时间△t; 4.根据△x和△t计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。 1.7.2013 拿到纸带后，我们就可以进行数据处理了。计算平均速度很简单，用两点间的位移除以时间。而计算瞬时速度，我们采用一种近似方法，比如要计算B点的瞬时速度，我们就用它左右相邻两点A和C之间的平均速度来代替。这个方法的原理是，当时间间隔足够短时，平均速度就近似等于瞬时速度。 ‹#› 03 实验：使用打点计时器测量纸带的速度 （2）计算瞬时速度 用极短时间内的平均速度近似代替瞬时速度。如求B点瞬时速度，取其相邻的A、C两点，用v_B ≈ v̄_AC = Δx_AC / Δt_AC计算，其中相邻两点的时间间隔 Δt_AC = 2 × 0.02 s = 0.04 s。 （1）测量瞬时速度 如何测量运动物体在某一时刻或某一位置(例如图中E点)的瞬时速度? 我们可以这样考虑:E点在D、G两点之间，D、G两点间的平均速度我们可以求出。如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表E点的瞬时速度，也未尝不可。不过，如果把包含E点在内的间隔取得小一些，例如取图中的DF线段，那么经过D、F两点所用的时间△t就会变短，用两点间的位移△x和时间△t算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度就会精确一些。D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。 注意：D、F两点间距离过小，测量误差会增大。 每隔0.06s计算一次速度。 1.从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点。 2.测量各计数点到起始点0的距离△x，记录在下表中 3.计算两相邻计数点间的位移△x，同时记录对应的时间△t。 4.根据△x和△t算出的速度值就可以代表在△x这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在下表中。 1.7.2013 拿到纸带后，我们就可以进行数据处理了。计算平均速度很简单，用两点间的位移除以时间。而计算瞬时速度，我们采用一种近似方法，比如要计算B点的瞬时速度，我们就用它左右相邻两点A和C之间的平均速度来代替。这个方法的原理是，当时间间隔足够短时，平均速度就近似等于瞬时速度。 ‹#› 04 速度-时间图像（v-t图像） 典型的v-t图像示例，展示了物体从静止开始匀加速，随后匀减速至反向匀加速的全过程，直观反映了速度随时间的动态变化规律。 v-t图像是以时间t为横轴、速度v为纵轴建立的直角坐标系，能够精准且直观地描述物体速度随时间变化的规律。 坐标点 (t, v) 图像上的任意一点，代表物体在t时刻的瞬时速度为v，是分析运动状态的基础单元。 平行于t轴的直线 速度v不随时间t变化，数值保持恒定，这表示物体正在进行匀速直线运动。 倾斜的直线 代表匀变速直线运动。向上倾斜为匀加速，向下倾斜则为匀减速，斜率表示加速度大小。 曲线形态 图像为平滑的曲线，说明速度的变化率（加速度）在改变，物体做变加速运动。 0 1 2 3 4 5 t/s 1 2 3 -1 -2 -3 v(m▪s-1) 时间t为横轴 速度v为纵轴 坐标点（t，v） 1.7.2013 现在我们来学习另一个强大的工具——速度-时间图像，也就是v-t图像。这张图的横轴是时间，纵轴是速度。图像上的每一个点，都代表了物体在某一时刻的瞬时速度。通过观察图像的形状，我们可以判断物体是在做匀速运动、匀变速运动还是变加速运动。 ‹#› 04 速度-时间图像（v-t图像） 面积的几何定义 v-t图像与时间轴（t轴）所围成的图形的面积，反映了速度随时间累积的效果，是理解运动过程的关键几何特征。 核心物理意义 v-t图像与时间轴围成的面积，表示物体在对应时间段内的位移。可理解为无数个极短时间内“速度×时间”的累加。 正方向位移 图像位于t轴上方的面积，代表物体向正方向运动的位移大小。 负方向位移 图像位于t轴下方的面积，代表物体向负方向运动的位移大小。 总位移计算 等于t轴上下面积的代数和，即正面积减去负面积的绝对值。 总路程计算 等于t轴上下所有面积的绝对值之和，反映物体实际运动的路径长度。 1.7.2013 除了斜率，v-t图像还有另一个重要的秘密——它与时间轴围成的面积。这个面积代表了什么呢？我们可以把它想象成无数个极短时间内的“速度×时间”的累加，而“速度×时间”正是位移。所以，v-t图像与时间轴围成的面积，就等于物体在这段时间内的位移。时间轴上方的面积是正位移，下方的面积是负位移。 ‹#› 01. 基础公式回顾 对于匀速直线运动，位移公式为：s = v × t。这是我们理解图像物理意义的数学基础，即位移等于速度与时间的乘积。 02. 图像的几何视角 在 v-t 坐标系中，匀速运动表现为一条水平直线。纵轴代表速度(v)，横轴代表时间(t)，两者与坐标轴围成的图形是一个矩形，其面积计算恰好为“长 × 宽”。 03. 结论：面积即位移 矩形面积 = 速度(v) × 时间(t) = 位移(s)。这一结论不仅适用于匀速运动，更是分析变速运动的关键基石。 图示解析：图中浅色区域即为速度与时间围成的面积，直观地对应了物体运动的位移。这是一个从“数”到“形”的重要转换，帮助我们通过图像直观理解物理过程。 04 速度-时间图像（v-t图像） 1.7.2013 我们先从最简单的匀速直线运动开始。大家都知道，位移等于速度乘以时间。看右边的图，这是一个匀速运动的v-t图像，它是一条水平直线。我们把速度看作矩形的高度，时间看作矩形的宽度，那么这个矩形的面积，正好就是速度乘以时间，也就是位移。这个基本原理是我们理解后续所有复杂情况的基础。 ‹#› 图示：匀加速直线运动的v-t图像， 阴影区域面积代表物体的正位移。 运动状态判定：正向运动 当v-t图像位于时间轴（t轴）上方时，速度值为正数，这表示物体沿着我们规定的正方向做直线运动。 面积意义：位移的量化 图像与t轴围成的几何图形面积，即为该段时间内的位移大小。如示例中的三角形面积：s = ½ × 底 × 高 = ½vt，此面积值代表位移的大小。 物理意义：矢量的直观体现 t轴上方的面积贡献的是正位移，这不仅是数值的累加，更是位移矢量方向性的直接体现，是理解v-t图像核心规律的关键。 04 速度-时间图像（v-t图像） 1.7.2013 接下来看第一种情况：当图像在时间轴上方时。这里的速度是正值，代表物体沿着我们规定的正方向运动。此时，图像与时间轴围成的面积，就直接等于这段时间内的位移大小。比如右图这个匀加速运动，它的位移就是这个三角形的面积。这个位移是正位移。 ‹#› 核心含义 当速度值为负数时，v-t图像位于时间轴下方。这表示物体正沿负方向（与规定正方向相反）运动，是运动状态反向的直观体现。 面积意义 图像与t轴围成的面积依然代表位移的大小。但由于运动方向与正方向相反，这段位移在矢量计算中被定义为负位移。 运算技巧 计算时，建议先求出几何面积的绝对值，再根据图像位置（t轴下方）在结果前添加负号。 0 1 2 t/s v/(m▪s-1) 0.2 0.4 04 速度-时间图像（v-t图像） 1.7.2013 现在我们来看相反的情况：图像在时间轴下方。这里的速度是负值，意味着物体在向反方向运动。同样，图像与时间轴围成的面积代表位移的大小，但因为方向是负的，所以我们称其为负位移。计算时，我们可以先算出面积的绝对值，然后给它加上一个负号。 ‹#› 当物体的运动既有正方向又有负方向时，总位移是各段位移的代数和，需综合考虑运动的方向与大小，而非简单的路程相加。 01 累加正位移 (S₊) 计算时间轴（t轴）上方的总面积，这部分代表物体向正方向运动的位移总和，取正值。 02 累加负位移 (S₋) 计算时间轴（t轴）下方的总面积，这部分代表物体向负方向运动的位移总和，取负值。 03 计算代数和 总位移 = S₊ + S₋（代入正负号）。结果的正负表示最终位置相对起点的方向，数值为位移大小。 📝 经典示例：往返运动的位移计算 假设物体先向正方向运动+20m，随后折返向负方向运动-10m。根据公式：总位移 = (+20) + (-10) =+10m。这表明物体最终停在起点正方向10米处，而非走过的路程30米。 04 速度-时间图像（v-t图像） 1.7.2013 当物体的运动过程比较复杂，既有正向又有反向时，我们如何计算总位移呢？总位移是一个矢量，需要考虑方向。方法很简单：我们先算出t轴上方所有面积的总和，代表总的正位移；再算出t轴下方所有面积的总和，代表总的负位移大小。最后，用正位移减去负位移，得到的就是总位移。它的正负号表示了最终位置相对于起点的方向。 ‹#› 路程是一个标量，只有大小，没有方向。它精确描述了物体在运动过程中实际经过的路径总长度，反映了物体运动的“实际轨迹”。 01 计算正向面积 (S₊) 统计速度-时间图像中，时间轴（t轴）上方所有图形的总面积，代表物体向正方向运动的路径长度。 02 计算反向面积 (S₋) 统计时间轴（t轴）下方所有图形的总面积，代表物体向负方向运动的路径长度，取其绝对值参与计算。 03 求和得到总路程 将正向面积与反向面积相加，即： 总路程 = |S₊| + |S₋|，结果永远为非负值。 💡 实例演算 物体先向东运动20米，随后折返向西运动10米。 总路程 = 20m（东） + 10m（西） =30m。 无论方向如何，路程只累加实际路径的长度。 🔑 概念辨析：路程 vs 位移 总位移：矢量，关注“起点到终点”的直线距离和方向。 总路程：标量，关注“实际走过”的路径总长度。 简单说：位移看结果，路程看过程。 04 速度-时间图像（v-t图像） 1.7.2013 与位移不同，路程是一个标量，它只关心物体实际走了多远，不关心方向。所以计算总路程就更简单了，我们只需要把t轴上方和下方的所有面积的绝对值加起来就行。比如刚才的例子，物体先前进20米，再后退10米，总位移是10米，但总路程是30米。这就是位移和路程的根本区别。 ‹#› 05 课堂练习 2021·浙江6月物理选考 关于速度、速率的叙述正确的是( ) A. 平均速度的大小等于平均速率 B. 瞬时速度的大小叫作瞬时速率 C. 汽车里程表显示的是瞬时速率 D. 单向直线运动中，平均速率大于平均速度大小 答案：B A：只有单向直线才相等； C：里程表记录路程； D：单向直线二者大小相等。 2024·辽宁新高考物理卷 某人绕400m标准跑道匀速跑完一圈，用时100s，则( ) A. 全程平均速度大小为4m/s B. 全程平均速率为4m/s C. 跑步过程瞬时速度大小恒定、方向不变 D. 跑完半圈时位移大小为200m 答案：B 解析:一圈位移为0，平均速度=0；平均速率=400/100=4m/s；圆周运动速度方向不断改变。 2023·上海高考物理 运动员百米赛跑，跑到60m处计时用时7.2s，该数据可以求解的物理量是( ) A. 60m处的瞬时速度 B. 0~7.2s内的平均速度 C. 运动员全程的平均速率 D. 60m位置的瞬时速率 答案：B 解析: 已知位移与时间，可求平均速度；缺少极短时间位移，无法求瞬时速度。 2023·福建新高考物理 火星车沿曲线行进，从A到B路程120m，位移大小80m，用时2h，则( ) A. 平均速度大小等于平均速率 B. 平均速度大小小于平均速率 C. 平均速度用总路程除以时间计算 D. 平均速率用位移除以时间计算 答案：B 解析: 曲线运动路程＞位移大小，平均速率＞平均速度大小。 1.7.2013 我们来看两道选择题，检验一下大家对概念的掌握情况。第一题考察对基本概念的理解，正确答案是B。第二题再次强调了平均速度和平均速率的区别，因为位移为零，所以平均速度为零，选C。 ‹#› 05 课堂练习 经典易错题（多地高三联考通用题型） 质点做往复直线运动，先向前走15m，再退回5m，总用时4s，下列说法正确的是( ) A. 位移10m，平均速度2.5m/s B. 路程10m，平均速率2.5m/s C. 位移20m，平均速度5m/s D. 路程15m，平均速率3.75m/s 答案：A 解析： 位移：15-5=10m，v=10/4=2.5m/s；路程20m。 2024·江苏适应性考试原题 下列说法错误的是( ) A. 瞬时速度既有大小又有方向 B. 瞬时速率只有大小没有方向 C. 曲线运动中平均速度大小一定小于平均速率 D. 匀速圆周运动的平均速度始终不为零 答案：D 解析: 匀速圆周运动走完一周位移为0，平均速度为0，D错误。  2025·湖北新高考模拟真题 百米运动员成绩10s，成绩换算10m/s代表的是（） A. 冲线时刻瞬时速度 B. 全程瞬时速率 C. 全程平均速度大小、平均速率 D. 某一位置瞬时速度 答案：C 解析: 百米位移与路程大小相等，10m/s为全程平均速度大小与平均速率。 曲线轨迹模型（2024·海南高考真题改编） 无人机沿弯曲路线飞行,起点到终点直线距离50m,实际飞行轨迹总长80m，飞行总耗时10s。 求：（1）平均速度大小；（2）平均速率。 答案： 解析: （1）平均速度大小：v=50/10=5m/s （2）平均速率：v率=80/10=8m/s 1.7.2013 我们来看两道选择题，检验一下大家对概念的掌握情况。第一题考察对基本概念的理解，正确答案是B。第二题再次强调了平均速度和平均速率的区别，因为位移为零，所以平均速度为零，选C。 ‹#› 05 课堂练习 (2024·新课标卷·14) 一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间变化的图像中，可能正确的是( ) 答案：C 解析： AB物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误;CD同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误故选 C。 2025年高考物理大纲卷真题 一质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正向运动。试求：当t=8s时，质点在x轴上的位置坐标为哪一项？ 答案：B 解析:  由题意知,0~4s,质点的位移为1/2x2x(2+4)m=6 m,4~8s质点的位移为-(1/2)x1x(2+4)m=-3 m，当1-8s 时，质点在x轴上的位置为5m+6m-3m=8 m，故 B 正确,。 科学训练可以提升运动成绩,某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中,速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知( ) 答案：D A 错误：加速度由斜率决定0~t1阶段，训练前的图像斜率更大，意味着加速度更大，而非更小。B 错误：位移由面积决定0~t2阶段，训练前图像与时间轴围成的面积更大，说明跑过的距离更远。C 错误：平均速度看位移t2~t3阶段，训练后图像下方面积更大，位移更大，因此平均速度也更大 A. x = 3m B. x = 8m C. x = 9m D. x=14m A.0~t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B. 0~t2：训练前后跑过的距离相等 C. t2~t3：训练后运动员的平均速度更小 D. t3时刻后，训练前做减速运动，训练后做加速运动 1.7.2013 我们来看两道选择题，检验一下大家对概念的掌握情况。第一题考察对基本概念的理解，正确答案是B。第二题再次强调了平均速度和平均速率的区别，因为位移为零，所以平均速度为零，选C。 ‹#› 05 课后章节练习 1.把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图 1.3-8所示。 (1)图中所示的纸带，哪端与重物相连? (2)怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度?说出你的理由。 答案：（1）重物拉着纸带下落时做加速运动，在相等时间间隔内，速度越来越大，纸带被拉动的距离也越来越长（即点间距逐渐增大）。观察纸带可知，左端的点间距更小（对应重物刚开始下落、速度较慢的阶段），因此纸带的左端与重物相连。（2）计算A点的瞬时速度时，可选取A点前后相邻的两个点，用这两点间的位移差除以时间间隔（即A点前后相邻两点的时间总和，为2△t），得到的平均速度就近似等于A点的瞬时速度。理由是：当时间间隔△t非常小时，平均速度v=△x/△t可以近似表示瞬时速度； 2.图1.3-9是甲、乙两物体沿某一直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。 (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度? (2)速度的大小变化吗?是加速还是减速? (3)运动的方向是否变化？ 答案： (1) 在 t=0 时，甲物体速度不为 0，具有一定的初速度；乙物体速度为 0，从静止开始运动。 (2) 甲物体的速度大小不变，做匀速直线运动；乙物体的速度先变大，再不变，后变小。 (3) 甲、乙两物体的速度都为正值，运动方向都没有发生变化。 3.汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7 m、5m、3m、1m(图1.3-10)。 (1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度?它比这个瞬时速度略大些，还是略小些? (2)汽车运动的最后2s的平均速度是多少? 答案： (1) v前1s=9/1=9m/s v前2s=(9+7)/2=8m/s v前3s=(9+7+5)/3=7m/s v前4s=(9+7+5+3)/4=6m/s v=(9+7+5+3+1)/5=5m/s v前1s最接近v0且v前1s<v0 (2)v最后2s=（3+1）/2=2m/s 1.7.2013 我们来看两道选择题，检验一下大家对概念的掌握情况。第一题考察对基本概念的理解，正确答案是B。第二题再次强调了平均速度和平均速率的区别，因为位移为零，所以平均速度为零，选C。 ‹#› 06 课堂总结：知识网络 核心本质：描述运动快慢的矢量 速度是物理学中描述物体位置变化快慢和方向的物理量，是矢量。其定义式为：v = Δx / Δt（位移与发生这个位移所用时间的比值）。 维度一：从“时间”跨度区分 平均速度 对应“一段时间内”的运动，是对物体运动快慢的粗略描述，与位移有关。 瞬时速度 对应“某一时刻/位置”的运动，是对物体运动快慢的精确描述，是状态量。 维度二：从“方向”属性区分 速度 (矢量) 既有大小，又有方向。运算遵循矢量运算法则（如平行四边形定则）。 速率 (标量) 只有大小，没有方向。速率就是速度的大小，运算遵循代数运算法则。 综合辨析：概念的交叉组合 平均速率 标量，等于路程与时间的比值。只有当单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小。 瞬时速率 标量，等于瞬时速度的大小。它精确反映了物体在某一时刻运动的快慢程度。 1.7.2013 课程最后，我们来梳理一下今天学习的知识网络。核心是速度，它是一个矢量。从时间维度，我们区分了平均速度和瞬时速度；从方向维度，我们区分了速度和速率。将这两个维度组合，就得到了平均速率和瞬时速率。希望这个知识网络能帮助大家更好地理解和记忆这六个概念。 ‹#› 面积 = 位移 v-t图像中，图线与时间轴围成的面积，在数值上等于物体的位移大小，是核心物理意义。 t轴上方 = 正位移 图像位于时间轴上方时，速度为正值，对应物体向正方向运动，面积代表正位移。 t轴下方 = 负位移 图像位于时间轴下方时，速度为负值，对应物体向负方向运动，面积代表负位移。 总位移 = 上方面积 - 下方面积 总位移是矢量，遵循代数运算法则，需将正负位移叠加，即上方面积减去下方面积的绝对值。 总路程 = 上方面积 + 下方面积 总路程是标量，与运动方向无关，需计算所有面积的绝对值之和，反映物体实际走过的路径长度。 06 课堂总结：知识网络（v-t图像） 1.7.2013 好了，我们来总结一下今天的核心知识点。记住这几个关键等式：面积等于位移；t轴上方是正位移，下方是负位移；总位移是面积的代数和，而总路程是面积的绝对值之和。希望通过这次讲解，大家能彻底掌握v-t图像中面积的物理意义。谢谢大家！ ‹#› 感谢观看 愿你以速度为翼，探索知识的无限可能。课后请多加练习，巩固所学，将理论转化为实践。 1.7.2013 今天的课程到此结束，感谢大家的聆听。希望通过这次学习，大家对“速度”及其相关概念有了更深刻的理解。课后请大家多做练习，巩固所学知识。谢谢！ ‹#› $