第十四章：光学（综合训练）2027年高考物理一轮复习举一反三系列

**基本信息** 聚焦光学核心知识，通过选择、填空、计算三级题型，构建从概念辨析到实验探究再到综合应用的递进式训练体系，强化物理观念与科学思维。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|12题（含4道多选）|概念辨析与情境应用，覆盖折射、全反射、干涉、偏振等|从折射率基础概念，到三棱镜色散、光纤传播等现象分析，构建光的传播规律认知链| |填空|2题|实验操作与误差分析，涉及双缝干涉、折射率测量|通过实验原理理解（如干涉条纹间距公式）到数据处理，培养科学探究能力| |计算|4题|综合计算与实际应用，如光纤制导、水下光源、玻璃微球反光|整合折射定律、临界角公式、光速计算，解决复杂情境问题，提升科学推理与模型建构能力|

第十四章：光学 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 考试范围：光学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1.一桶液体静置于水平地面上，液体的折射率随深度的增加逐渐增大。图中是桶底的点光源产生的一条光线射出液面的路径，其中可能正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如图所示，一束复色可见光入射到三棱镜后，出射时分成了两束光和，则下列说法中正确的是(    ) A. 两束光通过同一装置进行双缝干涉实验时，光的相邻亮条纹中心间距比光大 B. 两束光入射到同一金属板上，如果光能发生光电效应，那么光也一定能发生 C. 按照玻尔理论，两束光如果都是由高能级跃迁回能级产生的，那么光可能是能级向下跃迁产生的 D. 两束光从水中折射到空气中发生全反射时，光的临界角比光大 3.如图所示，、两束光从空气射入光纤后，光路恰好平行，射出光纤后，在空气中、会相交。比较内芯中的、两束光，光的(    ) A. 频率小，通过光纤的时间短 B. 频率小，通过光纤的时间长 C. 频率大，通过光纤的时间短 D. 频率大，通过光纤的时间长 4.以下四幅图对于光的相关知识说法正确的是(    ) A. 图甲中，水中的气泡看上去特别明亮是由于光的折射 B. 图乙中，增加单缝的宽度，则屏上的中央亮条纹宽度变宽 C. 图丙中，若两板间的薄片向左移动少许，则干涉条纹的间距增大 D. 图丁中，眼镜左右两镜片为透振方向不同的偏振片 5.为了研究光的干涉现象，如图甲，某同学将弓形的玻璃柱体平放在平板玻璃上，截面图如图乙所示，玻璃柱体上表面水平，用单色光垂直照射玻璃柱体上表面，从上向下看，看到的是(    ) A. 外疏内密的明暗相间的圆环 B. 外密内疏的明暗相间的圆环 C. 外疏内密的明暗相间的条纹 D. 外密内疏的明暗相间的条纹 6.明代学者方以智在阳燧倒影中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱，则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光、，下列说法正确的是(    ) A. 若增大入射角，则光先消失 B. 两束光在该三棱镜中的传播速度光大 C. 在该三棱镜中光波长小于光波长 D. 光能发生偏振现象，光不能发生 7.手机防窥屏的原理图如图所示，防窥屏可视为某种透明介质，在屏中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于手机屏幕。手机上发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。在只改变防窥屏一个参量的情况下，可实现对发光像素单元可视角度的控制不考虑光发生全反射。下列说法正确的是（ ） A. 防窥屏的厚度越大，可视角度越小 B. 透明介质的折射率越大，可视角度越小 C. 屏障的宽度越大，可视角度越大 D. 屏障的高度越大，可视角度越大 8.宝石外观光彩夺目，部分原因是由于其特殊的成品形状可发生多种光学效应。某宝石的剖面如图所示，单色光从点垂直边入射，在边的中点处恰好发生全反射，已知，，，，不考虑多次反射，光在真空中传播的速度大小为。则单色光在该透明介质中的传播时间为(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，真空中有一半径为、质地均匀的玻璃球，一束复色光沿射入玻璃球，经折射后分成、两束光分别从、两处折射出玻璃球，已知与的夹角，，。下列说法正确的是(    ) A. 从玻璃球中射出时，光的折射角大于光的折射角 B. 玻璃球对光的折射率为 C. 用同一双缝干涉实验装置进行实验，光在光屏上形成的条纹间距比光的大 D. 光在玻璃球中的传播速度大于光在玻璃球中的传播速度 10.如图，一横截面为直角三角形的玻璃砖，，一束平行于边的单色光从边上的点射入玻璃砖，经边折射后到达边上的点，已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 玻璃砖相对于该单色光的折射率为 B. 玻璃砖相对于该单色光的折射率为 C. 该单色光经边折射后会从边上的点射出玻璃砖 D. 该单色光经边折射后不会从边上的点射出玻璃砖 11.哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择。冰雕展上有一块边长为的立方体的冰块，冰块内上下底面中心连线为，在处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰的折射率为。下列说法正确的是(    ) A. 若光在冰块中发生全反射的临界角为，则 B. 由灯直接发出的光照射到冰块四个侧面时都能从侧面射出 C. 由灯直接发出的光照射到冰块上表面时都能从上表面射出 D. 从冰块正上方沿方向观察，点光源的视深仍是 12.如图，在清澈平静的水底，一条鱼向上观察，看到了一个十分有趣的景象：水面外的景物蓝天、白云、树木、房屋等，都呈现在倒立圆锥底面的“洞”内，还看到“洞”的边缘是彩色的，“洞”的边缘红光在水中传播到锥顶的时间为，水对红光的折射率为“洞”的边缘紫光在水中传播到锥顶的时间为，水对紫光的折射率为。则下列判断正确的是(    ) A. “洞”的彩色边缘是内紫外红 B. “洞”的彩色边缘是内红外紫 C. D. 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13.（6分）图甲为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。 光具座上放置的光学元件依次为：凸透镜、单缝、          、遮光筒、光屏、目镜。对于某种单色光，为增大相邻亮条纹暗条纹间的距离，可          选填“增大”或“减小”双缝到光屏的距离。 在实验中，某同学观察到如图乙所示的图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，若直接测量，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线平行，下面操作可行的有           A.其他不动，测量头旋转一定角度 B.其他不动，双缝旋转一定角度 C.其他不动，单缝旋转一定角度 若实验中在光屏上得到的干涉图样如图丙所示，分划板中心刻线在图中、位置时，游标卡尺的读数分别为。已知双缝间的距离为，双缝到光屏的距离为，则该单色光波长的表达式为           14.（8分）某学习小组在进行课本中的“测量玻璃的折射率”实验： 该组同学在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，依次插上大头针和，在插时，应使挡住          选填“”、“”或“和”的像，在插时，应使挡住          选填“”或“、和”的像。 在该实验中，下列操作能减小实验误差的是          。 A.和的距离应适当取大些 B.选择宽度较大、厚度适中的玻璃进行实验 C.只进行一次实验测量得到折射率 在完成了光路图以后，一位同学用圆规和刻度尺，以入射点为圆心，为半径画圆，与折射光线交于点，过点和点作法线的垂线，与法线的交点分别为点和点，如图乙所示。用刻度尺测得长度为，长度为，则玻璃砖的折射率           。 某同学画出的玻璃砖界面、如图丙所示玻璃砖两边界均与和平行。其它操作均正确，该同学测得的折射率与真实值相比          选填“偏大”、“偏小”或“不变”。 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15.（9分）某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图所示，其中纤芯材料的折射率，包层折射率，光纤长度为。已知当光从折射率为的介质射入折射率为的介质时，入射角、折射角间满足：。求：光纤中的光速及在纤芯和包层分界面上全反射临界角。 16.（9分）如图所示，水面下深度为处有一点光源，光源发出的光能从水面直接射出的区域为一圆形区域。已知水对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为。求： 圆形区域的半径； 从水面直接射出的所有光线中，在水中传播的最长时间。 17.（10分）夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，平行入射到玻璃微球表面，玻璃微球右侧面有反光膜，入射角为的灯光能够逆向返回，玻璃微球半径为，光速，求： 玻璃微球的折射率； 单色光在玻璃微球内的传播时间。 18.（10分）如图所示，横截面为直角梯形的棱镜，、均为直角，边长为，平行单色光以入射角入射到边发生折射，折射光线到达边时恰好发生全反射，且反射光线垂直于边射出。已知，光在真空中的传播速度为，求： 该棱镜的折射率； 从点入射的光线到达边所需的时间。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章：光学 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 考试范围：光学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分) 1.一桶液体静置于水平地面上，液体的折射率随深度的增加逐渐增大。图中是桶底的点光源产生的一条光线射出液面的路径，其中可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由折射定律可知，折射率越小，折射角越大，从水桶底部到液面，折射率变小，从液体到空气折射率变小，则光线与竖直方向的夹角逐渐变大，D正确。 故选D。 2.如图所示，一束复色可见光入射到三棱镜后，出射时分成了两束光和，则下列说法中正确的是(    ) A. 两束光通过同一装置进行双缝干涉实验时，光的相邻亮条纹中心间距比光大 B. 两束光入射到同一金属板上，如果光能发生光电效应，那么光也一定能发生 C. 按照玻尔理论，两束光如果都是由高能级跃迁回能级产生的，那么光可能是能级向下跃迁产生的 D. 两束光从水中折射到空气中发生全反射时，光的临界角比光大 【答案】D 【解析】解：、由光路图可知，光的偏折程度小于光的偏折程度，所以三棱镜对光的折射率小，对光的折射率大，则光的频率小于光的频率，根据知，光的波长大于光的波长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，所以光的相邻亮条纹中心间距比光大，故A错误。 B、光的频率小于光的频率，如果光能发生光电效应，那么光不一定能发生，故B错误。 C、光的频率小于光的频率，按照玻尔理论，两束光如果都是由高能级跃迁向能级产生的，那么光可能是能级向下跃迁产生的，而光不可能是能级向下跃迁产生的，故C错误。 D、三棱镜对光的折射率小，由临界角公式可知光的临界角比光的大。故D正确。 故选：。 3.如图所示，、两束光从空气射入光纤后，光路恰好平行，射出光纤后，在空气中、会相交。比较内芯中的、两束光，光的(    ) A. 频率小，通过光纤的时间短 B. 频率小，通过光纤的时间长 C. 频率大，通过光纤的时间短 D. 频率大，通过光纤的时间长 【答案】A 【解析】解：作出光路图如图所示，可知，射出光纤后，光的折射角小于光的折射角，光的偏折程度小于光，所以光的折射率小于光，光的频率小。 设光纤长度为，、两束光在光纤的入射角为，则、两束光在光纤内传播距离为，L、相同，可知、两束光在光纤内传播距离相同。 由知光在光纤内传播速度大，所以光通过光纤的时间短，故A正确，BCD错误。 故选：。 4.以下四幅图对于光的相关知识说法正确的是(    ) A. 图甲中，水中的气泡看上去特别明亮是由于光的折射 B. 图乙中，增加单缝的宽度，则屏上的中央亮条纹宽度变宽 C. 图丙中，若两板间的薄片向左移动少许，则干涉条纹的间距增大 D. 图丁中，眼镜左右两镜片为透振方向不同的偏振片 【答案】D 【解析】A.图甲中，位于水中的气泡看上去特别明亮是因为光从水中射向气泡中的空气中时，即光从光密介质射向了光疏介质，发生了全反射，故A错误； B.光在通过单缝时会发生衍射现象，增加单缝的宽度，衍射现象变的不明显，则屏上的中央亮条纹宽度变窄，故B错误； C.图丙中，若两板间的薄片向左移动少许，则空气薄膜的厚度增加，而膜的厚度是两列反射光波路程差的倍，而两列反射光波的路程差等于发生稳定干涉的光波半波长的偶数倍或奇数倍，因此可知满足半波长偶数倍或奇数倍的数量增加，明暗条纹变密集，则干涉条纹的间距变窄，故C错误； D.电子显示设备发出的光是偏振光，眼镜的个镜片是两个透振方向互相垂直的偏振片，图中显示屏发出的偏振光的透振方向与左侧眼镜垂直，没有光穿过左侧眼镜，左侧眼镜看不见电脑显示屏，电脑显示屏发出的偏振光的透振方向与右侧眼镜平行，有光穿过右侧眼镜，右侧眼镜看得见电脑显示屏，故D正确。 故选D。 5.为了研究光的干涉现象，如图甲，某同学将弓形的玻璃柱体平放在平板玻璃上，截面图如图乙所示，玻璃柱体上表面水平，用单色光垂直照射玻璃柱体上表面，从上向下看，看到的是(    ) A. 外疏内密的明暗相间的圆环 B. 外密内疏的明暗相间的圆环 C. 外疏内密的明暗相间的条纹 D. 外密内疏的明暗相间的条纹 【答案】D 【解析】由于空气膜等厚处是条形的，因此形成的干涉条纹是条形的，由于空气膜的厚度越向外增加得越快，因此条纹间距越来越小，条纹越来越密。故选D。 6.明代学者方以智在阳燧倒影中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱，则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光、，下列说法正确的是(    ) A. 若增大入射角，则光先消失 B. 两束光在该三棱镜中的传播速度光大 C. 在该三棱镜中光波长小于光波长 D. 光能发生偏振现象，光不能发生 【答案】B 【解析】解：由于射出三棱镜的光线的折射角较大，当增大入射角时，折射角变大，在右侧面入射角减小，不会发生全反射，故A错误； B.由图可知，光的折射率较小，由可知，光在三棱镜中的传播速度较大，故B正确； C.光的折射率较小，在该三棱镜中光波长大于光波长，故C错误； D.光波是横波，都能发生偏振现象，故D错误。 故选：。 7.手机防窥屏的原理图如图所示，防窥屏可视为某种透明介质，在屏中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于手机屏幕。手机上发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。在只改变防窥屏一个参量的情况下，可实现对发光像素单元可视角度的控制不考虑光发生全反射。下列说法正确的是（ ） A. 防窥屏的厚度越大，可视角度越小 B. 透明介质的折射率越大，可视角度越小 C. 屏障的宽度越大，可视角度越大 D. 屏障的高度越大，可视角度越大 【答案】C 【解析】A.可视角度与防窥屏的厚度无关，即防窥屏的厚度大，可视角度不变，故A错误； B.透明介质的折射率越小，则在空气中的折射角越小，则可视角度越小，故B错误； C.屏障的宽度越大，光线射到界面的入射角越大，则在空气中的折射角越大，则可视角度越大，可视角越大，故C正确； D.屏障的高度越大，光线射到界面的入射角越小，则在空气中的折射角越小，则可视角度越小，故D错误。 8.宝石外观光彩夺目，部分原因是由于其特殊的成品形状可发生多种光学效应。某宝石的剖面如图所示，单色光从点垂直边入射，在边的中点处恰好发生全反射，已知，，，，不考虑多次反射，光在真空中传播的速度大小为。则单色光在该透明介质中的传播时间为(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】已知，，即为等腰三角形，又，故：。设出射点为，，又，故出射光线垂直于。为中点，故DE，，则单色光在该透明介质中的传播距离为。处恰好发生全反射，则临界角，因为：，解得：，结合，可得，故选A。 9.如图所示，真空中有一半径为、质地均匀的玻璃球，一束复色光沿射入玻璃球，经折射后分成、两束光分别从、两处折射出玻璃球，已知与的夹角，，。下列说法正确的是(    ) A. 从玻璃球中射出时，光的折射角大于光的折射角 B. 玻璃球对光的折射率为 C. 用同一双缝干涉实验装置进行实验，光在光屏上形成的条纹间距比光的大 D. 光在玻璃球中的传播速度大于光在玻璃球中的传播速度 【答案】BC 【解析】【解答】射入玻璃球时，、光的入射角都为，折射角分别为和。从玻璃球中射出时入射角与射入玻璃球时的折射角相等，根据光路可逆性原理可知，从玻璃球中射出时，光的折射角与光的折射角相等，都是。根据折射定律，可知光的折射率为，光的折射率为，故A错误，B正确； C.对同一种介质，光的折射率大，则光的频率高，波长短，根据双缝干涉条纹间距公式可知，光在光屏上形成的条纹间距比光的大，故C正确； D.根据可知折射率越大，光在玻璃球中传播速度越小，则光在玻璃球中的传播速度小于光在玻璃球中的传播速度，故D错误。 故选：。 10.如图，一横截面为直角三角形的玻璃砖，，一束平行于边的单色光从边上的点射入玻璃砖，经边折射后到达边上的点，已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 玻璃砖相对于该单色光的折射率为 B. 玻璃砖相对于该单色光的折射率为 C. 该单色光经边折射后会从边上的点射出玻璃砖 D. 该单色光经边折射后不会从边上的点射出玻璃砖 【答案】BD 【解析】在三角形中，根据余弦定理有，解得，所以三角形为等腰三角形，则，，作出点法线，如图所示，根据几何关系可得光线在点入射角为，折射角为，根据光的折射定律，玻璃砖相对于该单色光的折射率，选项B正确，选项A错误 设发生全反射的临界角为，则，根据几何关系可得在边上的入射角为，，所以光在边上发生全反射，不会从边射出玻璃砖，选项C错误，选项D正确。 11.哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择。冰雕展上有一块边长为的立方体的冰块，冰块内上下底面中心连线为，在处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰的折射率为。下列说法正确的是(    ) A. 若光在冰块中发生全反射的临界角为，则 B. 由灯直接发出的光照射到冰块四个侧面时都能从侧面射出 C. 由灯直接发出的光照射到冰块上表面时都能从上表面射出 D. 从冰块正上方沿方向观察，点光源的视深仍是 【答案】AC 【解答】 由，故A正确 如图所示， 在直角中，由几何关系可知，所以由灯直接发出的光照到冰块上表面时都能从上表面射出，而，所以由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时不是都能从侧面射出，故B错误，C正确 实深是，视深为，根据折射率定义式结合几何关系可知可得，故D错误。 12.如图，在清澈平静的水底，一条鱼向上观察，看到了一个十分有趣的景象：水面外的景物蓝天、白云、树木、房屋等，都呈现在倒立圆锥底面的“洞”内，还看到“洞”的边缘是彩色的，“洞”的边缘红光在水中传播到锥顶的时间为，水对红光的折射率为“洞”的边缘紫光在水中传播到锥顶的时间为，水对紫光的折射率为。则下列判断正确的是(    ) A. “洞”的彩色边缘是内紫外红 B. “洞”的彩色边缘是内红外紫 C. D. 【答案】AD 【解答】、由于水对紫光的折射率大，临界角小，因此“洞”的彩色边缘是内紫外红，项正确，项错误 、在边缘处折射角等于临界角，设鱼距水面的深度为，则，传播时间 ，则，项正确，C错误。 故选 AD。 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、填空题(本题共2小题，共14分) 13.（6分）图甲为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。 光具座上放置的光学元件依次为：凸透镜、单缝、          、遮光筒、光屏、目镜。对于某种单色光，为增大相邻亮条纹暗条纹间的距离，可          选填“增大”或“减小”双缝到光屏的距离。 在实验中，某同学观察到如图乙所示的图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，若直接测量，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线平行，下面操作可行的有           A.其他不动，测量头旋转一定角度 B.其他不动，双缝旋转一定角度 C.其他不动，单缝旋转一定角度 若实验中在光屏上得到的干涉图样如图丙所示，分划板中心刻线在图中、位置时，游标卡尺的读数分别为。已知双缝间的距离为，双缝到光屏的距离为，则该单色光波长的表达式为           【答案】 双缝 增大 【解析】光具座上放置的光学元件依次为：凸透镜、单缝、双缝、遮光筒、光屏、目镜。 根据双缝干涉条纹间距公式 为增大相邻亮条纹暗条纹间的距离，可增大双缝到光屏的距离。 分划板中心线与干涉条纹不平行，故应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，可采取的措施为其他不动，将测量头旋转一定角度。 故选A。 干涉图样条纹间距为 根据双缝干涉条纹间距公式 单色光波长的表达式为 14.（8分）某学习小组在进行课本中的“测量玻璃的折射率”实验： 该组同学在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，依次插上大头针和，在插时，应使挡住          选填“”、“”或“和”的像，在插时，应使挡住          选填“”或“、和”的像。 在该实验中，下列操作能减小实验误差的是          。 A.和的距离应适当取大些 B.选择宽度较大、厚度适中的玻璃进行实验 C.只进行一次实验测量得到折射率 在完成了光路图以后，一位同学用圆规和刻度尺，以入射点为圆心，为半径画圆，与折射光线交于点，过点和点作法线的垂线，与法线的交点分别为点和点，如图乙所示。用刻度尺测得长度为，长度为，则玻璃砖的折射率           。 某同学画出的玻璃砖界面、如图丙所示玻璃砖两边界均与和平行。其它操作均正确，该同学测得的折射率与真实值相比          选填“偏大”、“偏小”或“不变”。 【答案】 和   、 和  偏小 【解析】插大头针的目的是确定光线的传播路径，插时，应使挡住和的像，保证在的折射光线上。 插时，应使挡住、和的像保证在该光线上。 ．和距离适当取大些，能更准确确定光线方向，减小误差，A 正确； B.选择宽度较大的玻璃砖，可增大光线侧移量，减小测量的相对误差，B 正确； C.只进行一次实验测量，偶然误差大，应多次测量求平均，C 错误。 故选AB。 根据折射定律  由图可得  ，  ， 折射率  如图所示，实线为实际的光路图，虚线为实验中作出的折射光线，可知作出的折射光线相比实际折射光线沿逆时针转动了一个角度，所以折射角的测量值大于真实值，而由于玻璃砖上表面与平行，所以入射角的测量值等于真实值，根据  ，因此玻璃砖折射率的测量值比真实值偏小。 三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位) 15.（9分）某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图所示，其中纤芯材料的折射率，包层折射率，光纤长度为。已知当光从折射率为的介质射入折射率为的介质时，入射角、折射角间满足：。求：光纤中的光速及在纤芯和包层分界面上全反射临界角。 【答案】解：如图所示，根据题意，在纤芯和包层分界面上全反射临界角满足，代入数据解得： 在光纤中的光速 答：光纤中的光速为，在纤芯和包层分界面上全反射临界角为。  16.（9分）如图所示，水面下深度为处有一点光源，光源发出的光能从水面直接射出的区域为一圆形区域。已知水对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为。求： 圆形区域的半径； 从水面直接射出的所有光线中，在水中传播的最长时间。 【答案】解： 当光线在水面发生全反射时，临界角满足       设圆形区域的半径为，由几何关系可知       解得：可得：  ； 光在水中的传播速度      从水面直接射出的光线中，传播路径最长的光线是从点光源到圆形区域边缘的光线， 其传播的路程。 由 根据 可得 解得：               根据 可得，。  17.（10分）夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，平行入射到玻璃微球表面，玻璃微球右侧面有反光膜，入射角为的灯光能够逆向返回，玻璃微球半径为，光速，求： 玻璃微球的折射率； 单色光在玻璃微球内的传播时间。 【答案】当光线以  入射时，设其折射角为  ，由折射定律可得  如图所示 由几何关系可知  代入数据可解得  设该光在玻璃微球内传播的路程为  ，由几何关系有  单色光在该玻璃微球内的传播速度为  根据运动学公式有  代入数据可解得  18.（10分）如图所示，横截面为直角梯形的棱镜，、均为直角，边长为，平行单色光以入射角入射到边发生折射，折射光线到达边时恰好发生全反射，且反射光线垂直于边射出。已知，光在真空中的传播速度为，求： 该棱镜的折射率； 从点入射的光线到达边所需的时间。 【答案】光路图如图所示： 作过点入射光线的折射光线交边于点，设棱镜的折射率为，有， 在边恰好发生全反射，有， 边的反射光线垂直于边，故，， 由几何关系可知， 可得， 故， 联立解得。 设的长度为，在中，根据正弦定理有， 解得， 光在该棱镜中的传播速度， 故光线从点到点所需的时间。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $