广西桂林市2025-2026学年下学期非毕业年级日常考试题库卷高一年级数学

桂林市2025—2026学年度下学期非毕业年级日常考试题库卷 高一年级数学 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、学号和准考证号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡的“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．= A． B． C． D． 2．若扇形的圆心角为，半径为3，则此扇形的弧长为 A． B． C． D． 3．已知向量，，若，则实数= A． B． C．2 D．4 4．已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则圆锥的体积为 A． B． C． D． 5．若，，，则 A． B． C． D． 6．已知直线a，b，c，下列命题中正确的是 A．若，，则 B．若，则a，b，c共面 C．若，，则 D．若a，b异面，b，c异面，则a，c异面 7．若，则的值为 A． B．4 C． D．2 8．日月双塔是桂林的标志性建筑之一，也是游客的日常打卡地．为测量日塔的高度，某中学研究学习小组选取A，B两处作为测量点，O为日塔底部中心点，且与A，B共水平面，测得的距离为8 m，，，在B处测得日塔顶端C的仰角为，则测量的日塔的高度约为（参考数据：，） A．36 m B．41 m C．45 m D．48 m 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知复数，下列说法正确的是 A．z的实部为1 B．z的虚部为 C． D．复数z在复平面内对应的点位于第二象限 10．如图，在直三棱柱中，．P，Q分别为，的中点，下列说法正确的是 A．平面 B． C．平面 D．平面 11．如图是函数的部分图象，则 A． B．先将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象． C．当时，函数的图象与函数的图象恰有7个交点 D．将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若函数在上单调递增，则正数t的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．复数的共轭复数是________． 13．已知向量，满足，，，则________． 14．如图，以正四面体的四个顶点为球心，棱长为半径作四个球，它们的公共部分形成的几何体叫做“勒洛四面体”．若正四面体的棱长为4，则过A，B，C三点的“勒洛四面体”截面面积是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知向量，，，且． （1）求t的值； （2）求的值． 16．（本小题满分15分） 在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且角的终边经过点． （1）求，； （2）若为第四象限角，且，求． 17．（本小题满分15分） 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，的面积为． （1）求A； （2）若，M为中点． （ⅰ）求的周长； （ⅱ）求边的中线的长． 18．（本小题满分17分） 如图，平面四边形是边长为3的正方形，平面，，且． （1）证明：平面平面； （2）证明：平面； （3）线段上是否存在点M，使得平面平面，且满足平面，若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由． 19．（本小题满分17分） 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求B； （2）若，点D，P满足：，，． （ⅰ）求的取值范围； （ⅱ）求的最小值，并求当最小时的值． 学科网（北京）股份有限公司 $