第44讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流（举一反三讲义）2027年高考物理一轮复习举一反三系列

该高中物理讲义聚焦法拉第电磁感应定律、导体切割磁感线、自感现象、涡流及电磁阻尼驱动等高考核心考点，按定律理解-公式应用-现象分析-实际应用的逻辑层次构建知识体系。通过必备知识回顾、重难模型精讲（典例+变式）、分层练习（基础+综合）的教学流程，帮助学生突破ΔΦ与ΔΦ/Δt区分、E公式选用等难点，体现复习的系统性和针对性。 资料以科学思维和物理观念为指导，创新采用模型建构（如“杆+导轨”等效电路）和对比分析（通电与断电自感）教学法。例如在自感“闪亮”分析中，通过推导线圈与灯泡电流关系培养科学推理能力，配合易错点专项训练和高考真题演练，确保学生高效突破高频考点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第44讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 目录 1 5 考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用 5 考向1：法拉第电磁感应定律的内容与理解 5 考向2：判断感应电动势的方向及变化情况 6 考点二 导体切割磁感线产生感应电动势 8 考向1：平动切割磁感线类 9 考向2：转动切割磁感线类 9 考点三 自感现象 11 考向1：自感与互感 11 考向2：自感图像问题 12 考点四 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 14 考向1：涡流的理解及应用 14 考向2：电磁阻尼与电磁驱动 14 16 基础巩固练 16 综合提升练 20 核心考点 1.法拉第电磁感应定律： 内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 公式：E=n·ΔΦ/Δt（n为线圈匝数），其中ΔΦ/Δt是磁通量的变化率，不是变化量ΔΦ。 求平均电动势：E=n·ΔΦ/Δt，一般用于求某段时间内的感应电动势平均值。 导体切割磁感线：E=BLv·sinθ，常用于求瞬时电动势，θ为B与v的夹角。 平动切割：E=BLv（B、L、v两两垂直）。 转动切割：导体棒绕一端转动，E=½BL²ω。 2.自感现象： 定义：由于导体自身的电流变化而在自身回路中产生感应电动势的现象。 自感电动势：E=L·ΔI/Δt，公式中L为自感系数，与线圈形状、大小、匝数、有无铁芯有关。 自感系数L：表征线圈产生自感电动势的能力，单位是亨(H)。 自感现象的应用： 通电自感：电流增加时，自感电动势阻碍电流增加，通过的电流由小变大。灯泡可能缓慢变亮。 断电自感：电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，可产生瞬间高电压，灯泡可能先闪亮一下再熄灭。 3.涡流： 定义：当线圈中的电流变化时，产生的交变磁场会在附近的导体内部激发出旋涡状的感应电流，称为涡流。 应用： 涡流热效应：电磁炉、高频感应加热。 涡流磁效应：金属探测器、安检门。 涡流制动：电磁阻尼（如电表指针快速停止）、电磁驱动（如异步电动机）。 防止：变压器、电动机等铁芯中为了减小涡流，常采用硅钢片叠压的方式（增大电阻、限制涡流回路）。 4.电磁阻尼与电磁驱动： 电磁阻尼：导体相对于磁场运动时，产生的感应电流会使导体受到安培力，该安培力的方向阻碍导体的相对运动（应用：电表指针快速稳定）。 电磁驱动：磁场相对于导体运动时，产生的感应电流会使导体受到安培力，该安培力驱动导体跟随磁场运动（应用：异步电动机）。 考情透析 1.题型与难度：高考的必考内容，常以选择题或计算题（作为电磁感应综合题的一部分）出现。难度中档→较高，是考查综合能力的重要板块。 2.命题规律： 高频考查： 法拉第电磁感应定律的定量计算（E=n·ΔΦ/Δt和E=BLv的选用）。 导体切割磁感线产生的感应电动势计算（平动和转动）。 自感现象的分析（通电自感和断电自感中灯泡的亮度变化）。 涡流的产生条件及其应用/防止。 常规考法： 给出B-t图像或Φ-t图像，求某段时间或某一时刻的感应电动势大小。 给出导体棒在磁场中运动的参数（速度、长度、角度等），求感应电动势。 判断自感电路中灯泡的亮暗变化，或分析断电自感中“闪亮”现象的条件。 创新考法： 将自感、涡流现象与生产生活实际（如电磁阻尼、金属探测器、电磁炉、汽车ABS系统）结合命题。 组合场：与“导体在磁场中运动”的动力学、能量问题综合，如“杆+导轨”模型中的电动势计算。 图像分析：结合E-t、I-t图像考查感应电动势或电流随时间的变化规律。 3.考查方向：侧重区分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt三者的关系、区分E=n·ΔΦ/Δt（平均）与E=BLv（瞬时）的适用条件、自感现象中“增反减同”的灵活应用、涡流和电磁阻尼的本质理解。 素养对接 1.因果关系与变化率思维：理解磁通量Φ变化是因，感应电动势E是果，且E正比于ΔΦ/Δt（变化率），而非Φ或ΔΦ本身。培养描述物理量变化快慢（变化率）的科学思维。 2.模型建构与等效转化：将切割磁感线的宏观导体抽象为电源模型，构建“杆+导轨”的等效电路。培养将复杂物理过程转化为基本模型的能力。 3.守恒与本质分析： 理解自感现象中“阻碍”的本质是能量守恒，即电流变化时，磁场能与其他形式能之间相互转化。 理解涡流消耗电能转化为内能（涡流热效应）或转化为机械能（电磁驱动）。 4.对称与比较思维： 对比分析通电自感与断电自感中，自感电动势对原电流变化的“阻碍”作用有何异同。 对比分析E=n·ΔΦ/Δt与E=BLv两个公式的区别与联系。 学习目标 1.知识目标： 能背诵法拉第电磁感应定律的内容及公式E=n·ΔΦ/Δt，并能说出各物理量的含义。 能写出导体切割磁感线产生感应电动势的公式E=BLv·sinθ，并能指出其中L、θ的准确含义。 能说出自感现象的定义、自感电动势的公式及自感系数L的影响因素。 能说出涡流和电磁阻尼/电磁驱动的概念及典型应用实例。 2.能力目标： 计算能力：能熟练运用E=n·ΔΦ/Δt计算平均电动势，运用E=BLv计算瞬时电动势，并能根据情境选用合适公式。 模型分析能力：能分析“杆+导轨”模型中，导体棒做平动切割时的电动势计算，以及棒绕一端转动切割时的电动势计算。 电路分析能力：能将产生感应电动势的部分视为等效电源，分析其内阻及在闭合电路中的电势、电流、功率关系。 现象判断能力：能准确分析自感电路中，开关通断瞬间各灯泡的亮暗变化情况，并能判断出“闪亮”的条件。 备考建议 1.理解“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt三者的关系”，这是理解法拉第定律的核心： Φ：表示穿过回路的磁感线条数，对应状态量。 ΔΦ：表示磁通量变化了多少，对应过程量。 ΔΦ/Δt：表示磁通量变化的快慢，对应变化率，它与E成正比。 易混点：Φ本身很大，但若不变（ΔΦ=0），则E=0；ΔΦ很大，但若经历时间Δt也很长，则ΔΦ/Δt（即E）不一定大。 2.掌握两个公式的选用规则： 求平均值、非切割情况（如B-t图、线圈环绕磁场）：用E=n·ΔΦ/Δt。 求瞬时值、切割情况（如导体棒导轨运动）：用E=BLv。 有时可结合：先用E=BLv求某时刻瞬时值，再用E=n·ΔΦ/Δt求该段时间的平均值（如求电荷量时需用平均值）。 3.必须熟练分析“自感电路”中灯泡的亮暗变化： 通电自感：与线圈串联的灯泡缓慢变亮（电流不能突变）。 断电自感： 关键：找出断电后形成一个含线圈和灯泡的闭合回路（自感电动势相当于新电源）。 闪亮条件：若原来通过线圈的电流>通过灯泡的电流，则断电瞬间，流过灯泡的电流突然增大（由线圈电流大小决定），灯泡会“闪亮”一下再熄灭。 不闪亮条件：若原来通过线圈的电流≤通过灯泡的电流，则灯泡只会逐渐变暗（不会闪亮）。 4.关注“涡流”和“电磁阻尼”在科技中的应用： 高频考点：电磁炉（涡流热效应）、金属探测器（涡流磁效应）、电表指针“游丝”/“阻尼线圈”（电磁阻尼防止指针摆动）、异步电动机（电磁驱动）。 备考策略：能够将这些科技情境抽象为“变化的磁场在导体中激发涡流，涡流又受到安培力”这一核心物理模型。 5.强化易错点专项训练： 易错点一：混淆ΔΦ与ΔΦ/Δt。E与ΔΦ/Δt（变化率）成正比，而不是ΔΦ（变化量）。 易错点二：切割公式中L的认定错误。L是有效切割长度，即导体在垂直于v和B的方向上的有效投影长度。不是导体的实际总长度。 易错点三：自感现象中，认为“线圈总是阻碍”，“阻碍”等于“阻止”。自感电动势只是阻碍电流变化，最终电流还是会达到稳定值。断电瞬间电流方向不能突变，但大小可以发生突变（若回路电阻不同）。 易错点四：对“电磁阻尼”和“电磁驱动”中，导体受力方向判断不清。关键看相对运动：若导体动、磁场相对静止，则安培力阻碍导体运动（阻尼）；若磁场动、导体相对静止，则安培力驱动导体跟着磁场运动（驱动）。这是楞次定律“来拒去留”的推广。 易错点五：在“杆+导轨”模型中，忽略导体棒的电阻。很多题目中，导体棒本身有内阻r。计算电路总电流、路端电压（导轨间电压）时，电源内阻必须是r，不能只用外电路电阻R。 考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用 【必备知识回顾】 1.感应电动势 ①概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 ②产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 ③方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2.法拉第电磁感应定律 ①内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 ②公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 ③感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝。 3.导体切割磁感线的情形 切割方式 电动势表达式 垂直切割 E＝Blv 旋转切割(以一端为轴) E＝Bl2ω 感应电动势的方向与电池电动势的方向一样，都规定为在电源内部由负极指向正极。 【重难模型精讲】 考向1：法拉第电磁感应定律的内容与理解 【典例1】(2024·北京市·同步练习)用如图所示的器材“研究电磁感应现象”。闭合开关时灵敏电流计指针向左偏转，在保持开关闭合的状态下，则() A.将线圈全部放入线圈中，然后向左较快或较慢推动滑片时，灵敏电流计指针均向左偏转，且偏转角度不同 B.将线圈全部放入线圈中，然后向右较快或较慢推动滑片时，灵敏电流计指针均向左偏转，且偏转角度不同 C.滑片置于中间位置不动，将线圈从线圈中的同一位置较快或较慢抽出，灵敏电流计的指针偏转方向不同，偏转角度也不同 D.滑片置于中间位置不动，将线圈从图示位置较快或较慢放入线圈中，灵敏电流计的指针偏转方向相同，偏转角度也相同 考向2：判断感应电动势的方向及变化情况 【典例2】(2026·江苏省无锡市·其他类型)如图甲所示，线圈中通有图乙所示的电流，电流从到为正方向，那么在到这段时间内，用丝线悬挂的铝环中产生感应电流，则() A.从左向右看感应电流的方向为顺时针 B.从左向右看感应电流的方向为先顺时针后逆时针 C.感应电流的大小先减小后增加 D.感应电流的大小一直减小 【变式训练与拓展】 【变式1】(2026·湖北省武汉市·月考试卷)一长直导线通以如图所示的大小、方向都变化的电流，以向右为正方向。在导线正下方有一断开的圆形线圈，两端分别记为、，则() A.时刻点电势最高 B.时刻点电势最高 C.时刻点电势最高 D.时刻点电势最高 【变式2】(2025·四川省成都市·其他类型)如图所示，纸面内有一边长为、质量为的单匝正方形金属线框，金属线框每条边的电阻为。金属线框正中间有一个边长的正方形，在金属线框与正方形之间存在磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小随时间变化规律为为常数且大于的磁场。若金属线框面积不会变化，则金属线框中产生的感应电流大小为() A. B. C. D. 【变式3】(2026·湖北省·期末考试)如图所示，平面的第一、三象限内以坐标原点为圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为的正方形金属框绕其始终在点的顶点、在平面内以角速度顺时针匀速转动，时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势随时间变化规律的描述正确的是() A.在到的过程中，一直增大 B.在到的过程中，先增大后减小 C.在到的过程中，的变化率一直增大 D.在到的过程中，的变化率一直减小 【方法规律】 1．对法拉第电磁感应定律的理解 (1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 (2)磁通量的变化率对应Φ－t图线上某点切线的斜率。 (3)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 2．法拉第电磁感应定律应用的三种情况 (1)当磁通量的变化是由面积变化引起的时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝nB。 (2)当磁通量的变化是由磁场变化引起的时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝nS。 (3)当磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起的时，根据定义ΔΦ＝Φ末－Φ初，则E＝n，注意，此时E≠。 3．在有关图像问题中，磁通量的变化率是Φ－t图像上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定该点感应电动势的大小。 考点二 导体切割磁感线产生感应电动势 【必备知识回顾】 1．三种切割方式产生感应电动势大小的计算 (1)垂直切割：如图甲所示，感应电动势的表达式为E＝Blv。 (2)倾斜切割：如图乙所示，感应电动势的表达式为E＝Blvsinθ，其中θ为v与B的夹角。 (3)旋转切割：如图丙所示，感应电动势的表达式为E＝Bl2ω。 2．E＝Blv的三个特性 (1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。 (2)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。如图所示，导体棒的有效长度为ab间的距离。 (3)相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。 【重难模型精讲】 考向1：平动切割磁感线类 【典例3】(2026·江苏省·联考题)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒以某一速度斜向上抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平不计空气阻力，金属棒在运动过程中、两端的电势分别为、，则() A.，保持不变 B.，先增大后减小 C.，保持不变 D.，先增大后减小 考向2：转动切割磁感线类 【典例4】(2026·湖北省黄冈市·其他类型)如图，垂直纸面向外的匀强磁场中有一硬质导线框，其中正方形边长为，线段。该导线框在纸面内绕点以角速度逆时针转动。则、、、、各点电势关系为 A. B. C. D. 【变式训练与拓展】 【变式4】(2026·福建省·单元测试)如图，为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为，半径为。空间存在垂直导轨平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。电阻为的金属杆与导轨接触良好，图中电阻，其余电阻不计。现使杆在外力作用下以恒定角速度绕圆心顺时针转动初始时处于与之间且，在其转过的过程中，下列说法正确的是() A.流过电阻的电流方向为 B.A、两点间电势差为 C.流过的电荷量为 D.外力做的功为 【变式5】(2025·重庆市市辖区·月考试卷)动圈式扬声器的结构如图甲所示，图乙为磁铁和线圈部分的右视图。当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号。已知线圈有匝，线圈半径为，总电阻为，线圈所在位置的磁感应强度大小为，则() A.纸盆向左运动时，图乙的线圈中产生顺时针方向的感应电流 B.纸盆向左运动时，图乙的线圈中产生逆时针方向的感应电流 C.纸盆向右运动速度为时，线圈所受安培力为 D.纸盆向右运动速度为时，线圈所受安培力为 【变式6】(2025·湖南省·联考题)如图，矩形金属线框静止在绝缘水平面内，所围左上方区域有垂直于平面向外的匀强磁场，与垂直，为线框的对称轴。现用外力作用在线框上，使线框沿方向向前匀速平移，始终与平行，从点进磁场至点进磁场的过程中，下列说法正确的是() A.感应电流沿方向 B.感应电流不断增大 C.线框受到的安培力大小恒定 D.线框受到的安培力方向不断变化 考点三 自感现象 【必备知识回顾】 1.自感现象 ①概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。 ②自感电动势 a．定义：由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 b．表达式：E＝L。 ③自感系数L a．相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 b．单位：亨利(H)，1mH＝10-3H，1μH＝10-6H。 【重难模型精讲】 考向1：自感与互感 【典例5】(2026·陕西省·期中考试)图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈，、、是三个完全相同的灯泡。实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是() A.图甲中，与的电阻值相同 B.图甲中，闭合，电路稳定后，中电流大于中电流 C.图乙中，变阻器与的电阻值相同 D.图乙中，闭合瞬间，中电流与变阻器中电流相等 考向2：自感图像问题 【典例6】(2025·河南省洛阳市·期末考试)如图所示，某小组利用电流传感器接入电脑，图中未画出记录灯泡和自感元件构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，表示小灯泡中的电流，表示自感元件中的电流已知开关闭合，电路稳定时，则下列图像正确的是() A. B. C. D. 【变式训练与拓展】 【变式7】(2025·湖北省黄石市·月考试卷)如图所示的电路中，为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，、是两个完全相同的灯泡，是内阻不计的电源。时刻，闭合开关，经过一段时间后，电路达到稳定，时刻断开开关。、分别表示灯泡和中的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流随时间变化关系的是() A. B. C. D. 【变式8】(2026·安徽省蚌埠市·其他类型)拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为的扁平圆柱。在纸环的上方有通电螺线管，螺线管的半径为，纸环紧靠螺线管并与螺线管平行放置，下列说法正确的是() A.若螺线管通直流电，则纸环中的磁通量为零，感应电流为零 B.若通过螺线管的磁感应强度的变化规律为为常量，则纸环中产生的感应电动势大小为 C.纸环中产生的感应电流因为发生了自感现象 D.若螺线管通高频交流电，并将一个很小的金属块放在纸环正中间，金属块会发热，是由于在金属块中产生了涡流 【变式9】（多选）(2026·广东省·月考试卷)如图所示，、是两个完全相同的灯泡，是电阻为零的纯电感，且自感系数很大。是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是() A.闭合时，灯亮后逐渐熄灭，灯逐渐变亮 B.闭合时，灯、灯同时亮，然后灯变暗，灯变得更亮 C.闭合，电路稳定后，断开时，灯突然亮一下，然后熄灭，灯立即熄灭 D.闭合，电路稳定后，断开时，灯突然亮一下，然后熄灭，灯逐渐熄灭 【方法规律】 1．自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化。 (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。 (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。 2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 项目 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，灯泡立刻变亮 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，线圈中电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变 考点四 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 【必备知识回顾】 1.涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。 2.电磁阻尼 导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动。 3.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来。 【重难模型精讲】 考向1：涡流的理解及应用 【典例7】(2026·海南省·月考试卷)下列与电磁感应有关的现象中说法正确的是() A.甲图中，当蹄形磁体顺时针转动从上往下看时，铝框将沿顺时针方向转动 B.乙图中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈会产生大量热量使金属熔化，从而冶炼金属 C.丙图中磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，起到电磁驱动的作用 D.图丁中，铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速不变 考向2：电磁阻尼与电磁驱动 【典例8】(2026·云南省·单元测试)如图所示，桌面上竖直固定四根直径相同且等高的长管，甲为空心塑料管，乙为空心铝管，丙为内部紧密排列强磁铁的塑料管等效于一根条形磁铁，丁为内部每间隔距离固定一段强磁铁相邻强磁铁上下磁极相反的塑料管。把一枚直径略小于长管内径、高为的强磁铁分别从甲、乙上端静止释放，强磁铁穿过长管的时间分别为、把一枚内径略大于长管外径、高为的小铝环从丙、丁上端静止释放，小铝环穿过长管的时间分别为、。不计摩擦与空气阻力，则下列说法最有可能的是() A.与几乎相等 B.与几乎相等 C.比大得多 D.比大得多 【变式训练与拓展】 【变式10】(2026·江苏省·单元测试)随着大楼高度的增加，由于各种原因而造成的电梯坠落事故屡见报端，对社会和家庭造成了不可估量的损失。为此有同学设想了一个电梯应急安全装置：在电梯的轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设金属线圈，其原理如图所示。关于该装置，下列说法正确的是() A.若电梯突然坠落，将线圈闭合可以使电梯匀减速下落 B.若电梯突然坠落，将线圈闭合可以使电梯悬浮在空中 C.当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈、中电流方向相同 D.当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈、都在阻碍电梯下落 【变式11】(2026·江苏省南通市·其他类型)运输磁电式微安表时，要用金属片将正负接线柱连接在一起在通过颠簸路段时() A.微安表指针可以与表盘保持相对静止 B.微安表内线圈受到的安培力方向与线圈转动方向相反 C.电流总是从正接线柱通过金属片流到负接线柱 D.螺旋弹簧的弹性势能一直增大 【方法规律】 1．产生涡流时的能量转化 (1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。 (2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 2．电磁阻尼与电磁驱动的比较 项目 电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力 效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动 能量 转化 导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功 相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 基础巩固练 1.(2026·江苏省连云港市·其他类型)如图所示，长为的直金属棒在匀强磁场中，沿图示方向以速度做切割磁感线运动，角度已知，金属棒与磁场垂直。则产生感应电动势的大小为() A. B. C. D. 2.(2026·湖北省黄冈市·其他类型)如图所示，在直角梯形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，。高为、宽为的矩形金属闭合线圈由图中位置以向右的恒定速度匀速通过磁场区域，其长边始终与平行。以线圈中逆时针方向为电流正方向，线圈在通过磁场过程中电流随时间变化的关系为() A. B. C. D. 3.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，一边长为的正方形导线框垂直于磁感线，以垂直于边的速度在匀强磁场中向右做加速运动。对此过程，下列说法正确的是() A.穿过线框的磁通量变大 B.线框中有感应电流 C.点电势高于点电势 D.点电势与点电势相等 4.(2026·山东省烟台市·其他类型)航天飞机用导电缆绳与卫星相连，以共同的速度环绕地球飞行。当在北半球上空自西向东飞行时，电缆绳竖直，端在上、端在下，绳长，两端不闭合，电缆绳所在区域的地磁场强度为，与水平方向成，航天飞机和卫星的运行速度大小为。，，下列说法正确的是() A.端电势比端电势高 B.端电势比端电势高 C.端电势比端电势低 D.端电势比端电势低 5.(2026·福建省·期中考试)关于电磁学的相关理论，下列说法正确的是() A.若把改为，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 B.某点的磁场方向与该点的正电荷所受磁场力方向相同 C.穿过某一回路的磁通量变化越大，回路中产生的感应电动势越大 D.将一小段直导线放在磁场中，若导线不受安培力，则此处磁感应强度一定为 6.(2026·江苏省无锡市·其他类型)演示自感现象的实验电路如图所示，、为两个完全相同的灯泡，调节变阻器，使电路稳定时两个灯泡的亮度相同，然后断开开关，则() A.灯泡立即熄灭 B.灯泡慢慢熄灭 C.灯泡立即熄灭 D.灯泡先闪亮一下再慢慢熄灭 7.(2026·山东省·单元测试)如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是() A.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减小表针摆动幅度 B.为了节约成本，可以将铝框骨架换成轻质的塑料框 C.为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 D.线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变 8.(2026·广东省·月考试卷)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀变化。正方形硬质单匝金属框放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直。金属框电阻，边长。下列说法正确的是() A.金属框的感应电流方向为 B.内，边受安培力方向水平向右 C.内，金属框感应电动势 D.内，边所受安培力的冲量大小为 9.(2026·山东省烟台市·其他类型)如图所示，平面的第一象限内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场边界与轴成角，边长为的正方形金属框中心位于磁场边界上，电阻为。现使金属框匀速向右运动至完全进入磁场过程中，下列说法正确的是() A.金属框中感应电流的大小和方向都不变 B.金属框中磁通量的变化率变大 C.金属框中感应电动势的变化率不变 D.通过金属框的电荷量为 10.（多选）(2026·云南省·月考试卷)如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一导体圆环。规定磁场向上为正，磁感应强度随时间按图乙变化，则导体圆环() A.在内感应电流方向不变 B.在时感应电流为零 C.在内感应电流大小不变 D.在内有收缩趋势 11.（多选）(2026·北京市市辖区·期末考试)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个匝、面积为的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图甲所示。磁感应强度随时间按图乙变化，下列说法正确的是() A.内线圈中的感应电流方向为正 B.内线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向下 C.内线圈中的感应电动势大小为 D.内与内线圈中的感应电流大小之比为： 12.(2026·广东省·单元测试)如图所示，质量为的导体棒，垂直放在相距为的平行光滑金属轨道上导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为的平行金属板，和分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻，重力加速度为。 调节，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流及棒的速率； 金属杆达到最大速率以后，电阻器每秒内产生的电热； 改变，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为、带电量为的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的。 综合提升练 1．（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2017·全国I卷·高考真题）为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（　　） A．，逆时针 B．，逆时针 C．，顺时针 D．顺时针 4．（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·北京·高考真题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 6．（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框abcd放在强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A．N B．N C．1N D． 7．（多选）（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 8．（2023·全国甲卷·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（） A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第44讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 目录 1 5 考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用 5 考向1：法拉第电磁感应定律的内容与理解 5 考向2：判断感应电动势的方向及变化情况 6 考点二 导体切割磁感线产生感应电动势 10 考向1：平动切割磁感线类 10 考向2：转动切割磁感线类 11 考点三 自感现象 14 考向1：自感与互感 14 考向2：自感图像问题 15 考点四 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 18 考向1：涡流的理解及应用 18 考向2：电磁阻尼与电磁驱动 19 21 基础巩固练 21 综合提升练 28 核心考点 1.法拉第电磁感应定律： 内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 公式：E=n·ΔΦ/Δt（n为线圈匝数），其中ΔΦ/Δt是磁通量的变化率，不是变化量ΔΦ。 求平均电动势：E=n·ΔΦ/Δt，一般用于求某段时间内的感应电动势平均值。 导体切割磁感线：E=BLv·sinθ，常用于求瞬时电动势，θ为B与v的夹角。 平动切割：E=BLv（B、L、v两两垂直）。 转动切割：导体棒绕一端转动，E=½BL²ω。 2.自感现象： 定义：由于导体自身的电流变化而在自身回路中产生感应电动势的现象。 自感电动势：E=L·ΔI/Δt，公式中L为自感系数，与线圈形状、大小、匝数、有无铁芯有关。 自感系数L：表征线圈产生自感电动势的能力，单位是亨(H)。 自感现象的应用： 通电自感：电流增加时，自感电动势阻碍电流增加，通过的电流由小变大。灯泡可能缓慢变亮。 断电自感：电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，可产生瞬间高电压，灯泡可能先闪亮一下再熄灭。 3.涡流： 定义：当线圈中的电流变化时，产生的交变磁场会在附近的导体内部激发出旋涡状的感应电流，称为涡流。 应用： 涡流热效应：电磁炉、高频感应加热。 涡流磁效应：金属探测器、安检门。 涡流制动：电磁阻尼（如电表指针快速停止）、电磁驱动（如异步电动机）。 防止：变压器、电动机等铁芯中为了减小涡流，常采用硅钢片叠压的方式（增大电阻、限制涡流回路）。 4.电磁阻尼与电磁驱动： 电磁阻尼：导体相对于磁场运动时，产生的感应电流会使导体受到安培力，该安培力的方向阻碍导体的相对运动（应用：电表指针快速稳定）。 电磁驱动：磁场相对于导体运动时，产生的感应电流会使导体受到安培力，该安培力驱动导体跟随磁场运动（应用：异步电动机）。 考情透析 1.题型与难度：高考的必考内容，常以选择题或计算题（作为电磁感应综合题的一部分）出现。难度中档→较高，是考查综合能力的重要板块。 2.命题规律： 高频考查： 法拉第电磁感应定律的定量计算（E=n·ΔΦ/Δt和E=BLv的选用）。 导体切割磁感线产生的感应电动势计算（平动和转动）。 自感现象的分析（通电自感和断电自感中灯泡的亮度变化）。 涡流的产生条件及其应用/防止。 常规考法： 给出B-t图像或Φ-t图像，求某段时间或某一时刻的感应电动势大小。 给出导体棒在磁场中运动的参数（速度、长度、角度等），求感应电动势。 判断自感电路中灯泡的亮暗变化，或分析断电自感中“闪亮”现象的条件。 创新考法： 将自感、涡流现象与生产生活实际（如电磁阻尼、金属探测器、电磁炉、汽车ABS系统）结合命题。 组合场：与“导体在磁场中运动”的动力学、能量问题综合，如“杆+导轨”模型中的电动势计算。 图像分析：结合E-t、I-t图像考查感应电动势或电流随时间的变化规律。 3.考查方向：侧重区分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt三者的关系、区分E=n·ΔΦ/Δt（平均）与E=BLv（瞬时）的适用条件、自感现象中“增反减同”的灵活应用、涡流和电磁阻尼的本质理解。 素养对接 1.因果关系与变化率思维：理解磁通量Φ变化是因，感应电动势E是果，且E正比于ΔΦ/Δt（变化率），而非Φ或ΔΦ本身。培养描述物理量变化快慢（变化率）的科学思维。 2.模型建构与等效转化：将切割磁感线的宏观导体抽象为电源模型，构建“杆+导轨”的等效电路。培养将复杂物理过程转化为基本模型的能力。 3.守恒与本质分析： 理解自感现象中“阻碍”的本质是能量守恒，即电流变化时，磁场能与其他形式能之间相互转化。 理解涡流消耗电能转化为内能（涡流热效应）或转化为机械能（电磁驱动）。 4.对称与比较思维： 对比分析通电自感与断电自感中，自感电动势对原电流变化的“阻碍”作用有何异同。 对比分析E=n·ΔΦ/Δt与E=BLv两个公式的区别与联系。 学习目标 1.知识目标： 能背诵法拉第电磁感应定律的内容及公式E=n·ΔΦ/Δt，并能说出各物理量的含义。 能写出导体切割磁感线产生感应电动势的公式E=BLv·sinθ，并能指出其中L、θ的准确含义。 能说出自感现象的定义、自感电动势的公式及自感系数L的影响因素。 能说出涡流和电磁阻尼/电磁驱动的概念及典型应用实例。 2.能力目标： 计算能力：能熟练运用E=n·ΔΦ/Δt计算平均电动势，运用E=BLv计算瞬时电动势，并能根据情境选用合适公式。 模型分析能力：能分析“杆+导轨”模型中，导体棒做平动切割时的电动势计算，以及棒绕一端转动切割时的电动势计算。 电路分析能力：能将产生感应电动势的部分视为等效电源，分析其内阻及在闭合电路中的电势、电流、功率关系。 现象判断能力：能准确分析自感电路中，开关通断瞬间各灯泡的亮暗变化情况，并能判断出“闪亮”的条件。 备考建议 1.理解“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt三者的关系”，这是理解法拉第定律的核心： Φ：表示穿过回路的磁感线条数，对应状态量。 ΔΦ：表示磁通量变化了多少，对应过程量。 ΔΦ/Δt：表示磁通量变化的快慢，对应变化率，它与E成正比。 易混点：Φ本身很大，但若不变（ΔΦ=0），则E=0；ΔΦ很大，但若经历时间Δt也很长，则ΔΦ/Δt（即E）不一定大。 2.掌握两个公式的选用规则： 求平均值、非切割情况（如B-t图、线圈环绕磁场）：用E=n·ΔΦ/Δt。 求瞬时值、切割情况（如导体棒导轨运动）：用E=BLv。 有时可结合：先用E=BLv求某时刻瞬时值，再用E=n·ΔΦ/Δt求该段时间的平均值（如求电荷量时需用平均值）。 3.必须熟练分析“自感电路”中灯泡的亮暗变化： 通电自感：与线圈串联的灯泡缓慢变亮（电流不能突变）。 断电自感： 关键：找出断电后形成一个含线圈和灯泡的闭合回路（自感电动势相当于新电源）。 闪亮条件：若原来通过线圈的电流>通过灯泡的电流，则断电瞬间，流过灯泡的电流突然增大（由线圈电流大小决定），灯泡会“闪亮”一下再熄灭。 不闪亮条件：若原来通过线圈的电流≤通过灯泡的电流，则灯泡只会逐渐变暗（不会闪亮）。 4.关注“涡流”和“电磁阻尼”在科技中的应用： 高频考点：电磁炉（涡流热效应）、金属探测器（涡流磁效应）、电表指针“游丝”/“阻尼线圈”（电磁阻尼防止指针摆动）、异步电动机（电磁驱动）。 备考策略：能够将这些科技情境抽象为“变化的磁场在导体中激发涡流，涡流又受到安培力”这一核心物理模型。 5.强化易错点专项训练： 易错点一：混淆ΔΦ与ΔΦ/Δt。E与ΔΦ/Δt（变化率）成正比，而不是ΔΦ（变化量）。 易错点二：切割公式中L的认定错误。L是有效切割长度，即导体在垂直于v和B的方向上的有效投影长度。不是导体的实际总长度。 易错点三：自感现象中，认为“线圈总是阻碍”，“阻碍”等于“阻止”。自感电动势只是阻碍电流变化，最终电流还是会达到稳定值。断电瞬间电流方向不能突变，但大小可以发生突变（若回路电阻不同）。 易错点四：对“电磁阻尼”和“电磁驱动”中，导体受力方向判断不清。关键看相对运动：若导体动、磁场相对静止，则安培力阻碍导体运动（阻尼）；若磁场动、导体相对静止，则安培力驱动导体跟着磁场运动（驱动）。这是楞次定律“来拒去留”的推广。 易错点五：在“杆+导轨”模型中，忽略导体棒的电阻。很多题目中，导体棒本身有内阻r。计算电路总电流、路端电压（导轨间电压）时，电源内阻必须是r，不能只用外电路电阻R。 考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用 【必备知识回顾】 1.感应电动势 ①概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 ②产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 ③方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2.法拉第电磁感应定律 ①内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 ②公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 ③感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝。 3.导体切割磁感线的情形 切割方式 电动势表达式 垂直切割 E＝Blv 旋转切割(以一端为轴) E＝Bl2ω 感应电动势的方向与电池电动势的方向一样，都规定为在电源内部由负极指向正极。 【重难模型精讲】 考向1：法拉第电磁感应定律的内容与理解 【典例1】(2024·北京市·同步练习)用如图所示的器材“研究电磁感应现象”。闭合开关时灵敏电流计指针向左偏转，在保持开关闭合的状态下，则() A.将线圈全部放入线圈中，然后向左较快或较慢推动滑片时，灵敏电流计指针均向左偏转，且偏转角度不同 B.将线圈全部放入线圈中，然后向右较快或较慢推动滑片时，灵敏电流计指针均向左偏转，且偏转角度不同 C.滑片置于中间位置不动，将线圈从线圈中的同一位置较快或较慢抽出，灵敏电流计的指针偏转方向不同，偏转角度也不同 D.滑片置于中间位置不动，将线圈从图示位置较快或较慢放入线圈中，灵敏电流计的指针偏转方向相同，偏转角度也相同 【答案】B 【解析】A.由题意可知，闭合开关时线圈中电流增大，穿过线圈的磁通量增大，灵敏电流计指针向左偏转，将线圈全部放入线圈中，然后向左较快或较慢推动滑片时，则线圈中的电流减小，导致穿过线圈的磁通量减小，那么电流计指针将向右偏，再根据法拉第电磁感应定律，感应电流大小与磁通量变化率成正比，因此电流表指针偏转角度不同，A错误； B.将线圈全部放入线圈中，然后向右较快或较慢推动滑片时，则线圈中的电流增大，导致穿过线圈中的磁通量增大，那么电流计指针将向左偏，再根据法拉第电磁感应定律，感应电流大小与磁通量变化率成正比，因此电流表指针偏转角度不同，B正确； C.滑片置于中间位置不动，将线圈从线圈中的同一位置较快或较慢抽出，不论快抽还是慢抽出，穿过线圈的磁通量均减小，那么灵敏电流计的指针偏转方向相同，但由于穿过线圈的磁通量变化率不同，因此偏转角度也不同，C错误； D.滑片置于中间位置不动，将线圈从图示位置较快或较慢放入线圈中，不论快放还是慢放，穿过线圈的磁通量均增加，那么灵敏电流计的指针偏转方向相同，但由于穿过线圈的磁通量变化率不同，因此偏转角度也不同，D错误。 故选B。 考向2：判断感应电动势的方向及变化情况 【典例2】(2026·江苏省无锡市·其他类型)如图甲所示，线圈中通有图乙所示的电流，电流从到为正方向，那么在到这段时间内，用丝线悬挂的铝环中产生感应电流，则() A.从左向右看感应电流的方向为顺时针 B.从左向右看感应电流的方向为先顺时针后逆时针 C.感应电流的大小先减小后增加 D.感应电流的大小一直减小 【答案】A 【解析】由题图乙可知，电流先正向减小，后反向增大，由于电流从到为正方向，当电流从流向减小时，由右手螺旋定则可知，磁场水平向右减小，所以穿过线圈的磁通量变小，根据楞次定律可得，线圈中的感应电流方向为顺时针从左向右看；当电流从流向增大时，由右手螺旋定则可知，磁场水平向左增大，则穿过线圈的磁通量变大，根据楞次定律可得，线圈中的感应电流方向仍为顺时针从左向右看，故电流方向不变，故A正确，B错误；由题图乙可知，内的电流的变化率不变，则产生的磁场的变化率不变，根据法拉第电磁感应定律可知，产生的电动势的大小不变，所以感应电流的大小也不变，故C、D错误。 【变式训练与拓展】 【变式1】(2026·湖北省武汉市·月考试卷)一长直导线通以如图所示的大小、方向都变化的电流，以向右为正方向。在导线正下方有一断开的圆形线圈，两端分别记为、，则() A.时刻点电势最高 B.时刻点电势最高 C.时刻点电势最高 D.时刻点电势最高 【答案】D 【解析】、时刻长直导线电流最大，但电流的变化率为，则线圈中磁通量变化率为，感应电动势为，故AC错误； 、时刻长直导线电流为，但电流的变化率最大，则线圈中磁通量变化率也最大，根据楞次定律和安培定则，在时刻点电势高于点电势，故B错误，D正确。 故选D。 【变式2】(2025·四川省成都市·其他类型)如图所示，纸面内有一边长为、质量为的单匝正方形金属线框，金属线框每条边的电阻为。金属线框正中间有一个边长的正方形，在金属线框与正方形之间存在磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小随时间变化规律为为常数且大于的磁场。若金属线框面积不会变化，则金属线框中产生的感应电流大小为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据法拉第电磁感应定律可得，根据闭合电路的欧姆定律可得，故B正确，ACD错误。 【变式3】(2026·湖北省·期末考试)如图所示，平面的第一、三象限内以坐标原点为圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为的正方形金属框绕其始终在点的顶点、在平面内以角速度顺时针匀速转动，时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势随时间变化规律的描述正确的是() A.在到的过程中，一直增大 B.在到的过程中，先增大后减小 C.在到的过程中，的变化率一直增大 D.在到的过程中，的变化率一直减小 【答案】BC 【解析】如图所示 在到的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当时，有效切割长度最大为，此时，感应电动势最大，所以在到的过程中，先增大后减小，故B正确，A错误； 在到的过程中，设转过的角度为，由几何关系可得 进入磁场部分线框的面积 穿过线圈的磁通量 线圈产生的感应电动势 感应电动势的变化率 对求二次导数得 在到的过程中一直变大，所以的变化率一直增大，故C正确，D错误。 【方法规律】 1．对法拉第电磁感应定律的理解 (1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 (2)磁通量的变化率对应Φ－t图线上某点切线的斜率。 (3)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 2．法拉第电磁感应定律应用的三种情况 (1)当磁通量的变化是由面积变化引起的时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝nB。 (2)当磁通量的变化是由磁场变化引起的时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝nS。 (3)当磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起的时，根据定义ΔΦ＝Φ末－Φ初，则E＝n，注意，此时E≠。 3．在有关图像问题中，磁通量的变化率是Φ－t图像上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定该点感应电动势的大小。 考点二 导体切割磁感线产生感应电动势 【必备知识回顾】 1．三种切割方式产生感应电动势大小的计算 (1)垂直切割：如图甲所示，感应电动势的表达式为E＝Blv。 (2)倾斜切割：如图乙所示，感应电动势的表达式为E＝Blvsinθ，其中θ为v与B的夹角。 (3)旋转切割：如图丙所示，感应电动势的表达式为E＝Bl2ω。 2．E＝Blv的三个特性 (1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直。 (2)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。如图所示，导体棒的有效长度为ab间的距离。 (3)相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。 【重难模型精讲】 考向1：平动切割磁感线类 【典例3】(2026·江苏省·联考题)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒以某一速度斜向上抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平不计空气阻力，金属棒在运动过程中、两端的电势分别为、，则() A.，保持不变 B.，先增大后减小 C.，保持不变 D.，先增大后减小 【答案】A 【解析】金属棒斜向上抛出后做斜抛运动，只受重力，水平方向做匀速直线运动，速度为，竖直方向做竖直上抛运动，速度为。金属棒切割磁感线产生感应电动势的有效速度是垂直于磁场和棒的方向的分速度，磁场竖直向下，棒水平放置，只有水平方向速度垂直于磁场，有效切割速度为，且不变。由右手定则，伸右手，让磁感线垂直穿过手心磁场向下，手心向上，拇指指向水平速度方向与方向一致，四指指向高电势端，可判断端电势高于端，即。感应电动势，因、、均不变，所以保持不变，故BCD错误，A正确。 故选A。 考向2：转动切割磁感线类 【典例4】(2026·湖北省黄冈市·其他类型)如图，垂直纸面向外的匀强磁场中有一硬质导线框，其中正方形边长为，线段。该导线框在纸面内绕点以角速度逆时针转动。则、、、、各点电势关系为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】相当于、、、导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知点电势最低，根据，有效长度，，得，得，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式训练与拓展】 【变式4】(2026·福建省·单元测试)如图，为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为，半径为。空间存在垂直导轨平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。电阻为的金属杆与导轨接触良好，图中电阻，其余电阻不计。现使杆在外力作用下以恒定角速度绕圆心顺时针转动初始时处于与之间且，在其转过的过程中，下列说法正确的是() A.流过电阻的电流方向为 B.A、两点间电势差为 C.流过的电荷量为 D.外力做的功为 【答案】AD 【解析】A、由右手定则判断中中电流方向由，流过电阻的电流方向为，故A正确； C.、并联后的阻值为，转动产生的感应电动势为，则流过的电流为：， 转过角度的过程中经过的时间为：，流过的电荷量为，故C错误 B.两点间电势差为路端电压，为，故B错误 D、要维持以角速度匀速转动，外力做的功为，故D正确。 故选AD。 【变式5】(2025·重庆市市辖区·月考试卷)动圈式扬声器的结构如图甲所示，图乙为磁铁和线圈部分的右视图。当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号。已知线圈有匝，线圈半径为，总电阻为，线圈所在位置的磁感应强度大小为，则() A.纸盆向左运动时，图乙的线圈中产生顺时针方向的感应电流 B.纸盆向左运动时，图乙的线圈中产生逆时针方向的感应电流 C.纸盆向右运动速度为时，线圈所受安培力为 D.纸盆向右运动速度为时，线圈所受安培力为 【答案】BD 【解析】、纸盆向左运动时，由右手定则知，图乙的线圈中产生逆时针方向的感应电流，故A错误，B正确； 、纸盆向右运动速度为时，线圈中产生的感应电动势，则线圈中感应电流，线圈上所受的安培力大小，故D正确，C错误。 【变式6】(2025·湖南省·联考题)如图，矩形金属线框静止在绝缘水平面内，所围左上方区域有垂直于平面向外的匀强磁场，与垂直，为线框的对称轴。现用外力作用在线框上，使线框沿方向向前匀速平移，始终与平行，从点进磁场至点进磁场的过程中，下列说法正确的是() A.感应电流沿方向 B.感应电流不断增大 C.线框受到的安培力大小恒定 D.线框受到的安培力方向不断变化 【答案】AD 【解析】A.根据楞次定律可知，感应电流沿方向，项正确； B.由可知，感应电动势恒定，感应电流大小恒定，项错误； C.线框在磁场中的有效长度不断变大，因此受到的安培力不断增大，项错误； D.线框受到的安培力与有效长度垂直，由于有效长度不断变大，根据左手定则，线框受到的安培力方向不断变化，项正确。 故选AD。 考点三 自感现象 【必备知识回顾】 1.自感现象 ①概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。 ②自感电动势 a．定义：由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 b．表达式：E＝L。 ③自感系数L a．相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 b．单位：亨利(H)，1mH＝10-3H，1μH＝10-6H。 【重难模型精讲】 考向1：自感与互感 【典例5】(2026·陕西省·期中考试)图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈，、、是三个完全相同的灯泡。实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是() A.图甲中，与的电阻值相同 B.图甲中，闭合，电路稳定后，中电流大于中电流 C.图乙中，变阻器与的电阻值相同 D.图乙中，闭合瞬间，中电流与变阻器中电流相等 【答案】C 【解析】本题考查线圈在电路中的自感现象，由楞次定律可知，感应电流要阻碍使原磁场变化的电流，可用“增反减同”处理。 断开开关瞬间，通过的电流逐渐减小，线圈由于自感产生自感电流，灯突然闪亮，即自感电流会大于原来通过的电流，说明闭合电路稳定时，通过的电流小于通过的电流，的电阻小于的电阻，故AB错误； C.闭合，电路稳定时，与的亮度相同，说明两支路的电流相同，故变阻器与的电阻值相同，故C正确； D.闭合，逐渐变亮，而立即变亮，说明通过中电流与通过变阻器中电流不相等，故D错误。 故选C。 考向2：自感图像问题 【典例6】(2025·河南省洛阳市·期末考试)如图所示，某小组利用电流传感器接入电脑，图中未画出记录灯泡和自感元件构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，表示小灯泡中的电流，表示自感元件中的电流已知开关闭合，电路稳定时，则下列图像正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】当开关断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从开始不断减小，流过灯泡的电流反向，大小从开始不断减小，故C正确。 【变式训练与拓展】 【变式7】(2025·湖北省黄石市·月考试卷)如图所示的电路中，为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，、是两个完全相同的灯泡，是内阻不计的电源。时刻，闭合开关，经过一段时间后，电路达到稳定，时刻断开开关。、分别表示灯泡和中的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流随时间变化关系的是() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】电键闭合时，电感阻碍电流变化，为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，所以电感的阻碍慢慢减小，即流过电感的电流增大，所以慢慢减小，最后稳定时电感相当于一根导线，为；电键断开时，电感阻碍自身电流变化，产生的感应电流流过电灯，其方向与规定图示流过电灯的方向相反，之后电流慢慢减小最后为，故B错误，A正确； 电键闭合时，电感阻碍电流变化，为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，电感的阻碍慢慢减小，即流过电感的电流增大，所以慢慢增大，最后稳定；断开电键，原来通过的电流立即消失，故CD错误。 故选A。 【变式8】(2026·安徽省蚌埠市·其他类型)拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为的扁平圆柱。在纸环的上方有通电螺线管，螺线管的半径为，纸环紧靠螺线管并与螺线管平行放置，下列说法正确的是() A.若螺线管通直流电，则纸环中的磁通量为零，感应电流为零 B.若通过螺线管的磁感应强度的变化规律为为常量，则纸环中产生的感应电动势大小为 C.纸环中产生的感应电流因为发生了自感现象 D.若螺线管通高频交流电，并将一个很小的金属块放在纸环正中间，金属块会发热，是由于在金属块中产生了涡流 【答案】D 【解析】A.若螺线管通直流电，纸环中仍有磁感线穿过，磁通量不为零，但感应电流为零，项错误 B.铜丝构成的莫比乌斯环形成了两匝线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为，根据法拉第电磁感应定律可知，纸环中产生的感应电动势大小为，项错误； C.纸环中产生的感应电流应用了互感原理，项错误 D.若螺线管通高频交流电，并将一个很小的金属块放在纸环正中间，金属块会发热，是由于在金属块中产生了涡流，项正确。 故选D。 【变式9】（多选）(2026·广东省·月考试卷)如图所示，、是两个完全相同的灯泡，是电阻为零的纯电感，且自感系数很大。是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是() A.闭合时，灯亮后逐渐熄灭，灯逐渐变亮 B.闭合时，灯、灯同时亮，然后灯变暗，灯变得更亮 C.闭合，电路稳定后，断开时，灯突然亮一下，然后熄灭，灯立即熄灭 D.闭合，电路稳定后，断开时，灯突然亮一下，然后熄灭，灯逐渐熄灭 【答案】AD 【解答】当闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，相当于断路，电容较大，相当于短路，当电流稳定时，短路，电容断路，故A灯先亮后逐渐熄灭，灯逐渐变亮； 当断开时，灯泡与自感线圈组成了闭合回路，灯泡中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡组成闭合回路，电容器放电，故灯泡逐渐熄灭，选项AD正确，BC错误。 故选AD。 【方法规律】 1．自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化。 (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。 (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。 2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 项目 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，灯泡立刻变亮 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，线圈中电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变 考点四 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 【必备知识回顾】 1.涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。 2.电磁阻尼 导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动。 3.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来。 【重难模型精讲】 考向1：涡流的理解及应用 【典例7】(2026·海南省·月考试卷)下列与电磁感应有关的现象中说法正确的是() A.甲图中，当蹄形磁体顺时针转动从上往下看时，铝框将沿顺时针方向转动 B.乙图中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈会产生大量热量使金属熔化，从而冶炼金属 C.丙图中磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，起到电磁驱动的作用 D.图丁中，铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速不变 【答案】A 【解析】A.根据电磁驱动原理可知，当蹄形磁体顺时针转动从上往下看时，铝框也顺时针转动，故A正确； B.真空冶炼炉外线圈通入高频交流电时，周围空间产生高频磁场，炉内的金属内部就产生很强的涡流，从而冶炼金属，故B错误； C.磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，线圈通电受力后带动铝框转动，铝框内产生涡流，在电磁阻尼的作用下，线圈很快停止摆动，故C错误； D.铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘中产生涡流，铜盘受到电磁阻尼作用，铜盘的转速变小，故D错误。 故选A。 考向2：电磁阻尼与电磁驱动 【典例8】(2026·云南省·单元测试)如图所示，桌面上竖直固定四根直径相同且等高的长管，甲为空心塑料管，乙为空心铝管，丙为内部紧密排列强磁铁的塑料管等效于一根条形磁铁，丁为内部每间隔距离固定一段强磁铁相邻强磁铁上下磁极相反的塑料管。把一枚直径略小于长管内径、高为的强磁铁分别从甲、乙上端静止释放，强磁铁穿过长管的时间分别为、把一枚内径略大于长管外径、高为的小铝环从丙、丁上端静止释放，小铝环穿过长管的时间分别为、。不计摩擦与空气阻力，则下列说法最有可能的是() A.与几乎相等 B.与几乎相等 C.比大得多 D.比大得多 【答案】D 【解析】甲是空心塑料管绝缘体强磁铁下落时，管内无感应电流，磁铁仅受重力，做自由落体运动。乙是空心铝管导体强磁铁下落时，铝管切割磁感线产生感应电流，根据“楞次定律”，感应电流的磁场会阻碍磁铁的下落电磁阻尼，使磁铁下落时间延长。因此，。小铝环穿过丙、丁管的时间、“丙是内部密布强磁铁的塑料管：小铝环下落时，管内磁场“密集且无明显变化”，铝环切割磁感线的“效果弱”，产生的感应电流小，电磁阻尼弱，铝环接近自由落体。丁是内部间隔距离固定、相邻磁极相反的强磁铁塑料管：小铝环下落时，会“周期性切割方向变化的磁感线”，产生更强的感应电流，电磁阻尼更显著，铝环下落时间大幅延长。因此，。 A、磁铁自由落体速度快，铝环受强阻尼速度慢，两者时间差异大，A错误； B、磁铁受的阻尼乙管和铝环受的阻尼丙管强度不同，时间差异大，B错误； 、乙中磁铁受电磁阻尼，甲中磁铁自由落体，则，丁管中“相邻磁铁磁极相反，磁场变化剧烈”，小铝环切割磁感线产生的感应电流更强，电磁阻尼更显著，下落时间比丙管磁场变化弱，阻尼弱长得多，C错误，D正确。 【变式训练与拓展】 【变式10】(2026·江苏省·单元测试)随着大楼高度的增加，由于各种原因而造成的电梯坠落事故屡见报端，对社会和家庭造成了不可估量的损失。为此有同学设想了一个电梯应急安全装置：在电梯的轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设金属线圈，其原理如图所示。关于该装置，下列说法正确的是() A.若电梯突然坠落，将线圈闭合可以使电梯匀减速下落 B.若电梯突然坠落，将线圈闭合可以使电梯悬浮在空中 C.当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈、中电流方向相同 D.当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈、都在阻碍电梯下落 【答案】D 【解答】若电梯突然坠落，将线圈闭合时，线圈内的磁通量发生变化，线圈中将产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁铁的相对运动，可起到应急避险作用，但此时电梯不是匀减速下降，选项A错误，D正确；感应电流的磁场会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，即不能使电梯悬浮在空中，选项B错误；当电梯坠落至如图位置时，穿过闭合线圈向上的磁通量减小，产生的感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，穿过向上的磁通量增加，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知与中感应电流方向相反，选项C错误。 【变式11】(2026·江苏省南通市·其他类型)运输磁电式微安表时，要用金属片将正负接线柱连接在一起在通过颠簸路段时() A.微安表指针可以与表盘保持相对静止 B.微安表内线圈受到的安培力方向与线圈转动方向相反 C.电流总是从正接线柱通过金属片流到负接线柱 D.螺旋弹簧的弹性势能一直增大 【答案】B 【解析】解析：微安表在运输时需要把正负接线柱短接，铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致铝框的磁通量变化，从而产生大小与方向都在变化的感应电流，线圈受到大小与方向都在变化的安培阻力，起到电磁阻尼作用，使其很快停止摆动，线圈在摆动过程中，螺旋弹簧的弹性势能会先增大后减小，再增大然后再减小，重复变化，直至指针停止摆动，故可知：ACD错误，B正确； 所以选B。 【方法规律】 1．产生涡流时的能量转化 (1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。 (2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 2．电磁阻尼与电磁驱动的比较 项目 电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力 效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动 能量 转化 导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功 相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 基础巩固练 1.(2026·江苏省连云港市·其他类型)如图所示，长为的直金属棒在匀强磁场中，沿图示方向以速度做切割磁感线运动，角度已知，金属棒与磁场垂直。则产生感应电动势的大小为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据法拉第电磁感应定律可知：，故B正确，ACD错误；所以选B。 2.(2026·湖北省黄冈市·其他类型)如图所示，在直角梯形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，。高为、宽为的矩形金属闭合线圈由图中位置以向右的恒定速度匀速通过磁场区域，其长边始终与平行。以线圈中逆时针方向为电流正方向，线圈在通过磁场过程中电流随时间变化的关系为() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】线圈进入磁场过程中磁通量向里增加，根据楞次定律可得电流方向为逆时针为正。在线圈左边没有进入磁场过程中，有效切割长度逐渐增大，根据可知感应电流逐渐增大； 当线圈左边进入磁场后，右边没有离开磁场前，有效切割长度不变且大于零，则感应电流不变； 当线圈右边离开磁场后，线圈内的磁通量减小，根据楞次定律可知感应电流方向为顺时针负值，且有效切割长度逐渐增大，感应电流逐渐增大。故C符合题意。 故选C。 3.(2026·江苏省·单元测试)如图所示，一边长为的正方形导线框垂直于磁感线，以垂直于边的速度在匀强磁场中向右做加速运动。对此过程，下列说法正确的是() A.穿过线框的磁通量变大 B.线框中有感应电流 C.点电势高于点电势 D.点电势与点电势相等 【答案】D 【解析】根据，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流，故AB错误； 根据右手定则可知和边切割磁感线，产生感应电动势大小相等，且上端均为高电势、下端均为低电势，故点电势低于点电势，点电势与点电势相等均为高电势，故C错误，D正确。 故选D。 4.(2026·山东省烟台市·其他类型)航天飞机用导电缆绳与卫星相连，以共同的速度环绕地球飞行。当在北半球上空自西向东飞行时，电缆绳竖直，端在上、端在下，绳长，两端不闭合，电缆绳所在区域的地磁场强度为，与水平方向成，航天飞机和卫星的运行速度大小为。，，下列说法正确的是() A.端电势比端电势高 B.端电势比端电势高 C.端电势比端电势低 D.端电势比端电势低 【答案】A 【解析】电缆绳竖直，端在上、端在下，电缆绳所在区域的地磁场强度与水平方向成，由以上信息可知与的夹角为，由法拉第电磁感应定律可知，由右手定则可知端电势比端电势高，故A正确。 5.(2026·福建省·期中考试)关于电磁学的相关理论，下列说法正确的是() A.若把改为，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 B.某点的磁场方向与该点的正电荷所受磁场力方向相同 C.穿过某一回路的磁通量变化越大，回路中产生的感应电动势越大 D.将一小段直导线放在磁场中，若导线不受安培力，则此处磁感应强度一定为 【答案】A 【解析】A.若把改为，且速度反向，大小不变，根据左手定则可知，洛伦兹力的方向不变，由知洛伦兹力的大小也不变，故A正确； B.某点的磁场方向与该点的正电荷所受磁场力方向垂直，故B错误； C.穿过某一回路的磁通量变化越大，磁通量变化率不一定越大，产生的感应电动势不一定越大，故C错误； D.将一小段直导线放在磁场中，若导线不受安培力，可能是因为导线与磁场平行，此处磁感应强度可以不为，故D错误。 故选：。 6.(2026·江苏省无锡市·其他类型)演示自感现象的实验电路如图所示，、为两个完全相同的灯泡，调节变阻器，使电路稳定时两个灯泡的亮度相同，然后断开开关，则() A.灯泡立即熄灭 B.灯泡慢慢熄灭 C.灯泡立即熄灭 D.灯泡先闪亮一下再慢慢熄灭 【答案】B 【解析】电路稳定后两个灯泡的亮度相同，当开关断开后，线圈与、和形成闭合回路，由于自感电动势，线圈中的电流只能慢慢减小，此时线圈相当于电源，与灯泡、和滑动变阻器串联，两灯电流相同，都慢慢熄灭，故B正确，ACD错误。 故选：。 7.(2026·山东省·单元测试)如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是() A.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减小表针摆动幅度 B.为了节约成本，可以将铝框骨架换成轻质的塑料框 C.为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场 D.线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变 【答案】A 【解析】A.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连，使线圈构成闭合回路，指针摆动时产生感应电流，磁场对感应电流产生安培力作用，这样可减小表针摆动幅度，故A正确； B.用金属铝做线圈框架，主要原因有：铝不导磁，用铝做框架可以减小对磁场的影响，使仪表的准确性更高；铝材料较轻，电阻率较小，能更好地利用电磁阻尼现象，使指针迅速停下来，所以不能用塑料框，故B错误； C.极靴与圆柱间的磁场是均匀地辐向分布，并不是匀强磁场，这样可以保证线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，从而使电流表表盘刻度均匀，故C错误； D.线圈中通过的是直流电流，由左手定则可知，当线圈中的电流方向发生改变时，线圈受到的安培力方向改变，可知指针偏转方向改变，故D错误。 故选A。 8.(2026·广东省·月考试卷)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀变化。正方形硬质单匝金属框放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直。金属框电阻，边长。下列说法正确的是() A.金属框的感应电流方向为 B.内，边受安培力方向水平向右 C.内，金属框感应电动势 D.内，边所受安培力的冲量大小为 【答案】D 【解析】A、穿过金属框的磁通量向里减小，由楞次定律和安培定则可得感应电流方向为，故A错误； B、根据电流方向，由左手定则判定内边安培力方向水平向左，故B错误； C、内，由法拉第电磁感应定律得，解得，故C错误； D、金属框电流，解得，则内边安培力冲量大小为，故D正确。 故选：。 9.(2026·山东省烟台市·其他类型)如图所示，平面的第一象限内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场边界与轴成角，边长为的正方形金属框中心位于磁场边界上，电阻为。现使金属框匀速向右运动至完全进入磁场过程中，下列说法正确的是() A.金属框中感应电流的大小和方向都不变 B.金属框中磁通量的变化率变大 C.金属框中感应电动势的变化率不变 D.通过金属框的电荷量为 【答案】C 【解析】A.金属框匀速向右运动至完全进入磁场过程中，根据楞次定律，感应电流的方向不变，由于金属框有效切割长度随时间均匀减小，感应电动势和感应电流均减小，A错误； B.由于感应电动势减小，根据，金属框中磁通量的变化率减小，B错误； C.由于金属框有效切割长度随时间均匀减小，感应电动势，故金属框中感应电动势的变化率不变，C正确； D.金属框完全进入磁场过程中，通过金属框的电荷量， 可得，D错误。 故选：。 10.（多选）(2026·云南省·月考试卷)如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一导体圆环。规定磁场向上为正，磁感应强度随时间按图乙变化，则导体圆环() A.在内感应电流方向不变 B.在时感应电流为零 C.在内感应电流大小不变 D.在内有收缩趋势 【答案】AC 【解析】根据楞次定律判断可知内与内，感应电流方向相同，均为俯视图顺时针，在内磁通量先减小后增大，根据楞次定律“增缩减扩”推论，线圈先有扩张趋势，后有收缩趋势，故A正确，D错误； 在时磁通量为零，但磁通量变化率不为零，感应电动势不为零，感应电流不为零，在内磁通量变化率不变，感应电动势不变，感应电流大小不变，故B错误，C正确。 故选AC。 11.（多选）(2026·北京市市辖区·期末考试)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个匝、面积为的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图甲所示。磁感应强度随时间按图乙变化，下列说法正确的是() A.内线圈中的感应电流方向为正 B.内线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向下 C.内线圈中的感应电动势大小为 D.内与内线圈中的感应电流大小之比为： 【答案】ACD 【解析】解：、内，磁感应强度方向向上增大，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知线圈中的感应电流方向为正，故A正确； B、内，磁感应强度方向向上减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向与原磁场方向相同，即向上，故B错误； C、内线圈中的感应电动势大小为，故C正确； D、内线圈中的感应电动势大小为 根据欧姆定律得，可得内与内线圈中的感应电流大小之比为：：：：，故D正确。 故选：。 12.(2026·广东省·单元测试)如图所示，质量为的导体棒，垂直放在相距为的平行光滑金属轨道上导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为的平行金属板，和分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻，重力加速度为。 调节，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流及棒的速率； 金属杆达到最大速率以后，电阻器每秒内产生的电热； 改变，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为、带电量为的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的。 【答案】解：对匀速下滑时 解得通过棒的电流为 由 联立解得 由电热公式可得，金属杆达到最大速率以后，电阻器每秒内产生的电热即热功率 对板间粒子有 根据欧姆定律得 联立解得 综合提升练 1．（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误； B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确； C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误； D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。 故选B。 2．（2017·全国I卷·高考真题）为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】该装置的原理是利用电磁阻尼。薄板出现扰动时，穿过薄板表面的磁通量如果发生变化，就会产生感应电流，薄板就会受到安培力作用，安培力总是阻碍导体相对磁场的运动，从而使薄板尽快停下来。 A．薄板上、下、左、右运动时，磁通量都会发生变化，所以都会产生感应电流，所以都会受到安培力作用而很快停下来，故A正确； B．薄板只有向左运动时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快停下来，而向上、向下和向右运动时，则不会产生感应电流，故B错误； C．薄板只有向左运动较大距离时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快停下来，而向上向下和向右运动时，则不会产生感应电流，故C错误； D．薄板只有向左、向右运动时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快停下来，而向上、向下运动时，则不会产生感应电流，故D错误。 故选A。 3．（2021·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（　　） A．，逆时针 B．，逆时针 C．，顺时针 D．顺时针 【答案】A 【解析】经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为 由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为 由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。 故选A。 4．（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据法拉第电磁感应定律有 故选A。 5．（2024·北京·高考真题）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 【答案】A 【解析】A．单位制、法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律可知，则Φ的单位为V·s，由Q=It可知，Q的单位为A·s，则QU与ΦI的单位相同均为V·A·s，故A错误，符合题意； B．由题图可知，从单位角度分析有 故B正确，不符合题意； C．由知，可以用来描述物体的导电性质，故C正确，不符合题意； D．由电感的定义 以及法拉第电磁感应定律解得 故D正确，不符合题意。 故选A。 6．（2024·浙江·高考真题）如图所示，边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框abcd放在强磁场中，线框平面与磁场B垂直。若线框固定不动，磁感应强度以均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2T，线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为（　　） A．N B．N C．1N D． 【答案】C 【解析】磁场均匀增大时，产生的感应电动势为 可得 线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时电动势的最大值为 此时有 解得 分析可知当线框平面与磁场方向平行时感应电流最大为 故ab边所受最大的安培力为 故选C。 7．（多选）（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 【答案】AC 【解析】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确； B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误； C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确； D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。 故选AC。 8．（2023·全国甲卷·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（） A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次 C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大 【答案】AD 【解析】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大，因此小磁体的速度越来越大，AD正确； B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，即电流方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误； C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。 故选AD。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $