精品解析：山西临汾市霍州市2025-2026学年苏教版六年级下学期6月期末数学试题

六年级学业水平质量监测 数学 说明：时间为90分钟，满分100分 一、仔细填空。（共25分） 1. 七千零九万五千零八十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ），用四舍五入法精确到万位是（ ）。 【答案】 ①. 70095080 ②. 7009.508万 ③. 7010万 【解析】 【分析】从高位到低位分级写，万级是“七千零九”写作7009，个级是“五千零八十”写作5080，组合起来就是70095080。 改写成用万作单位的数：把原数小数点左移4位，加上“万”字，不改变数的大小，得到7009.508万。 四舍五入精确到万位：看千位数字，千位是5，满足“五入”，向万位进1，得到7010万。 【详解】根据分析： 七千零九万五千零八十写作70095080，改写成用万作单位的数是7009.508万，用四舍五入法精确到万位是7010万。 2. 5080立方厘米＝（ ）升 4.65立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 150分＝（ ）时 1.5公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 5.08 ②. 4 ③. 650 ④. 2.5 ⑤. 15000 【解析】 【分析】1升＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米；1时＝60分；1公顷＝10000平方米，小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率。 【详解】5080÷1000＝5.08，所以5080立方厘米＝5.08升 4.65立方米＝4立方米＋0.65立方米，0.65×1000＝650立方分米，所以4.65立方米＝4立方米650立方分米 150÷60＝2.5，所以150分＝2.5时 1.5×10000＝15000，所以1.5公顷＝15000平方米 3. （ ）∶40＝0.625＝40÷（ ）＝＝（ ）%。 【答案】25；64；15；62.5 【解析】 【分析】等式中有个已知的小数结果，依次根据“比的前项＝比的后项×比值”、“除数＝被除数÷商”、“分子＝分母×分数值”计算出缺少的部分。最后把小数的小数点向右移动两位，加上百分号将其转化为百分数。 【详解】40×0.625＝25 40÷0.625＝64 0.625×24＝15 综上，25∶40＝0.625＝40÷64＝＝62.5% 4. 把一根3米长的铁丝平均分成5段，每一段长是这根铁丝长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每一段长是这根铁丝长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根3米长的铁丝平均分成5段，可用除法算出一段的长度。 【详解】1÷5＝ 所以每一段长是这根铁丝长的； 3÷5＝（米） 所以每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 5. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲、乙两数的最简整数比是（ ），比值是（ ）（填小数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】依据等式的基本性质与比例的基本性质“内项积＝外项积”，已知甲数×＝乙数×，把甲数和看作外项，乙数和看作内项，写成比例甲数∶乙数＝∶；再化简分数比得到最简整数比，最后用前项除以后项算出小数比值。 【详解】根据分析，甲数×＝乙数× 甲数：乙数＝∶ 6. 一个机器零件长2.5毫米，画在设计图上长2厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，即。由于题干中图上距离和实际距离的单位不统一（分别为厘米和毫米，），计算前必须先统一单位，通常将高级单位换算成低级单位，然后再进行比的化简，最终结果应为最简整数比。 【详解】 2厘米毫米 即这幅图的比例尺是（ ）。 7. 在一张边长8厘米的正方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，它占正方形面积的（ ）%。 【答案】 ①. 50.24 ②. 78.5 【解析】 【分析】要在正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。已知正方形边长是8厘米，则圆的直径是8厘米，半径是4厘米。根据圆的面积公式“”求出圆的面积，再根据正方形面积公式“”求出正方形面积，最后用圆的面积除以正方形的面积即可求出百分比。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 8. 被减数、减数与差的和是40，减数与差的比是3∶2，被减数是　 　，减数是　 　。 【答案】20；12 【解析】 【分析】因为“被减数、减数与差的和是40”得出2（减数＋差）＝40，所以减数＋差＝20，被减数＝20。又因为减数与差的比是3：2，用按比例分配的方法解决。 【详解】因为，被减数＋减数＋差＝40 所以，2×被减数＝40 被减数＝20 减数＋差＝20 20×＝12 被减数是20，减数是12。 【点睛】由被减数＋减数＋差＝40，得出减数＋差＝20是解决此题的关键，然后根据题里的关系解答。 9. 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有________辆，三轮车有________辆。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】先按全部是自行车来计算，26÷2＝13，那么13辆自行车是26个轮子，因为题中已经告诉自行车和三轮车一共有10辆，三轮车比自行车多一个轮子，多出的13－10＝3辆车有3×2＝6个轮子，那么三轮车就有6辆，进而自行车有10－6＝4辆。 【详解】26÷2＝13（辆） 13－10＝3（辆） 3×2＝6（辆） 10－6＝4（辆） 所以自行车有4辆，三轮车有6辆。 10. 一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直底面截成同样的两部分表面积增加了（ ）平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了（ ）平方分米． 【答案】 ①. 12 ②. 6.28 【解析】 【分析】 【详解】略 二、判断正误。（共10分） 11. 小明加工了99个零件，合格99个，这批零件的合格率是100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】合格率是指合格零件数占零件总数的百分比。解题依据是公式：合格率＝合格零件数÷零件总数×100%。题目中已知零件总数和合格零件数，代入公式计算即可。 【详解】 计算结果与题干说法一致。 故答案为：√ 12. 小聪身高140厘米，游泳池平均水深110厘米，小聪下水游泳一定不会有危险。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，游泳池的平均水深是110厘米，可能有的地方水深超过140厘米，下水游泳可能有危险，据此解答即可。 【详解】平均水深110厘米的游泳池，并不代表每处的水深都是110厘米，可能比110厘米深，超过140厘米完全有可能，也可能比110厘米浅；所以，小聪在平均水深110厘米的游泳池游泳，可能有危险。因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 13. 甲数比乙数多，乙数比甲数少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设乙数是1，先把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），由此用乘法求出甲数；求乙数比甲数少几分之几，用甲数与乙数的差除以甲数即可解答。 【详解】由分析得： 设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝ 乙数比甲数少，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。 14. 任何一个非0自然数的倒数都小于它本身。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数。非自然数中包含，需要特别考虑的倒数与本身的大小关系，通过举反例即可判断。 【详解】当这个非自然数是时，的倒数是，此时倒数等于它本身。原说法错误。 故答案为：× 15. 除2以外，所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】奇数就是不能被2整除的数，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。 【详解】除了2以外所有的质数的因数只有1和它本身，即没有因数2，为奇数。例：3、5、7、11、…都是质数且是奇数。 故答案为：√ 三、精挑细选。（共10分） 16. 下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 正三角形 B. 正方形 C. 半圆 D. 平行四边形 【答案】B 【解析】 【分析】‌轴对称图形就是沿一条直线对折后，两边能完全重合的图形‌，根据轴对称图形的意义，分别找出正三角形、正方形、半圆和平行四边形的对称轴条数，再通过比较大小，确定对称轴条数最多的图形。 【详解】正三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴；半圆有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 因为，所以对称轴条数最多的是正方形。 17. 一根绳子，剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查分数除法问题．比较两段绳子哪段长，可以比较两段各占全长的几分之几；也可以比较两段的实际长度． 【详解】先求出第一段占全长的几分之几1-=，然后比较和的大小，由于＞，所以第二段长；也可以在求出第一段占全长的几分之几后，让第一段的长度除以它占全长的几分之几，得出全长的米数，即÷=2（米），接着用全长的米数乘第二段占全长的几分之几，计算出第二段的长度，即2×=（米），由于米＞米，所以第二段长． 18. 