1.3 长度和时间测量的应用（重难点专练）物理新教材沪粤版八年级上册

1.3 长度和时间测量的应用 ▌题型01 长度间接测量方法辨析 1．BD 2．B 3．（1）刻度尺；（2）具体操作：将棉线与地图上北京到珠海的铁路线重合，标记棉线两端；拉直后，用刻度尺测量标记间棉线的长度；根据比例尺计算出北京到珠海的铁路距离。 B 60.00；（3）2400；（4）棉线与铁路线重合时不能完全与曲线贴合，或测量棉线长度时存在读数误差 4．B 5．C 6．ABC ▌题型02 累积法的应用与计算 7．1mm 1.60 0.8 准确 8． 累积 9． 0.087 10．（1）36min；（2）0.6m；（3）2052m 解：（1）小明全程所用时间为 （2）由题意知，每步长度为 （3）大桥长度为 11．（1）8.08cm；（2）0.1616mm 解：（1）分析5次测量数据：8.07cm、8.08cm、8.08cm、8.08cm、8.80cm。其中8.80cm与其他数据差别较大，属于测量错误，应舍去。 为了减小误差，取剩余4个数据的平均值，则测量结果 根据有效数字的记录规则，测量结果应与测量值的精确度保持一致，即保留到厘米的百分位。因此，对计算结果进行四舍五入，故整套书的测量结果L ≈ 8.08cm。 （2）该套书的总厚度 L = 8.08cm。 根据题意，一张书皮的厚度与书内纸厚度的关系为， 一套书共8本，每本有封面和封底2张书皮，所以书皮的总张数 书内纸的总张数 整套书的总厚度等于所有书内纸的总厚度与所有书皮的总厚度之和。 即 则 将单位换算为毫米1cm = 10mm，故书内一张纸的厚度 12．（1）；（2）17.17cm 解：（1）设纸带的厚度为d。由图可知，纸带紧密地环绕在铅笔上，纸带卷的内径为D1，外径为D2。 纸带卷的半径差为。 这个半径差是由n层纸带的厚度累积而成的，所以有 解得纸带的厚度为 （2）同一把刻度尺分度值不变，与其他几个数据对比，17.2cm没有估读，应舍去。为了减小测量误差，需要对多次测量的数据进行处理。统一各测量值的单位为cm：则，，，， 分析数据发现，测量值与其他几次测量值相比，偏差较大，属于错误数据，应舍去。取其余4次有效测量的平均值作为铅笔的长度。设铅笔的长度为L，则 即最终结果应记为17.17cm。 ▌题型03 化曲为直法与滚轮法的应用 13．D 14． 183 15．（1）物理上用刻度尺测量长度，可以用细线沿着地图边缘绕一圈，测出细线的长度，再利用比例尺计算长度。因此还需要的器材为刻度尺；（2）实验步骤：①用细线沿着地图上古文化街旅游区的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线拉直；②用刻度尺测量此细线起点和终点间的长度；（3）；（4）用米尺测量走一步的长度为，绕旅游区外围走一圈记下总步数，则古文化街旅游区的外围周长 16． 解：铁环周长0.8m，当铁环转过500圈时，铁环滚动的总距离 当铁环转过500圈时，离起点还有12m，则操场跑道的长度为 17．ABC 18．0.1m 偏大 ▌题型04 量筒与量杯的使用及读数 19．20 偏小 20．0~100 5 50 60 10 21．C 22．C 23．上密下疏 24．B ▌题型05 不规则固体体积的测量 25．B 26． 小 27．（1）1 b 4.40；（2）20 20 28．（1）26；（2）偏大 29．0.25cm3 0.072m3 解：已知40滴水的总体积为（即），则一滴水的体积为 一昼夜时间 每秒滴数 总滴数 总水量 单位转换 通过测量与计算，得出水龙头一昼夜浪费的水体积为 30．40 大 ▌题型06 长度与时间的估测及综合应用 31．D 32．B 33．B 34．110.0 10:35:15 甲 乙 35．B 36．B 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 长度和时间测量的应用 题型01 长度间接测量方法辨析 题型02 累积法的应用与计算 题型03 化曲为直法与滚轮法的应用 题型04 量筒与量杯的使用及读数 题型05 不规则固体体积的测量 题型06 长度与时间的估测及综合应用 ▌题型01 长度间接测量方法辨析 1．直接测量：可用刻度尺直接测量的直线长度，如铅笔长度、课本宽度。 2．间接测量：当被测长度过小、为曲线或无法直接测量时，采用特殊方法间接得到测量结果。 3．三种核心间接测量法 ①累积法（测多算少法）：适用于微小量测量，如一张纸的厚度、细铜丝直径。 ②化曲为直法（以直代曲法）：适用于短曲线长度测量，如地图上的铁路线长度。 ③滚轮法：适用于较长曲线或路径测量，如操场跑道周长，总长度 = 滚动圈数 × 滚轮周长。 1．（多选）如图所示，下列有关长度的测量中不正确的是（　　） A．如图甲中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长 B．如图乙中使用三角板和刻度尺测纪念币的直径时可以多次测量消除误差 C．如图丙中先测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度 D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上圈，测出密绕部分的长度，则金属丝的直径为 2．要测量出如图所示一卷粗细、材质均匀的金属丝的长度，下面测量方案可行的是（　　） A．将这卷金属丝拉直，使用卷尺直接测量拉直后的长度 B．用托盘天平测量整卷金属丝的总质量m，再剪取一小段金属丝，用刻度尺测量其长度，并用天平测量其质量，用公式计算出总长度 C．用游标卡尺测量金属丝的直径d，再使用大量杯用排水法测量金属丝的总体积V，用公式计算出总长度 D．用弹簧测力计测出金属丝的总重力G，将金属丝紧密缠绕n圈在铅笔上，用刻度尺测量缠绕部分的长度，用公式计算出总长度 3．小圳一家从深圳驾车回珠海与奶奶共度中秋。小圳在车上看着窗外景色，联想起了所学的物理知识。小圳发现车门上放置的《中国铁路营 业线路图》，于是想通过所学知识测量北京到珠海的铁路距离，看看与自己查阅的信息是否相符。请帮小圳完成实验设计： （1）他需要用到的器材有：足够长的棉线和_______； （2）他的具体操作是：________，因为小圳的刻度尺的测量范围是0~20cm，所以他需要分段测量棉线长度，当他第3次使用刻度尺测量时，右侧如图所示（左侧省略），视线_______是正确的，则地图上北京到珠海的铁路距离为________cm。 （3）结合地图，他通过测量可得北京到珠海的铁路距离为_______km。 （4）测量结果与前面列车表显示数据不同，你认为产生误差的原因是：_______。（写出一条即可 4．如图所示，下列有关长度的测量“不合理”的是（　　） A．如图丁中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L B．如图乙中把长为S的金属丝密绕N圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径 C．如图丙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.00cm D．如图甲中用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再除以比例尺得到实际线路长度 5．下列测量方法合理的是（　　） 甲．用两块三角尺和一把直尺按图示辅助测量硬币的直径 乙．硬币沿直尺边滚动一圈，硬币通过的距离，即为硬币的直径 丙．用直尺测出铅笔上紧密缠绕的n圈铜丝的总长度L，除以n，得到铜丝的直径 丁．测出书的总厚度（除开封面、封底），除以总页数（除开封面、封底），得到一页纸的厚度 A．甲、乙、丙、 B．甲、乙、丙 C．甲、丙 D．甲、丁 6．（多选）如图所示的长度特殊方法测量，下列做法中不可行的是（    ） A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋重合来测量 B．图乙中测量物理课本中一张纸的厚度，先测出100页的厚度，然后除以100 C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可 D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L ▌题型02 累积法的应用与计算 1．核心原理：将n个完全相同的微小量叠加，测量总长度后除以数量，得到单个微小量的长度，可大幅减小测量误差。 2．常见应用：测量纸张厚度、细金属丝直径、邮票厚度等。 3．易错提醒：纸张的 “页数”≠“张数”，1张纸对应2页；细铜丝需紧密排绕，圈与圈之间留有间隙会使总宽度偏大，最终测量结果偏大。 7．小红用如图所示的方法测量铜丝的直径，关于本次测量，请回答下列问题： 把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，这把刻度尺的分度值为_________，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是_________cm，那么这根金属丝的直径是_________mm。用“累积法”比直接用刻度尺测一根铜丝的直径更_________（选填“准确”或“不准确”）。 8．一包A4型号复印纸共100张，小明用刻度尺测出这包复印纸的厚度为1cm，那么一张这样的复印纸的厚度为_______ mm，这里应用了_______法进行测量。 9．我国是世界上冶铁业出现较早的国家之一、目前，我国自主研发的“手撕钢”比纸还要薄，被不断应用到许多高新技术领域。小亮复习了《长度的测量》后，突然产生了一个想法，“手撕钢”到底有多厚呢，小亮经过认真仔细思考后，想出了一个测量“手撕钢”的厚度的特殊的测量方法： （1）小亮首先将一块“手撕钢”剪成n片一样大小的“手撕钢”； （2）接下来将这n片“手撕钢”紧紧的叠压在一起，测量出这n片“手撕钢”的总厚度D； （3）则“手撕钢”的厚度为：___________（写出表达式）； （4）小亮先后通过选用不同片数的“手撕钢”测量了三次，求得“手撕钢”的厚度分别为：0.085mm、和，则“手撕钢”的厚度可记录为___________。 10．“赓续青春薪火，阔步时代征程”2025年五四主题团日暨第二届健步走活动在太原举行。小明通过晋阳大桥时，计步软件显示共走了3420步，用卷尺测出小明行走5步的距离为3m。小明出发时运动手表显示时间为，最终到达终点时为，求： （1）小明全程用了多长时间。 （2）小明每1步的长度。 （3）晋阳大桥的长度。 11．《聊斋志异》（简称《聊斋》，俗名《鬼狐传》）是中国清朝小说家蒲松龄创作的文言短篇小说集，成书于康熙三年至康熙八年（1664—1669年），最早的抄本在清代康熙年间已有流传。小安发现家中有如图所示的珍藏版本，一套共8本的《聊斋志异图咏》，于是用刻度尺先后5次测量这8本书的总厚度（包含书皮），测量数据分别为8.07cm、8.08cm、8.80cm、8.08cm、8.08cm。请回答： （1）整套书的测量结果应记录为多少？ （2）若该套八本书总共444张（不含书皮），每一张书皮的厚度为书内纸厚度的3.5倍，则书内一张纸的厚度多少mm？ 12．小明为了手工课买了一包纸带，小明想测量一条纸带的厚度，纸带厚薄均匀，如图所示，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中。 （1）纸带环绕了n圈，则纸带的厚度是多少？（请用题目中的物理量表示） （2）他又测量了圆柱形铅笔的长度，六次测量记录分别是、、、、、，该铅笔的长度应记为多少？ ▌题型03 化曲为直法与滚轮法的应用 1．化曲为直法：用无弹性细线与曲线完全重合，标记两端点后拉直细线，用刻度尺测量细线长度，即为曲线长度；结合地图比例尺可计算实际长度。 2．滚轮法：让滚轮沿曲线从一端滚动到另一端，记录滚动的圈数，总长度=圈数×滚轮周长（）；不足一圈的部分需估读。 3．易错点：化曲为直法必须使用无弹性细线，细线被拉长会使测量结果偏大；滚轮法需保证滚轮紧贴路径、不打滑。 13．利用以下器材组合，不能较准确测出如图所示干电池的长度和直径的是（　　） ①一把刻度尺②两把三角尺③一根无弹性棉线④一根有弹性橡皮筋⑤一张A4纸 A．①② B．②③ C．②⑤ D．①④ 14．如图所示，小明想要测量地图上两地之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为，由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为___________（选填“”或“”）；如果该地图的比例尺为，则两地的实际距离为___________，即___________m。 15．十一假期，小明家的亲戚从外地到天津游玩，小明推荐去天津古文化街旅游区（津门故里）。天津古文化街是天津文化发祥地，国家AAAAA级景区，以天后宫（元代修建）为核心，荟萃杨柳青年画、泥人张等非遗技艺，集中展示老字号手工艺与妈祖文化。 小明想知道天津古文化街旅游区的外围周长，请你帮助小明根据如图的地图（若地图比例尺是），估测古文化街旅游区的外围周长s，请完成： （1）器材：一根足够长的无弹性细棉线、_____（写一测量器材）； （2）写出测量步骤_____； （3）写出古文化街旅游区的外围周长的表达式_____（用已知量和测量量表示）； （4）假如你去古文化街旅游区旅游，在现场不借助其他任何测量工具，怎样用一把米尺估测出古文化街旅游区的外围周长，写出测量的方法_____。 16．滚铁环是传统的儿童游戏，小朋推着一个周长为0.8m的铁环绕学校操场跑道一周，当铁环转过500圈时，离起点还有12m，求操场跑道的长度约为多少m？ 17．（多选）如图所示，小康想测量新买的圆柱形水杯的底面周长，以下几种方法能采用的是（    ） A．把一纸条紧包在水杯上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量出两孔之间的距离，即是水杯的周长 B．在水杯侧壁上某点涂上颜色，使水杯在纸上滚动一圈，用刻度尺测出纸上两个色点之间的距离，即是水杯的周长 C．用不可拉伸的细丝线在水杯上绕上一圈，用刻度尺量出绕过水杯细丝线的长度，即是水杯的周长 D．用一根橡皮筋拉紧在水杯上绕一圈，用刻度尺测出绕过水杯的橡皮筋的长度，即是水杯的周长 18．测距轮广泛用于道路工程、管线铺设工程，其核心逻辑是：显示盒会先根据测距轮固定的周长，结合齿轮传动所记录的车轮滚动总圈数，在车轮旁的显示盒上显示出车轮转过的距离，如图所示，测距轮的分度值是___________，若车轮磨损后，测量结果___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 ▌题型04 量筒与量杯的使用及读数 1．用途：测量液体体积，也可配合排水法间接测量固体体积；常用单位为毫升（mL），。 2．刻度特点：量筒粗细均匀，刻度均匀分布；量杯上宽下窄，刻度上密下疏，分度值不均匀。 3．读数规则：液面呈凹形时（如水），视线与凹液面的底部相平；液面呈凸形时（如水银），视线与凸液面的顶部相平。 19．如图所示，欣欣利用方铁块、细线和量筒测量不规则泡沫块的体积，则泡沫块的体积为 ___________cm3，若在完成②时，欣欣俯视读数，其余操作规范，这会使得泡沫块体积的测量值 ___________（填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 20．如图所示，该量筒的量程为 ___________mL，分度值为 ___________mL。放入物体前，水面对应的刻度为___________mL，放入物体后，水面对应的刻度为 ___________mL，则物体的体积为 ___________cm3。 21．为了方便地测出的水，下列量筒中的规格比较适当的是（     ） A．量程为，分度值为 B．量程为，分度值为 C．量程为，分度值为 D．量程为，分度值为 22．下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（　　） A．注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值 B．测一定量液体需使用滴管滴加液体 C．读数时，把量筒举起，与视线平行后读数 D．选择最大测量值合适的量筒，放在水平桌面上 23．小贞利用如图所示的玻璃杯自制了一个量杯。该量杯最多能装入100mL的液体，每隔10mL标注了一条刻度线，标注的刻度线之间的间隔呈现______（选填“上疏下密”“上下均匀”或“上密下疏”）的特点。 24．在用量筒测形状不规则物体的体积活动中，小明准确地测量出80mL的水，关于量筒的使用，下列说法中正确的是（     ） A．使用量筒时，可将量筒放置在任意的桌面上 B．量程0-200mL、分度值1mL的量筒比量程0-100mL、分度值2mL的量筒更精确 C．将量筒放在水平桌面上，人可以站着俯视凹液面的最低处进行读数 D．读数时，将量筒从桌面上拿起来，视线要与凹液面的最低处齐平 ▌题型05 不规则固体体积的测量 1．测量原理：排水法，浸没在水中的固体，其体积等于排开水的体积，即。 2．适用条件：固体不溶于水、不吸水、能完全浸没在水中，且浸没后液面不超过量筒量程。 3．操作步骤：① 在量筒中倒入适量的水，读出水的体积；② 用细线系住固体，轻轻浸没在水中，读出总体积；③ 计算固体体积。 4．“适量水” 的含义：既能完全浸没固体，又不会使液面超过量筒的最大刻度。 25．小明用量筒测量小钢珠体积的步骤如下：先在量筒内倒入体积为50mL的水，再将100颗完全相同的小钢珠轻轻地浸没在水中，读出水和小钢珠的总体积为60mL。则每颗小钢珠的体积为（     ） A．0.01cm3 B．0.10cm3 C．1.00cm3 D．10.00cm3 26．小明用量筒测量小石块的体积，先在量筒里放入适量的水，用细绳系住小石块缓慢浸没在水中，如图所示。由图可知小石块的体积是________。若小石块有一定的吸水性，所测体积偏________（选填“大”或“小”）。 27．物理课上，小明做了以下实验： （1）他用刻度尺测量一个钉子的长度，如图甲所示。这把刻度尺的分度值为__________，测量时，刻度尺的读数方法正确的是__________（选填“a”或“b”），测出这个钉子的长度是__________cm。 （2）小明利用图乙所示的方式测量一个蜡块的体积（蜡块不吸水），蜡块的体积为__________，__________。 28．在测量石块体积的过程中： （1）如图甲所示，量筒中水的体积为______mL。 （2）某同学在读取图甲中水的体积时，视线与水面相平，但用细线将石块浸没在水中后，读取示数的方法如图乙所示，则会导致测得石头的体积______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 29．我国是水资源缺乏的国家之一，节约用水应该引起人们的广泛关注。小明看到一个自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落在地上。他想这个水龙头一昼夜要浪费多少水啊！为了测算水龙头一昼夜浪费的水量，他找来停表、量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启停表计时，并数“1”，一直数到40滴时，按下停表停止计时，读出停表的示数为，量筒里水的体积是。则一滴水的体积是多少立方厘米？一昼夜浪费的水的体积是多少立方米？ 30．某同学用如图所示的方法测量一块较大的瓷器碎片的体积。先往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没在水中并在水面位置做标记，然后取出碎片，再用量筒向烧杯中加入40mL水，水面刚好再次到达标记处，则碎片的体积是___________，用该方法测得碎片的体积偏___________。 ▌题型06 长度与时间的估测及综合应用 1．身上的 “尺”：可利用自身尺寸粗略估测长度，常见参考：中学生一拃约 20 cm、一步约 60 cm、一指宽约 1 cm、一庹约等于身高。医学研究表明，人的身高约为脚长的 7 倍。 2．身上的 “表”：正常中学生脉搏每分钟约 70~80 次，可通过数脉搏跳动次数粗略估测时间。 3．估测要领：先明确自身 “尺”“表” 的大致数值，再通过数量换算得到估测结果，是无工具时的实用测量方法。 31．在漫长的中国古代发展历程中，中华民族创造了璀璨的历史文明。秦汉时期形成大一统格局，在科技、建筑、艺术等领域成就辉煌。秦始皇陵兵马俑气势磅礴，是秦朝文明的生动见证，也是世界考古史上最伟大的发现之一。如图所示，小明拿在手中的兵马俑摆件的高度最接近（　　） A．3cm B．10dm C．50mm D．12cm 32．“纳米技术”是用单个分子、原子制造物质的科学技术，我国在纳米技术方面的研究已跻身世界前列，已知它的尺度为0.1～100nm，则2.6×108nm可能是（　　） A．一个人的身高 B．物理课本的长度 C．一棵树的高度 D．标准篮球场的长度 33．通过对测量的学习，同学们对身边一些常见的物理量进行估测，以下数据明显不符合实际的是（   ） A．中学生身高约160cm B．中学生的脉搏1min跳动10次 C．教室里课桌的高度为8dm D．在中学生运动会百米赛跑中，获得冠军的运动员用时最短为13s 34．如图所示是两种常用的测量时间的工具，甲表是机械秒表，它现在的读数是__________s；乙表是石英钟，在白天，它此时的读数是__________。若体育课上要测量跑200m所用的时间，应选用_____表；若要测一集连续剧播放的时间，应选用_____表。（后两空均选填“甲”或“乙”） 35．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（　　） A．初中生100m短跑成绩约为1min B．一元硬币的直径约为2.5cm C．现在用的乒乓球的直径约为4mm D．课桌的高度约为80dm 36．如图所示，号脉为中医独创诊法，古人强调每次号脉不少于脉跳五十次。据此可知中医号脉一次至少需要（　　） A．30min左右 B．3min左右 C．30s左右 D．3s左右 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 长度和时间测量的应用 题型01 长度间接测量方法辨析 题型02 累积法的应用与计算 题型03 化曲为直法与滚轮法的应用 题型04 量筒与量杯的使用及读数 题型05 不规则固体体积的测量 题型06 长度与时间的估测及综合应用 ▌题型01 长度间接测量方法辨析 1．直接测量：可用刻度尺直接测量的直线长度，如铅笔长度、课本宽度。 2．间接测量：当被测长度过小、为曲线或无法直接测量时，采用特殊方法间接得到测量结果。 3．三种核心间接测量法 ①累积法（测多算少法）：适用于微小量测量，如一张纸的厚度、细铜丝直径。 ②化曲为直法（以直代曲法）：适用于短曲线长度测量，如地图上的铁路线长度。 ③滚轮法：适用于较长曲线或路径测量，如操场跑道周长，总长度 = 滚动圈数 × 滚轮周长。 1．（多选）如图所示，下列有关长度的测量中不正确的是（　　） A．如图甲中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长 B．如图乙中使用三角板和刻度尺测纪念币的直径时可以多次测量消除误差 C．如图丙中先测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度 D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上圈，测出密绕部分的长度，则金属丝的直径为 【答案】BD 【解析】A．自行车车轮的周长可以通过测量等方式得到，要测量自行车行驶的路程，先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长，即路程，故A正确，不符合题意； B．误差是在测量过程中产生的测量值与真实值之间的差异，它是不可避免的，只能尽量减小。多次测量求平均值是减小误差的有效方法，但不能消除误差，故B错误，符合题意； ‌C．一张纸的厚度非常小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量。因此可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，就可以得出一张纸的厚度，故C正确，不符合题意； D．金属丝的直径太小，难以直接测量。把金属丝无间隙地密绕在一根铅笔上圈，测出密绕部分的长度，则金属丝的直径，而不是，故D错误，符合题意。 故选BD。 2．要测量出如图所示一卷粗细、材质均匀的金属丝的长度，下面测量方案可行的是（　　） A．将这卷金属丝拉直，使用卷尺直接测量拉直后的长度 B．用托盘天平测量整卷金属丝的总质量m，再剪取一小段金属丝，用刻度尺测量其长度，并用天平测量其质量，用公式计算出总长度 C．用游标卡尺测量金属丝的直径d，再使用大量杯用排水法测量金属丝的总体积V，用公式计算出总长度 D．用弹簧测力计测出金属丝的总重力G，将金属丝紧密缠绕n圈在铅笔上，用刻度尺测量缠绕部分的长度，用公式计算出总长度 【答案】B 【解析】A．将这卷金属丝拉直，使用卷尺直接测量拉直后的长度。由于金属丝可能很长，拉直过程操作困难，而且在拉直过程中金属丝可能会发生拉伸变形，导致测量结果不准确，所以该方案‌不可行‌，故A不符合题意； B．用托盘天平测量整卷金属丝的总质量m，再剪取一小段金属丝，用刻度尺测量其长度l1，并用天平测量其质量m1。 因为金属丝粗细、材质均匀，所以其密度处处相同。对于这卷金属丝和剪取的一小段金属丝，有 则 又因为， 则 解得 可以计算出总长度，该方案‌可行‌，故B符合题意； C． 用游标卡尺测量金属丝的直径d，可计算出金属丝的横截面积 再使用大量杯用排水法测量金属丝的总体积V，根据公式 计算出总长度。 但是在使用排水法测量金属丝总体积时，金属丝之间存在空隙，会导致测量的体积V偏大，进而使计算出的长度不准确，所以该方案‌不可行‌，故C不符合题意； D．用弹簧测力计测出金属丝的总重力G，根据可算出金属丝的质量m。将金属丝紧密缠绕n圈在铅笔上，用刻度尺测量缠绕部分的长度l1，则金属丝的直径  ​，横截面积 由 （ ρ为金属丝密度），虽然理论上可以计算出长度，但在实际操作中，金属丝缠绕时难以保证紧密且不重叠，会使测量的 不准确，进而影响最终结果，所以该方案‌不可行‌，故D不符合题意。 故选B。 3．小圳一家从深圳驾车回珠海与奶奶共度中秋。小圳在车上看着窗外景色，联想起了所学的物理知识。小圳发现车门上放置的《中国铁路营 业线路图》，于是想通过所学知识测量北京到珠海的铁路距离，看看与自己查阅的信息是否相符。请帮小圳完成实验设计： （1）他需要用到的器材有：足够长的棉线和_______； （2）他的具体操作是：________，因为小圳的刻度尺的测量范围是0~20cm，所以他需要分段测量棉线长度，当他第3次使用刻度尺测量时，右侧如图所示（左侧省略），视线_______是正确的，则地图上北京到珠海的铁路距离为________cm。 （3）结合地图，他通过测量可得北京到珠海的铁路距离为_______km。 （4）测量结果与前面列车表显示数据不同，你认为产生误差的原因是：_______。（写出一条即可 【答案】（1）刻度尺；（2）具体操作：将棉线与地图上北京到珠海的铁路线重合，标记棉线两端；拉直后，用刻度尺测量标记间棉线的长度；根据比例尺计算出北京到珠海的铁路距离。 B 60.00；（3）2400；（4）棉线与铁路线重合时不能完全与曲线贴合，或测量棉线长度时存在读数误差 【解析】（1）要从地图上测量北京到珠海的铁路距离，他需要将棉线与地图上北京到珠海的铁路线重合，标记棉线两端，再用刻度尺测量标记中间棉线的长度，根据比例尺计算出北京到珠海的铁路距离，他需要用到的器材有：足够长的棉线和刻度尺。 （2）[1]见答案 [2][3]如图所示，用刻度尺测量棉线的长度，读数时视线应与刻度尺垂直，并正对刻度线，因此视线B是正确的，当他第3次使用刻度尺测量时，刻度尺的分度值为0.1cm，读数为20.00cm，棉线的总长度 则地图上北京到珠海的铁路距离为60.00cm。 （3）结合地图可知，比例尺为，即地图上的1cm相当于实际铁路的4000000cm，他通过测量可得北京到珠海的铁路距离为 （4）产生误差的原因可能是棉线与铁路线重合时不能完全与曲线贴合，或测量棉线长度时存在读数误差等。 4．如图所示，下列有关长度的测量“不合理”的是（　　） A．如图丁中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L B．如图乙中把长为S的金属丝密绕N圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径 C．如图丙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.00cm D．如图甲中用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再除以比例尺得到实际线路长度 【答案】B 【解析】A．测量自行车通过的路程时，先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，根据路程等于圈数乘以周长，即，这种测量方法是合理的，故A正确，不符合题意； B．因为金属丝的长度S与密绕的线圈长度L并无直接关联，金属丝的直径D应该是密绕的线圈长度L除以圈数N，即，而不是，所以该选项的测量方法不合理，故B错误，符合题意； C．使用三角板和刻度尺测量纪念币的直径，通过三角板的直角边与纪念币边缘相切，再用刻度尺测量出三角板直角顶点到纪念币边缘的距离，这种方法可以准确测量出纪念币的直径，测量结果为2.00cm也是合理的，故C正确，不符合题意； D．用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再除以比例尺得到实际线路长度。因为比例尺是图上距离与实际距离的比，设图上距离为d，实际距离为D，比例尺为k，则，所以，该测量方法合理，故D正确，不符合题意。 故选B。 5．下列测量方法合理的是（　　） 甲．用两块三角尺和一把直尺按图示辅助测量硬币的直径 乙．硬币沿直尺边滚动一圈，硬币通过的距离，即为硬币的直径 丙．用直尺测出铅笔上紧密缠绕的n圈铜丝的总长度L，除以n，得到铜丝的直径 丁．测出书的总厚度（除开封面、封底），除以总页数（除开封面、封底），得到一页纸的厚度 A．甲、乙、丙、 B．甲、乙、丙 C．甲、丙 D．甲、丁 【答案】C 【解析】甲图将三角板紧贴直尺，用两个直角边卡住硬币，硬币的直径为三角尺两个直角点之间的距离，故甲方法合理； 乙图硬币沿直尺滚动一圈，硬币通过的距离为硬币的周长，而不是直径，故乙方法不合理； 丙图测量出的铜丝圈的总长度L，数出缠绕的细铜丝的圈数n，则细铜丝的直径为 ，故丙方法合理； 丁图测量出书的总厚度，数出书的页数，则纸的张数为页数的一半，然后用总厚度除以张数，可以得到一页纸的厚度，故丁方法不合理。 综上所述，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6．（多选）如图所示的长度特殊方法测量，下列做法中不可行的是（    ） A．图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的橡皮筋重合来测量 B．图乙中测量物理课本中一张纸的厚度，先测出100页的厚度，然后除以100 C．图丙中测量一个圆锥体的高，只需要用一把刻度尺多次测量取平均值即可 D．图丁中测量自行车通过的路程，记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L 【答案】ABC 【解析】A．测量铁路线长度时，应用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量，橡皮筋有弹性，导致测量的长度不准，故此方法不可行，故A符合题意； B．100页同样的纸，实际上是50张纸，因此一张纸的厚度等于100页纸的厚度除以50，故此方法不可行，故B符合题意； C．测量一个圆锥体的高，需要用一把刻度尺和三角板组合起来进行测量，一把刻度尺不能测量出，故此方法不可行，故C符合题意； D．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故此方法可行，故D不符合题意。 故选ABC。 ▌题型02 累积法的应用与计算 1．核心原理：将n个完全相同的微小量叠加，测量总长度后除以数量，得到单个微小量的长度，可大幅减小测量误差。 2．常见应用：测量纸张厚度、细金属丝直径、邮票厚度等。 3．易错提醒：纸张的 “页数”≠“张数”，1张纸对应2页；细铜丝需紧密排绕，圈与圈之间留有间隙会使总宽度偏大，最终测量结果偏大。 7．小红用如图所示的方法测量铜丝的直径，关于本次测量，请回答下列问题： 把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，这把刻度尺的分度值为_________，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是_________cm，那么这根金属丝的直径是_________mm。用“累积法”比直接用刻度尺测一根铜丝的直径更_________（选填“准确”或“不准确”）。 【答案】 1mm 1.60 0.8 准确 【解析】[1][2]由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，即1mm。测得线圈长度为1.60cm。 [3]一根铜丝的直径为 [4]铜丝的直径较小，小于刻度尺的分度值，用“累积法”比直接用刻度尺测一根铜丝的直径更准确。 8．一包A4型号复印纸共100张，小明用刻度尺测出这包复印纸的厚度为1cm，那么一张这样的复印纸的厚度为_______ mm，这里应用了_______法进行测量。 【答案】 累积 【解析】[1][2]每一张复印纸的厚度为 这里应用了累积法。 9．我国是世界上冶铁业出现较早的国家之一、目前，我国自主研发的“手撕钢”比纸还要薄，被不断应用到许多高新技术领域。小亮复习了《长度的测量》后，突然产生了一个想法，“手撕钢”到底有多厚呢，小亮经过认真仔细思考后，想出了一个测量“手撕钢”的厚度的特殊的测量方法： （1）小亮首先将一块“手撕钢”剪成n片一样大小的“手撕钢”； （2）接下来将这n片“手撕钢”紧紧的叠压在一起，测量出这n片“手撕钢”的总厚度D； （3）则“手撕钢”的厚度为：___________（写出表达式）； （4）小亮先后通过选用不同片数的“手撕钢”测量了三次，求得“手撕钢”的厚度分别为：0.085mm、和，则“手撕钢”的厚度可记录为___________。 【答案】 0.087 【解析】[1]已知片“手撕钢”的总厚度为，则单片厚度为总厚度除以片数，故“手撕钢”的厚度。 [2]为减小误差，取三次测量结果的平均值 10．“赓续青春薪火，阔步时代征程”2025年五四主题团日暨第二届健步走活动在太原举行。小明通过晋阳大桥时，计步软件显示共走了3420步，用卷尺测出小明行走5步的距离为3m。小明出发时运动手表显示时间为，最终到达终点时为，求： （1）小明全程用了多长时间。 （2）小明每1步的长度。 （3）晋阳大桥的长度。 【答案】（1）36min；（2）0.6m；（3）2052m 【解析】（1）小明全程所用时间为 （2）由题意知，每步长度为 （3）大桥长度为 11．《聊斋志异》（简称《聊斋》，俗名《鬼狐传》）是中国清朝小说家蒲松龄创作的文言短篇小说集，成书于康熙三年至康熙八年（1664—1669年），最早的抄本在清代康熙年间已有流传。小安发现家中有如图所示的珍藏版本，一套共8本的《聊斋志异图咏》，于是用刻度尺先后5次测量这8本书的总厚度（包含书皮），测量数据分别为8.07cm、8.08cm、8.80cm、8.08cm、8.08cm。请回答： （1）整套书的测量结果应记录为多少？ （2）若该套八本书总共444张（不含书皮），每一张书皮的厚度为书内纸厚度的3.5倍，则书内一张纸的厚度多少mm？ 【答案】（1）8.08cm；（2）0.1616mm 【解析】（1）分析5次测量数据：8.07cm、8.08cm、8.08cm、8.08cm、8.80cm。其中8.80cm与其他数据差别较大，属于测量错误，应舍去。 为了减小误差，取剩余4个数据的平均值，则测量结果 根据有效数字的记录规则，测量结果应与测量值的精确度保持一致，即保留到厘米的百分位。因此，对计算结果进行四舍五入，故整套书的测量结果L ≈ 8.08cm。 （2）该套书的总厚度 L = 8.08cm。 根据题意，一张书皮的厚度与书内纸厚度的关系为， 一套书共8本，每本有封面和封底2张书皮，所以书皮的总张数 书内纸的总张数 整套书的总厚度等于所有书内纸的总厚度与所有书皮的总厚度之和。 即 则 将单位换算为毫米1cm = 10mm，故书内一张纸的厚度 12．小明为了手工课买了一包纸带，小明想测量一条纸带的厚度，纸带厚薄均匀，如图所示，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中。 （1）纸带环绕了n圈，则纸带的厚度是多少？（请用题目中的物理量表示） （2）他又测量了圆柱形铅笔的长度，六次测量记录分别是、、、、、，该铅笔的长度应记为多少？ 【答案】（1）；（2）17.17cm 【解析】（1）设纸带的厚度为d。由图可知，纸带紧密地环绕在铅笔上，纸带卷的内径为D1，外径为D2。 纸带卷的半径差为。 这个半径差是由n层纸带的厚度累积而成的，所以有 解得纸带的厚度为 （2）同一把刻度尺分度值不变，与其他几个数据对比，17.2cm没有估读，应舍去。为了减小测量误差，需要对多次测量的数据进行处理。统一各测量值的单位为cm：则，，，， 分析数据发现，测量值与其他几次测量值相比，偏差较大，属于错误数据，应舍去。取其余4次有效测量的平均值作为铅笔的长度。设铅笔的长度为L，则 即最终结果应记为17.17cm。 ▌题型03 化曲为直法与滚轮法的应用 1．化曲为直法：用无弹性细线与曲线完全重合，标记两端点后拉直细线，用刻度尺测量细线长度，即为曲线长度；结合地图比例尺可计算实际长度。 2．滚轮法：让滚轮沿曲线从一端滚动到另一端，记录滚动的圈数，总长度=圈数×滚轮周长（）；不足一圈的部分需估读。 3．易错点：化曲为直法必须使用无弹性细线，细线被拉长会使测量结果偏大；滚轮法需保证滚轮紧贴路径、不打滑。 13．利用以下器材组合，不能较准确测出如图所示干电池的长度和直径的是（　　） ①一把刻度尺②两把三角尺③一根无弹性棉线④一根有弹性橡皮筋⑤一张A4纸 A．①② B．②③ C．②⑤ D．①④ 【答案】D 【解析】A．可以用平移法，即两把三角尺夹紧干电池，靠刻度尺读数，准确测量直径，干电池长度可直接用刻度尺测量，能完成测量，故A不符合题意； B．无弹性棉线可紧密缠绕干电池一周，测量周长后计算得到直径，干电池长度可通过三角尺准确测量，能完成测量，故B不符合题意； C．将A4纸紧密包裹干电池一周，标记后展开测量周长，即可计算出直径，干电池长度可通过三角尺测量，能完成测量，故C不符合题意； D．仅一把刻度尺无法准确定位圆柱体的直径位置，直接测直径误差极大；利用有弹性橡皮筋测量周长时，橡皮筋受力会发生弹性伸长，无法准确得到周长数值，因此不能较准确测出干电池的长度和直径，故D符合题意。 故选D。 14．如图所示，小明想要测量地图上两地之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为，由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为___________（选填“”或“”）；如果该地图的比例尺为，则两地的实际距离为___________，即___________m。 【答案】 183 【解析】[1]测得所用细棉线的长度为18.30cm，所以刻度尺的分度值为0.1cm，即1mm，因为使用刻度尺测量长度时，要在精确值后估读一位。 [2][3]比例尺为1：1000000，表示的是地图上1cm，实地距离为1000000cm，细棉线的长度为18.30cm，所以A、B两城市间的距离为。 15．十一假期，小明家的亲戚从外地到天津游玩，小明推荐去天津古文化街旅游区（津门故里）。天津古文化街是天津文化发祥地，国家AAAAA级景区，以天后宫（元代修建）为核心，荟萃杨柳青年画、泥人张等非遗技艺，集中展示老字号手工艺与妈祖文化。 小明想知道天津古文化街旅游区的外围周长，请你帮助小明根据如图的地图（若地图比例尺是），估测古文化街旅游区的外围周长s，请完成： （1）器材：一根足够长的无弹性细棉线、_____（写一测量器材）； （2）写出测量步骤_____； （3）写出古文化街旅游区的外围周长的表达式_____（用已知量和测量量表示）； （4）假如你去古文化街旅游区旅游，在现场不借助其他任何测量工具，怎样用一把米尺估测出古文化街旅游区的外围周长，写出测量的方法_____。 【答案】（1）物理上用刻度尺测量长度，可以用细线沿着地图边缘绕一圈，测出细线的长度，再利用比例尺计算长度。因此还需要的器材为刻度尺；（2）实验步骤：①用细线沿着地图上古文化街旅游区的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线拉直；②用刻度尺测量此细线起点和终点间的长度；（3）；（4）用米尺测量走一步的长度为，绕旅游区外围走一圈记下总步数，则古文化街旅游区的外围周长 【解析】（1）物理上用刻度尺测量长度，可以用细线沿着地图边缘绕一圈，测出细线的长度，再利用比例尺计算长度。因此还需要的器材为刻度尺。 （2）实验步骤： ①用细线沿着地图上古文化街旅游区的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线拉直； ②用刻度尺测量此细线起点和终点间的长度。 （3）地图比例尺是1:k，则有 所以测量的古文化街旅游区的外围周长为 （4）用米尺测量走一步的长度为，绕旅游区外围走一圈记下总步数，则古文化街旅游区的外围周长 16．滚铁环是传统的儿童游戏，小朋推着一个周长为0.8m的铁环绕学校操场跑道一周，当铁环转过500圈时，离起点还有12m，求操场跑道的长度约为多少m？ 【答案】 【解析】铁环周长0.8m，当铁环转过500圈时，铁环滚动的总距离 当铁环转过500圈时，离起点还有12m，则操场跑道的长度为 17．（多选）如图所示，小康想测量新买的圆柱形水杯的底面周长，以下几种方法能采用的是（    ） A．把一纸条紧包在水杯上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量出两孔之间的距离，即是水杯的周长 B．在水杯侧壁上某点涂上颜色，使水杯在纸上滚动一圈，用刻度尺测出纸上两个色点之间的距离，即是水杯的周长 C．用不可拉伸的细丝线在水杯上绕上一圈，用刻度尺量出绕过水杯细丝线的长度，即是水杯的周长 D．用一根橡皮筋拉紧在水杯上绕一圈，用刻度尺测出绕过水杯的橡皮筋的长度，即是水杯的周长 【答案】ABC 【解析】A．用一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是水杯的周长，这种方法利用了“化曲为直”的思想，能准确测量出水杯的周长，故A符合题意； B．在水杯侧壁上某点涂上颜色，使水杯在纸上滚动一圈．用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离，即是水杯的周长，这是利用了“滚轮法”，能测量出水杯的周长，故B符合题意； C．用不可拉伸的细丝线在水杯上绕上一圈，细丝线不可拉伸，量出丝线的长度即可，故C符合题意； D．用一根橡皮筋拉紧在水杯上绕一圈，量出绕过水杯橡皮筋的长即是水杯的周长，这种方法是不正确的，因为橡皮筋有弹性，所以，测量结果误差比较大，这个办法不能用，故D不符合题意。 故选 ABC。 18．测距轮广泛用于道路工程、管线铺设工程，其核心逻辑是：显示盒会先根据测距轮固定的周长，结合齿轮传动所记录的车轮滚动总圈数，在车轮旁的显示盒上显示出车轮转过的距离，如图所示，测距轮的分度值是___________，若车轮磨损后，测量结果___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 0.1m 偏大 【解析】[1][2]从图中显示盒上可以看出，测距轮的最小分度值是0.1m，若车轮磨损后，轮子的周长将变小，同样的长度需要旋转的圈数将变大，故测量的结果将偏大。 ▌题型04 量筒与量杯的使用及读数 1．用途：测量液体体积，也可配合排水法间接测量固体体积；常用单位为毫升（mL），。 2．刻度特点：量筒粗细均匀，刻度均匀分布；量杯上宽下窄，刻度上密下疏，分度值不均匀。 3．读数规则：液面呈凹形时（如水），视线与凹液面的底部相平；液面呈凸形时（如水银），视线与凸液面的顶部相平。 19．如图所示，欣欣利用方铁块、细线和量筒测量不规则泡沫块的体积，则泡沫块的体积为 ___________cm3，若在完成②时，欣欣俯视读数，其余操作规范，这会使得泡沫块体积的测量值 ___________（填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 【答案】 20 偏小 【解析】由③可知铁块、泡沫块和水的总体积是，由②可知铁块和水的总体积是，则泡沫块的体积为 在完成②时，欣欣俯视读数，会使②测得的水和铁块的体积偏大（即偏大），其余操作规范，则泡沫块体积的测量值将会偏小。 20．如图所示，该量筒的量程为 ___________mL，分度值为 ___________mL。放入物体前，水面对应的刻度为___________mL，放入物体后，水面对应的刻度为 ___________mL，则物体的体积为 ___________cm3。 【答案】 0~100 5 50 60 10 【解析】由图可知，量筒最大刻度为100mL，所以量程为0~100mL；每相邻两个标有数字的刻度之间为10mL，中间分成2小格，所以分度值为5mL。 放入物体前水面对应50mL，放入物体后水面对应60mL，物体的体积等于两次量筒示数之差，即 。 21．为了方便地测出的水，下列量筒中的规格比较适当的是（     ） A．量程为，分度值为 B．量程为，分度值为 C．量程为，分度值为 D．量程为，分度值为 【答案】C 【解析】AD．最大量程分别为100mL、50mL，都小于150mL，无法装下150mL水，故AD不符合题意； BC．量程都满足容纳150mL水的要求，但B分度值为10mL，测量误差大，C的分度值2mL更小，测量更准确，故C符合题意。 故选C。 22．下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（　　） A．注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值 B．测一定量液体需使用滴管滴加液体 C．读数时，把量筒举起，与视线平行后读数 D．选择最大测量值合适的量筒，放在水平桌面上 【答案】C 【解析】A．量筒中注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值，以保证所量取的液体体积准确，故A正确； B．向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体，以保证所量取的液体体积准确，故B正确； C．量筒读数要放在水平桌面上，视线与凹液面的最低处保持水平，不能把量筒举起，故C错误； D．用量筒量取液体时首先选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己，以便于测量和读数，故D正确。 故选C。 23．小贞利用如图所示的玻璃杯自制了一个量杯。该量杯最多能装入100mL的液体，每隔10mL标注了一条刻度线，标注的刻度线之间的间隔呈现______（选填“上疏下密”“上下均匀”或“上密下疏”）的特点。 【答案】上密下疏 【解析】量杯上每隔10mL标注了一条刻度线，由于量杯下小上大，结合可知标注的刻度线之间的间隔呈现上密下疏的特点。 24．在用量筒测形状不规则物体的体积活动中，小明准确地测量出80mL的水，关于量筒的使用，下列说法中正确的是（     ） A．使用量筒时，可将量筒放置在任意的桌面上 B．量程0-200mL、分度值1mL的量筒比量程0-100mL、分度值2mL的量筒更精确 C．将量筒放在水平桌面上，人可以站着俯视凹液面的最低处进行读数 D．读数时，将量筒从桌面上拿起来，视线要与凹液面的最低处齐平 【答案】B 【解析】A．量筒使用时需放置在水平桌面上，不能任意放置，否则液体表面倾斜会导致读数错误，故A错误； B．量筒的精确程度由分度值决定，分度值越小越精确。量程0-200mL、分度值1mL的量筒分度值更小，比量程 0-100mL、分度值 2mL的量筒更精确，故B正确； C．读数时视线应与凹液面的最低处相平，俯视会导致读数偏大，故C错误； D．读数时量筒应保持在水平桌面上，不能拿起来读数，拿起来会导致液体晃动或量筒倾斜，无法准确读数，故D错误。 故选B。 ▌题型05 不规则固体体积的测量 1．测量原理：排水法，浸没在水中的固体，其体积等于排开水的体积，即。 2．适用条件：固体不溶于水、不吸水、能完全浸没在水中，且浸没后液面不超过量筒量程。 3．操作步骤：① 在量筒中倒入适量的水，读出水的体积；② 用细线系住固体，轻轻浸没在水中，读出总体积；③ 计算固体体积。 4．“适量水” 的含义：既能完全浸没固体，又不会使液面超过量筒的最大刻度。 25．小明用量筒测量小钢珠体积的步骤如下：先在量筒内倒入体积为50mL的水，再将100颗完全相同的小钢珠轻轻地浸没在水中，读出水和小钢珠的总体积为60mL。则每颗小钢珠的体积为（     ） A．0.01cm3 B．0.10cm3 C．1.00cm3 D．10.00cm3 【答案】B 【解析】放入100颗完全相同的小钢珠前水的体积为50mL，将100颗完全相同的小钢珠轻轻地浸没在水中后总体积为60 mL，则100颗完全相同的小钢珠的体积为，每颗小钢珠的体积为，故选B。 26．小明用量筒测量小石块的体积，先在量筒里放入适量的水，用细绳系住小石块缓慢浸没在水中，如图所示。由图可知小石块的体积是________。若小石块有一定的吸水性，所测体积偏________（选填“大”或“小”）。 【答案】 小 【解析】量筒的分度值为2mL，放入小石块前水的体积为60mL，小石块缓慢浸没在水中后总体积为80 mL，则小石块的体积为 若小石块有一定的吸水性，则小石块浸没在水中后，测得的水和石块的总体积偏小，根据可知，所测石块的体积偏小。 27．物理课上，小明做了以下实验： （1）他用刻度尺测量一个钉子的长度，如图甲所示。这把刻度尺的分度值为__________，测量时，刻度尺的读数方法正确的是__________（选填“a”或“b”），测出这个钉子的长度是__________cm。 （2）小明利用图乙所示的方式测量一个蜡块的体积（蜡块不吸水），蜡块的体积为__________，__________。 【答案】（1）1 b 4.40；（2）20 20 【解析】（1）[1]由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是，即此刻度尺的分度值为1mm。 [2]读取物体长度时，视线要与物体末端所对刻度线相垂直，即刻度尺的读数方法正确的是。 [3]钉子左侧约在0.50cm处，右侧约在4.90cm处，所以钉子的长度为 （2）[1][2]如图乙，通过观察可知，此量筒的量程是100mL，分度值是4mL，放入蜡块前量筒的示数是60mL，放入蜡块后量筒的示数是80mL，故蜡块的体积是20mL，合。 28．在测量石块体积的过程中： （1）如图甲所示，量筒中水的体积为______mL。 （2）某同学在读取图甲中水的体积时，视线与水面相平，但用细线将石块浸没在水中后，读取示数的方法如图乙所示，则会导致测得石头的体积______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）26；（2）偏大 【解析】（1）如图甲所示，量筒的分度值为2mL，水的体积为26mL。 （2）某同学在读取图甲中水的体积时，视线与水面相平，但用细线将石块浸没在水中后，读取示数的方法如图乙所示，俯视读数，则会导致图乙记录的数据偏大，测得石头的体积偏大。 29．我国是水资源缺乏的国家之一，节约用水应该引起人们的广泛关注。小明看到一个自来水龙头没有关紧，水一滴一滴地滴落在地上。他想这个水龙头一昼夜要浪费多少水啊！为了测算水龙头一昼夜浪费的水量，他找来停表、量筒。将量筒放在水龙头下，当听到水滴滴在量筒里的声音时开启停表计时，并数“1”，一直数到40滴时，按下停表停止计时，读出停表的示数为，量筒里水的体积是。则一滴水的体积是多少立方厘米？一昼夜浪费的水的体积是多少立方米？ 【答案】【小题1】0.25cm3 【小题2】0.072m3 【解析】[1]已知40滴水的总体积为（即），则一滴水的体积为 [2] 一昼夜时间 每秒滴数 总滴数 总水量 单位转换 通过测量与计算，得出水龙头一昼夜浪费的水体积为 30．某同学用如图所示的方法测量一块较大的瓷器碎片的体积。先往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没在水中并在水面位置做标记，然后取出碎片，再用量筒向烧杯中加入40mL水，水面刚好再次到达标记处，则碎片的体积是___________，用该方法测得碎片的体积偏___________。 【答案】 40 大 【解析】[1][2]碎片的体积与量筒缓慢倒入烧杯中水的体积相同，所以碎片的体积是40mL=40cm3 当将碎片从水中拿出时，碎片上会沾有水，量筒缓慢倒入烧杯中水会偏多，因此倒入水的体积大于碎片的体积，体积的测量值偏大。 ▌题型06 长度与时间的估测及综合应用 1．身上的 “尺”：可利用自身尺寸粗略估测长度，常见参考：中学生一拃约 20 cm、一步约 60 cm、一指宽约 1 cm、一庹约等于身高。医学研究表明，人的身高约为脚长的 7 倍。 2．身上的 “表”：正常中学生脉搏每分钟约 70~80 次，可通过数脉搏跳动次数粗略估测时间。 3．估测要领：先明确自身 “尺”“表” 的大致数值，再通过数量换算得到估测结果，是无工具时的实用测量方法。 31．在漫长的中国古代发展历程中，中华民族创造了璀璨的历史文明。秦汉时期形成大一统格局，在科技、建筑、艺术等领域成就辉煌。秦始皇陵兵马俑气势磅礴，是秦朝文明的生动见证，也是世界考古史上最伟大的发现之一。如图所示，小明拿在手中的兵马俑摆件的高度最接近（　　） A．3cm B．10dm C．50mm D．12cm 【答案】D 【解析】人手可持握的摆件高度和人手长度（约15~20cm）相近，所以兵马俑摆件高度约为12cm。故选D。 32．“纳米技术”是用单个分子、原子制造物质的科学技术，我国在纳米技术方面的研究已跻身世界前列，已知它的尺度为0.1～100nm，则2.6×108nm可能是（　　） A．一个人的身高 B．物理课本的长度 C．一棵树的高度 D．标准篮球场的长度 【答案】B 【解析】根据长度单位进率，对题目数值换算， 成年人身高约；初中物理课本长度约25~28cm；一棵树的高度通常为数米；标准篮球场长度约28m。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 33．通过对测量的学习，同学们对身边一些常见的物理量进行估测，以下数据明显不符合实际的是（   ） A．中学生身高约160cm B．中学生的脉搏1min跳动10次 C．教室里课桌的高度为8dm D．在中学生运动会百米赛跑中，获得冠军的运动员用时最短为13s 【答案】B 【解析】A．成年人的身高在1.7m左右，中学生的身高略小一些，在1.6m即160cm左右，故A不符合题意； B．人正常的心率在75次/min，所以中学生的脉搏1min跳动75次 ，故B符合题意； C．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度约为中学生身高的一半，其高度约为80cm即8dm，故C不符合题意； D．中学生百米跑的成绩大约为15s左右，故中学生运动会百米赛跑中，获得冠军的运动员用时最短为13s是符合实际的，故D不符合题意。 故选B。 34．如图所示是两种常用的测量时间的工具，甲表是机械秒表，它现在的读数是__________s；乙表是石英钟，在白天，它此时的读数是__________。若体育课上要测量跑200m所用的时间，应选用_____表；若要测一集连续剧播放的时间，应选用_____表。（后两空均选填“甲”或“乙”） 【答案】 110.0 10:35:15 甲 乙 【解析】[1]甲表为秒表，小圈表示的是分钟，大圈表示的是秒，由图可知，1s内有10个小格，每个小格为0.1s，分度值为0.1s；分针在1和2之间，靠近2，所以分针示数为1min，即60s；秒针指在50.0s处，所以秒针的时间示数为50.0s，两示数相加，可得秒表的时间读数为110.0s。 [2]乙表中，短针为时针，中等长针为分针，每个小格表示1min，即分度值为1min，最长针为秒针，每个小格表示1s，即分度值为1s，故现在的时间是10:35:15。 [3]若体育课上要测量跑200m所用的时间，对时间数据的要求更精确，且用时短，用机械秒表，即甲表。 [4]若要测一集连续剧播放的时间，时间较长，需要足够的测量范围，且对时间数据的要求不需要很精确，用石英钟，即乙表。 35．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（　　） A．初中生100m短跑成绩约为1min B．一元硬币的直径约为2.5cm C．现在用的乒乓球的直径约为4mm D．课桌的高度约为80dm 【答案】B 【解析】A．1min=60s，目前男子百米世界纪录略小于10s，中学生百米成绩不可能达到10s，一般在15s左右，故A不符合题意； B．中学生大拇指的宽度大约在1.5cm左右，一元硬币的直径略大于2cm，在2.5cm左右，故B符合题意； C．现在用的乒乓球直径约4cm=40mm，故C不符合题意； D．初中学生身高约160cm，课桌的高度约为初中学生身高的一半，即课桌的高度在80cm=8dm左右，故D不符合题意。 故选B。 36．如图所示，号脉为中医独创诊法，古人强调每次号脉不少于脉跳五十次。据此可知中医号脉一次至少需要（　　） A．30min左右 B．3min左右 C．30s左右 D．3s左右 【答案】B 【解析】正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1s，跳动50次，接近50s，这是最短的时间，但通常需要3~5min，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $