[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学苏科版九年级数学上册5.3 圆周角(1)教学案

5.3圆周角(1)教学案 班级： 姓名： 教学目标：[来源:Zxxk.Com] 1． 经历探索圆周角的有关性质的过程. 2． 理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题. 3． 体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题. 教学重点：圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题 教学难点：.体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题 课前自主学习 活动一　　操作与思考 如图，点A在⊙O外，点B1 、B2　、B３在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1 、∠B2　、∠B３　、∠C的大小，你能发现什么？　　 　 ∠B1 、∠B2　、∠B３有什么共同的特征？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 归纳得出结论，顶点在_______，并且两边______________________的角叫做圆周角。 强调条件：①_______________________，②___________________________。 识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由． 活动二　　观察与思考 如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３） 中∠BAC的度数． 通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC． 试证明这个结论： 活动三　　思考与探索 １.如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角。 2.思考与讨论 （1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？ （2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝ ∠BOC还成立吗？试证明之． 通过上述讨论发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、尝试解题： （1）如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350 (1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． (2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