[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学苏科版九年级数学上册5.3圆周角(1)教学案

初三数学教学案 教学内容：5.3 圆周角 (1) 课 型：新授课 学生姓名：______ 教学目标： 1．了解圆周角的概念，理解圆周角定理的证明； 2．会运用圆周角定理进行简单的计算与证明； 3．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，�通过转化为解决一般性问题的方法，渗透分类的思想。 教学重点、难点： 会运用圆周角定理进行简单的计算与证明。 教学过程：[来源:学科网ZXXK] 一、复习提问：（1）什么是圆心角？（2）圆心角的度数定理是什么？ 二、情境创设 1、操作与思考 如图，点A在⊙O外，点B1 、B2　、B3在⊙O上，点C 在⊙O内，度量∠A、∠B1 、∠B2、∠B3、∠C的大小， 你能发现什么？ ∠B1 、∠B2　、∠B3有什么共同的特征？ __________________________________________________ 2、归纳得出结论，顶点在_______，并且两边_______________________的角叫做圆周角。 3、概念辨析：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由． 4、学生归纳：一个角是圆周角的条件：①__________；②___________. 三、圆周角定理 1、问题：同一条弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？ 2、已知：⊙O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC，求证：∠BAC= ∠BOC. (圆心在圆周角的一边上) (圆心在圆周角内部) (圆心在圆周角外部) 　 结论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角____，都等于该弧______________。 思考：（1）圆周角的度数等于它所对弧度数的______； （2）同弧所对的圆周角的度数等于该弧所对圆心角度数的______。 四、例题分析： 例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F。比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。 例2、如图，已知：在⊙O中，∠BAC=50°，∠ABC=47°，求∠AOB． 例3、如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC． 例4、如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,