第49讲 光的折射、全反射（举一反三讲义）2027年高考物理一轮复习举一反三系列

该高中物理讲义聚焦光的折射、全反射高考核心考点，按折射定律及折射率、全反射及应用、综合问题、光路控制与色散的逻辑层次展开，通过知识回顾、典例精讲、方法总结、分层训练的教学流程，帮助学生系统构建光学知识网络，突破角度计算、临界条件分析等难点。 资料突出科学思维与模型建构，如通过规范作光路图三步法（法线→标角→代公式）强化几何推理能力，设计基础巩固与综合提升分层练习，含2025-2026年高考真题。助力学生高效掌握折射定律应用、全反射判断等关键技能，为教师把控复习节奏提供精准指导。

第49讲 光的折射、全反射 目录 1 4 考点一 折射定律和折射率 4 考向1：折射现象 5 考向2：折射定律及折射率的定性分析 6 考向3：折射定律及折射率的定量计算 7 考点二 全反射　光导纤维 11 考向1：全反射条件与现象分析 12 考向2：全反射的计算 12 考点三 光的折射与全反射综合问题 16 考点四 光路控制与色散 21 25 基础巩固练 25 综合提升练 33 核心考点 1.光的折射定律： 内容：折射光线、入射光线和法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 公式：n=sinθ₁/sinθ₂（光从真空/空气射入介质）或n₂₁=sinθ₁/sinθ₂=n₂/n₁（光从介质1射入介质2）。 光路可逆性：光发生折射时，光路是可逆的。 2.折射率： 定义：n=c/v（c为真空中光速，v为介质中光速）。 物理意义：描述介质对光偏折本领的物理量。n>1。光从真空射入介质时，入射角>折射角。 决定因素：由介质本身和光的频率决定。同种介质中，频率越高（波长越短）的光，折射率越大（如紫光折射率大于红光）。 3.全反射： 条件：①光从光密介质射入光疏介质。②入射角≥临界角C。 临界角：sinC=1/n（C为光从介质射向真空/空气时的临界角）。 应用：光导纤维（利用全反射原理）、全反射棱镜（改变光路）、水中的气泡看起来特别明亮（光从水射向气泡时发生全反射）。 4.光的色散： 现象：白光通过三棱镜后，分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的现象。 本质：不同色光（频率不同）在同一介质中折射率不同。紫光折射率最大，偏折最明显；红光折射率最小，偏折最不明显。 结论：折射率n大→频率f大→在介质中光速v=c/n小→全反射临界角C=arcsin(1/n)小。 考情透析 1.题型与难度：高考的必考内容，通常出现在选择题（考查概念、色散、全反射条件）或计算题（考查折射定律和全反射的综合应用）中。难度中档，是光学部分的重点和难点。 2.命题规律： 高频考查： 折射定律的应用（通过入射角和折射角求折射率或求另一侧的角度）。 全反射条件的判断与临界角的计算（特别是给出光路图，判断能否发生全反射）。 光的色散现象的原理分析（比较不同色光在同一介质中的折射率、速度、临界角等）。 结合几何关系解决光路问题（需要用到三角形、圆等平面几何知识）。 常规考法： 给定一个三棱镜或玻璃砖，一束光射入，要求画出光路图或通过计算求折射角、偏折角、出射位置等。 给出入射角和折射角的数值，直接利用公式n=sini/sinr计算折射率。 判断“光密”与“光疏”介质，并分析全反射发生的可能性。 创新考法： 与实际应用结合：如光纤通信（全反射）、潜望镜、望远镜、眼镜（近视/远视镜片实质是光在不同曲率表面上折射）、水中或玻璃中物体的视深（折射成像）。 与实验结合：测量玻璃砖折射率实验（插针法确定光路）中的误差分析和数据处理。 与多过程综合：一束光依次穿过多个不同介质（如空气→玻璃→空气→水），分段应用折射定律。 3.考查方向：侧重对“折射定律”中角度关系的准确计算、判断全反射的两个必要条件、区分“光密/光疏”是相对概念（不能只看绝对折射率大小）、光路图的规范作图与几何关系推导、不同色光频谱特性（n,f,v,λ）的比较。 素养对接 1.模型建构：将光具（如三棱镜、玻璃砖、光纤）抽象为“光线”的几何模型，忽略光的波动性，强化几何光学的“直线传播”和“边界转折”（反射、折射）的建模思维。培养化实物为几何图形的能力。 2.几何推理与数形结合：光路问题本质上是一个平面几何问题。需要熟练运用三角形的内角和、外角定理、正弦定理等几何知识，将物理规律（折射定律）转化为几何方程。培养数形结合与逻辑推导的素养。 3.比较与分类思维： 光密/光疏对比：理解“光密”指折射率大，光在其中的传播速度慢；“光疏”则相反。两者是相对概念（水相对于空气是光密，但相对于玻璃是光疏）。 色散中的比较：对红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的n（折射率）、v（介质中光速）、C（临界角）、偏折程度进行横向对比，培养归纳与对比的思维习惯。 4.逆向思维：利用光路可逆性，在已知折射光路的情况下，可以反向推出入射光路。这在分析某些复杂折射或观察视深问题时极其有用。 学习目标 1.知识目标： 能默写折射定律的表达式n=sinθ₁/sinθ₂和折射率定义式n=c/v。 能说出全反射发生的两个必要条件，并写出临界角公式sinC=1/n。 能复述光的色散现象，并对比不同色光（红和紫）在同一介质中的n、v、λ的差异。 能识别生活中常见的全反射与折射现象（如水中的鱼看起来比实际浅、玻璃中的气泡显得特别亮等）。 2.能力目标： 光路图作图能力：能根据题意规范画出完整的光路图（包括法线、箭头、角度符号）。 几何计算能力：能结合平面几何知识（如三角形边角关系），列方程求解折射角、入射角、折射率或出射点位置。 条件判断能力：能根据两介质的折射率大小关系，判断光是从“光密→光疏”还是“光疏→光密”，并判断是否会发生全反射。 综合分析能力：能解决光在多层不同介质（如空气—玻璃—空气）中连续折射或全反射的问题（分段应用公式）。 备考建议 1.清楚“折射定律n=sini/sinr”中角度的“正确配对”，这是计算准确率的关键： 核心陷阱：入射角i和折射角r都是指光线与法线的夹角，而不是光线与界面的夹角。常见错误是将光线与界面的夹角误认为是入射角或折射角。 建议：每做一道折射题，第一步：过入射点作法线；第二步：标出入射角和折射角（用小写字母i,r或数字标清楚）；第三步：写出关系式sini/sinr=n，再代入数据。 2.比较入射角与临界角：若入射角i≥C，则发生全反射（遵循反射定律）；若i<C，则同时发生折射和反射。 3.判断后续光路：若发生全反射，利用反射定律找到反射光线后，继续分析后续界面；若发生折射，用折射定律求折射角，继续跟踪光路。 4.重点搞清“光路可逆性”在解题中的妙用，可以简化很多问题. 5.强化“色散”中不同色光物理量的对比记忆，这是高频选择题的必考内容。 从红光到紫光：频率f增大、折射率n增大、介质中光速v减小、全反射临界角C减小、波长λ减小。 6.强化易错点专项训练： 易错点一：混淆“光密介质”与“光疏介质”的物理意义。光密介质并非密度大，而是折射率大。 易错点二：全反射要发生，光一定要从“光密”进入“光疏”。 易错点三：用折射率公式n=sini/sinr时，将入射角和折射角搞反。 易错点四：在计算光在介质中的速度、频率、波长的变化时，混淆因果关系。光从真空进入介质，频率f不变（由光源决定），波速v变小（v=c/n），波长λ变小（λ=v/f）。这是基本的因果关系，不能搞错。 易错点五：不会利用“轨迹图”与“几何关系”结合的方法。光路计算题往往没有直接给出角度，而是给出折射后的出射点位置或三角形的边长关系。此时需要将入射点、出射点连接起来，构成三角形，利用正余弦定理或三角函数求解边长关系，再转化为对应角度的正弦值，代入折射定律。 考点一 折射定律和折射率 【必备知识回顾】 1．光的反射现象与折射现象 一般来说，光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射(如图所示)。 2．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 (2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。 (3)在光的折射现象中，光路是可逆的。 3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。 (2)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光线以相同入射角从真空斜射入该介质时偏折的角度大，反之偏折的角度小。 (3)定义式：n＝，不能说n与sinθ1成正比、与sinθ2成反比，对于确定的某种介质而言，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。 (4)光在不同介质中的传播速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。由于c>v，故任何介质的折射率都大于1。 【重难模型精讲】 考向1：折射现象 【典例1】(2026·河南省鹤壁市·月考试卷)玻璃中有一个球形气泡。一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】光从玻璃进入空气，即由光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从空气进入玻璃，则入射角大于折射角，其光路图如图所示， 故B正确，ACD错误。 故选：。 考向2：折射定律及折射率的定性分析 【典例2】(2026·湖北省·模拟题)如图所示，、两种单色光沿不同方向由空气射入玻璃三棱镜，经三棱镜折射后沿同一方向射出，下列关于光和光的说法正确的是() A.玻璃三棱镜对光的折射率小于对光的折射率 B.在玻璃三棱镜中，光的传播速度比光的传播速度小 C.光和光从空气射入玻璃时，频率发生变化 D.空气中光的波长小于光的波长 【答案】A 【解析】、由图可以看出光偏折程度较大，则光的折射率较大，根据，知光的传播速度较小，故A正确，B错误； C、光和光从空气射入玻璃时，频率不发生变化，故C错误； D、光的折射率小于光的折射率，说明光的频率小于光的频率，由，知光的波长大于光的波长，故D错误。 故选A。 考向3：折射定律及折射率的定量计算 【典例3】(2026·江西省·联考题)如图为某光学仪器上的一个匀质透明零部件的结构简图，该零部件竖直放置，上部分为半径为的半球体，点为半球体的球心，下部分为一个截面半径为、高度也为的圆柱体，为该零部件的中心轴，面涂有反射膜厚度不计，为面的中心。现让一细束单色光平行于从点射入该零部件，经折射后刚好经过点，然后从点射出。已知点离中心轴的距离为，不考虑折射时的反射，光在真空中的传播速率为，求： 该零部件材料的折射率 该单色光在零部件中的传播时间。 【答案】根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系， ， 解得，， 由折射定律， 解得。 根据光路的对称性，该光线在点反射后，从半球面射出，射出光线与入射光线平行，在等腰三角形中， 根据几何关系可得， 该单色光在零部件中的传播速率， 传播时间， 解得。 【变式训练与拓展】 【变式1】(2026·江苏省·期末考试)用一束激光斜射入液面，入射光线、反射光线和折射光线如图所示，通过测量发现入射光线与液面成，反射光线与折射光线相互垂直，则该液体的折射率为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据题意可知，入射角，折射角，所以该介质的折射率为； 故A正确，BCD错误。 【变式2】(2026·山西省晋中市·模拟题)夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，平行入射到玻璃微球表面，玻璃微球右侧面有反光膜，入射角为的灯光能够逆向返回，玻璃微球半径为，真空中光速，求： 玻璃微球的折射率； 单色光在玻璃微球内的传播时间。 【答案】当光线以入射角入射时，设其折射角为，由折射定律可得 如图所示 由几何关系可知 代入数据可解得； 设该光在玻璃微球内传播的路程为，由几何关系有 单色光在该玻璃微球内的传播速度为 根据运动学公式有 代入数据可解得。 【变式3】(2026·河南省·模拟题)某发光二极管由一种透明材料封装而成，为研究其光学属性，某同学找来一个用这种材料制成的半圆柱体，其横截面是半径为的半圆，是半圆的圆心，为水平直径。一束由紫光和红光组成的复色光以入射角从点射入半圆柱体，经折射后到达弧面上的、两点，如图所示。已知、间的水平距离为，真空中的光速为，求： 到达点的是紫光还是红光？该材料对到点的单色光的折射率； 两种单色光分别从到的传播时间与从到的传播时间之比。 【答案】解：由于该材料对紫光的折射率大于对红光的折射率，即紫光的偏折大，故到达点的是紫光。如图：由几何关系，根据折射定律，可得；； 紫光在该材料中的传播速度，紫光在该材料中的传播路程，紫光在该材料中的传播时间，由折射定律，解得：，所以，紫光和红光在该材料中的传播时间之比。 【变式4】(2026·安徽省·期中考试)如图所示为某种透明介质制成的圆柱形棱镜的截面，截面的半径为，为圆心，为截面上的一条直径，某种色光由点射入玻璃砖，入射方向平行于，点到的距离为，该色光由截面上的点射出，点到的距离为，光在真空中的速度为，。求： 透明介质的折射率； 光束由到的时间。 【答案】过、分别作的垂线，交于点，如图所示 由题意可知 则 又由几何关系可知 所以 由几何关系可知 由折射定律得 代入数据得 又由几何关系得 光在棱镜中的传播速度为 又 解得 【方法规律】 1．对折射率的理解 (1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定，由n＝定义和计算，与入射角θ1、折射角θ2无关。 (2)由n＝可计算光的折射率，n是光从真空射入某种介质的折射率。对两种介质来说，若n1>n2，则折射率为n1的称为光密介质，折射率为n2的称为光疏介质。 (3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变，可以根据v＝λf和n＝判断。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2．应用光的折射定律解题的一般思路 (1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。 (2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量，如折射角、折射率等。 (3)注意在折射现象中，光路是可逆的。 考点二 全反射　光导纤维 【必备知识回顾】 1．全反射 (1)条件：①光从光密介质射入光疏介质； ②入射角等于或大于临界角。 (2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角。光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sinC＝。 (4)应用：①全反射棱镜；②光导纤维。 2．光的色散 (1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。 (2)色散规律：白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光组成的，折射率依次增大，红光的最小，紫光的最大，当一束白光入射到棱镜界面时，七种色光以相同的入射角射到棱镜界面，各种色光的折射角不同，红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是紫光的偏折最大，红光的偏折最小。 (3)光的色散现象说明 ①白光为复色光； ②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，根据n＝，频率越大，折射率越大，则波速越小。 (4)光的色散的种类 除光的折射时的色散，还有光的干涉时的色散、光的衍射时的色散。 【重难模型精讲】 考向1：全反射条件与现象分析 【典例4】(2026·江苏省南通市·其他类型)海市蜃楼分为两种形式：海面的海市蜃楼和沙漠中的海市蜃楼。观察对比下列两幅图像，下列说法正确的是() A.两图都是折射现象，没有反射现象 B.海市蜃楼的原理和平面镜相同 C.两图都是光从光密介质进入光疏介质，最终发生了全反射 D.海面附近与沙漠表面，底层空气均比上层空气稠密 【答案】C 【解析】A、光在折射时也反射，则两图既有折射现象也有反射现象，项错误。 B、海市蜃楼的原理和平面镜不同，海市蜃楼是光的折射现象，海面上方的海市蜃楼所形成的像为正影，沙漠下方的海市蜃楼所形成的像为倒影，项错误 C、两图都是光从光密介质进入光疏介质最终发生了全反射，项正确 D、温度高空气稀薄，温度低空气稠密，海面附近底层空气比上层空气稠密，沙漠表面底层空气比上层空气稀疏，项错误 考向2：全反射的计算 【典例5】(2026·安徽省芜湖市·其他类型)一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由点入射入射面在棱镜的横截面内，入射角为，经折射后射至边的点，如图所示。逐渐减小，点向点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。 【答案】解：当时，恰好没有光线从边射出棱镜，作出光路图如图所示 设在点发生全反射临界角为，根据折射定律得 由几何关系得 又因，则 可得： 根据折射定律得 ，即 代入数据，整理得： 联立解得：或舍去 答：棱镜的折射率为。 【解析】依题意作出光路图，根据几何关系求出入射角和折射角的正弦值，根据折射定律求折射率。 本题考查光的折射计算，此类题型通常需要正确作出光路图，根据几何关系求出入射角和折射角，再结合折射定律求解。 【变式训练与拓展】 【变式5】(2026·湖北省·模拟题)在探究温度对介质折射率影响的实验中，半径为的半圆柱的截面如图所示，为圆心，单色光从真空沿半径方向射入介质，光线延长线与水平直径间的夹角为。设定介质温度，令单色光在介质中的折射率恒为，光在真空中的传播速度为，则光在介质中的传播时间为() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由全反射条件，可知临界角，单色光在介质中发生全反射现象，传播时间为，，得。 故选D。 【变式6】(2026·广东省·单元测试)如图所示，为一透镜的截面图，圆弧是一个以为圆心的半圆面，边垂直于边，边与边平行且相等，一束平行单色光垂直于边射向透镜。已知光在真空中的传播速度为，光在该透镜中的传播速度为，求： 该透镜的折射率 圆弧上有光射出的区域对应圆心角的正弦值。 【答案】由，可得； 设光线在弧面的点恰好发生全反射， 则有 由几何关系可知，由对称性可知圆弧上有光射出的区域对应圆心角为， 则。 【变式7】(2026·湖北省荆州市·期末考试)半球形透明介质的底面恰好水平扣在一个中空、薄壁、无盖圆柱形桶上，其截面图如图所示，为球心，、、、为圆桶截面的四个顶点。其中，半球的半径、圆桶的半径和高均相等。一细束单色光对准透明介质球心与竖直方向成角射向透明介质，经介质折射后恰好照到圆桶底角处。 求该透明介质对该单色光的折射率 现保证该光线始终在同一平面内沿半径方向射入此透明介质，已知从图示位置顺时针匀速转动入射光线，经历时间，照射在圆桶边上的光线消失，求光线转动的角速度。 【答案】根据光的折射定律有，其中，， 解得； 由光的全反射临界角与介质折射率的关系， 解得， 可知光线转过的角度， 由， 解得：。 【方法规律】 1．解析全反射问题的技巧 (1)解析全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件： ①光必须从光密介质射入光疏介质。 ②入射角大于或等于临界角。 (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。 2．全反射规律的应用 (1)全反射棱镜 截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的四种情况。 (2)光导纤维 光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。 考点三 光的折射与全反射综合问题 【必备知识回顾】 1．求解光的折射、全反射问题的三点提醒 (1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象；如果光线从光密介质进入光疏介质且入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。 (2)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律。 (3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 2．求解光的折射和全反射问题的思路 (1)确定研究的光线 该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。 (2)画光路图 找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解。 【重难模型精讲】 【典例6】(2026·河南省·模拟题)如图所示，棱镜的截面为直角梯形，一束细光束由边的点斜射入棱镜，光路图如图所示，光在边和边均发生全反射。光束射到边的位置恰好在边的中点，且此位置的入射角比临界角大。已知，，，光在真空中的传播速度为。求： 棱镜材料的折射率 光从射入棱镜到射出棱镜的时间。 【答案】由，，得光在点的入射角满足，则； 由题意知，解得临界角 根据，得； 光在棱镜中的传播速度 根据几何关系，光的传播路径长度： 其中 传播时间为 解得。 【变式训练与拓展】 【变式8】(2026·云南省曲靖市·期末考试)如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形，，。一束平行于边的光线自边的点射入三棱镜，在边发生反射后从边的点射出。若光线在点的入射角和在点的折射角相等。 求三棱镜的折射率； 在三棱镜的边是否有光线透出，写出分析过程并画出光路图。不考虑多次反射 【答案】解：如图所示 因为光线在点的入射角和在点的折射角相等，故光线在面上的折射角等于光线在面上的入射角。 根据几何关系知，光线在面上入射角为，折射角为。 根据折射定律有； 光线在面上的入射角为。由临界角与折射率的关系有， 即， 因为， 故光线在面上发生全反射，无光线透出。 【变式9】(2026·山东省·模拟题)某个透明物体的横截面如图所示，是以为圆心、半径为的半圆形，是等腰直角三角形。一单色光从点射入该物体，与的夹角，入射光与的夹角为，介质的折射率为，光在真空中传播的速度为，求： 光传播至界面的入射角； 光从射入点至第一次传播到界面的时间。 【答案】解：根据折射率：，可知光进入透明物体的折射角满足：，即， 结合几何关系，即可计算光传播至界面的入射角； 根据几何关系，可得到光从射入点至第一次传播到界面的路程为：； 根据光速与折射率的关系：，可得到透明物体内的光速：； 根据路程、光速、时间的关系：，可得光从射入点至第一次传播到界面的时间：。 答：光传播至界面的入射角为； 光从射入点，至第一次传播到界面的时间为。 【变式10】(2026·河南省周口市·期末考试)某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示，彩灯为一个正方形水平的小光带未标注，其边长为，离水面的高度差为，灯带发出绿光时，绿光在水中的折射率为，真空中的光速为，水池面积足够大。求： 绿光射出水面的最短时间； 若在水面上方垂直于水面向下看，灯带的视深； 有绿光直接射出水面的面积。 【答案】从灯带发出的竖直向上的光垂直穿出水面，所用路程最短为，用时最短。 因为 则最短时间 解得 如图所示， 作出两条从绿色灯带发出的折射光线，一条垂直射出水面，一条入射角小于，这两条折射光线的延长线的交点就是看到的的像，像的深度变浅了。在图中 ， 所以 由于两个角度都小于，所以取， 联立得 如图所示 设端绿光在水面上的点发生全反射 由几何关系有 解得 当即时 能射出绿光的水面形状如图所示 扇形的半径为 总面积为 代入数据解得面积为 当即时 能射出绿光的水面形状如图所示 总面积为 代入数据解得面积为 考点四 光路控制与色散 【必备知识回顾】 1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 类别 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 上下表面平行 横截面为三角形 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。 2.折射时光的色散及成因 (1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散。 (2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于同一介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散。 不同色光的比较： 颜色 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 频率 低→高 折射时的偏折程度 小→大 通过棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 波长 大→小 全反射临界角 大→小 【重难模型精讲】 【典例7】(2026·福建省·同步练习)如图，直角三角形为一棱镜的横截面，，。一束光线平行于底边射到边上并进入棱镜，然后垂直于边射出。 求棱镜的折射率；保持边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到边上恰好有光线射出。求此时边上入射角的正弦。 【答案】解：光路图及相关量如图所示。 光束在边上折射，由折射定律得 式中是棱镜的折射率。由几何关系可知 由几何关系和反射定律得 联立式，并代入得 设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得 依题意，光束在边上的入射角为全反射的临界角，且 由几何关系得 由式得入射角的正弦为． 【变式训练与拓展】 【变式11】(2026·湖北省·单元测试)一长方体玻璃砖长，高，其截面图如图所示，该玻璃砖的折射率，一单色细光束从管的左端的正中心射入，不从上、下两侧射出。已知光在真空中传播的速度，，，关于光在玻璃砖中的传播，下列说法正确的是() A.光最多可以在玻璃砖中反射次 B.光最多可以在玻璃砖中反射次 C.光在玻璃砖中传播的最长时间为 D.光在玻璃砖中传播的最长时间为 【答案】A 【解析】光束进入玻璃砖，在玻璃壁处恰好发生全反射时，在玻璃砖中反射的次数最多，所用的时间最长。 设光在玻璃中的临界角为，，。 由光路图可知，，光在玻璃壁上两次反射间沿轴线前进的距离为，从进入到第一次反射沿轴线前进了，所以，光最多可以在玻璃砖中反射次，选项A正确、B错误 光在玻璃砖中传播的最长距离，光在玻璃砖中传播的速度，光在玻璃砖中传播的最长时间，选项C、D错误。 【变式12】(2026·湖北省宜昌市·其他类型)如图为一透明材质的长方体纵截面，一束平行光以的入射角照射在上表面，为一长为的不透光装饰长条厚度不计，在长方体的左侧壁形成的影子长为。已知光在真空中的传播速度为。求： 透明材料的折射率求照射到点和到点的光在长方体中传播的时间差，并判断随着入射角变大，这个时间差如何变化 【答案】作出光路图如图所示 入射角，折射角为，过作左侧壁的垂线交于，易知， 则， 根据几何关系可知，，， 可得透明材料的折射率。 光在透明材料中的速度， 照射到点比到点的光在长方体中传播多用的时间， 解得。 因为时间差，当入射角变大时，根据折射定律可知折射角变大，而保持不变，则时间差变小。 【变式13】(2026·云南省·月考试卷)如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，，，。求： 光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向 第一次的出射点距的距离。 【答案】解：设发生全反射的临界角为， 由折射定律得。 代入数据得。 光路图如图所示， 由几何关系可知光线在边和边的入射角均为，均发生全反射。 设光线在边的入射角为，折射角为， 由几何关系得，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在边， 由折射定律得 代入数据得。 即光从边射出，与边成斜向左下方。 根据几何关系得，， 则， 因，则， 所以。 故CE 基础巩固练 1.(2026·福建省·月考试卷)早期浸入式光刻技术利用了光由介质Ⅰ入射到介质Ⅱ后改变波长，使波长达到光刻要求，然后对晶圆进行刻蚀。如图所示，光波通过分界面后，，下列判断正确的是 A.频率变小 B.波长变长 C.速度变小 D.介质Ⅰ的折射率大于介质Ⅱ的折射率 【答案】C 【解析】解：、频率是由振源决定的，光从一种介质进入另一种介质频率不变，故A错误； 、根据图像可知，光从介质Ⅰ进入介质Ⅱ，折射角小于入射角，介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅱ的折射率，则光速减小，根据可知，波长变短，故BD错误、C正确。 故选：。 2.(2026·江苏省连云港市·其他类型)一束单色光穿过两块两面平行的玻璃砖，出射光线与入射光线的位置关系可能正确的是() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】光线通过平行玻璃砖后，出射光线与入射光线平行，所以单色光穿过两块两面平行的玻璃砖后，出射光线与入射光线一定平行，则、不可能。光线从空气进入玻璃砖折射时，入射角大于折射角，光线向法线靠近，则出射光线向左侧发生侧移，不可能，故A正确，BCD错误。 故选：。 3.(2026·河北省唐山市·其他类型)如图所示，一束光沿从空气射入介质中，以点为圆心画一个圆，与折射光线的交点为，过点向两介质的交界面作垂线，交点为，与的延长线的交点为。以点为圆心，为半径画另一圆。则以下线段长度之比等于介质的折射率的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 设入射角为，，折射角为，，则 ， ， 所以，故选C。 4.(2026·河北省·单元测试)潜水运动员在水中向岸上发射激光，如图所示。潜水员某次在同一位置沿同一方向分别发出、两种颜色的激光，结果岸上只接收到了光，没有接收到光，则下列说法正确的是() A.水对光的折射率大于水对光的折射率 B.在水中，光的传播速度小于光的传播速度 C.真空中，光的波长大于光的波长 D.若是黄颜色的光，则可能是绿颜色的光 【答案】C 【解析】A.此时激光的入射角相同，岸上只接收到了光，没有接收到光，说明没有发生全反射，发生全反射，则的临界角大于的临界角，由可得，则水对光的折射率小于水对光的折射率，故A错误； B.根据可得，的折射率小，则在水中，光的传播速度大于光的传播速度，故B错误； C.频率越高折射率越大，则光的频率低于光的频率，由可得，则真空中，光的波长大于光的波长，故C正确； D.光的频率低于光的频率，而绿光的频率高于黄光的频率，故D错误。 故选C。 5.(2026·新疆维吾尔自治区·期末考试)科研人员在研究一半径为的透明半球体时，用一束激光垂直照射半球体底面各点，发现激光束照射点距离球心为时，激光束恰好不能从半球表面透出，则半球体对此激光束的折射率为() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设激光束从点垂直底面射入半球体，刚好在点不能从半球表面射出，则恰好为临界角，由几何关系可得，由临界角公式可得，可得半球体对此激光束的折射率为，项正确。 6.(2026·内蒙古自治区包头市·其他类型)如图所示，一个半径为的圆柱形软木塞，在其圆心处插上一枚大头针，软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，当它露在外面的长度为时，从液面上方各个方向向液体观察，恰好看不到大头针。则液体的折射率为() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】观察者在液面上各个方向刚好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在液面与木塞的边缘处发生全反射，作出光路图如图所示 入射角等于临界角，由几何关系得，又，解得液体的折射率为，故选C。 7.(2026·浙江省·单元测试)如图所示，一束由红、蓝两单色光组成的复色光从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖从下表面射出，已知该玻璃对蓝光的折射率为。设红光与蓝光穿过玻璃砖的速度分别为和，则在从逐渐增大至的过程中 A.光线是红光，光线是蓝光 B. C.两单色光始终平行地射出玻璃砖 D.当入射角逐渐增大时，从下表面出射的光线先消失 【答案】C 【解析】A.蓝光的折射率大于红光折射率，由于两种光入射角相同，由图可见光的偏折大于光，所以是蓝光，是红光，故A错误； B.根据，蓝光的折射率大于红光折射率，所以，即，故B错误； C.根据折射定律和几何关系可以知道，由于两种光入射角相同，两单色光始终平行地射出玻璃砖，故C正确； D.根据折射定律和几何关系可以知道，无论入射角如何变化，由于两种光入射角相同，两单色光始终平行地射出玻璃砖，故D错误。 8.(2026·河南省·单元测试)测糖仪的原理是溶液的折射率与含糖率成正比，通过测量溶液相对标准透明介质的折射率，即可得到待测溶液的含糖率。如图所示为某种测糖仪内部核心结构的原理图，截面为半圆形的透明容器中装有待测溶液，容器右侧有一截面为长方形的标准透明介质，介质右侧面贴有一屏幕，可用来记录光线出射的位置。一束光沿半径方向射向半圆形圆心，射出后分为、两束光，光路图如图所示，其中，忽略容器壁的厚度，下列说法正确的是() A.、光在溶液中的传播速度比在透明介质中的小 B.若稍微提高溶液的含糖率，光线打在屏幕上的位置均将向下移动 C.若逐渐提高溶液的含糖率，光先不能射出容器 D.稍水平向左移动透明介质，光线打在屏幕上的位置均将向下移动 【答案】B 【解析】A.，由光的折射定律结合光路图可知，溶液的折射率小于透明介质的折射率，由可知，光线在溶液中的传播速度比在透明介质中的大，故A错误 B.稍微提高溶液的含糖率，溶液的折射率增大，光线从溶液射出时，折射角增大，故打在屏幕上的位置向下移动，故B正确 C.由图可知，溶液对光的折射率小于溶液对光的折射率，由可知，逐渐提高溶液的含糖率，光先达到全反射的临界角，即光先不能射出容器，故C错误 D.稍微水平向左移动透明介质，由几何关系可知光线打在屏幕上的位置均将向上移动，故D错误。 故选B。 9.（多选）(2026·湖北省黄冈市·其他类型)如图所示，一束平行于直径的光束射到透明介质球的表面点，经折射后射到点，已知，介质球的半径为，光在真空中的传播速度为，则() A.介质球的折射率为 B.介质球的折射率为 C.光在点可能发生全反射 D.光从传到点的时间为 【答案】BD 【解析】根据几何关系，光在点入射角，折射角，根据折射定律，解得，选项A错误、B正确 根据光路可逆，光在点不可能发生全反射，选项C错误 光在介质球中的传播速度为，传播距离为，光从传到点的时间为，解得，选项D正确。 10.(2026·江西省赣州市·月考试卷)如图所示是一个半径为的半球形玻璃砖的正视图，为半圆的直径，为圆心．一束宽为的平行光线垂直下表面射入玻璃砖，上表面有光线射出的区域在平行于方向上的宽度不考虑多次反射已知光在真空中的传播速率为，不考虑面的反射光，求： 玻璃砖的折射率； 在点左侧处射入玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间． 【答案】解：由几何关系有，解得 根据全反射的条件，有 解得 设该光线第一次射到圆弧面上时的入射角为 由几何关系有，解得 因为，所以会发生全反射，由全反射知识及对称性，作出该光线在玻璃砖中传播的光路如图所示 光在玻璃砖中的传播路程 光在玻璃砖中传播的速率 可知该光线在玻璃砖中传播的时间 11.(2026·广东省·同步练习)图中阴影部分为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，构成正方形，为正方形的中心，弧为过点的半圆弧，圆心为点。一束光从点照射到弧上并射入透明材料，入射方向与成角，最终从弧射出。已知透明材料的折射率，圆弧的半径为，光在真空中的速度为。求 光在透明材料中的传播速度； 光在透明材料中传播的时间。 【答案】解：由，得 光在、、面能发生全反射的临界角相同，均为，由得， 光以角沿半径方向入射弧面时方向不变。入射到界面时入射角为，恰好发生全反射，反射角为。同理在、面时也恰好发生全反射。光在透明材料内部的光路如图所示。 由几何关系可得，光在材料中路径的长度为 光在透明材料中传播的时间为 即。 12.(2026·江西省赣州市·其他类型)图甲为发光二极管，其发光帽是一个透明体。为简化问题，设它由一个半径为的半球体与一个半径为的圆柱体组成，过半球球心的纵截面如图乙所示，若二极管的发光部分视为点光源且位于圆柱体内轴线上与半球球心相距的点，光线恰好能从半球体的全部表面射出，光在真空中的传播速度为，不考虑光线在透明体内反射。求： 透明体的折射率 从半球体射出的光的最长传播时间。 【答案】解：当光恰好从半球体的最左右边射出时，入射角最大，恰好发生全反射，，由几何关系可知，则，解得透明体的折射率； 当光恰好从半球体点正上方射出时路程最长，时间最长，，，代入数据求得。 13.(2026·全国·单元测试)如图所示，水面上有一半径为的透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红色单色灯可视为点光源，均质球对红色光的折射率分别为。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射。不考虑光线在球内反射后的折射 求红灯到水面的最大距离； 若改为蓝色灯，则蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 【答案】当折射角最大达到临界角时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示 根据全反射定律和几何关系可知 解得 蓝灯应该在红灯的上方； 蓝光的折射率大于红光的折射率，根据问结果可知。 答：红灯到水面的最大距离为； 蓝灯应该在红灯的上方，理由见解析。 综合提升练 1．（2025·广西·高考真题）如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧（圆）AC的中点B，光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况（　　） A．1不全反射，2全反射 B．都不全反射 C．都全反射 D．1全反射，2不全反射 【答案】C 【解析】因可得临界角 即C<45° 因射到B点的光线的入射角为 可知光线1会发生全反射；因射到C点偏上的光线的入射角为 可知光线2会发生全反射。 故选C。 2．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】光路图如图所示 则有折射定律可得 故选A。 3．（2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】D 【解析】AB．根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 解得 故AB错误； C．根据题意，由 可知 即 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选D。 4．（多选）（2025·四川·高考真题）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，可以设定为 C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为 D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 【答案】CD 【解析】A．因为，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据 可知，即 根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为，故选用折射率为1.4的光学玻璃时此时不会发生全反射，故A错误； B．当时，此时入射角为，选用折射率为1.6的光学玻璃时，此时的临界角为 故，故此时不会发生全反射，故B错误； C．若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为 即，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为，故C正确； D．若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。 故选CD。 5．（多选）（2026·浙江·高考真题）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（） A．有机玻璃的折射率 B．光在有机玻璃中的传播速度 C．有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D．若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 【答案】AC 【解析】A．光线在外层空气膜发生全反射，则，即有机玻璃的折射率，A正确； B．光线在内层空气膜发生全反射，则，，可得光在有机玻璃中的传播速度，B错误； CD．在空气膜Q处注入一滴油后，光线能通过油膜界面，不再发生全反射，则此时临界角，则此时有机玻璃的折射率可能大于油的折射率，若在R处注入同种油滴，光线同样可沿直线通过油膜界面，光线会从R处进入乙，C正确，D错误。 故选AC。 6．（2025·湖北·高考真题）如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 【答案】(1) (2) 【解析】（1）作出光路图，如图所示 由几何关系可知 所以在边的入射角为 由光的折射定律 解得光线从边射入棱镜时折射角的正弦值为 （2）根据 可得 则AB边的折射角为 根据折射定律可知AB边的入射角满足 解得 根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为 7．（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由折射定律可知，全反射的临界角满足 设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系 代入数据解得 根据 所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为 （2）当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 故 8．（2025·安徽·高考真题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 【答案】(1) (2)或 【解析】（1）根据题意得出光路图如图所示 根据几何关系可得，， 可得， 根据折射定律 （2）发生全反射的临界角满足 可得 要使激光能在圆心O点发生全反射，激光必须指向点射入，如图所示 只要入射角大于，即可发生全反射，则使激光能在圆心O点发生全反射，入射光线与x轴之间夹角的范围。由对称性可知，入射光线与x轴之间夹角的范围还可以为。 9．（2025·江西·高考真题）如图所示，将一透明空心圆形容器置于水平桌面，倒入液体，使液面与过圆心O的水平刻线齐平，忽略容器对光线的影响。 (1)若一束激光沿与法线NN'成45°角的AO方向从空气入射至液面，折射光线OB与法线成30°角，则该液体折射率为多少? (2)若将激光从液体沿半径方向经圆心O射向空气，要在液面上方任何位置都观测不到出射光，则最小入射角为多少? 【答案】(1) (2)45° 【解析】（1）根据折射定律，有 代入数据解得 （2）要在液面上方任何位置都观测不到出射光，说明发生了全反射。设临界角为C，则有 解得最小入射角为 10．（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）如图 根据题意可知B点与的距离为，，所以 可得 又因为出后恰好经过点，点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为，所以根据几何关系可知 介质对该单色光的折射率 （2）若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射到介质边界的点为D，且，可知 由于 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图 根据几何关系有则光在介质中传播的距离为 光在介质中传播的速度为 所以光在介质中的传播时间 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第49讲 光的折射、全反射 目录 1 4 考点一 折射定律和折射率 4 考向1：折射现象 5 考向2：折射定律及折射率的定性分析 5 考向3：折射定律及折射率的定量计算 6 考点二 全反射　光导纤维 8 考向1：全反射条件与现象分析 9 考向2：全反射的计算 10 考点三 光的折射与全反射综合问题 12 考点四 光路控制与色散 13 16 基础巩固练 16 综合提升练 20 核心考点 1.光的折射定律： 内容：折射光线、入射光线和法线在同一平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 公式：n=sinθ₁/sinθ₂（光从真空/空气射入介质）或n₂₁=sinθ₁/sinθ₂=n₂/n₁（光从介质1射入介质2）。 光路可逆性：光发生折射时，光路是可逆的。 2.折射率： 定义：n=c/v（c为真空中光速，v为介质中光速）。 物理意义：描述介质对光偏折本领的物理量。n>1。光从真空射入介质时，入射角>折射角。 决定因素：由介质本身和光的频率决定。同种介质中，频率越高（波长越短）的光，折射率越大（如紫光折射率大于红光）。 3.全反射： 条件：①光从光密介质射入光疏介质。②入射角≥临界角C。 临界角：sinC=1/n（C为光从介质射向真空/空气时的临界角）。 应用：光导纤维（利用全反射原理）、全反射棱镜（改变光路）、水中的气泡看起来特别明亮（光从水射向气泡时发生全反射）。 4.光的色散： 现象：白光通过三棱镜后，分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的现象。 本质：不同色光（频率不同）在同一介质中折射率不同。紫光折射率最大，偏折最明显；红光折射率最小，偏折最不明显。 结论：折射率n大→频率f大→在介质中光速v=c/n小→全反射临界角C=arcsin(1/n)小。 考情透析 1.题型与难度：高考的必考内容，通常出现在选择题（考查概念、色散、全反射条件）或计算题（考查折射定律和全反射的综合应用）中。难度中档，是光学部分的重点和难点。 2.命题规律： 高频考查： 折射定律的应用（通过入射角和折射角求折射率或求另一侧的角度）。 全反射条件的判断与临界角的计算（特别是给出光路图，判断能否发生全反射）。 光的色散现象的原理分析（比较不同色光在同一介质中的折射率、速度、临界角等）。 结合几何关系解决光路问题（需要用到三角形、圆等平面几何知识）。 常规考法： 给定一个三棱镜或玻璃砖，一束光射入，要求画出光路图或通过计算求折射角、偏折角、出射位置等。 给出入射角和折射角的数值，直接利用公式n=sini/sinr计算折射率。 判断“光密”与“光疏”介质，并分析全反射发生的可能性。 创新考法： 与实际应用结合：如光纤通信（全反射）、潜望镜、望远镜、眼镜（近视/远视镜片实质是光在不同曲率表面上折射）、水中或玻璃中物体的视深（折射成像）。 与实验结合：测量玻璃砖折射率实验（插针法确定光路）中的误差分析和数据处理。 与多过程综合：一束光依次穿过多个不同介质（如空气→玻璃→空气→水），分段应用折射定律。 3.考查方向：侧重对“折射定律”中角度关系的准确计算、判断全反射的两个必要条件、区分“光密/光疏”是相对概念（不能只看绝对折射率大小）、光路图的规范作图与几何关系推导、不同色光频谱特性（n,f,v,λ）的比较。 素养对接 1.模型建构：将光具（如三棱镜、玻璃砖、光纤）抽象为“光线”的几何模型，忽略光的波动性，强化几何光学的“直线传播”和“边界转折”（反射、折射）的建模思维。培养化实物为几何图形的能力。 2.几何推理与数形结合：光路问题本质上是一个平面几何问题。需要熟练运用三角形的内角和、外角定理、正弦定理等几何知识，将物理规律（折射定律）转化为几何方程。培养数形结合与逻辑推导的素养。 3.比较与分类思维： 光密/光疏对比：理解“光密”指折射率大，光在其中的传播速度慢；“光疏”则相反。两者是相对概念（水相对于空气是光密，但相对于玻璃是光疏）。 色散中的比较：对红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的n（折射率）、v（介质中光速）、C（临界角）、偏折程度进行横向对比，培养归纳与对比的思维习惯。 4.逆向思维：利用光路可逆性，在已知折射光路的情况下，可以反向推出入射光路。这在分析某些复杂折射或观察视深问题时极其有用。 学习目标 1.知识目标： 能默写折射定律的表达式n=sinθ₁/sinθ₂和折射率定义式n=c/v。 能说出全反射发生的两个必要条件，并写出临界角公式sinC=1/n。 能复述光的色散现象，并对比不同色光（红和紫）在同一介质中的n、v、λ的差异。 能识别生活中常见的全反射与折射现象（如水中的鱼看起来比实际浅、玻璃中的气泡显得特别亮等）。 2.能力目标： 光路图作图能力：能根据题意规范画出完整的光路图（包括法线、箭头、角度符号）。 几何计算能力：能结合平面几何知识（如三角形边角关系），列方程求解折射角、入射角、折射率或出射点位置。 条件判断能力：能根据两介质的折射率大小关系，判断光是从“光密→光疏”还是“光疏→光密”，并判断是否会发生全反射。 综合分析能力：能解决光在多层不同介质（如空气—玻璃—空气）中连续折射或全反射的问题（分段应用公式）。 备考建议 1.清楚“折射定律n=sini/sinr”中角度的“正确配对”，这是计算准确率的关键： 核心陷阱：入射角i和折射角r都是指光线与法线的夹角，而不是光线与界面的夹角。常见错误是将光线与界面的夹角误认为是入射角或折射角。 建议：每做一道折射题，第一步：过入射点作法线；第二步：标出入射角和折射角（用小写字母i,r或数字标清楚）；第三步：写出关系式sini/sinr=n，再代入数据。 2.比较入射角与临界角：若入射角i≥C，则发生全反射（遵循反射定律）；若i<C，则同时发生折射和反射。 3.判断后续光路：若发生全反射，利用反射定律找到反射光线后，继续分析后续界面；若发生折射，用折射定律求折射角，继续跟踪光路。 4.重点搞清“光路可逆性”在解题中的妙用，可以简化很多问题. 5.强化“色散”中不同色光物理量的对比记忆，这是高频选择题的必考内容。 从红光到紫光：频率f增大、折射率n增大、介质中光速v减小、全反射临界角C减小、波长λ减小。 6.强化易错点专项训练： 易错点一：混淆“光密介质”与“光疏介质”的物理意义。光密介质并非密度大，而是折射率大。 易错点二：全反射要发生，光一定要从“光密”进入“光疏”。 易错点三：用折射率公式n=sini/sinr时，将入射角和折射角搞反。 易错点四：在计算光在介质中的速度、频率、波长的变化时，混淆因果关系。光从真空进入介质，频率f不变（由光源决定），波速v变小（v=c/n），波长λ变小（λ=v/f）。这是基本的因果关系，不能搞错。 易错点五：不会利用“轨迹图”与“几何关系”结合的方法。光路计算题往往没有直接给出角度，而是给出折射后的出射点位置或三角形的边长关系。此时需要将入射点、出射点连接起来，构成三角形，利用正余弦定理或三角函数求解边长关系，再转化为对应角度的正弦值，代入折射定律。 考点一 折射定律和折射率 【必备知识回顾】 1．光的反射现象与折射现象 一般来说，光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射(如图所示)。 2．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 (2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。 (3)在光的折射现象中，光路是可逆的。 3．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。 (2)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光线以相同入射角从真空斜射入该介质时偏折的角度大，反之偏折的角度小。 (3)定义式：n＝，不能说n与sinθ1成正比、与sinθ2成反比，对于确定的某种介质而言，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。 (4)光在不同介质中的传播速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。由于c>v，故任何介质的折射率都大于1。 【重难模型精讲】 考向1：折射现象 【典例1】(2026·河南省鹤壁市·月考试卷)玻璃中有一个球形气泡。一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是() A. B. C. D. 考向2：折射定律及折射率的定性分析 【典例2】(2026·湖北省·模拟题)如图所示，、两种单色光沿不同方向由空气射入玻璃三棱镜，经三棱镜折射后沿同一方向射出，下列关于光和光的说法正确的是() A.玻璃三棱镜对光的折射率小于对光的折射率 B.在玻璃三棱镜中，光的传播速度比光的传播速度小 C.光和光从空气射入玻璃时，频率发生变化 D.空气中光的波长小于光的波长 考向3：折射定律及折射率的定量计算 【典例3】(2026·江西省·联考题)如图为某光学仪器上的一个匀质透明零部件的结构简图，该零部件竖直放置，上部分为半径为的半球体，点为半球体的球心，下部分为一个截面半径为、高度也为的圆柱体，为该零部件的中心轴，面涂有反射膜厚度不计，为面的中心。现让一细束单色光平行于从点射入该零部件，经折射后刚好经过点，然后从点射出。已知点离中心轴的距离为，不考虑折射时的反射，光在真空中的传播速率为，求： 该零部件材料的折射率 该单色光在零部件中的传播时间。 【变式训练与拓展】 【变式1】(2026·江苏省·期末考试)用一束激光斜射入液面，入射光线、反射光线和折射光线如图所示，通过测量发现入射光线与液面成，反射光线与折射光线相互垂直，则该液体的折射率为 A. B. C. D. 【变式2】(2026·山西省晋中市·模拟题)夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，平行入射到玻璃微球表面，玻璃微球右侧面有反光膜，入射角为的灯光能够逆向返回，玻璃微球半径为，真空中光速，求： 玻璃微球的折射率； 单色光在玻璃微球内的传播时间。 【变式3】(2026·河南省·模拟题)某发光二极管由一种透明材料封装而成，为研究其光学属性，某同学找来一个用这种材料制成的半圆柱体，其横截面是半径为的半圆，是半圆的圆心，为水平直径。一束由紫光和红光组成的复色光以入射角从点射入半圆柱体，经折射后到达弧面上的、两点，如图所示。已知、间的水平距离为，真空中的光速为，求： 到达点的是紫光还是红光？该材料对到点的单色光的折射率； 两种单色光分别从到的传播时间与从到的传播时间之比。 【变式4】(2026·安徽省·期中考试)如图所示为某种透明介质制成的圆柱形棱镜的截面，截面的半径为，为圆心，为截面上的一条直径，某种色光由点射入玻璃砖，入射方向平行于，点到的距离为，该色光由截面上的点射出，点到的距离为，光在真空中的速度为，。求： 透明介质的折射率； 光束由到的时间。 【方法规律】 1．对折射率的理解 (1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定，由n＝定义和计算，与入射角θ1、折射角θ2无关。 (2)由n＝可计算光的折射率，n是光从真空射入某种介质的折射率。对两种介质来说，若n1>n2，则折射率为n1的称为光密介质，折射率为n2的称为光疏介质。 (3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变，可以根据v＝λf和n＝判断。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 2．应用光的折射定律解题的一般思路 (1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。 (2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量，如折射角、折射率等。 (3)注意在折射现象中，光路是可逆的。 考点二 全反射　光导纤维 【必备知识回顾】 1．全反射 (1)条件：①光从光密介质射入光疏介质； ②入射角等于或大于临界角。 (2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角。光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sinC＝。 (4)应用：①全反射棱镜；②光导纤维。 2．光的色散 (1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。 (2)色散规律：白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光组成的，折射率依次增大，红光的最小，紫光的最大，当一束白光入射到棱镜界面时，七种色光以相同的入射角射到棱镜界面，各种色光的折射角不同，红光偏折得最小，紫光偏折得最大；当它们从另一个界面射出时，仍然是紫光的偏折最大，红光的偏折最小。 (3)光的色散现象说明 ①白光为复色光； ②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，根据n＝，频率越大，折射率越大，则波速越小。 (4)光的色散的种类 除光的折射时的色散，还有光的干涉时的色散、光的衍射时的色散。 【重难模型精讲】 考向1：全反射条件与现象分析 【典例4】(2026·江苏省南通市·其他类型)海市蜃楼分为两种形式：海面的海市蜃楼和沙漠中的海市蜃楼。观察对比下列两幅图像，下列说法正确的是() A.两图都是折射现象，没有反射现象 B.海市蜃楼的原理和平面镜相同 C.两图都是光从光密介质进入光疏介质，最终发生了全反射 D.海面附近与沙漠表面，底层空气均比上层空气稠密 考向2：全反射的计算 【典例5】(2026·安徽省芜湖市·其他类型)一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由点入射入射面在棱镜的横截面内，入射角为，经折射后射至边的点，如图所示。逐渐减小，点向点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。 【变式训练与拓展】 【变式5】(2026·湖北省·模拟题)在探究温度对介质折射率影响的实验中，半径为的半圆柱的截面如图所示，为圆心，单色光从真空沿半径方向射入介质，光线延长线与水平直径间的夹角为。设定介质温度，令单色光在介质中的折射率恒为，光在真空中的传播速度为，则光在介质中的传播时间为() A. B. C. D. 【变式6】(2026·广东省·单元测试)如图所示，为一透镜的截面图，圆弧是一个以为圆心的半圆面，边垂直于边，边与边平行且相等，一束平行单色光垂直于边射向透镜。已知光在真空中的传播速度为，光在该透镜中的传播速度为，求： 该透镜的折射率 圆弧上有光射出的区域对应圆心角的正弦值。 【变式7】(2026·湖北省荆州市·期末考试)半球形透明介质的底面恰好水平扣在一个中空、薄壁、无盖圆柱形桶上，其截面图如图所示，为球心，、、、为圆桶截面的四个顶点。其中，半球的半径、圆桶的半径和高均相等。一细束单色光对准透明介质球心与竖直方向成角射向透明介质，经介质折射后恰好照到圆桶底角处。 求该透明介质对该单色光的折射率 现保证该光线始终在同一平面内沿半径方向射入此透明介质，已知从图示位置顺时针匀速转动入射光线，经历时间，照射在圆桶边上的光线消失，求光线转动的角速度。 【方法规律】 1．解析全反射问题的技巧 (1)解析全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件： ①光必须从光密介质射入光疏介质。 ②入射角大于或等于临界角。 (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。 2．全反射规律的应用 (1)全反射棱镜 截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的四种情况。 (2)光导纤维 光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。 考点三 光的折射与全反射综合问题 【必备知识回顾】 1．求解光的折射、全反射问题的三点提醒 (1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象；如果光线从光密介质进入光疏介质且入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。 (2)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律。 (3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 2．求解光的折射和全反射问题的思路 (1)确定研究的光线 该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。 (2)画光路图 找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解。 【重难模型精讲】 【典例6】(2026·河南省·模拟题)如图所示，棱镜的截面为直角梯形，一束细光束由边的点斜射入棱镜，光路图如图所示，光在边和边均发生全反射。光束射到边的位置恰好在边的中点，且此位置的入射角比临界角大。已知，，，光在真空中的传播速度为。求： 棱镜材料的折射率 光从射入棱镜到射出棱镜的时间。 【变式训练与拓展】 【变式8】(2026·云南省曲靖市·期末考试)如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形，，。一束平行于边的光线自边的点射入三棱镜，在边发生反射后从边的点射出。若光线在点的入射角和在点的折射角相等。 求三棱镜的折射率； 在三棱镜的边是否有光线透出，写出分析过程并画出光路图。不考虑多次反射 【变式9】(2026·山东省·模拟题)某个透明物体的横截面如图所示，是以为圆心、半径为的半圆形，是等腰直角三角形。一单色光从点射入该物体，与的夹角，入射光与的夹角为，介质的折射率为，光在真空中传播的速度为，求： 光传播至界面的入射角； 光从射入点至第一次传播到界面的时间。 【变式10】(2026·河南省周口市·期末考试)某广场有一个喷泉，喷泉底部装有五颜六色的彩灯。如图所示，彩灯为一个正方形水平的小光带未标注，其边长为，离水面的高度差为，灯带发出绿光时，绿光在水中的折射率为，真空中的光速为，水池面积足够大。求： 绿光射出水面的最短时间； 若在水面上方垂直于水面向下看，灯带的视深； 有绿光直接射出水面的面积。 考点四 光路控制与色散 【必备知识回顾】 1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 类别 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 上下表面平行 横截面为三角形 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。 2.折射时光的色散及成因 (1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散。 (2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于同一介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散。 不同色光的比较： 颜色 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 频率 低→高 折射时的偏折程度 小→大 通过棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 波长 大→小 全反射临界角 大→小 【重难模型精讲】 【典例7】(2026·福建省·同步练习)如图，直角三角形为一棱镜的横截面，，。一束光线平行于底边射到边上并进入棱镜，然后垂直于边射出。 求棱镜的折射率；保持边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到边上恰好有光线射出。求此时边上入射角的正弦。 【变式训练与拓展】 【变式11】(2026·湖北省·单元测试)一长方体玻璃砖长，高，其截面图如图所示，该玻璃砖的折射率，一单色细光束从管的左端的正中心射入，不从上、下两侧射出。已知光在真空中传播的速度，，，关于光在玻璃砖中的传播，下列说法正确的是() A.光最多可以在玻璃砖中反射次 B.光最多可以在玻璃砖中反射次 C.光在玻璃砖中传播的最长时间为 D.光在玻璃砖中传播的最长时间为 【变式12】(2026·湖北省宜昌市·其他类型)如图为一透明材质的长方体纵截面，一束平行光以的入射角照射在上表面，为一长为的不透光装饰长条厚度不计，在长方体的左侧壁形成的影子长为。已知光在真空中的传播速度为。求： 透明材料的折射率求照射到点和到点的光在长方体中传播的时间差，并判断随着入射角变大，这个时间差如何变化 【变式13】(2026·云南省·月考试卷)如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，，，。求： 光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向 第一次的出射点距的距离。 基础巩固练 1.(2026·福建省·月考试卷)早期浸入式光刻技术利用了光由介质Ⅰ入射到介质Ⅱ后改变波长，使波长达到光刻要求，然后对晶圆进行刻蚀。如图所示，光波通过分界面后，，下列判断正确的是 A.频率变小 B.波长变长 C.速度变小 D.介质Ⅰ的折射率大于介质Ⅱ的折射率 2.(2026·江苏省连云港市·其他类型)一束单色光穿过两块两面平行的玻璃砖，出射光线与入射光线的位置关系可能正确的是() A. B. C. D. 3.(2026·河北省唐山市·其他类型)如图所示，一束光沿从空气射入介质中，以点为圆心画一个圆，与折射光线的交点为，过点向两介质的交界面作垂线，交点为，与的延长线的交点为。以点为圆心，为半径画另一圆。则以下线段长度之比等于介质的折射率的是() A. B. C. D. 4.(2026·河北省·单元测试)潜水运动员在水中向岸上发射激光，如图所示。潜水员某次在同一位置沿同一方向分别发出、两种颜色的激光，结果岸上只接收到了光，没有接收到光，则下列说法正确的是() A.水对光的折射率大于水对光的折射率 B.在水中，光的传播速度小于光的传播速度 C.真空中，光的波长大于光的波长 D.若是黄颜色的光，则可能是绿颜色的光 5.(2026·新疆维吾尔自治区·期末考试)科研人员在研究一半径为的透明半球体时，用一束激光垂直照射半球体底面各点，发现激光束照射点距离球心为时，激光束恰好不能从半球表面透出，则半球体对此激光束的折射率为() A. B. C. D. 6.(2026·内蒙古自治区包头市·其他类型)如图所示，一个半径为的圆柱形软木塞，在其圆心处插上一枚大头针，软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，当它露在外面的长度为时，从液面上方各个方向向液体观察，恰好看不到大头针。则液体的折射率为() A. B. C. D. 7.(2026·浙江省·单元测试)如图所示，一束由红、蓝两单色光组成的复色光从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖从下表面射出，已知该玻璃对蓝光的折射率为。设红光与蓝光穿过玻璃砖的速度分别为和，则在从逐渐增大至的过程中 A.光线是红光，光线是蓝光 B. C.两单色光始终平行地射出玻璃砖 D.当入射角逐渐增大时，从下表面出射的光线先消失 8.(2026·河南省·单元测试)测糖仪的原理是溶液的折射率与含糖率成正比，通过测量溶液相对标准透明介质的折射率，即可得到待测溶液的含糖率。如图所示为某种测糖仪内部核心结构的原理图，截面为半圆形的透明容器中装有待测溶液，容器右侧有一截面为长方形的标准透明介质，介质右侧面贴有一屏幕，可用来记录光线出射的位置。一束光沿半径方向射向半圆形圆心，射出后分为、两束光，光路图如图所示，其中，忽略容器壁的厚度，下列说法正确的是() A.、光在溶液中的传播速度比在透明介质中的小 B.若稍微提高溶液的含糖率，光线打在屏幕上的位置均将向下移动 C.若逐渐提高溶液的含糖率，光先不能射出容器 D.稍水平向左移动透明介质，光线打在屏幕上的位置均将向下移动 9.（多选）(2026·湖北省黄冈市·其他类型)如图所示，一束平行于直径的光束射到透明介质球的表面点，经折射后射到点，已知，介质球的半径为，光在真空中的传播速度为，则() A.介质球的折射率为 B.介质球的折射率为 C.光在点可能发生全反射 D.光从传到点的时间为 10.(2026·江西省赣州市·月考试卷)如图所示是一个半径为的半球形玻璃砖的正视图，为半圆的直径，为圆心．一束宽为的平行光线垂直下表面射入玻璃砖，上表面有光线射出的区域在平行于方向上的宽度不考虑多次反射已知光在真空中的传播速率为，不考虑面的反射光，求： 玻璃砖的折射率； 在点左侧处射入玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间． 11.(2026·广东省·同步练习)图中阴影部分为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，构成正方形，为正方形的中心，弧为过点的半圆弧，圆心为点。一束光从点照射到弧上并射入透明材料，入射方向与成角，最终从弧射出。已知透明材料的折射率，圆弧的半径为，光在真空中的速度为。求 光在透明材料中的传播速度； 光在透明材料中传播的时间。 12.(2026·江西省赣州市·其他类型)图甲为发光二极管，其发光帽是一个透明体。为简化问题，设它由一个半径为的半球体与一个半径为的圆柱体组成，过半球球心的纵截面如图乙所示，若二极管的发光部分视为点光源且位于圆柱体内轴线上与半球球心相距的点，光线恰好能从半球体的全部表面射出，光在真空中的传播速度为，不考虑光线在透明体内反射。求： 透明体的折射率 从半球体射出的光的最长传播时间。 13.(2026·全国·单元测试)如图所示，水面上有一半径为的透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红色单色灯可视为点光源，均质球对红色光的折射率分别为。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射。不考虑光线在球内反射后的折射 求红灯到水面的最大距离； 若改为蓝色灯，则蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 综合提升练 1．（2025·广西·高考真题）如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧（圆）AC的中点B，光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况（　　） A．1不全反射，2全反射 B．都不全反射 C．都全反射 D．1全反射，2不全反射 2．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（） A． B． C． D． 3．（2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 4．（多选）（2025·四川·高考真题）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，可以设定为 C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为 D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 5．（多选）（2026·浙江·高考真题）如图1所示，三块同质有机玻璃板甲、乙、丙，拼接形成两层同心圆弧空气膜。现让一束激光从P点射入，并在空气膜Q处注入一滴油，呈现图2所示的光路（其中、为相应光线的入射角）。已知空气折射率为1，光在空气中的传播速度为c。下列说法正确的是（） A．有机玻璃的折射率 B．光在有机玻璃中的传播速度 C．有机玻璃的折射率可能大于油的折射率 D．若在R处注入同种油滴，光线不会从R处进入乙 6．（2025·湖北·高考真题）如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 7．（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 8．（2025·安徽·高考真题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 9．（2025·江西·高考真题）如图所示，将一透明空心圆形容器置于水平桌面，倒入液体，使液面与过圆心O的水平刻线齐平，忽略容器对光线的影响。 (1)若一束激光沿与法线NN'成45°角的AO方向从空气入射至液面，折射光线OB与法线成30°角，则该液体折射率为多少? (2)若将激光从液体沿半径方向经圆心O射向空气，要在液面上方任何位置都观测不到出射光，则最小入射角为多少? 10．（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $