第2章 第9节 函数的图象(课件PPT)-【高考领航】2027年高考数学大一轮复习学案（创新版）

该高中数学高考复习课件聚焦“函数的图象”专题，依据课标要求覆盖图象表示方法、变换规律及应用三大核心考点，对接高考评价体系分析近五年真题，明确“图象应用（解不等式、求参数）”占比达50%，归纳描点法、变换法等常考题型，构建系统复习框架。 课件亮点在于“真题训练+通法指导+素养融合”策略，如以2025天津卷图象识别题为例，运用数学思维通过奇偶性、单调性推理排除选项，结合数学眼光观察特殊点特征。设“考点突破”模块详解分段函数图象画法、参数范围数形结合法，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此精准定位学情，提升复习效率。

第9节　函数的图象 返回 ‹#› 1．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析式法)表示函数．　2.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解集的问题． 课标解读 返回 ‹#› 1 再研教材 夯实基础 3 限时规范训练　 栏 目 导 引 2 考点突破 通法悟道 返回 ‹#› 再研教材 夯实基础 1．利用描点法作函数的图象 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线． 返回 ‹#› 2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 f(x) －k 返回 ‹#› (2)对称变换 y＝f(x)的图象y＝_____________的图象； y＝f(x)的图象y＝_____________的图象； y＝f(x)的图象y＝________________的图象； y＝ax(a>0，且a≠1)的图象(a>0，且a≠1)的图象． －f(x) f(－x) －f(－x) 返回 ‹#› (3)伸缩变换 y＝f(x)的图象 y＝f(ax)； y＝f(x)的图象 (4)翻折变换 y＝f(x)的图象y＝________________的图象； y＝f(x)的图象y＝________________的图象． |f(x)| f(|x|) 返回 ‹#› 1．图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换． 2．图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上加下减”进行． 返回 ‹#› 1．(湘教必修一P92习题T19改编)将函数y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得函数的解析式为(　　) A．y＝(x＋2)2＋1 B．y＝(x－2)2＋1 C．y＝(x－2)2－1 D．y＝(x＋2)2－1 解析：C　将函数y＝x2的图象向右平移2个单位长度，可得函数y＝(x－2)2的图象，再将函数y＝(x－2)2的图象向下平移1个单位长度后得到函数y＝(x－2)2－1的图象．故选C. C 返回 ‹#› 2．(苏教必修一P133复习题T14改编)已知图(1)中的图象是函数y＝f(x)的图象，则图(2)中的图象对应的函数可能是(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(－|x|) C 返回 ‹#› 解析：C　因为题图(2)中的图象是在题图(1)的基础上去掉函数y＝f(x)图象在y轴右侧的部分，然后将y轴左侧的图象翻折到y轴右侧得到的，所以题图(2)中的图象对应的函数可能是y＝f(－|x|)．故选C. 返回 ‹#› 3．(苏教必修一P116习题T9改编)小李在如图所示的跑道(其中左、右两边分别是两个半圆)上匀速跑步，他从点A处出发，沿箭头方向经过点B，C，D返回到点A，共用时80秒，他的同桌小陈在固定点O位置观察小李跑步的过程，设小李跑步的时间为t(单位：秒)，他与同桌小陈间的距离为y(单位：米)，若y＝f(t)，则f(t)的图象大致为(　　) D 返回 ‹#› 解析：D　由题图知，小李从点A到点B的过程中，y的值先增后减，从点B到点C的过程中，y的值先减后增，从点C到点D的过程中，y的值先增后减，从点D到点A的过程中，y的值先减后增，所以，在整个运动过程中，小李和小陈之间的距离(即y的值)的增减性为：增、减、增、减、增，D选项符合题意．故选D. 返回 ‹#› 4．(人A必修一P102复习参考题T13改编)如图，函数y＝f(x)的图象由曲线OA和线段AB构成．当0≤x≤2时，f(x)＝ax＋k(a>0且a≠1，k∈R)，则函数f(x)的解析式为_______________________． 返回 ‹#› 解析：当0≤x≤2时，因为点O(0，0)，A(2，3)在f(x)的图象上，所以解得故当0≤x≤2时，f(x)＝2x－1；当2<x≤5时，设f(x)＝cx＋b，因为点A(2，3)，B(5，0)在f(x)的图象上，所以解得故当2<x≤5时，f(x)＝－x＋5. 所以f(x)＝ 答案：f(x)＝ 返回 ‹#› 考点突破 通法悟道 考点一　作函数图象(师生共研) 例1　作出下列各函数的图象： (1)y＝； (2)y＝|x2－4x－5|； (3)y＝－1. 返回 ‹#› 解：(1)原函数解析式可化为y＝2＋，故函数图象可由函数y＝的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，如图所示． 返回 ‹#› (2)y＝|x2－4x－5|的图象可由函数y＝x2－4x－5的图象保留x轴及上方的部分不变，将x轴下方的部分翻折到x轴上方得到，如图所示． 返回 ‹#› (3)y＝－1，其图象可看作由函数y＝的图象向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到， 而y＝＝其图象可由y＝x的图象保留x≥0时的图象，然后将该部分关于y轴对称得到， 则y＝－1的图象如图所示． 返回 ‹#› 函数图象的常见画法及注意事项 (1)直接法：对于熟悉的基本函数，根据函数的特征描出图象的关键点，直接作图． (2)转化法：含有绝对值符号的，先去掉绝对值符号，再转化为分段函数来画． (3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到，则可利用图象变换作图． (4)画函数的图象一定要注意函数的定义域． 返回 ‹#› 1．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为 (　　) C　 返回 ‹#› 解析：C　要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先作出y＝f(x)的图象关于x轴对称的y＝－f(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．故选C. 返回 ‹#› 2．作出下列各函数的图象： (1)y＝x2－2|x|－3； (2)y＝|log2(x＋1)|. 解：(1)y＝x2－2|x|－3＝其图象如图所示． 返回 ‹#› (2)y＝|log2(x＋1)|，其图象可由y＝log2x的图象向左平移1个单位长度， 再保留x轴及上方部分不变，将x轴下方部分翻折到x轴上方得到，如图所示． 返回 ‹#› 考点二　函数图象的识别(师生共研) 例2　(1)(2024·全国甲卷T7)函数f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x在区间[－2.8，2.8]上的图象大致为(　　) B 返回 ‹#› 解析：B　f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x，则f(－x)＝－(－x)2＋(e－x－ex)sin (－x)＝＋(ex－e－x)sin x＝f(x)，故f(x)为偶函数，故A、C错误；f(1)＝－1＋(e1－e-1)sin 1>－1＋sin >>0，故D错误，B正确．故选B. 返回 ‹#› (2)(2025·天津卷T3)已知函数y＝f(x)的图象如下，则f(x)的解析式可能为 (　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝ D 返回 ‹#› 解析：D　由题图可知函数为偶函数，而函数f(x)＝和函数f(x)＝为奇函数，故排除选项A、B；又当x∈(0，1)时1－x2>0，x2－1<0，此时f(x)＝>0，f(x)＝<0，由题图可知当x∈(0，1)时，f(x)<0，故C不符合，D符合．故选D. 返回 ‹#› 有关函数图象识别问题的解题思路 (1)关注函数的定义域，判断图象的左右位置； (2)关注函数的值域，判断图象的上下位置； (3)关注函数的单调性，判断图象的变化趋势； (4)关注函数的奇偶性，判断图象的对称性； (5)关注函数图象中的特殊点，排除不符合要求的图象． 返回 ‹#› 1．函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　) A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＞0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＜0 B 返回 ‹#› 解析：B　函数在点P处无意义，由题图可知，点P在y轴右边，所以－c＞0，则c＜0；f(0)＝＞0，则b＞0；由f(x)＝0得ax＋b＝0，则x＝－，根据题图，得－＞0，则a＜0.综上，a＜0，b＞0，c＜0.故选B. 返回 ‹#› 2．(2025·河南焦作三模)已知函数f(x)的部分图象如下，则f(x)的解析式可能为(　　) A．＋1 B．＋1 C． D． 解析：C　因为f(x)的图象关于y轴对称，所以f(x)为偶函数，排除B，又f＝0，排除A，当<x<时，<0，排除D.故选C. C 返回 ‹#› 考点三　函数图象的应用(多维探究) 角度1　研究函数的性质 例3　(多选)设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0，1]时，f(x)＝1-x，则下列结论正确的是 (　　) A．2是函数f(x)的周期 B．函数f(x)在区间(1，2)上单调递减，在区间(2，3)上单调递增 C．函数f(x)的最大值是1，最小值是0 D．当x∈(3，4)时，f(x)＝x-3 ABD 返回 ‹#› 解析：ABD　由已知条件得f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)是以2为周期的周期函数，A正确；当－1≤x≤0 时，0≤－x≤1，f(x)＝f(－x)＝1+x，画出函数y＝f(x)的部分图象如图所示．由图象知B正确，C错误；当3<x<4 时，－1<x－4<0，f(x)＝f(x－4)＝x-3，D正确．故选ABD. 返回 ‹#› 角度2　解不等式 例4　若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在区间(－∞，0)上单调递减，f(3)＝0，则满足不等式xf(x)＜0的x的取值范围是(　　) A．(－3，0)∪(3，＋∞) B．(－3，0)∪(0，3) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0，3) C 返回 ‹#› 解析：C　因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在区间(－∞，0)上单调递减，f(3)＝0，所以f(x)在区间(0，＋∞)上单调递减，且f(－3)＝0，作出简图，如图所示，当x＞0时，由xf(x)＜0得f(x)＜0，即x＞3，当x＜0时，由xf(x)＜0得f(x)＞0，即x＜－3，当x＝0时，xf(x)＝0不合题意，所以满足不等式xf(x)＜0的x的取值范围是(－∞，－3)∪(3，＋∞)．故选C. 返回 ‹#› 角度3　求参数范围 例5　已知函数f(x)＝≥ax恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，0] B．[－4，0] C．[－3，0] D．(－∞，2] B 返回 ‹#› 解析：B　因为f(x)＝令g(x)＝|f(x)|，作出g(x)的图象，如图所示，令h(x)＝ax，由图知，要使对任意的x都有|f(x)|≥ax恒成立，则必有a≤0，当x≤0时，y1＝x2－4x，由消y得到x2－(4＋a)x＝0，由Δ＝0，得到(4＋a)2＝0，即a＝－4，由图可知－4≤a≤0.故选B. 返回 ‹#› 1．根据函数的图象研究函数性质的方法 (1)观察函数图象是否连续，左右范围以及最高点和最低点，确定定义域、值域． (2)观察函数图象是否关于原点或y轴对称，确定函数的奇偶性． (3)根据函数图象上升和下降的情况，确定单调性． 2．利用函数图象研究不等式问题时，当不等式问题不能用代数法直接求解但其与函数有关时，可将不等式问题转化为两函数图象(图象易得)的上、下关系问题，利用图象法求解．若函数为抽象函数，可根据题目画出大致图象，再结合图象求解． 3．利用函数图象解决参数的取值范围问题时，一般先准确地作出函数图象，再利用函数图象的直观性，结合其性质，求解参数的取值范围． 返回 ‹#› 1．(多选)对任意两个实数a，b，定义min{a，b}＝若f(x)＝2－x2，g(x)＝x2， F(x)＝min{f(x)，g(x)}，则(　　) A．F(x)是偶函数 B．方程F(x)＝0有三个解 C．F(x)在区间[－1，1]上单调递增 D．F(x)有4个单调区间 ABD 返回 ‹#› 解析：ABD　根据函数f(x)＝2－x2与g(x)＝x2，画出函数F(x)＝min{f(x)，g(x)}的图象，如图，由图象可知，函数F(x)＝min{f(x)，g(x)}的图象关于y轴对称，故A正确；函数F(x)的图象与x轴有三个交点，所以方程F(x)＝0有三个解，故B正确；函数F(x)在区间(－∞，－1]上单调递增，在区间(－1，0)上单调递减，在区间[0，1]上单调递增，在区间(1，＋∞)上单调递减，故C错误，D正确．故选ABD. 返回 ‹#› 2．若关于x的不等式4ax-1＜3x－4(a＞0，且a≠1)对于任意的x＞2恒成立，则a的取值范围为________． 返回 ‹#› 解析：不等式4ax-1＜3x－4等价于ax-1＜x－1.令f(x)＝ax-1，g(x)＝x－1，当a＞1时，在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象如图(1)所示，由图知不满足条件；当0＜a＜1时，在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象如图(2)所示，由题意知，f(2)≤g(2)，即a2-1≤×2－1，解得a≤.综上，a的取值范围是. 答案： 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 1 2 限时规范 训练(十七) 14 15 (建议用时：45分钟　分值：77分) 单项选择题、填空题5分；多项选择题6分． 1．(2026·江苏南京一模)函数f(x)＝的图象大致为(　　) 　 A 返回 ‹#› 解析：A　f(x)＝定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，又f(－x)＝＝f(x)，故f(x)＝为偶函数，排除BD；当x>0时，ex>1，e－x<1，故f(x)＝>0，排除C选项，A正确．故选A. 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 1 2 14 15 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 2．(2025·北京卷T4)为得到函数y＝9x的图象，只需把函数y＝3x的图象上的所有点(　　) A．横坐标变成原来的倍，纵坐标不变 B．横坐标变成原来的2倍，纵坐标不变 C．纵坐标变成原来的倍，横坐标不变 D．纵坐标变成原来的3倍，横坐标不变 解析：A　因为y＝9x＝32x，所以将函数y＝3x的图象上所有点的横坐标变成原来的倍，纵坐标不变，即可得到函数y＝9x的图象．故选A. 14 15 A 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 8 9 10 12 13 11 3．将函数f(x)＝ln (1－x)的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的大致图象为(　　) 解析：C　将函数f(x)＝ln (1－x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数y＝ln [1－(x－1)]＝ln (2－x)的图象，再向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数为y＝ln (2－x)＋2.根据复合函数的单调性可知y＝ln (2－x)＋2在区间(－∞，2)上为减函数，且y＝ln (2－x)＋2的图象过点(1，2)，故C正确．故选C. 14 15 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 12 13 11 4．不等式x≤ 的解集是(　　) A． B． C． D． 解析：B　在同一平面直角坐标系中作出函数y＝x和y＝ 的图象，如图所示，当x＝ 时，解得x＝，由图象知， x≤ 的解集是.故选B. 14 15 B 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 12 13 11 5．杭州亚运会火炬如图(1)所示，小红在数学建模活动时将其抽象为如图(2)所示的几何体．假设火炬装满燃料，燃烧时燃料以均匀的速度从上到下消耗，记剩余燃料的高度为h，则h关于时间t的函数的大致图象可能是 (　　) 14 15 A 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 12 13 11 解析：A　由题图可知，该火炬中间细，上下粗，燃烧时燃料以均匀的速度从上到下消耗，燃料的高度一直在下降，刚开始时下降的速度越来越快，燃料高度到达火炬最细处后，燃料的高度下降得越来越慢，结合选项可知，A较为合适．故选A. 14 15 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 6．已知函数y＝f(x)的图象如图(1)所示，则图(2)对应的函数有可能是 (　　) A．y＝x2f(x) B．y＝ C．y＝xf(x) D．y＝xf2(x) 14 15 C 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 解析：C　对于A，当x＜0时，f(x)＜0，所以x2f(x)＜0，故A不符合题意；对于B，当x＜0时，f(x)＜0，所以＜0，故B不符合题意；对于C，当x＜0时，f(x)＜0，所以xf(x)＞0，且x→－∞时，f(x)→－∞，xf(x)→＋∞；当x＞0时，f(x)＞0，所以xf(x)＞0，故C符合题意；对于D，当x＜0时，f(x)＜0，则f2(x)＞0，所以xf2(x)＜0，故D不符合题意．故选C. 14 15 返回 ‹#› 7 8 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 2 7．(多选)函数f(x)＝x3－(m∈R)的图象可能是(　　) 14 15 　 ABD 返回 ‹#› 7 8 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 2 解析：ABD　由题意可知，函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，当m>0时，f′(x)＝3x2＋>0，函数f(x)在区间(－∞，0)，(0，＋∞)上单调递增，故B正确；当m＝0时，f(x)＝x3，f′(x)＝3x2>0，所以在区间(－∞，0)，(0，＋∞)上单调递增，故D正确；当m<0时，当x>0时，f(x)＝x3－>0；当x<0时，f(x)＝x3－<0；故A正确．C错误．故选ABD. 14 15 返回 ‹#› 8 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 2 8．(多选)某同学在研究函数f(x)＝(x∈R)时，给出了下面几个结论，其中正确的是(　　) A．f(x)的图象关于点(－1，1)对称 B．f(x)是单调函数 C．f(x)的值域为(－1，1) D．函数g(x)＝f(x)－x有且只有一个零点 14 15 BCD 返回 ‹#› 8 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 2 解析：BCD　作出y＝f(x)的图象，如图所示，对于A，f(x)的图象关于点(0，0)对称，不关于点(－1，1)对称，故A错误；对于B，f(x)是R上的增函数，故B正确；对于C，由图知，f(x)的值域为(－1，1)，故C正确；对于D，令g(x)＝f(x)－x＝0，得x＝0，解得x＝0，所以函数g(x)＝f(x)－x有且只有一个零点，故D正确．故选BCD. 14 15 返回 ‹#› 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 8 2 9．(5分)已知奇函数f(x)的定义域为[－5，5]，当x∈[－5，0]时，函数f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)>0的解集为______________________． 14 15 返回 ‹#› 9 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 8 2 解析：因为函数f(x)是奇函数，所以f(x)在[－5，5]上的图象关于坐标原点对称，由f(x)在[－5，0]上的图象，知它在[－5，5]上的图象如图所示， 则不等式xf(x)>0⇔或结合图象可得两不等式组的解集为(－2，0)∪(0，2)． 答案：(－2，0)∪(0，2) 14 15 返回 ‹#› 10 12 13 11 1 3 4 5 6 7 8 9 2 10．(5分)已知函数f(x)＝|x2－1|，若0＜a＜b且f(a)＝f(b)，则实数b的取值范围是________． 解析：作出函数f(x)＝|x2－1|在区间[0，＋∞)上的图象如图所示，作出直线y＝1，交f(x)的图象于点A，B，由x2－1＝1可得xB＝ ，结合函数图象可得实数b的取值范围是. 答案： 14 15 返回 ‹#› 11 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 11．已知函数f(x)＝图象上关于原点对称的点有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 14 15 C 返回 ‹#› 11 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 解析：C　作出f(x)的图象，函数y＝x，x≥0关于原点对称的图象如图所示．因为函数y＝x，x≥0关于原点对称的图象与y＝－|x2＋2x|，x＜0的图象有三个交点，故f(x)图象上关于原点对称的点有3对．故选C. 14 15 返回 ‹#› 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 12．已知函数f(x)＝t∈R，若f(x)在R上单调递增，则t的取值范围是(　　) A．t>0 B．t≤0 C．t<－或t>0 D．t≤－1或t＝0 14 15 D 返回 ‹#› 12 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 解析：D　因为函数f(x)＝ t∈R，f(x)在R上单调递增，所以y＝1－|x|，x≤t为增函数，故y＝1＋x，x≤t，所以t≤0，又需满足1＋t≤2t+1－1，即t＋2≤2t+1，因为2＋t＝2t+1 的根为t＝0，t＝－1，又t≤0，由图象得t＋2≤2t+1 的解为t≤－1 或t＝0.综上，t的取值范围是t≤－1 或t＝0.故选D. 14 15 返回 ‹#› 13 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 13．(5分)已知函数f(x)在R上单调且其部分图象如图所示，若不等式－2<f(x＋t)<4的解集为(－1，2)，则实数t的值为________． 解析：由题图可知不等式－2<f(x＋t)<4，即f(3)<f(x＋t)<f(0)．又y＝f(x)在R上单调递减，所以0<x＋t<3，不等式的解集为(－t，3－t)．依题意，得t＝1. 答案：1 14 15 返回 ‹#› 14 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 14．(5分)设α是正实数，将函数y＝的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ(0<θ<α)，得到的曲线仍然是某个函数的图象，则α 的最大值为________． 解析：函数y＝，图象关于y 轴对称，将函数y＝的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ，当0<θ< 时，所得图象与垂直于x 轴的直线还是只有1个交点，所以仍然是函数的图象；当θ＝ 时，旋转所得的图象一段为射线y＝－x(x<0)，一段是y 轴的正半轴(包括原点)，不是函数图象，又0<θ<α，故α 的最大值为. 答案： 13 15 返回 ‹#› 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 13 15．(5分)设函数f(x)的定义域为R，满足f(x－2)＝2f(x)，且当x∈(0，2]时，f(x)＝x(2－x)．若对任意x∈[a，＋∞)，都有f(x)≤成立，则实数a的取值范围是________． 解析：因为当x∈(0，2]时，f(x)＝x(2－x)，f(x－2)＝2f(x), 所以f(x)＝f(x－2)，即若f(x)在(0，2]上的点的横坐标增加2，则对应y值变为原来的；若减少2，则对应y值变为原来的2倍．当x∈(0，2]时，f(x)＝x(2－x)＝－(x－1)2＋1，f(x)max＝f(1)＝1，故当a＜0时，对任意x∈[a，＋∞)，f(x)≤不成立，当x∈(2，4]时，f(x)＝f(x－2)＝[2－(x－2)]＝－(x－3)2＋ 15 14 返回 ‹#› 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 2 13 15 14 ∈，同理当x∈(4，6]时，f(x)＝f(x－2)＝(x－2－3)2＋]＝－(x－5)2＋∈，以此类推，当x＞4时，必有f(x)≤.函数f(x)和函数y＝的图象如图所示． 因为当x∈(2，4]时，f(x)＝－(x－3)2＋， 令－(x－3)2＋，解得x1＝，因为当x∈[a，＋∞)时，f(x)≤恒成立，所以a≥，所以实数a的取值范围是. 答案： 返回 ‹#› 第9节　函数的图象 点击进入WORD文档 按ESC键退出全屏播放 返回 ‹#› $