下面与5，7，10组成比例的是（ ）。 A. 8 B. 14 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。 【详解】A．5×10＝50，8×7＝56，50≠56，所以8与5，7，10不能组成比例； B．14×5＝70，10×7＝70，70＝70，所以14与5，7，10能组成比例； C．5×10＝50，9×7＝63，50≠63，所以9与5，7，10不能组成比例； D．5×12＝60，10×7＝70，60≠70，所以12与5，7，10不能组成比例； 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握比例的基本性质。 19. 一根体积为120立方分米的圆柱体木料，要把它削成最大的圆锥，需要削去（ ）立方分米的木料。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，那么削去的部分就应是圆柱体积的（1﹣）；要求削去多少立方米木料，就是求120的（1﹣）是多少，可用乘法解答。 【详解】120×（1﹣）， ＝120×， ＝80（立方分米）； 故选C。 【点睛】此题是考查利用圆柱、圆锥的关系解决问题，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。 20. 下面关于正、反比例的说法，错误的是（ ）。 A. 正方形的周长与边长成正比例。 B. 若5x＝3y，则x和y成正比例。 C. 若4∶x＝y∶3，则x和y成反比例。 D. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。 【答案】D 【解析】 【分析】两个相关联的量，若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。同时，成比例的两个量必须都是变化的量。据此对各选项进行分析判断。 【详解】A．正方形的周长与边长的关系是周长＝边长×4，则周长÷边长＝4（一定），比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例，此选项正确； B．由可得（一定），比值一定，所以和成正比例，此选项正确； C．由根据比例的基本性质可得（一定），乘积一定，所以和成反比例，此选项正确； D．圆的周长，圆周率是一个固定的数，不是变化的量，所以直径和圆周率不成比例，此选项错误。 四、用心计算。（共25分） 21. 直接写出得数。 0.1÷1%＝ 1.7－0.25－75%＝ 0.23＝ 0.8×1.2×1.25＝ 【答案】；；；； ；；； 22. 能简算的要简算。 【答案】 1； 18； 【解析】 【分析】观察到9.57与2.57小数部分相同，3.38与2.62相加可得整数，因为去括号后可调整运算顺序，所以先去括号，再分组计算，用到减法的性质。 观察到、0.75数值相等，12.5%可转化为​，两项有相同的乘数，提取相同的数后利用乘法分配律计算。 除以等于乘45，所以先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律将括号内的数分别与45相乘后计算。 把正方形看作单位“1”，依次取单位“1”的剩余部分大小就等于最后一个分数，用1减剩余部分就是算式所求的结果。 【详解】 23. 解方程或比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】对于方程，先根据等式性质，将等式两边同时加，再利用倒数有关知识，等式两边同时乘，即可求解； 对于比例，依据比例的基本性质“内项积等于外项积”，将比例转化为方程，再根据等式的基本性质求解方程； 对于比例​，同样利用比例的基本性质交叉相乘得到普通方程，注意分母不为0的前提，再求解未知数。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手实践。（共5分） 24. （1）把平行四边形向下平移5格。 （2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°。 （3）把三角形按2∶1的比放大。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向下平移5格，依次连结即可得到向下平移5格后的图形。 （2）根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）这是一个两直角边为2格的等腰直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后图形是一个两直角边为4格的等腰直角三角形，据此画出图形。 【详解】作图如下： 【点睛】考查了图形的平移、图形的旋转、图形的放大与缩小，学生要熟练掌握。 25. 下图是一个直角三角形，沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？（写出计算过程） 【答案】 37.68（立方厘米） 【解析】 【分析】直角三角形沿直角边（虚线）旋转一周，得到的立体图形是圆锥，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米。圆锥体积公式为：。 【详解】×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米。 六、解决问题。（共25分） 26. 银桥小学有3个同样大的花圃和3个同样大的苗圃，一共是180平方米，每个花圃比苗圃小10平方米，每个花圃和苗圃的面积分别是多少平方米？ 【答案】花圃25平方米；苗圃35平方米 【解析】 【分析】根据题干，每块花圃比每块苗圃小10平方米，那么花圃的总面积比苗圃的总面积小10×3＝30平方米，如果苗圃的总面积减去这30平方米，就与花圃的总面积相等，由此即可求得花圃的总面积。 【详解】花圃的总面积为：（180﹣10×3）÷2 ＝（180﹣30）÷2 ＝150÷2 ＝75（平方米） 则苗圃的总面积为：180－75＝105（平方米） 所以每块苗圃的面积是105÷3＝35（平方米） 每块花圃的面积是：75÷3＝25（平方米） 答：每块花圃面积25平方米，每块苗圃面积35平方米。 【点睛】本题的关键是根据花圃与苗圃的面积关系进行等量代换。 27. 在比例尺是1∶500的图纸上，量得长方形菜地的长是4厘米，宽是3厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 【答案】300平方米 【解析】 【分析】已知图上距离和比例尺，利用关系式“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长方形菜地实际的长和宽。由于问题要求实际面积的单位是平方米，需先将计算出的实际长度单位从厘米换算成米，最后根据长方形的面积公式“长方形的面积＝长×宽”求解。 【详解】实际长：（厘米）＝20米 实际宽：（厘米）＝15米 实际面积：（平方米） 答：这块菜地的实际面积是300平方米。 28. 甲、乙两地间的铁路长350千米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 【答案】客车行驶了200千米，货车行驶了150千米 【解析】 【分析】两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相同。在时间相同的情况下，路程的比等于速度的比。已知货车的速度是客车的，可知货车与客车的速度比是，即路程比也是。全程看作份，货车行了全程的，客车行了全程的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用全程乘货车行驶路程所占的分率即可求出货车行驶路程，再用全程减去货车行驶的路程求出客车行驶的路程。 【详解】两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相同，所以路程比等于速度比。 由货车的速度是客车的，可知货车与客车的速度比是，则路程比也是。 货车行驶的路程： （千米） 客车行驶的路程： （千米） 答：相遇时客车行驶了200千米，货车行驶了150千米。 29. 公园有柳树和杨树共900棵，其中柳树比杨树少20%，公园有柳树、杨树各多少棵？ 【答案】柳树400棵，杨树500棵 【解析】 【分析】根据“柳树比杨树少20%”，确定杨树的棵数为单位“1”，则柳树的棵数是杨树的。总棵数 900 棵对应的分率是杨树与柳树分率之和，即。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出单位“1”杨树的棵数，再用减法求出柳树的棵数。 【详解】杨树的棵数： （棵） 柳树的棵数： （棵） 答：公园有柳树400棵，杨树500棵。 30. 某村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题： （1）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么其他作物的种植面积各是多少公顷？ （2）大豆的种植面积比芝麻多百分之几？向日葵的种植面积比芝麻少百分之几？ 【答案】（1）大豆7.7公顷，芝麻4.4公顷，向日葵3.3公顷 （2）75%；25% 【解析】 【分析】（1）先计算向日葵的种植面积占总种植面积的百分比，因为扇形统计图所有部分占比之和为1，所以用1减去已知的大豆、芝麻、花生的占比即可得到向日葵的占比；因为已知花生的种植面积和对应的占比，所以用花生的种植面积除以它的占比，得到作物总种植面积；再用总种植面积分别乘大豆、芝麻、向日葵的占比，得到各作物的种植面积。 （2）求一个量比另一个量多/少百分之几，先计算两个量的差值，再除以单位“1”的量，即求大豆比芝麻多百分之几，单位“1”是芝麻的种植面积；求向日葵比芝麻少百分之几，单位“1”是芝麻的种植面积。 【小问1详解】 向日葵占比： 1－35%－30%－20% ＝65%－30%－20% ＝35%－20% ＝15% 总种植面积： 6.6÷30% ＝6.6÷0.3 ＝22（公顷） 分别计算各作物面积： 大豆：22×35%＝22×0.35＝7.7（公顷） 芝麻：22×20%＝22×0.2＝4.4（公顷） 向日葵：22×15%＝22×0.15＝3.3（公顷） 答：大豆的种植面积是7.7公顷，芝麻的种植面积是4.4公顷，向日葵的种植面积是3.3公顷。 【小问2详解】 大豆比芝麻多的百分比： （7.7－4.4）÷4.4×100% ＝3.3÷4.4×100% ＝0.75×100% ＝75% 向日葵比芝麻少的百分比： （4.4－3.3）÷4.4×100% ＝1.1÷4.4×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：大豆的种植面积比芝麻多75%，向日葵的种植面积比芝麻少25%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级学业水平质量监测 数学 说明：时间为90分钟，满分100分 一、仔细填空。（共25分） 1. 七千零九万五千零八十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ），用四舍五入法精确到万位是（ ）。 2. 5080立方厘米＝（ ）升 4.65立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 150分＝（ ）时 1.5公顷＝（ ）平方米 3. （ ）∶40＝0.625＝40÷（ ）＝＝（ ）%。 4. 把一根3米长的铁丝平均分成5段，每一段长是这根铁丝长的（ ），每段长（ ）米。 5. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲、乙两数的最简整数比是（ ），比值是（ ）（填小数）。 6. 一个机器零件长2.5毫米，画在设计图上长2厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 7. 在一张边长8厘米的正方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，它占正方形面积的（ ）%。 8. 被减数、减数与差的和是40，减数与差的比是3∶2，被减数是　 　，减数是　 　。 9. 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有________辆，三轮车有________辆。 10. 一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直底面截成同样的两部分表面积增加了（ ）平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了（ ）平方分米． 二、判断正误。（共10分） 11. 小明加工了99个零件，合格99个，这批零件的合格率是100%。（ ） 12. 小聪身高140厘米，游泳池平均水深110厘米，小聪下水游泳一定不会有危险。（ ） 13. 甲数比乙数多，乙数比甲数少。（ ） 14. 任何一个非0自然数的倒数都小于它本身。（ ） 15. 除2以外，所有的质数都是奇数。（ ） 三、精挑细选。（共10分） 16. 下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 正三角形 B. 正方形 C. 半圆 D. 平行四边形 17. 一根绳子，剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 18. 下面与5，7，10组成比例的是（ ）。 A. 8 B. 14 C. 9 D. 12 19. 一根体积为120立方分米的圆柱体木料，要把它削成最大的圆锥，需要削去（ ）立方分米的木料。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 20. 下面关于正、反比例的说法，错误的是（ ）。 A. 正方形的周长与边长成正比例。 B. 若5x＝3y，则x和y成正比例。 C. 若4∶x＝y∶3，则x和y成反比例。 D. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。 四、用心计算。（共25分） 21. 直接写出得数。 0.1÷1%＝ 1.7－0.25－75%＝ 0.23＝ 0.8×1.2×1.25＝ 22. 能简算的要简算。 23. 解方程或比例。 五、动手实践。（共5分） 24. （1）把平行四边形向下平移5格。 （2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°。 （3）把三角形按2∶1的比放大。 25. 下图是一个直角三角形，沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？（写出计算过程） 六、解决问题。（共25分） 26. 银桥小学有3个同样大的花圃和3个同样大的苗圃，一共是180平方米，每个花圃比苗圃小10平方米，每个花圃和苗圃的面积分别是多少平方米？ 27. 在比例尺是1∶500的图纸上，量得长方形菜地的长是4厘米，宽是3厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 28. 甲、乙两地间的铁路长350千米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 29. 公园有柳树和杨树共900棵，其中柳树比杨树少20%，公园有柳树、杨树各多少棵？ 30. 某村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题： （1）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么其他作物的种植面积各是多少公顷？ （2）大豆的种植面积比芝麻多百分之几？向日葵的种植面积比芝麻少百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $