1.1正数和负数课时练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，通过生活情境与数学问题结合，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|正数负数概念、相反意义的量表示|以收入支出、体重变化等生活情境命题，直接考查概念辨析（如单选题1-6、填空题9-12）| |巩固|概念辨析与标准范围判断|通过易混表述（如单选题7-8）和质量标准（填空题13）强化对正负数意义的准确理解| |提升|综合应用与问题解决|结合科学情境（原子电荷）、数据处理（楼高测量）、规律探究（数字序列）及实际问题（小虫爬行、销售盈利），培养运算能力与模型意识（解答题14-18）|

1.1 正数和负数 课时练习 一、单选题 1．以下各组数中都是负数的是（        ） A． B． C． D． 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（    ） A．元 B．元 C．0元 D．元 3．一种食品包装上标有“质量克克”，质检员随机抽检了袋，质量分别是克、克、克、克、克．不合格的袋数有(   ) A．2袋 B．3袋 C．4袋 D．5袋 4．某运动项目的比赛规定，胜一场记作“＋1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“－1”分，则该队在比赛中（    ） A．与对手打成平局 B．输给对手 C．打赢了对手 D．无法确定 5．2025年，人们对健康的关注度越来越高．用正负数表示体重的变化量，体重上升为正，体重下降为负．元旦前小明体重下降了，元旦后小明体重增加了，若将元旦时小明体重记为0，则元旦后，小明体重变化情况可记为（   ） A． B． C． D． 6．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元2025年记作年，则公元前1000年可记作（   ） A．1000年 B．年 C．1025年 D．年 7．下列说法正确的是（    ） A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C．如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 8．为增强学生身体素质，提高学生运动竞技水平，在某校举办的足球比赛中规定：胜一场记作“”分，平局记作“0”分．如果追梦队得到“”分，则追梦队在比赛中（   ） A．与对手打成平局 B．输给对手 C．打赢了对手 D．无法确定 二、填空题 9．把向东走8米记为米，则向西走5米记为 ____ 米． 10．某天，月球表面白天的最高温度为零上，如果把它记作，那么夜间的最低温度零下记作_____． 11．某校组织学生去劳动实践基地采摘苹果，并称重、封装．一箱苹果的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少应记作__________g． 12．月球表面白天的温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，则记作______． 13．红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为，这里10表示苹果质量为，和是指质量在到之间的苹果都属于符合标准．如果已知某箱苹果质量为，那么这箱苹果______（选填“符合”或“不符合”）标准． 三、解答题 14．科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定，原子核所带电荷为正电荷．氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来． 15．在测量某些量（如长度、质量、时间）时会产生误差，有时采用多次测量求平均值的方法可以减小误差．某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m）分别是：．这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？ 16．观察下面各数：，，，，，，，，，...... (1)写出这列数中的第100个数和第2023个数． (2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2025是否在这列数中？若在，请写出2025是第几个数；若不在，请说明理由． 17．小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米） ，问： (1)小虫是否回到原点0？ (2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？ 18．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，． (1)你能求出销售后的总额吗？ (2)该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.1 正数和负数 课时练习》参考答案 1．C 【分析】根据负数的定义进行判断． 【详解】解：A、 是正数，0既不是正数也不是负数，故本选项错误； B、 是负数， 0既不是正数也不是负数，故本选项错误； C、都是负数，故本选项正确； D、 是负数，0既不是正数也不是负数，故本选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查负数．在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，注意0既不是正数也不是负数． 2．B 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出表示方法． 【详解】解：收入500元记作元，则支出237元应记作元． 3．B 【分析】此题考查了正数与负数的意义．由标准500±5g，即可求得食品的质量合格的取值范围，继而可判断这种食品的质量是否合格． 【详解】解：因为标准克，所以当克食品的质量 克时，合格； 即当克食品的质量克时，合格， 质检员抽检了五袋，质量分别是克、克、克、克、克， 其中质量不达标的有：克、克、克，共袋． 故选：B． 4．B 【分析】根据正负数的概念即可得出答案． 【详解】解：由题意可知：胜一场记作“＋1”分，平局记作“0”分， ∴某队得到“－1”分，则球队比赛输给了对手． 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数的概念，解题的关键是理解正数和负数的意义． 5．D 【分析】本题考查正负数的实际意义，熟练掌握正负数表示具有相反意义的量进行分析求解即可． 【详解】解：由题意体重上升为正，体重下降为负． 可得，元旦后小明体重增加了，小明体重变化情况可记为． 故选：D． 6．B 【分析】本题考查正负数的应用，根据正负数可以表示具有相反意义的量求解即可． 【详解】解：∵公元2025年记作年， ∴公元前1000年可记作年， 故选：B． 7．D 【分析】此题考查了正数和负数的实际意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各可． 【详解】解：“向东10米”与“向西5米”是相反意义的量；故A不符合题意； 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米；故B不符合题意； 如果气温下降，记为，那么的意义就是上升；故C不符合题意； 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米，正确，故D符合题意； 故选D 8．B 【分析】本题考查了正数和负数的意义，根据正负数的意义，即可得出答案． 【详解】解：因为胜一场记作“”分，平局记作“0”分．追梦队得到“”分，所以追梦队在比赛中输给对手 故选：B． 9． 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西表示负． 【详解】解：把向东走8米记为米，则向西走5米记为米． 故答案为：． 10． 【分析】本题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可． 【详解】零上温度记为正，则零下温度就记为负，所以零上，记作，温度零下，记作． 故答案：． 11． 【分析】本题考查正负数的实际意义，表示相反意义的量．根据题意即可得到本题答案． 【详解】解：∵比标准质量多记作， ∴比标准质量少应记作， 故答案为：． 12．-150℃ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：零下150℃，记作-150℃． 故答案为：-150℃． 【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 13．不符合 【分析】本题考查正负数的意义，有理数减法的实际应用，根据题意，求出符合标准的最低要求，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴这箱苹果不符合标准； 故答案为：不符合． 14．氢原子中的原子核所带电荷可以用表示，电子所带电荷可以用表示． 【分析】根据正负数表示相反意义的量，原子核所带电荷为正电荷，可得电子的带电的表示． 【详解】氢原子中的原子核所带电荷可以用表示，电子所带电荷可以用表示． 【点睛】本题考查了正数和负数，利用正负数表示相反意义的量． 15．平均值为;它们对应的数分别为： 【分析】本题考查了平均数的定义及正、负数代表相反量的含义等，用平均数的定义“平均数=所有数之和÷数据个数”即可求解；用各数分别减去平均数，得到正数即表示超出部分；得到负数即表示不足部分；得到的这个数即为对应的数． 【详解】解：平均值(m)， 故这七次测量的平均值为； ∵ ， ， ， ， ， ， ． ∴它们对应的数分别为：． 16．(1)第100个数为100，第2023个数为 (2)正数有1012个，负数有1012个 (3)不在，理由见解析 【分析】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键． （1）先分别从奇数位和偶数位，符号和绝对值方面进行找规律，再分别代入计算； （2）利用规律进行求解； （3）根据奇数位是负数即可判断． 【详解】（1）解：因为这列数中奇数位是负数，偶数位是正数，所以这列数中的第100个数为100，第2023个数为． （2）解：在前2024个数中，正数有1012个，负数有1012个． （3）．解：2025不在这列数中。理由：因为这列数的绝对值等于其项数，所以如果2025在这列数中，它必然是第2025个数。根据规律，奇数项为负数，所以第2025个数应为，故2025不在这列数中． 17．(1)小虫没有回到原点 (2)小虫可得到315粒芝麻 【分析】本题考查了正负数的应用： （1）利用有理数的加法，即可求解； （2）利用加法先求出总距离，再乘以每爬行1厘米奖励5粒芝麻即可求解； 熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】（1）解： ， 答：小虫没有回到原点． （2） ， （粒）， 答：小虫可得到315粒芝麻． 18．(1)元 (2)盈利，元 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，正数和负数的实际应用，结合已知条件列出正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列算式即可； （2）结合（1）中所求列式计算即可． 【详解】（1）解： （元）； 即销售后的总额为元； （2）解：， 该店卖出这8套运动服后是盈利， 盈利元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $