山东潍坊市2025-2026学年高一下学期学业质量评价数学试题

试卷类型：A 高一下学期学业质量评价 数学试题 2026.7 注意事项： 」，答题前，考生务必在试医卷、答题卡规定的地方写自己的准考证号、姓名 2.回答选择题时，进出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将 答案写在答题卡土。写在本试卷上无效。 3.考试结束考生必须将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 A.1-i B.1+i C.2-2i D.2+2i 2.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若（尽，-1）为a终边上一 点，则cos(2026m+a)= A-马 B.-2 c 3.已知向量a=(x,4).b=(1,-2),若a∥b.则x= A.-2 B.-1 C.】 D.2 4.在△ABC中，BC=2.AC=1.C=120°，则AB= A.5 B.5 c.万 D.22 5.函数八x)=4sim(2-君)e(0,受)的单调递减区间为 A.(0.g) B.(0,) C.( D.(号) 6.如图，某地水文监测站为测量河道对岸两处观景台M,N之间的直线距离，监测人员在河 道同侧选取两个观测点A.B,测得AB=2m,在A处剃得LW=30° ∠BAN-30°，在B处测得∠ABM=60°，∠MBN=30°，则观发台 M,N之间的距离为 A.32m B.33m C.42m D.45m 高一数学试题第1负页（共4页） 7.已细矩形ABCD中，花=而，亦=号配.且AF父能F点P若-A,丽=u眩. 则A+以= A号 B.1 c D.2 8已知关于：的方程品。+5在区间0，晋上有暗一实银.则的取价 困是 A.(3,+m)） B.(4,+m） C.(5.+x) D,(6.+x) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.设x=1-2i,则 A.l=5 B.:在复平面内对应的点位于第四象限 C.a=1+2i D.若：+a为纯虚数.则实数a=2 10.已知函数fx)=2sn(ur+p)(w>0.1pl<刀)的部分图象如图所示.则 A中=君 B.f八x)的最小正周期为2π C.当函数x-9)(0>0)为偶函数时，6的最小值为胃 D.当f爪x》在区间(0.a)上恰有三个零点时、a的取值范脚 是（器 11,在锐角△ABC中，sin2A+sinB+in2C=3 sinsinB.则 A.当C=写时，AB=AC,BC B.co2A C02B+cox2C =3-6sinAsinB c号<d D.coCei) 高数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本大愿共3小题，每小题5分，共15分。 12巳知向量m,n,若1ml=4,m在n上的投影的数量为-2，则(m,n)= 13.将函数(x)=in(ar+于)(a>0)的图象向左平移于个单位长度后，得到函数 g(x)=cos(ar+p)的图象，若g(x)的图象关于直线x=对称，则u的最小值为 l4.已知函数f(x)=inar-cosaur+|sinor+cosaurl(a>0),则f(x)的最大值为_； 若八x)图象上相邻最高点与最低点的距离为2万+1，则仙= 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知ana=3,tan8=2,a.Be(0,7) (1)求sin2a: (2)求a+B 16.(15分) 已知向量a.b满足1al=2,（a+b)·(2a-b)=2. (1)若1b1=反，求a·b: (2)若(b-)1a,求a-b与a+b夹角的余弦值。 17.(15分) 记△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,be已知6=4，c=6,cos(B+C)=-是 (1)求cosC: (2)设∠ABC的角平分线交AC于点D. (1)求BD: ()若点P,Q满足币=AC(A>0).P0=D,CQ⊥AB,求A 高一数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 已知函数/八x)=sin(2zx+君)+sin(2z-若)+万cos2 (1)若a)=5.ae(受). (1)求a: (i)若对Hxe[0,号]，kco(x-a)≥ainrcosr,求k的最小值： (2)已知函数g(x)=2-2x,若对Vx1e[及.号].e[03],使得mx)=g(), 求m的取值范围。 19.(17分) 已知向量a=(cos0,ing).b=(sin8,Acos8),记爪8)=a·b,Q(8)=f八8)-lAcs日-in'a1. (1)若A=1,求号)，Q(号)： (2)设(a,b)=a,证明：Q(g)=lal1b1(cosa-sina)； (3)设m为正实数，函数()=Q(8)+ma)(8e[0,=])的最大值为G(A),若c(A) 的值域为D,当Ae[-之，-}]时，1eD,求m的取值范围 高一数学试题第4页（共4页）