1.3 位置变化快慢的描述——速度 课件 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“位置变化快慢的描述——速度”，系统涵盖速度定义、平均与瞬时速度、速率及测量方法，通过对比初中“路程比时间”与高中“位移比时间”导入，搭建新旧知识支架，衔接运动描述的核心脉络。 其亮点在于以科学思维（极限法理解瞬时速度、图像斜率分析）和科学探究（纸带测量、传感器应用）为核心，如例2结合扫地机器人情境计算平均速度，助学生形成运动观念，教师可依托丰富例题与实验指导提升教学效率。

第一章 运动的描述 3 位置变化快慢的描述——速度 1 返回目录 2 知识详解 知识点1 速度 1 定义 物体运动的位移（ 是位移，不是路程!）与发生这段位移所用时间之 比叫作速度。 2 物理意义 表示物体运动快慢和方向的物理量，其本质是物体移动的快慢。 教材帮 返回目录 3 3 定义式 4 单位 在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是或 。常用单位有千米每 时或、厘米每秒或 等。单位换算关系： 。 5 矢量性 速度是矢量，它既有大小，又有方向（速度的方向（物体运动的方向）与 内的位 移 的方向相同。）。 教材帮 返回目录 4 要点解读 对速度概念的理解要点 1.高中学习的“速度”与初中学习的“速度”不同。我们在初中用路程与时间相比计算速 度，这个“速度”只有大小，没有方向（本质上应该称为平均速率），高中用位移与 时间的比来定义速度。（速度是比值定义法定义的物理量，不能认为<m></m>与<m></m>成正比， 与<m></m>成反比。） 2.计算物体的运动速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向。比较两个 速度是否相同时，必须同时考虑它们的大小和方向是否都相同。 3.物体的位移大，不一定运动得快。由<m></m>可知，只有在<m></m>相同的情况下，<m></m>越 大，<m></m>才越大。 教材帮 返回目录 5 例1 ［多选］甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲质点的 速度为,乙质点的速度为 ,则下列说法正确的是( ) ACD A.乙质点的速度大于甲质点的速度 B.因为 ,所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C.这里速度的正、负表示质点的运动方向 D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则后甲、乙两质点相距 【解析】速度是矢量，其正、负表示质点的运动方向，不参与速度大小的比较，故 A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动， 内甲运动了 ,乙运动了，若两质点同时由同一点出发，则后甲、乙两质点相距 , D正确。 教材帮 返回目录 6 问题探讨 路程等于0，速度一定等于0吗？路程不等于0，速度一定不等于0吗？ 路程等于0，位移一定为0，速度一定等于0；路程不等于0，速度也可能等于0， 如绕操场运动一周，路程不为0，但位移为0，速度为0。 教材帮 返回目录 7 知识点2 平均速度和瞬时速度 1 平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 定义 在某段时间内，物体的位移 与发生 这段位移所用时间 的比。 运动物体在某一时刻 （或某一位置）的速度。 物理意义 描述物体在一段时间内运动的快慢和 方向，对物体运动快慢的粗略描述。 精确描述物体在某一时刻或某 一位置运动的快慢和方向。 标矢性 矢量，它的方向与 时间内发生的位 移 的方向相同。 矢量，它的方向为对应时刻 （或位置）物体的运动方向。 公式 （当 趋近于零时为瞬时速度） 教材帮 返回目录 8 平均速度 瞬时速度 联系 （1）在公式中，当 时，平均速度等于瞬时速度； （2）在匀速直线运动中，各时刻的瞬时速度都相等，所以任意一段时 间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。 续表 教材帮 返回目录 9 深度理解 极限（思维）法 极限（思维）法，就是把所思考的问题及其条件进行理想化假设，当假设被一步步 地推到极限情况时，问题的实质便会凸显出来的一种方法。在公式<m></m>中，如果 时间<m></m>足够小，趋近于零，这时的速度就称为瞬时速度，也就是说瞬时速度等于物 体在某时刻前后无穷短的时间内的平均速度。因此，平均速度转化为瞬时速度利用 了极限（思维）法。 教材帮 返回目录 10 特别提醒1.平均速度不是各个阶段速度的平均值，即 。 2.利用计算平均速度时，必须与 相对应。 3.瞬时速度与平均速度的大小无必然联系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定 大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大。 教材帮 返回目录 11 拓展延伸 由 图像认识速度 1.匀速直线运动 匀速直线运动的 图像是一条倾斜的直线，如图1-3-1甲所示，根据数学知识知， 图线的斜率 ， 表示物体运动的速度（斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的 正负表示速度的方向，“正”表示速度沿正方向，“负”表示速度沿正方向的反方 向。）。 教材帮 返回目录 12 2.非匀速直线运动 图乙为非匀速直线运动的<m></m>图像，由<m></m>知，虚线<m></m>的斜率反映了<m></m>段内的平 均速度，同理,虚线<m></m>、<m></m>的斜率反映对应时间段内的平均速度，当<m></m>取值非常小 时，过点<m></m>的割线无限接近过点<m></m>的切线，过点<m></m>的切线斜率就表示<m></m>时刻的瞬时速度。 图1-3-1 教材帮 返回目录 13 2 速率和平均速率 （1）速率：瞬时速度的大小叫作速率，速率是标量，只有大小，没有方向 （ 汽车速度计的示数是汽车的速率。）。 （2）平均速率：物体通过的 路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率，在 一般情况下，平均速率并不等于平均速度的大小。 特别提醒 日常生活中说到的速度有时指瞬时速度，有时指平均速度，也可能指速率 或平均速率，需要根据具体情况判断。如某同学沿操场跑步一圈的速度指的就是平 均速率。 教材帮 返回目录 14 3 平均速度和平均速率的比较 平均速度 平均速率 区别 定义 平均速度 平均速率 标矢性 矢量 标量 物理意义 描述一段时间内物体位置 变化的快慢和方向。 描述一段时间内物体运动的快 慢。 联系 平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向的直线 运 动中，平均速度的大小才等于平均速率（______________________与位移和 路程的关系一样。）。 教材帮 返回目录 15 例2 (2026·广东广州期中)扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的 生活。某次清扫过程中，主人在处启动扫地机器人，在 处完成清扫工作，其规划 的清扫路线如图 1-3-2 所示，完成清扫任务用时 。机器人清扫路线的总长度为 ，、两点间的距离为 。下列说法正确的是( ) C 图1-3-2 A.机器人在该过程中的位移大小为 B.机器人在该过程中的平均速率为 C.机器人在该过程中的平均速度大小为 D.机器人在点的瞬时速度大小一定为 教材帮 返回目录 16 教材帮 返回目录 17 图1-3-3 例3 ［多选］甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，它们的位置 随时间变化的图像如图1-3-3所示。则在 时间内( ) BCD A.甲的速度始终小于乙的速度 B.甲的速度在某一时刻会等于乙的速度 C.乙做匀速直线运动 D.甲的平均速度等于乙的平均速度 教材帮 返回目录 18 教材帮 返回目录 19 例4 (2026·重庆市万州高级中学月考)平潭海峡公铁大桥全长 ，该大桥所处 的平潭海峡是世界三大风口海域之一，以“风大、浪高、水深、涌急”著称。为保证 安全，环境风速超过 时，列车（可视为质点）通过该桥的运行速度不能超过 ，下列说法正确的是( ) D A.题目中“全长 ”指的是列车的位移大小 B.“风速超过”“不能超过 ”中所指的速度均为平均速度 C.“风速超过”指的是平均速度，“不能超过 ”指的是瞬时速度 D.假设列车通过该大桥所用时间为，则平均速率约为 教材帮 返回目录 20 选项 分析 正误 A “全长 ”指大桥实际长度，是路程。 B “风速超过”“不能超过 ”均为瞬时速度，不是平均 速度。 C D 列车通过大桥过程中，路程为，时间为 ，平均 速率 。 √ 教材帮 返回目录 21 知识点3 测量纸带的平均速度和瞬时速度 1 测量平均速度 （1）测量原理：根据 可知，只要测出两点间的位移和对应的时间，就可求得 两点间的平均速度。 （2）测量方法：两点间的位移可以用刻度尺测量出， 为两点间的时间间隔数与 单个时间间隔 的乘积。 如图1-3-4所示，用刻度尺测出、间的位移,计算出、间的时间间隔为 ，则 、间的平均速度，若电源频率为,则式中 。 图1-3-4 教材帮 返回目录 22 特别提醒 计时点和计数点的区别计时点是打点计时器实际打出的点，两点之间的时 间间隔是打点计时器的打点周期；若计时点较密，可每隔若干点取一个计时点，称 为计数点。若 两计时点之间的时间间隔是，相邻两个计数点之间还有 个计 时点，则这两个计数点之间的时间间隔为 。 一般每隔四个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为 。 教材帮 返回目录 23 2 测量瞬时速度 （1）测量原理：当一段位移对应的时间间隔 很小时，可用这段时间内的平均速 度来表示 中某一时刻的瞬时速度。 图1-3-5 （2）测量方法：如图1-3-5所示， 可以大 致表示点的瞬时速度，即，、 两点离 点越近，算出的平均速度 （极限思想。）越接近于 点的瞬时速度。 然而、 两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。 教材帮 返回目录 24 拓展延伸 误差和有效数字（链接教材第123页“误差和有效数字”。） 1.系统误差和偶然误差 类型 系统误差 偶然误差 概念 由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的误 差叫作系统误差。 由偶然因素造成的误差叫 作偶然误差。 特点 多次重复测量的结果总是大于（或小于）被 测量的真实值，呈现单一倾向。 多次重复测量时，偏大和 偏小的机会接近。 减小方法 使用精度更高的仪器，完善实验方法等。 多次测量取平均值。 教材帮 返回目录 25 2.绝对误差与相对误差 物理学中把测量值与真实值之差，叫作绝对误差，即 绝对误差<m></m>测量值-真实值 物理学中把绝对误差与测量值之比，叫作相对误差，即 相对误差<m></m>（严格来讲，式中分母应为真实值，实际估算时则用测量值代 替。） 3.有效数字 带有一位不可靠数字的近似数字叫作有效数字。有效数字的位数计算从左侧第一个 不为零的数字起到最后一位数字止，如2.7、2.70、0.270、<m></m>，有效数字的 位数依次为2位、3位、3位、3位。 教材帮 返回目录 26 图1-3-6 例5 ［链接教材第22页“实验”］打点计时器所用电源的 频率为 ，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度 尺测量的情况如图1-3-6所示，纸带在、 间的平均速 0.35 0.43 0.35 由题意知，相邻两点间的时间间隔为 。 相对于点，点更接近点，故 点的瞬时速度 大小更接近于 。 度大小为_____，在、间的平均速度大小为______， 点对应的瞬时速 度大小更接近于_____ 。 教材帮 返回目录 27 纸带记录了物体在不同时刻的位置和某一段时间对应的位移。点迹情况反映 了物体的运动情况。 （1）点迹密处速度小，点迹疏处速度大。 （2）点迹均匀，说明物体做匀速运动。 （3）一段时间内的平均速度可代替这段时间内某一时刻的瞬时速度，时间越短越准确。 教材帮 返回目录 28 例6 ［多选］下列说法正确的有( ) CD A.选择更精密的仪器，或者改进实验方法，认真操作，就可以消除误差 B.多次测量，反复求平均值，总能够消除误差 C.、、 的有效数字位数相同 D.系统误差的特点是测量值总是比真实值偏大或偏小 选项 分析 正误 A 选用精密的测量仪器，使实验方法更为完善，认真操作，可以减小系 统误差，但不能消除误差。 B 在测量时，多测量几次取平均值，可以减小偶然误差，但不能避免偶 然误差。 C 、、 的有效数字位数都是两位。 √ D 系统误差的特点是多次测量时，测量值总是比真实值偏大或偏小。 √ 教材帮 返回目录 29 知识点4 速度—时间图像 1 速度—时间 图像的建立 以时间为横轴，速度 为纵轴，标明坐标轴的单位，在坐标系中画出图像，图像上 的每一个点可表示在不同时刻的瞬时速度 ，该图像就是速度—时间图像或 图像（只能描述直线运动）。 教材帮 返回目录 30 2 图像的绘制 （1）在方格纸上建立直角坐标系，并标出坐标原点。 （2）标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位，纵轴表示速度，横轴表示时间 。 （3）在两坐标轴上选择合适的单位长度，根据测得的不同时刻的速度，在坐标系中 描点。 教材帮 返回目录 31 （4）用平滑曲线来“拟合”描绘的点。 图1-3-7 某同学手拉纸带运动的 图像如图1-3-7所示。由图可知： ①计时开始时，手拉纸带的运动速度大小约为 ； ②在 时间内纸带的速度增加较快； ③在 时刻手拉纸带的速度最大。 教材帮 返回目录 32 总结提升 <m></m>图像的作图要点 1.测量时存在偶然误差，有些点难以落在图线上，拟合时应该尽量穿过更多的点或 使这些点大致均匀分布在图线两侧，相当于取平均值减小误差。 2.如果个别点偏离图线过远，则该点是错误点，需要舍去。 3.需注意速度—时间图像 只能描述直线运动，描绘出的弯曲的图线并不是 物体真 实的运动轨迹（ <m></m>图像中<m></m>的方向只有正、负两个方向，仅能描述直线 运动，<m></m>坐标系中的图像才表示物体的运动轨迹。）。 教材帮 返回目录 33 3 从 图像中可获得的信息 教材帮 返回目录 34 问题探讨 图1-3-8是某物体做直线运动的 图像，回答下列问题： 图1-3-8 （1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？ 从静止开始运动 教材帮 返回目录 35 （2）物体速度的最大值是多少？它出现在哪个时刻？ （3）在和 两个时间段内，物体的速度变化量较大的是哪段时间？ （4）当 时，物体的速度是多大？ 教材帮 返回目录 36 例7 ［多选］一可视为质点的物体沿东西方向的水平线做直线运动，取向东为正方 向，其速度—时间图像如图1-3-9所示，下列说法正确的是( ) AC 图1-3-9 A.末，物体的速度大小为 ，方向向西 B. 内，物体处于静止状态 C. 内，物体速度方向向西，做加速运动 D. 内，物体速度方向向东，做加速运动 教材帮 返回目录 37 【解析】由题图知，末，物体的速度为，则速度大小为 ,方向向西， 选项A正确； 内，物体做匀速直线运动，速度不为零，选项B错误；向东为正 方向，内，物体的速度为负值，且绝对值在增大，可知 内，物体速度方 向向西，做加速运动，选项C正确； 内，物体的速度为负值，且绝对值在减 小，则 内，物体速度方向向西，做减速运动，选项D错误。 教材帮 返回目录 38 知识点5 借助传感器与计算机测速度 1 利用红外线及超声波测速度 图1-3-10 （1）装置：如图1-3-10所示，该系统由发 射器与接收器组成，发射器 能够发射 红外线和超声波信号，接收器 可以接收 红外线和超声波信号。发射器 固定在被 测的运动物体上，接收器固定在桌面上或滑轨上。测量时向 同时发射一个红外 线脉冲（红外线的传播时间可以忽略）和一个超声波脉冲， 接收到红外线脉冲时开 始计时，接收到超声波脉冲时停止计时。 教材帮 返回目录 39 （2）原理：利用声和光在空气中传播速度的不同来确定发射器（即物体）和接收器 之间的距离。若经过时间，两者之间的距离由变为 ，则物体运动的速度 。 教材帮 返回目录 40 2 利用超声波测速度 图1-3-11 （1）装置：如图1-3-11所示，该系统只有一 个不动的小盒，工作时小盒 向被测的运 动物体 发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运 动物体反射后又被小盒 接收，根据发射与 （2）原理：小盒发出的信号到达被测物体所用的时间是小盒发射信号到接收到反射 信号所用时间的一半，再根据空气中声速即可得出小盒到被测物体的距离 。若经过 时间，两者之间的距离由变为，则物体运动的速度 。 接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒与运动物体 的距离。 教材帮 返回目录 41 总结提升 测量速度的其他方法 图1-3-12 1.利用光电计时器测速度 如图1-3-12所示，光电计时器记录了遮光 条通过光电门的时间，而遮光条 的宽度 <m></m>已知，并且非常小，因此 可认为遮光 条通过光电门时的瞬时速度等于遮光条通 过光电门时的平均速度<m></m> （极限思维）。 教材帮 返回目录 42 图1-3-13 2.利用频闪照相法分析计算物体的速度 频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光一次，从而形 成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔 相等时间闪光一次，例如每隔<m></m>闪光一次，即每秒闪光10次。当物 体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置， 如图 1-3-13所示。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。根据拍摄的照片，测量 物体运动的位移<m></m>，再根据时间间隔<m></m>计算得到物体的速度<m></m>。 教材帮 返回目录 43 图1-3-14 例8 汽车在高速公路上超速行驶是非常危险的，为防止汽车超速， 高速公路都装有测汽车速度的装置。如图 1-3-14甲所示为超声波 测速仪测汽车速度的示意图，测速仪 可发出并接收超声波信号， 根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所 示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪发出的两个超声波信号 的图像，求汽车在 时间内的平均速度大小。 【答案】 【解析】由题图乙可知,第一次超声波与车相遇发生反射的时刻为 ，汽车离参考点 的距离为，第二次超声波与车相遇发生反射的时刻为 ，汽车离参考点的距离为 ，故在两个超声波信号发生反射的时间间隔内，汽车通过的位移大小为 ， 即汽车在时间内通过的位移大小为，则汽车在 时间内的平均速 度大小为 。 教材帮 返回目录 44 图1-3-15 例9 光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图1-3-15甲所示， 、 分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小 车从、 间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。现 有一辆小车通过光电门，计时器显示的挡光时间是 ，用 最小刻度为的刻度尺测量小车上挡光片的宽度 ，示数如图乙 所示。挡光片的宽度______ ；如果把小车通过光电门时的运 动看作匀速运动，则小车通过光电门时的速度____ 。 0.6 【解析】由题图乙可得挡光片宽度 。 由速度的定义式可得 ，即小车通过光电门时的速度 。 教材帮 返回目录 45 解题突破 题型1 平均速度和瞬时速度的计算 解题通法 平均速度和瞬时速度的计算要求 根据公式<m></m>求平均速度时，一定要明确是哪段时间（或位移）内的平均速度。 当质点运动的时间<m></m>很短时，这一小段时间内的平均速度可以认为等于这段时间内 任意时刻的瞬时速度。<m></m>越小，对应的位移<m></m>越小，则质点在该段时间内的速度变 化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动。因此求得的这段时间 的平均速度就近似等于质点在这段时间内通过某点时的瞬时速度。 方法帮 返回目录 46 例10 为了提高百米赛跑运动员的成绩，教练分析了运动员跑百米全程的录像带，测 得运动员在前内跑了，第末到达终点时的速度为 ，则下列说法 正确的有( ) C A.运动员在第末的瞬时速度为 B.运动员在前内的平均速度为 C.运动员在第 末到达终点时的速度为瞬时速度 D.运动员在全过程中做匀速直线运动 方法帮 返回目录 47 选项 分析 正误 A 运动员在前内跑了，可得平均速度，即前 内的平均速度为，而运动员在第 末的瞬时速度不一定是 。 B 运动员第末到达终点时的速度 是瞬时速度，运动员在前 内的平均速度 。 C √ D 百米赛跑要经历加速过程，运动员在全过程中做变速直线运动。 方法帮 返回目录 48 练变式1 一只兔子从点经过点跑到 点，其运动轨迹如图1-3-16中曲线所示，出发 地和目的地的直线距离为，兔子从运动到用时 ，运动的路程为 ，在处休息了，从运动到用时 ，则利用题中信息可计算出的物 理量是( ) B 图1-3-16 A.兔子从点到点的平均速度的大小 B.兔子从点到 点的平均速度的大小 C.兔子到达点的瞬时速度的大小 D.兔子到达 点的瞬时速度的大小 方法帮 返回目录 49 选项 分析 正误 A 兔子从点到点的轨迹为曲线，由题给信息不能确定从点到 点的位移，则不能确定从点到 点的平均速度的大小。 B 兔子从点到点的位移为，所用时间为 ，则可求解 从点到 点的平均速度的大小。 √ C 由题中条件不能确定兔子到达C点和B点的瞬时速度的大小。 D 方法帮 返回目录 50 题型2 与速度有关的估算题 解题通法 解答估算题时应注意两点：（1）对实际物体的长度进行估计，一般情况下，数值的 数量级正确即可；（2）选一个比较容易计算的数字，估算题不需要计算出精确的数 字，多数用数量级表示。 方法帮 返回目录 51 图1-3-17 例11 ［链接粤教版教材图片］如图1-3-17所示为高速摄影机拍 摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。将该照片放大后分析可知， 在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离为子弹长度的 。已知子弹飞行速度约为 ，由此可估算出 这幅照片的曝光时间最接近( ) B A. B. C. D. 解题关键是由生活常识估算苹果的直径，然后通过题给图片信息判断子弹 的长度，再根据子弹影像前后错开的距离百分比，计算出子弹影像前后错开的距离， 再利用子弹的飞行速度估算出照片的曝光时间。 方法帮 返回目录 52 【解析】由生活常识可知，苹果的直径一般为 左右，由图片就可判断子弹的长 度大约为，设子弹影像前后错开的距离为子弹长度的 ，实际错开的距离为 ，则曝光时间为 ， 最接近 ，B正确。 方法帮 返回目录 53 图1-3-18 练变式2 一位摄影爱好者在网球比赛现场拍到一张球拍击球的照片， 由于选用的曝光时间（十五分之一秒）太长，照片非常模糊，现把 照片中球拍模糊距离用黑线圈出来，如图1-3-18所示。请你估算并 判断下列哪个数据能大致反映运动员当时的挥拍速度大小( ) B A. B. C. D. 【解析】从题图中可以看出，黑线圈出的球拍模糊距离约等于运动员挥拍的手臂最 上端离地面的距离的一半，设手臂最上端离地面的距离为 ,则球拍的速度约 为 ，故选B。 方法帮 返回目录 54 题型3 匀速直线运动问题的求解 解题通法 求解匀速直线运动问题的基本方法 物体做匀速直线运动时，在任意相等时间内的位移都相等。分析求解匀速直线运动 问题时，可按如下步骤进行： （1）选定研究对象，分析物体的运动情况； （2）画出物体运动的示意图； （3）找出物体的位移、时间、速度之间的关系； （4）根据关系列方程； （5）统一单位制，解方程，对结果进行讨论。 方法帮 返回目录 55 例12 ［生活实际］ 一架飞机沿水平方向匀速地从某同学头顶上方飞过，当他听到 飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成 角的方 向上，据此可估算出此飞机的速度与声速的比值为_____。 0.58 图1-3-19 【解析】由题意知该同学听到的声波是飞机在他头顶正上方发出 的，在该声波由上到下传播的过程中，飞机沿水平方向匀速飞行， 画出运动示意图如图 1-3-19 所示。 设飞机离地高度为,则有 在时间内，飞机的水平位移 由几何知识得 解得 即飞机的速度与声速的比值为0.58。 方法帮 返回目录 56 练变式3 ［交通运输］ 港珠澳大桥海底隧道的设计时速为 ，为监测汽车是否 超速，在隧道入口路面的正上方安装了雷达测速仪，如图1-3-20 所示。雷达测速仪 发出电磁波,经汽车表面反射后又会被测速仪接收。测速仪第一次从发出到接收到电 磁波需要，第二次从发出到接收到电磁波需要 ，电磁 波的传播速度。已知测速仪距离路面的高度 ，测速仪第一、 二次发出电磁波的时间间隔。已知， 。 图1-3-20 方法帮 返回目录 57 （1）求第一次、第二次发出的电磁波刚到达汽车时，汽车距测速仪的距离分别是多少； 【答案】 【解析】第一次发出的电磁波刚到达汽车时，汽车距测速仪的距离为 第二次发出的电磁波刚到达汽车时，汽车距测速仪的距离为 。 （2）请通过计算，判断汽车是否超速。 【答案】汽车没有超速 【解析】汽车在两个位置之间的水平距离为 所以汽车速度为 ，故汽车没有超速。 方法帮 返回目录 58 题型4 应用图像描述物体的运动 解题通法 图像与<m></m>图像的比较 比较项目 图像 图像 坐标轴 横轴表示时间，纵轴表示位置。 横轴表示时间，纵轴表示速度。 点 表示某时刻质点所处的位置。 表示某时刻质点的速度。 图线斜率 表示质点运动的速度。 表示质点速度变化的快慢。 图线纵截距 表示质点的初始位置。 表示质点的初速度。 两图线交点 表示两质点相遇的时刻和位置。 表示两质点在此时刻速度相同。 方法帮 返回目录 59 图1-3-21 例13 如图1-3-21所示，甲图是 图像，乙图是 图像，图中给出的四条曲线分别代表1、2、3、 4四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义， 下列描述正确的是( ) C A.图像中， 时刻表示物体4已经向负方向运 动 B.图像中，物体1和物体2在 时刻速度相同 C.图像中, 时间内物体1和物体2的平均 速度相等 D.图像中, 时间内物体3和物体4的平均 速度相等 方法帮 返回目录 60 方法帮 返回目录 61 图1-3-22 练变式4 (2026·山西临汾多校月考)单车骑行已经成为时下一 种很时尚的健身、减压运动，如图1-3-22 甲所示为某人沿平 直公路骑行过程中的一段位移—时间关系图像。 （1）求此人在第 时的速度大小； 【答案】 【解析】 由图像可知， 内图像切线斜 率不变，则此人在 内做匀速直线运动，故此人在第 时的速度大小为 。 方法帮 返回目录 62 （2）求此人在 时间内的平均速度大小； 【答案】 ［第1步：确定位移大小］ 由图像可知时间内的位移大小为 ［第2步：确定平均速度大小］ 时间内的平均速度大小 。 方法帮 返回目录 63 （3）通过计算，在如图乙所示的坐标系中画出此人在 内骑行的速度—时间 图像（标出关键位置的坐标，以初速度方向为正方向）。 【答案】见解析图 ［第1步：根据 图像中的拐点将运动过程分为5段］ ① 内做匀速直线运动 ② 内静止 ③ 内做匀速直线运动 ④ 内静止 ⑤ 内反向做匀速直线运动 方法帮 返回目录 64 ［第2步：由 图像斜率表示速度，确定各时间段内速度］ 内： 内： 内: 内： 内： ［第3步：作出 图像］ 方法帮 返回目录 65 题型5 利用打点纸带研究物体的运动 解题通法 打点纸带问题的分析要点 1.打点纸带记录了物体在相等时间内的位移 。 2.利用打点纸带某小段时间内的平均速度替代该段时间内某一时刻的瞬时速度。 3.通过作出 图像，即可获得物体运动速度随时间变化的规律。 4.作图时先判断图线的大体走势，再将各点连接起来，并使尽量多的点落在直线 （或平滑曲线）上，其余点尽可能均匀地分布在直线（或平滑曲线）两侧，这样通 过图像法处理数据有利于减小偶然误差。 方法帮 返回目录 66 例 14 (2026·广东汕头检测)在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中，有如图1 -3-23甲、乙所示的两种打点计时器。 图1-3-23 （1）图乙是______________（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），其电源采 用的是___________（填“约交流”或“ 交流”）电源。 电火花计时器 交流 方法帮 返回目录 67 （2）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是___。 C A.在测量物体速度时，应先用手拉纸带，后接通打点计时器的电源 B.电磁打点计时器和电火花计时器可以使用同样的电源 C.使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大 D.纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 （3）某次实验中得到一条如图丙所示的纸带，纸带上相邻两计数点间还有四个点没 画出来，用刻度尺测得、、、间的距离分别为 ， ，，，打点计时器打点频率为 。 则相邻两个计数点间的时间间隔为____。从点到 点纸带的平均速度大小为_____ ；打下点时纸带的瞬时速度大小约为_____ 。 0.1 0.54 0.55 方法帮 返回目录 68 （1）图乙是电火花计时器，其电源采用的是 交流电源。 （2）在测量物体速度时，为了充分利用纸带，应先接通打点计时器的电源，后拉动 纸带，故A错误；电磁打点计时器和电火花计时器可以使用的交流电源电压值不一 样，故B错误；根据 ，可知使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大，故 C正确；纸带上打的点越密，说明相同时间内位移越小，物体运动得越慢，故D错误。 方法帮 返回目录 69 （3） 当时间足够短时，可认为该段时间内某时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度， 则打点时纸带的速度大小约为 。 方法帮 返回目录 70 练变式5 在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中，打点计时器使用的交流电 源的频率为，实验中获得的一条纸带如图1-3-24 所示，在纸带上选择、 、 、、、 六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。 图1-3-24 方法帮 返回目录 71 （1）由纸带提供的数据求出打下、 两点时纸带的瞬时速度，填入下表： 计数点序号 对应时刻 0 0.1 0.2 0.3 速度 0.25 ______ 0.45 _____ 0.55 【解析】打点计时器打点周期 相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 根据一段很短时间内的平均速度可替代该段时间中某一时刻的瞬时速度，可得 。 方法帮 返回目录 72 （2）根据上表中的数据，在图1-3-25 中作出纸带运动的 图像，并分析纸带速 度随时间的变化规律。 图1-3-25 【答案】见解析 方法帮 返回目录 73 【解析】画出的 图像为一条倾斜直线，如图所示。 纸带运动的 图像是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加。 方法帮 返回目录 74 $