1.5 x-t图像和x-t图像专题 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦x-t图像和v-t图像专题，引导学生识别图像，理解其中“点”“截距”“斜率”的物理意义，通过具体问题（如甲、乙物体运动分析）导入，从基础识别过渡到意义理解再到综合运动分析，提供思路提示和知识整理表格作为学习支架。 资料通过对比表格建构图像模型，例题引导科学推理，练习题强化应用，帮助学生形成运动观念，提升科学思维和科学探究能力，便于教师教学和学生自主学习，参考答案助力及时反馈，有效巩固知识。

专题　x－t图像和v－t图像专题 [学习目标] 1.能够识别运动物体的x－t图像和v－t图像。 2.理解x－t图像和v－t图像中“点”、“截距”、“斜率”的物理意义。 3.能利用图像分析物体的运动情况。 一、x-t图像 【思路】由x-t图像可求: (1)任一时刻所对应的位置; (2)任意一段时间内的位移; (3)发生一段位移所用的时间。 （4） x-t图像只能描述直线运动,不能描述曲线运动。 1.如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。 (1)甲、乙两物体是否同时出发?是否同一位置出发? (2)两个物体在0—10 s内位移各为多少? (3)两图线的交点表示什么? 2.一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶,以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描述了汽车在0时刻到50 s这段时间的x-t图像。通过分析回答以下问题: (1)汽车最远位置距离出发点为　　　　 m； (2)汽车在　　　　时间内没有行驶； (3)汽车在　　　　时间内驶离出发点,在　　　　时间内驶向出发点;  (4)汽车前50 s内的路程为　　　　 m,位移为　　　　 m。  二、v－t图像 3.如图所示是甲、乙两个质点的v-t图像。 (1)根据图中数据求出图像的斜率; (2)由加速度定义分析在v-t图像中a与斜率的关系; (3)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系? 4.知识整理： （1）利用v-t图像求解加速度的方法v-t图像为直线:如图所示,在图线上取两点,坐标分别为(t1,v1),(t2,v2),则a==。 （2）对v-t图线的斜率的理解 ①v-t图像为直线时,斜率的绝对值表示加速度的大小;斜率的正负表示加速度的方向。 ②v-t图像为曲线时,曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 5.如图,某物体的v-t图像是曲线,思考下列问题: (1)此过程中,物体的速度大小如何变化?加速度怎么变化? (2)如何得到A点对应时刻的加速度? 6.如图是做直线运动的某质点的v-t图像,请分析: (1)质点在0～4 s、4～8 s、8～10 s、10～12 s内分别做什么运动? (2)在0～12 s内,哪段时间该质点的加速度最大? (3)在0～4 s、8～10 s、10～12 s内质点的加速度分别为多少,并说明加速度的方向。 7.跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下,运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.0～10 s内,运动员做加速度逐渐减小的加速运动 B.15 s以后运动员处于静止状态 C.0～15 s内,运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D.运动员在10～15 s内的平均加速度等于2 m/s2 x－t图像 v－t图像 ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为x0 ③表示物体做减速直线运动，初速度为v0 ④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度 ⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1 三、　x－t图像和v－t图像中物体运动性质的比较 8.(多选)如图所示，甲图为某质点的x－t图像，乙图为某质点的v－t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是(　　) A.0～2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动 B.2～3 s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C.3～5 s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为－15 m/s2 D.0～5 s内甲图质点的位移为－10 m，乙图质点的速度变化量为－10 m/s 9.(v－t图像)(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A.第1 s内和第6 s内的速度方向相反 B.第1 s内和第6 s内的加速度方向相反 C.第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小 D.第6 s末物体回到出发点 参考答案 1.（1）否 否 （2）甲5m 乙20m（3）相遇 2.（1）30m（2）10-20s（3）0-10s，40-50s 20-40s（4）75 -15 3.（1）甲：2乙：1（2）斜率与加速度大小相等（3）大，小 4. 5.（1）速度增大 加速度减小（2）A点切线斜率 6.（1）加速，匀速，减速，加速（2）8-12s（3）2.5，-5，-5 7.A 8.AD 9.BC 学科网（北京）股份有限公司 $