4.1 整式 第2课时：多项式与整式 导学案 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“多项式与整式”，核心知识点包括多项式的项、常数项、次数定义及整式分类。课堂导入通过长方形周长、温度变化等实际情境，从单项式复习自然过渡到多项式概念，搭建新旧知识衔接的学习支架。 资料亮点在于分层练习设计（A组基础过关、B组能力提升）与概念精准解析，强调项含符号、次数为最高次项次数等关键细节。结合实际情境培养应用意识，通过辨析整式从属关系发展抽象能力，助力学生系统掌握知识，提升数学思维。

4.1 整式 第2课时：多项式与整式 【学习目标】 1、掌握多项式、项、常数项、多项式次数的定义 2、区分单项式、多项式、整式的从属关系 3、准确判定多项式的项、次数，区分最高次项与常数项 4、用多项式表示实际数量关系 【学习重难点】 重点：多项式的项、常数项、次数；整式的分类 难点：多项式次数判定（最高次项次数）；含负项的多项式项识别 【课前复习】 1、举例 2 个单项式： 2、单项式系数 ，次数 答案：-4；4 【课堂探究・情景导入】 情境：长方形长 a、宽 b，周长代数式：； 温度由 t℃上升 5℃：； 观察：，由多个单项式相加组成，引出多项式。 【知识点 1：多项式相关概念】 1、多项式：几个单项式的和叫做多项式 2、项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；项包含前面的符号 3、常数项：不含字母的项 4、多项式次数：多项式中次数最高的项的次数 【知识点 2：整式的定义】 ✅ 整式 = 单项式 + 多项式 ❌ 分母中含有字母的代数式，既不是单项式也不是多项式，不是整式 【例题探究】 例 多项式 项：；常数项：-5；最高次项：；次数：2；该式为二次三项式 【课堂分层练习（含答案）】 A 组 基础过关 1、多项式的项是 ，常数项 ，次数 答案：；-2；1 2、下列属于整式的是（） A. B. C. 答案：B B 组 能力提升 1、多项式是 次 项式 答案：三；三 2、写出一个二次二项式： 答案示例：（答案不唯一） 【课堂小结】 1、多项式：多个单项式的和，项带符号，常数项无字母 2、多项式次数 = 最高次项次数 3、整式分为单项式、多项式；分母含字母非整式 【课后作业】 1、区分代数式类型：单项式 / 多项式 / 非整式 2、标注多项式的项、常数项、次数 学科网（北京）股份有限公司 $