第三单元 第1课时 找规律（教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

第三单元 第1课时 找规律 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 整数乘法（二） 课 题 第1课时 找规律 教学目标： 1.知识技能：能准确口算整十、整百数相乘的题目，说清计算的步骤；通过观察对比多组算式，发现乘数与积的变化关联；能运用所学的乘法口算方法，解决生活中的实际问题。 2.素养能力：提升运算能力与数感，渗透数形结合的数学思想方法，培养观察、归纳与推理的能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握末尾有0的整数乘法口算方法，理解积的变化规律。 2.教学难点：借助计数单位理解整十数相乘的算理，明晰计算的本质。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过角度计算、线与角概念辨析两类练习，巩固第二单元的几何知识，做好知识衔接；借助表内乘法到整十整百乘法的设问引发认知需求，自然引出本节课探究规律、学习口算方法的主题。 1.旧知回顾 （1）填一填 下图是用一副三角尺拼出的角，下图是用量角器量出的角，仔细观察，填出角度。 ∠1＝( )° ∠2＝( )° ( )° ( )° 学生独立计算，指名说清拼角与量角的方法。 答案：150、75、130、60。 （2）选择题 机器人导航系统会用到角度来精确计算方向。以下关于线和角的说法，正确的是（ ）。 A．小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角 B．平角是一条直线，周角是一条射线 C．同一平面内的两条直线，不是平行就是相交 D．用10倍的放大镜观察一个9°的角，这时角的大小为90° 学生独立选择，集体订正，辨析易错概念。 答案：C 2.情境导入 师：同学们，咱们之前学过表内乘法，大家还记得乘法口诀吗？像1×1、3×2这类简单算式，相信大家轻松就能口算出答案。那如果遇到整十数、整百数相乘，又该怎么快速计算呢？ 学生自由发言，说说自己的口算方法。 3.引出新课 师：今天这节课，我们就一起来找规律，掌握简便的计算小技巧。（板书课题：第1课时 找规律） 二、探究新知 学习任务一：探究积的变化规律 【设计意图】通过计算三组递进式的乘法算式，引导学生自主探索口算方法；通过对比观察算式与结果，归纳出积的变化规律，培养学生观察、比较与归纳推理的能力。 1.梳理信息 出示三组算式： 师：请同学们计算这三组乘法算式，算完后和同伴分享一下自己的计算思路，再仔细观察每组算式，看看能发现什么规律。 2.分析解答 （1）计算结果与口算方法 学生独立计算后，汇报结果与思路： 第一组：1、10、100。思路：10×10就是10个10，是100。 第二组：6、60、600。思路：3个2是6，3个20是60，30个20就是6个百，也就是600。 第三组：48、480、4800。思路：120×40就是12个十乘4个十，得到48个百，也就是4800。 总结口算方法：末尾有0的整数相乘，先把两个乘数0前面的数字相乘，再数一数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘积末尾添上几个0。 （2）探究积的变化规律 引导学生纵向对比每组算式： ①单个乘数变化 观察前两行算式：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，乘积也随之扩大到原来的10倍。 推广规律：两个不为0的数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。 ②两个乘数同时变化 对比第一行和第三行算式：一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，乘积则扩大到原来的100倍。 推广规律：两个不为0的数相乘，若两个乘数分别扩大到原来的a倍、b倍，那么乘积会扩大到原来的（a×b）倍。 3.任务小结 （1）末尾有0的整数相乘，先把两个乘数0前面的数字相乘，再数一数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘积末尾添上几个0。 （2）单个乘数变化：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。 （3）两个乘数同时变化：两个乘数分别扩大若干倍，积扩大的倍数是两个乘数扩大倍数的乘积。 学习任务二：理解整十数乘整十数的算理 【设计意图】借助直观图形，结合计数单位解释整十数相乘的算理，帮助学生理解“添0”背后的数学本质，深化对计数单位累加的认知，突破教学难点。 1.梳理信息 师：借助乘积变化规律我们可以快速算出得数，那如果直接口算30×20，为什么结果是600呢？结合图示，和同伴说一说其中的道理。 2.分析解答 学生结合图示交流后，教师梳理算理： 从图中可以看出，10×10对应的是1个百，也就是100。 30是3个十，20是2个十，3个十乘2个十，得到的是6个百，也就是600。 这就是整十数乘整十数，积的末尾会有2个0的原因。 3.任务小结 整十数乘整十数：先把两个整十数分别看成几个十，再将几与几相乘，最后在乘得的积后面补写2个0。 学习任务三：巩固运用规律，熟练完成口算 【设计意图】通过仿写算式、根据已知算式写得数两类练习，巩固积的变化规律，提升学生运用规律快速口算的能力，强化对规律的灵活应用。 1.梳理信息 （1）照样子再写几组这样的算式，算一算，验证规律。 18×2=　 18×20＝　 180×20＝ （2）根据16×3=48，直接写出下面算式的结果。 16×30＝　 160×30＝　 160×3＝ 　16×300＝ 2.分析解答 学生独立完成后，集体订正，说清运用了哪条规律： （1）18×2=36，18×20＝360，180×20＝3600，符合积随乘数扩大而扩大的规律。 （2）16×30＝480，160×30＝4800，160×3＝480，16×300＝4800，可以根据末尾0的个数直接添0得到结果。 3.任务小结 运用积的变化规律，可以不用逐位计算，直接根据基础算式的结果，快速推算出末尾带0的乘法算式的得数。 三、课堂练习 【设计意图】通过口算仿写、规律推算、算式连线、实际应用四类分层练习，巩固口算方法与积的变化规律，检验学生对知识的掌握程度，提升运算能力与实际应用能力。 1.算一算，照样子再写出一组算式。 学生独立计算并仿写，指名汇报，集体订正。 2.根据23×4=92，直接写出下面算式的结果。 学生独立完成，说清推算思路。 3.把结果相同的算式连起来。 学生独立连线，集体订正，说明判断依据：两个乘数末尾0的总个数相同，0前面的数乘积相同，结果就相等。 4. 学生独立列式计算，指名说清解题思路。 答案：28个、280个、560个、840个。 四、课堂延伸 【设计意图】将积的变化规律延伸到生活实际场景，引导学生主动发现生活中的整十、整百乘法问题，运用规律解决问题，深化对口算方法的理解，培养数学应用意识。 课后任务：找一找生活中3个可以用整十、整百数乘法解决的问题，比如买文具、算路程等，运用今天学到的规律口算结果，记录下你的算式和答案，下节课和同学们分享。 五、课堂总结 【设计意图】通过师生共同梳理，系统建构末尾有0的乘法口算方法与积的变化规律的知识体系；引导学生自主分享发现与技巧，深化对规律的理解，培养归纳总结能力。 1.师生回顾 师：今天我们一起找了乘法中的规律，大家回忆一下，末尾有0的乘法怎么口算？积的变化有哪两条规律？整十数乘整十数的算理是什么？ 师生共同梳理核心知识点： 口算方法：先乘0前面的数，再添上对应个数的0 积的变化规律：一个乘数不变，积随另一个乘数同倍变化；两个乘数都扩大，积扩大的倍数是倍数的乘积 算理本质：整十数相乘是几个十乘几个十，得到几个百 2.学生分享 师：谁来说说这节课你有什么收获？口算的时候要提醒大家注意什么？ 预设1：我学会了整十数相乘的口算方法，先算前面的数再添0，算得很快。 预设2：我知道了乘数扩大，积也会跟着扩大，两个乘数都扩大，积扩大得更多。 预设3：添0的时候要数清楚两个乘数末尾一共有几个0，不要多添或者少添。 3.教师总结 师：今天我们通过观察、对比、计算，找到了乘法中积的变化规律，掌握了末尾有0的乘法的简便口算方法。这些规律能帮我们又快又准地进行口算，是我们后续学习多位数乘法的重要基础，希望大家熟练掌握，用好规律提升计算能力。 六、板书设计 找规律 1.口算方法 先乘0前面的数，再添对应个数的0 例：120×40 先算12×4=48，再添2个0，得4800 2.积的变化规律 一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就扩大几倍 两个乘数分别扩大a倍、b倍，积扩大a×b倍 3.算理 3个十×2个十=6个百=600 8 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $