[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学苏科版九年级数学上册5.3圆周角（二）学案

5.3圆周角（二） 班级 姓名 学号 学习目标 1．经历探索圆周角的有关性质的过程 2．知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。 3．体会分类、转化等数学思想. 学习重点：圆周角的性质及应用. 学习难点：圆周角的性质及应用. 教学过程 1、 情境创设 问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？ 2、 探究学习 1. 尝试、交流 （1）BC是☉O的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为么？ （2）圆周角∠BAC=900，弦BC过圆心吗？为什么？ 2. 总结 直径所对的圆周角是 角，900的圆周角所对的弦是 。 3. 典型例题 例1.AB是☉O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=600，∠ADC=500， 求∠CEB的度数. 例2．如图AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数. 例3.在ΔABC的3个顶点都在☉O上，AD是ΔABC的高，AE是☉O的直径，求证：ΔABE∽ΔACD。 4. 巩固练习 1.如左图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径. △ABE与△ACD相似吗？为什么？ 变式：如右图，△ABF与△ACB相似吗？ [来源:学,科,网Z,X,X,K] 2. 如图， A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD =∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？ 3、 归纳总结 1. 探索了圆周角的有关性质 2．圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算。 3．体会分类、转化等数学思想. [来源:学科网] 【课后作业】 班级 姓名 学号 1．如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________. 2．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______. 3．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。 4．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则AC的度数是( )[来源:Z_xx_k.Com] A. 30°