1.2.2　数轴 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“数轴”核心知识点，通过“东西向马路旁汽车站牌及周围物体位置”的生活情境导入，从实际问题抽象出数轴概念，再引导用数轴表示有理数，构建“实际问题→概念→应用”的学习支架。 其亮点在于以情境探究激活数学眼光，通过画数轴常见错误辨析强化几何直观，结合例题、变式及课堂检测培养推理能力与模型意识。小结用认知逻辑梳理脉络，助力学生发展抽象能力，教师可直接用于高效教学。

2026——2027学年度 七年级数学 上册 （新课教学） 1 1.2.2 数轴 第一章　有理数 1.2 2 探究与应用 课堂小结与检测 快速对答案 [问题情境] 略 [引发思考] 略 [认识概念] (1)原点　正方向　单位长度　 (2)正半轴　负半轴 例 1　C 例 2　解:点A表示0,点B表示2,点C表示-1,点D表示-4,点E表示5. 例 3　略　例 4　2或-6 变式 1　C　变式 2　B [课堂检测] 1.C　2.9　-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5　3　3.(1)-1　(2)右　4　4.略 4 探究与应用 问题情境 在一条东西向的马路旁,有一个汽车站牌,汽车站牌东侧3 m和7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆,汽车站牌西侧3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 活动 1　了解数轴的概念,并能正确地画出数轴 返回目录 5 解:如图,画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向,在直线上任取一点O表示汽车站牌的位置,规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长.于是,在点O右边,与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C,分别表示柳树和交通标志杆的位置;在点O左边,与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置. 返回目录 问题 1　怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)? 引发思考 解:在上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.如图,在一条直线上任取一点O为基准点,规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长,再用0表示点O,用负数表示点O左边的点,用正数表示点O右边的点.这样,我们就用负数、 0、正数表示出了这条直线上的点. 返回目录 用上述方法,我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.例如,3表示位于汽车站牌东侧3 m处的柳树的位置,7.5表示位于汽车站牌东侧7.5 m处的交通标志杆的位置,-3表示位于汽车站牌西侧3 m处的槐树的位置, -4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆的位置. 返回目录 问题 2　图1-2-1中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和问题 1中所作的图有什么共同点? 图1-2-1 解:温度计也是用一条直线上的点表示正数、0和负数, 它本身只是这条直线的一部分. 返回目录 (1)规定了　　　　、　　　　和　　　　　　的直线叫作数轴.  (2)原点将数轴(原点除外)分成两部分,其中正方向一侧的部分叫作数轴的　　　　;另一侧的部分叫作数轴的　　　　.  认识概念 原点 正方向 单位长度 正半轴 负半轴 返回目录 辨 易错 画数轴时常见的“三种错误” (1)漏画原点; (2)没有标出正方向; (3)没有标出单位长度或单位长度不统一. 返回目录 11 (教材补充例题)图1-2-2中,数轴画法正确的是 (　　) 理解概念 C 例 1 图1-2-2 返回目录 (教材补充例题)如图1-2-3,写出数轴上A,B,C,D,E各点表示的有理数. 活动 2　会用数轴上的点表示有理数 例 2 解:点A表示0,点B表示2,点C表示-1, 点D表示-4,点E表示5. 图1-2-3 返回目录 13 (教材典例)画出数轴,并在数轴上表示下列各数: 3,-4,4,0.5,0,-,-1. 例 3 解:如图所示. 返回目录 14 巧 归纳 数轴的两个最基本的应用 (1)知点读数; (2)知数画点,即: 数 点(形). 它是最直观的数形结合体. 返回目录 15 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上,与原点的距离是a个单位长度.数轴上与原点的距离是a个单位长度的点,简称为数轴上与原点的距离是a的点. 归纳概括 返回目录 (教材补充例题)在数轴上,点A表示的数为-2,若点A沿数轴移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数为　　　　.  理解应用 2或-6 例 4 返回目录 变式 1 已知数轴上A,B两点间的距离为5.若点A表示的数为-2,则点B表示的数为 (　　) A.3 B.-7 C.3或-7 D.±5 C 返回目录 变式 2 若数轴上的点A,B表示的数分别为-3,2,则点　　　　与原点的距离较近(填“A”或“B”).  B 返回目录 | 认知逻辑 | 课堂小结与检测 实际问题 数轴的概念 用数轴上的点 表示有理数 引出 返回目录 20 | 课堂检测 | 1.如图1-2-4,点O为数轴的原点.若点A表示的数是-1,则点B表示的数是 (　　) A.-5 　B.-3 　　C.3 　　D.4 C 图1-2-4 返回目录 2.在数轴上,表示-3与5的点之间(包括这两个点)有　　　个点表示的数是整数,它们表示的数分别是　　　　　　　　　,其中负整数有　　　　个.  9 -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5　 3 返回目录 3.如图1-2-5,在数轴上有A,B,C三点. (1)点A向右移动2个单位长度后表示的有理数是　　　　;  (2)点B向　　　　移动　　　　个单位长度后与点C重合.  -1 图1-2-5 右 4 返回目录 4.把如图1-2-6所示的直线补充成一条数轴,然后在数轴上表示下列各数:-3,1,-1.5,,. 解:如图所示: 图1-2-6 返回目录 谢谢聆听 25 $