[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学苏科版九年级数学上册5.3圆周角(2)教学案

初三数学教学案 教学内容：5.3 圆周角 (2) 教学目标： 1．掌握圆周角定理几个推论的内容． 2．会熟练运用推论解决问题． 3.培养学生的探索精神和解决问题的能力. 教学重点、难点： 掌握圆周角定理几个推论的内容；会熟练运用推论解决问题． 教学过程： 一、复习：圆周角的定义和圆周角定理 二、探究: 1、请同学们画一个圆，以A、C为端点的弧所对的圆周角有多少个?(至少画三个)它们的 大小有什么关系?你是如何得到的? 推论1:在同圆或等圆中，________或________所对的圆周角相等． 2、 思考： “同弦或等弦”所对的圆心角相等吗？请同学们互相议一议． （1） （2） （3） 3、如图（2），BC是⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、直角，还是钝角?你是如何判断的? 4、如图（3）如果圆周角∠BAC=90°，那么它所对的弦BC经过圆心O吗?为什么? [来源:Zxxk.Com] 推论2：直径（或半圆）所对的圆周角是________，90°的圆周角所对的弦是_________ 三、例题 例1、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形，根据下图，你能判断哪个是半圆形?为什么? 例2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°。 求：∠CEB的度数。 例3、已知：如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径。 求证：△ABE∽△ACD； 例4、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系?为什么? 例5、已知，如图，AD是△ABC的边BC上的高，以AD为直径作圆，与AB、AC分别相交于点E、F。求证：AE·AB=AF·AC 四、课堂小结 五、课堂作业（见作业纸） 初三数学课堂作业 班级__________姓名___________学号_________得分_________ 1、下列结论中，正确的有 （ ） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等． A．1个