培优增分1 函数性质的综合应用(课件PPT)-【高考领航】2027年高考数学大一轮复习学案

该高中数学高考复习课件聚焦“函数性质的综合应用”核心考点，依据高考评价体系梳理了奇偶性、对称性、周期性、单调性的综合考查要求。通过近三年模拟题分析，明确多选客观题占比60%的高频考点分布，归纳出性质互推、求值运算等常考题型，构建系统复习框架。 课件亮点在于“真题解析+技巧提炼+素养培养”策略，如例1通过奇偶性与周期性推导函数值，培养数学思维与推理能力。特设“易错点警示”和“限时训练”，帮助学生掌握性质转换技巧，提升得分率，教师可据此精准教学，助力高考冲刺。

培优增分1　函数性质的综合应用 返回 ‹#› 函数性质的综合应用是历年高考的一个热点内容，经常以客观题形式出现，通过分析函数的性质特点，结合图象研究函数的性质，往往多种性质结合在一起进行考查． [命题解读] 返回 ‹#› 2 限时规范训练　 栏 目 导 引 1 突破·核心考点 返回 ‹#› 例1　(多选)(2026·福建漳州期中)函数f(x)对∀x∈R，f(x＋2)＝f(4－x)，且f(x＋6)为奇函数，则下列说法错误的是(　　) A．若x∈(0，3]时f(x)＝2x，则f(8)＝4 B．f(x)的周期为6 C．f(x)的图象关于(－6，0)中心对称 D．f(2025)＋f(3)≠0 突破 ·核心考点 奇偶性、对称性与周期性 类型 一 ABD 返回 ‹#› 解析：ABD　对于A，已知f(x＋6)为奇函数，则有f(－x＋6)＝－f(x＋6)，令x＝－2，得：f(8)＝－f(4)，又f(x＋2)＝f(4－x)，令x＝0，得f(4)＝f(2)，因此可得f(8)＝－f(4)＝－f(2)＝－4，故A错误；对于B，已知f(x＋6)为奇函数，则有f(－x＋6)＝－f(x＋6)，又f(x＋2)＝f(4－x)，则有f(x)＝f(6－x)，由此可得f(x)＝－f(x＋6)，即有f(x＋12)＝－f(x＋6)＝－[－f(x)]＝f(x)，因此可得f(x)的周期为12，故B错误；对于C，已知f(x＋6)为奇函数，则有f(－x＋6)＝－f(x＋6)，因此可得函数f(x)的图象关于(6，0)中心对称，又函数f(x)的周期为12，所以f(x)的图象关于(－6，0)中心对称，故C正确；对于D，已知函数f(x)的周期为12，则有f(2025)＝f(168×12＋9)＝f(9)，又f(－x＋6)＝－f(x＋6)，令x＝3，得f(9)＝－f(3)，因此可得f(2025)＝－f(3)，即f(2025)＋f(3)＝0，故D错误．故选ABD. 返回 ‹#› 1．由函数的奇偶性与对称性可求函数的周期，常用于化简求值、比较大小等． 2．注意如下表达式的区别： (1)若函数y＝f(x)为奇函数(或偶函数)，则函数y＝f(x＋a)的图象关于点(－a，0)对称(或关于x＝－a对称)． (2)若f(ax＋b)为偶函数，则函数f(x)的图象关于直线x＝b对称；若f(ax＋b)为奇函数，则函数f(x)的图象关于点(b，0)对称． 返回 ‹#› 跟踪训练1　(多选)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋1)＝f(3－x)，当0≤x≤2时，f(x)＝2x＋x－1，则下列结论正确的是(　　) A．f(x)的图象关于直线x＝－2对称 B．f(x)＝f(x＋4) C．当x∈[－2，0]时，f(x)的值域是[－5，0] D．当x∈[10，12]时，f(x)＝212-x－x＋11 ABD 返回 ‹#› 解析：ABD　因为f(x＋1)＝f(3－x)，则f(x)关于直线x＝2对称，则f(－x)＝f(x＋4)，因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，则f(－x)＝f(x)，则f(x)＝f(x＋4)，故B正确；则f(－x)＝f(x)＝f(x－4)，则f(x)的图象关于直线x＝－2对称，故A正确；对于C，因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，则当x∈[－2，0]时，f(x)的值域与x∈[0，2]时的值域相同，当0≤x≤2时，f(x)＝2x＋x－1，显然其为增函数，则f(x)的值域为[f(0)，f(2)]，即[0，5]，故C错误；对于D，当x∈[－2，0]时，－x∈[0，2]，则f(x)＝f(－x)＝2－x－x－1，当x∈[10，12]时，x－12∈[－2，0]，根据f(x)的周期为4，则f(x)＝f(x－12)＝212-x－x＋11，故D正确．故选ABD. 返回 ‹#› 例2　(多选)已知函数f(x)的定义域为R，f(2－x)＋f(4＋x)＝0，f(x－1)＝f(5－x)，当x∈[－2，0]时，f(x)单调递增，则(　　) A．f(x)为偶函数 B．f(x)的图象关于点(－1，0)中心对称 C．f<f D． f(k)＝1 类型 二 函数性质的综合应用 返回 ‹#› 解析：AB　对于A，由f(2－x)＋f(4＋x)＝0，得f(6－x)＝－f(x)，由f(x－1)＝f(5－x)，得f(x)＝f(4－x)，所以f(6－x)＝－f(4－x)，则f(6＋x)＝－f(4＋x)，所以f(2＋x)＝－f(x)，则f(4＋x)＝－f(2＋x)＝f(x)，所以f(x)的一个周期为4，由f(x)＝f(4－x)与f(4＋x)＝f(x)，得f(4－x)＝f(4＋x)，即f(－x)＝f(x＋8)＝f(x)，所以f(x)为偶函数，故A正确；由f(2－x)＋f(4＋x)＝0，得f(3－x)＝－f(3＋x)，所以f(x)的图象关于点(3，0)中心对称，又f(－1)＝f(－4＋3)＝f(3)＝0，所以f(x)的图象关于点(－1，0)中心对称，故B正确；因为当x∈[－2，0]时，f(x)单调递增，所以当x∈[2，4]时，f(x)单调递增，因为f(x)＝f(4－x)，所以f(x)的图象关于直线x＝2对称，所以f(x)在(0，2)上单调递减，所以f＝f＝f>f，故C错误；因为f(1)＋f(5)＝0，又f(5)＝f(4＋1)＝f(1)，所以f(1)＝0，又f(3)＝f(1)＝0，f(2)＋f(4)＝0，所以 f(k)＝506×0＋f(1)＝0，故D错误．故选AB. 返回 ‹#› 函数的奇偶性、对称性、周期性和单调性是函数的四大性质，在高考中常常将它们综合在一起命题，解题时，往往需要借助函数的奇偶性、对称性和周期性来确定另一区间上的单调性，即实现区间的转换，再利用单调性解决相关问题． 返回 ‹#› 跟踪训练2　 (多选)(2025·吉林延边一模)设f(x)是R上的奇函数，且对∀x∈R都有f(2－x)＝f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝x2，则下列说法正确的是 (　　) A．f(x)的最大值是1，最小值是0 B．当3≤x≤4时，f(x)＝－(x－4)2 C．点(1，0)是函数f(x)的对称中心 D．f(x)在区间(3，5)上是增函数 BD 返回 ‹#› 解析：BD　因为f(x)是R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，又对∀x∈R都有f(2－x)＝f(x)，所以f(x)的图象关于直线x＝1对称，因为f(2－x)＝－f(－x)，即f(2＋x)＝－f(x)，所以f(4＋x)＝f(x)，所以f(x)是周期为4的周期函数，又当x∈[0，1]时，f(x)＝x2单调递增，所以f(x)在[－1，0]上单调递增，则f(x)在[－1，1]上单调递增，由f(x)的图象关于直线x＝1对称，得f(x)在[1，3]上单调递减，所以f(x)在[－1，3]上的最大值是f(1)＝1，最小值是f(－1)＝－f(1)＝－1，故A错误；当3≤x≤4时，0≤4－x≤1，则f(x)＝－f(－x)＝－f(4－x)＝－(4－x)2，故B正确；由对∀x∈R都有f(2－x)＝f(x)，得f(x)的图象关于直线x＝1对称，故C错误；由f(x)在[－1，1]上单调递增，且周期为4，则f(x)在区间(3，5)上是增函数，故D正确．故选BD. 返回 ‹#› 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式，只给出它的一些特征、性质或一些特殊关系式的函数，其构思新颖，条件隐蔽．抽象函数问题近几年频频出现在高考试题中． 1．解决抽象函数问题的基本策略 (1)赋值法：如根据条件式，令变量分别取0，1，－1，2等特殊数值代入，求出某些函数值． (2)构造具体函数法：如抽象问题图象化，抽象问题模型化． 返回 ‹#› 2．常见的抽象函数模型 (1)对于正比例函数f(x)＝kx(k≠0)，与其对应的抽象函数为f(x±y)＝f(x)±f(y)． (2)对于一次函数f(x)＝kx＋b(k≠0)，与其对应的抽象函数为f(x±y)＝f(x)±f(y)∓b. (3)对于反比例函数f(x)＝，与其对应的抽象函数为f(x＋y)＝. (4)对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，与其对应的抽象函数为f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2axy－c. 返回 ‹#› (5)对于指数函数f(x)＝ax(a＞0，a≠1)，与其对应的抽象函数为f(x＋y)＝f(x)f(y)或f(x－y)＝. (6)对于对数函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)，与其对应的抽象函数为f(xy)＝f(x)＋f(y)或＝f(x)－f(y)． (7)对于正弦函数f(x)＝sin x，与其对应的抽象函数为f(x＋y)f(x－y)＝f2(x)－f2(y)． (8)对于余弦函数f(x)＝cos x，与其对应的抽象函数为f(x)＋f(y)＝2ff或f(x)f(y)＝[f(x＋y)＋f(x－y)]. 返回 ‹#› 典例　(多选)已知函数f(x)，g(x)均为定义在R上的非常值函数，且g(x)为f(x)的导函数．对∀x，y∈R，f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)f(y)且f(1)＝0，则 (　　) A．f(0)＝0 B．f(x)为偶函数 C．g(x)＋g(2024－x)＝0 D．[f(x)]2＋[f(1－x)]2＝2 BC 返回 ‹#› 解析：BC　∀x，y∈R，f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)f(y)，且f(1)＝0，可以取f(x)＝f(0)＝1，故A错误；令x＝0，得f(y)＋f(－y)＝2f(0)f(y)＝2f(y)，即f(－y)＝f(y)，则f(x)为偶函数，故B正确；令x＝1，得f(1＋y)＋f(1－y)＝2f(1)f(y)＝0，即f(1＋x)＋f(1－x)＝0，求导得f′(1＋x)－f′(1－x)＝0，则g(1＋x)＝g(1－x)，即g(2＋x)＝g(－x)，又f(－x)＝f(x)，求导得f′(－x)＝－f′(x)，即g(－x)＝－g(x)，因此g(2＋x)＝－g(x)，g(4＋x)＝－g(2＋x)＝g(x)，因此g(x)＋g(2024－x)＝g(x)＋g(－x)＝0，C正确；f2(0)＋f2(1)＝1≠2.故D错误．故选BC. 返回 ‹#› 尝试训练　(多选)已知对任意x，y∈R，f(x＋y)＝f(x)f＋ff(y)，且＝1，则(　　) A．f(1)＝0 B．f＝1 C．f(x)的图象关于直线x＝对称 D． f＝1 ACD 返回 ‹#› 解析：ACD　令x＝y＝0，则f(0)＝2f(0)f＝2f(0)，则f(0)＝0，令x＝y＝，则f(1)＝2f(0)f＝0，故A正确；对任意x，y∈R，取f(x)＝sin πx，则f＝cos πx，f＝cos πy，满足f(x＋y)＝f(x)f＋ff(y)，则f＝－1，故B错误；令y＝，则f＝f(x)f(0)＋f＝f，所以f(x)的图象关于直线x＝对称，故C正确；令y＝－x，则f(0)＝f(x)f＋ff(－x)＝ 返回 ‹#› ＝0，由题意f不恒为0，则f(x)＋f(－x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数，又f＝f，则f(x＋1)＝f(－＝f(－x)＝－f(x)，所以f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，则f(x)是以2为周期的函数，而f(2)＝f(0)＝0，则f＋f(1)＋f＋f(2)＝0，所以 f＝506×[＋f(1)＋f＋f(2)]＋f＝1，故D正确．故选ACD. 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 (建议用时：45分钟　分值：53分) 限时规范 训练13　函数性质的综合应用 1．(2025·山西晋中三模)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，且当0≤x≤1时，f(x)＝sin x，则f＝(　　) A．－　　　　　 B． C．－ D． C 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 解析：C　定义在R上的奇函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，则f(x)＝－f(x－2)＝－[－f(x－4)]＝f(x－4)，即f(x)的周期为4，则f＝f＝＝－sin .故选C. 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2．(2025·河南郑州三模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，函数g(x)＝(x－3)f(x)的图象关于x＝3对称，若g(－2)＝－5，则f(4)＝(　　) A．－3 B．－1 C．0 D．1 解析：D　因为g(－2)＝(－2－3)f(－2)＝－5f(－2)＝－5，所以f(－2)＝1，因为f(x)是奇函数，所以f(2)＝－f(－2)＝－1，g(2)＝(2－3)f(2)＝1，因为函数g(x)＝(x－3)f(x)的图象关于x＝3对称，所以g(4)＝g(2)＝1，即g(4)＝(4－3)f(4)＝f(4)＝1.故选D. D 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 8 9 10 3．(2025·河南鹤壁二模)已知函数f(x)的定义域为R，若f(2x－1)为奇函数，且f(x＋1)为偶函数，则(　　) A．f(2023)＝0 B．f(2024)＝0 C．f(2021)＝0 D．f(2022)＝0 解析：A　因为f(2x－1)为奇函数，所以f(－2x－1)＝－f(2x－1)，令u＝2x－1，则f(u)＝－f(－u－2)，即f(x)＝－f(－x－2)①.令x＝0，得到f(－1)＝0；因为f(x＋1)为偶函数，所以f(－x＋1)＝f(x＋1)，f(x)＝f(2－x)②；结合①②得到f(2－x)＝－f(－x－2)，f(x)＝－f(x＋4)，f(x＋4)＝－f(x＋8)，所以f(x)＝f(x＋8)，所以函数的周期为8, 所以f(2023)＝f(252×8＋7)＝f(7)＝f(－1)＝0.故选A． A 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 4．(2025·山东青岛一模)已知函数f(x)的定义域为R，若f(2x＋1)为偶函 数，且f(x)＋f(4－x)＝2，f(1)＝2，则 f(n)＝(　　) A．2026 B．2025 C．2024 D．2023 A 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析：A　由f(2x＋1)为偶函数，得f(2x＋1)＝f(－2x＋1)，即f(1＋x)＝f(1－x)，则f(2－x)＝f(x)，因此f(2－x)＋f(4－x)＝2，即f(4＋x)＋f(2＋x)＝2，则f(x)＋f(2＋x)＝2，于是f(x＋4)＝f(x)，函数f(x)是周期为4的周期函数，由f(2＋x)＋f(x)＝2，得f(1)＋f(3)＝2，f(2)＋f(4)＝2，因此f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝4，所以 f(n)＝506×4＋f(1)＝2026.故选A． 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 5．(2025·山东泰安模拟)已知函数f(x)是R上的奇函数，且f(x)＝f(2－x)，当x∈(0，1]时，f(x)＝2x－3，则 f(i)＝(　　) A．2 B．1 C．0 D．－1 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 解析：D　因为函数f(x)是R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，且f(0)＝0，又f(x)＝f(2－x)，所以f(x)＝f(2－x)＝－f(x－2)，则f(x＋2)＝－f(x)＝f(x－2)，即f(x＋4)＝f(x)，所以函数f(x)是周期为4的周期函数，则f(4)＝f(0)＝0，因为当x∈(0，1]时，f(x)＝2x－3，所以f(1)＝－1，由f(x)＝f(2－x)，得f(2)＝f(0)＝0，f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝1，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝－1＋0＋1＋0＝0，则 f(i)＝506×[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＋f(1)＝－1.故选D. 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 6．(多选)(2025·广东汕头一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝tan x，则下列结论正确的是 (　　) A．f(x)的图象关于直线x＝1对称 B．f＝ C．f(x)在区间[2023，2025]上单调递增 D．当x∈[0，201]时，方程f(x)＝的所有解的和为9050 AC 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 解析：AC　由f(x＋2)＝－f(x)＝f(－x)知，f(x)的图象关于直线x＝1对称，A正确；所以f＝f＝tan ，B错误；奇函数f(x)在[0，1]上单调递增，且f(0)＝0，所以f(x)在[－1，1]上单调递增，由f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)知，f(x)是周期为4的周期函数，所以f(x)在区间[2023，2025]上单调递增，C正确；由曲线f(x)关于直线x＝1对称及f＝，且f(x)在[－1，1]上单调递增，则方程f(x)＝在[－1，1]上有一根为，再结合对称性可得：f(x)＝在[1，3]上有一根为2－，即一个周期内有两根，且和为2，故f(x)＝在[0，201]上所有根的和为2×(1＋5＋9＋…＋201)－＝10 100，D错误．故选AC. 返回 ‹#› 7 8 9 10 1 3 4 5 6 2 7．(多选)(2025·四川巴中三模)已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，记g(x)＝f′(x)，若f(2x＋1)与g(x＋2)均为偶函数，则下列选项正确的是(　　) A． g(i)＝0 B．f(x)和g(x)是周期为4的周期函数 C．g(x＋1)为奇函数 D．f(x)图象关于点(2，0)对称 ABC 返回 ‹#› 7 8 9 10 1 3 4 5 6 2 解析：ABC　因为g(x＋2)为偶函数，所以g(－x＋2)＝g(x＋2)，即g(x)＝g(4－x)，所以函数g(x)的图象关于x＝2对称，则g(1)＝g(3)，又f(2x＋1)为偶函数，所以f(－2x＋1)＝f(2x＋1)，即f(x)＝f(－x＋2)，两边求导得，f′(x)＝－f′(－x＋2)，即g(x)＝－g(2－x)，g(x)的图象关于点(1，0)对称，则g(x＋1)的图象关于原点对称，g(x＋1)为奇函数，故C正确；g(1)＝0，g(0)＝－g(2)，由以上分析得g(4－x)＝－g(2－x)，即有g(x＋2)＝－g(x)，即g(x＋4)＝－g(x＋2)＝g(x)，且g(x＋2)＋g(x)＝0，所以g(x)是周期为4的函数，g(1)＋g(3)＝0，g(2)＋g(4)＝0，故 g(i)＝506×[g(1)＋g(2)＋g(3)＋g(4)]＋g(1)＝g(1)＝0，故A正确；对于B，由于g(－x＋2)＝g(x＋2)，则f(x＋2)＝－f(－x＋2)＋c，由于f(x)＝f(－x＋2)，故f(x＋2)＝－f(－x＋2)＋c＝ 返回 ‹#› 7 8 9 10 1 3 4 5 6 2 －f(x)＋c，所以f(x＋4)＝－f(x＋2)＋c＝－[－f(x)＋c]＋c＝f(x)，因此f(x)是以4为周期的周期函数，故B正确；对于D，由于g(x)＝g(4－x)，则f(x)＝－f(4－x)＋d，故f(x)图象关于对称，由于d不一定为0，故D错误．故选ABC. 返回 ‹#› 8 9 10 1 3 4 5 6 7 2 8．(多选)已知函数f(x)定义在R上，且f(1＋x)为偶函数，f(2＋x3)为奇函数，当0<x≤1时，f(x)＝2－x，则(　　) A．f(3)＝1 B．f(11)<f(－20) C．－<f(x)≤－1的解集为{x＋4k<x<＋4k，k∈Z} D． f(k)＝1 BCD 返回 ‹#› 8 9 10 1 3 4 5 6 7 2 解析：BCD　因为f(1＋x)为偶函数，所以f(1－x)＝f(1＋x)，则f(x)的图象关于直线x＝1对称，又因为f(2＋x3)为奇函数，所以f(2－x3)＝－f(2＋x3)，等价于f(2－x)＋f(2＋x)＝0，所以f(x)的图象关于点(2，0)对称，由f(1－x)＝f(1＋x)，得到f(2－x)＝f(x)，又f(2－x)＋f(2＋x)＝0，所以f(2＋x)＝－f(x)，则f(x＋4)＝－f(2＋x)＝f(x)，所以f(x)的周期为4，又当0<x≤1时，f(x)＝2－x，则1≤x<2时，f(x)＝x，2<x≤3时，f(x)＝x－4，3<x<4时，f(x)＝2－x，f(x)的部分图象如图所示． 返回 ‹#› 8 9 10 1 3 4 5 6 7 2 对于A，因为f(3)＝－f(1)＝－1，故A错误；对于B，因为f(x)的周期为4，所以f(4)＝f(0)，又f(0)＋f(4)＝0，所以f(0)＝0，则f(11)＝f(3)＝－1<f(－20)＝f(0)＝0，故B正确；对于C，由图象知，当x∈[0，4]时，由－<f(x)≤－1得到<x<，又f(x)的周期为4，则－<f(x)≤－1时，＋4k<x<＋4k，k∈Z，故C正确；对于D，因为f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0，所以 f(k)＝f(1)＋0×506＝1，故D正确．故选BCD. 返回 ‹#› 9 10 1 3 4 5 6 7 8 2 9．(5分)已知定义域为R的函数f(x)的图象关于点(2，2)对称，且当x>y>2时，不等式x＋f(4－y)>y＋f(4－x)恒成立，其中f(4)＝0，则不等式f(x)>4－x的解集为____________. 解析：设函数g(x)＝x＋f(x)，因为f(x)的图象关于点(2，2)对称，所以f(x)＋f(4－x)＝4，则g(x)＋g(4－x)＝[x＋f(x)]＋[4－x＋f(4－x)]＝8，从而g(x)的图象关于点(2，4)对称．由x＋f(4－y)>y＋f(4－x)，可得x＋4－f(y)>y＋4－f(x)，整理得x＋f(x)>y＋f(y)，即g(x)>g(y)，则g(x)在(2，＋∞)上单调递增．因为g(x)的图象关于点(2，4)对称，所以g(x)在(－∞，2)上单调递增．由f(4)＝0，得f(0)＝4，则g(0)＝g(4)＝4，由f(x)>4－x，得x＋f(x)>4，即g(x)>4，当x<2时，由g(x)>4＝g(0)可得0<x<2；当x>2时，由g(x)>4＝g(4)可得x>4.因此，不等式f(x)>4－x的解集为(0，2)∪(4，＋∞)． 答案：(0，2)∪(4，＋∞) 返回 ‹#› 10 1 3 4 5 6 7 8 9 2 10．(5分)已知函数g(x)的定义域为R，g(x＋y)－g(x)＝g(x－y)g(y)(x，y∈R)，g(1)＝－1，则g(0)＝__________， g(n)＝__________. 解析：令x＝1，y＝0，得g(1)－g(1)＝g(1)g(0)＝0，因为g(1)＝－1，所以g(0)＝0.令y＝1，得g(x＋1)－g(x)＝g(x－1)g(1)＝－g(x－1)，所以g(x＋1)＝g(x)－g(x－1)(*)，g(x＋2)＝g(x＋1)－g(x)＝g(x)－g(x－1)－g(x)＝－g(x－1)，所以g(x＋3)＝－g(x)，所以g(x＋6)＝g[(x＋3)＋3]＝－g(x＋3)＝g(x)，所以g(x)是一个周期为6的周期函数，由(*)可得g(2)＝g(1)－g(0)＝－1－0＝－1，g(3)＝g(2)－g(1)＝－1－(－1)＝0，g(4)＝g(3)－g(2)＝0－(－1)＝1，g(5)＝g(4)－g(3)＝1－0＝1，所以 g(n)＝337×[g(0)＋g(1)＋g(2)＋g(3)＋g(4)＋g(5)]＋g(0)＋g(1)＋g(2)＋g(3)＝－2. 答案：0　－2 返回 ‹#› 培优增分1　函数性质的综合应用 点击进入WORD文档 按ESC键退出全屏播放 返回 ‹#› $