专项提升训练09 ☆ 体育中的数学（2大考点20道题）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 聚焦体育场景的数学应用，系统覆盖比赛场次计算与起跑线确定两大考点，题型从基础到综合，逻辑递进，培养数学眼光与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比赛场次的计算|10题（含单循环、双循环、淘汰赛）|选择/填空/解答，从两人赛到分组赛|从单循环组合原理（n(n-1)/2）到双循环、淘汰赛变式，构建“赛制-场次”对应模型| |起跑线的确定|10题（含200米/400米不同道次）|结合跑道结构计算周长差，判断/填空/解答|基于圆周长公式，由整圈（400米）到半圈（200米）推导道宽对起跑线的影响，发展几何直观与推理意识|

专项提升训练09 ☆ 体育中的数学 （2大考点20道题） 目录概览 考点一、比赛场次的计算 1 考点二、起跑线的确定 5 题型演练 考点一、比赛场次的计算 1．主持人选拔赛上，有8名选手准备进行播音比赛，每两名选手之间要进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．36 B．28 C．26 D．31 【答案】B 【分析】由题意可知，第1名选手要和另外7名选手比赛7场，第2名选手和第1名选手已经比过，还要和另外6名选手比赛6场，第3名选手和第1名、第2名选手已经比过，还要和另外5名选手比赛5场，第4名选手还要比赛4场，第5名选手还要比赛3场，第6名选手还要比赛2场，第7名选手还要比赛1场，把所有比赛场数加起来即可。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（场） 一共要比赛28场。 2．学校六年级10个班举行冬季班级拔河比赛，每两个班之间都要进行一场拔河比赛，一共要比赛（    ）场。 A．55 B．45 C．42 D．30 【答案】B 【分析】第1个班要和其余9个班各赛1场，共9场；第2个班需和剩余8个班赛，共8场；第3个班需和剩余7个班赛，共7场；……第9个班只需和第10个班赛1场；第10个班已经和所有班比过赛，无需再赛。将所有场数相加即可求出一共需要比赛的场数。 【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（场） 一共要比赛45场。 3．淘气和5个小朋友参加六年级的象棋比赛，每两人都要赛一场，一共要赛( )场。 【答案】15 【分析】一共6个小朋友，每个小朋友都要与其他（6－1）个小朋友进行一场比赛，共进行6×（6－1）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】5＋1＝6（人） 6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 4．笑笑和6名同学参加围棋比赛，如果每两人比赛一场，一共要比赛( )场。 【答案】21 【分析】笑笑加上6名同学一共是7人。每两人比赛一场，即每个人都要和其他6人各比赛一场，用总人数乘每人比赛的场数，再除以2即可求出总比赛场数，避免重复计算。 【详解】6×7÷2 ＝42÷2 ＝21（场） 一共要比赛21场。 5．2025湖北省全国百强县篮球联赛采用主客场双循环制，共8支球队参赛，每支参赛队与其他参赛队之间要进行两场比赛，所有参赛队一共要比赛( )场。 【答案】56 【分析】每支参赛队与其他参赛队之间要进行两场比赛，因为比赛是相互的，球队数量×（球队数量－1）＝比赛总场次。 【详解】8×（8－1） ＝8×7 ＝56（场） 6．阳光小学足球队要与其他5个学校足球队进行迎新春足球比赛，每2个学校的足球队都要进行一场比赛，一共要进行( )场比赛。 【答案】15 【分析】阳光小学足球队要与其他5个学校足球队进行迎新春足球比赛，共6支队伍： 第1支队伍，要和剩下5支没比过的队伍各踢1场，共踢5场； 第2支队伍，已经和第1支比过了，只需要和剩下4支没比过的踢，共踢4场； 第3支队伍，已经和前2支比过了，只需要和剩下3支没比过的踢，共踢3场； 以此类推，第4支踢2场，第5支踢1场，第6支已经和所有队伍都比过了，踢0场； 把所有场次相加即可求解。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（场） 7．有8名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行( )场比赛。 【答案】28 【分析】每2人比赛一场，即任意两名同学之间只进行一次比赛，不重复。先计算每个同学与其他同学比赛的场次，依次累加每个同学需比赛的场次。 【详解】第1名同学需与其余7名同学各赛1场，共7场； 第2名同学已与第1名同学赛过，需与剩余6名同学各赛1场，共6场； 第3名同学已与前2名同学赛过，需与剩余5名同学各赛1场、共5场； 第4名同学已与前3名同学赛过，需与剩余4名同学各赛1场、共4场； 第5名同学已与前4名同学赛过，需与剩余3名同学各赛1场、共3场； 第6名同学已与前5名同学赛过，需与剩余2名同学各赛1场、共2场； 第7名同学已与前6名同学赛过，需与剩余1名同学赛1场、共1场； 第8名无需再赛。 总场次为： 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（7＋1）＋（6＋2）＋（5＋3）＋4 ＝8＋8＋8＋4 ＝16＋8＋4 ＝24＋4 ＝28（场） 8．学校举办“校园体育节”，六年级8个班举行篮球比赛。每两个班比赛一次，一共要进行( )场比赛。如果用抽签决定对手，输一场即淘汰，要决出冠军，一共需要( )场比赛。 【答案】 28 7 【分析】六年级8个班，每两个班比赛一次，属于单循环比赛问题，可以用公式计算，其中的n代表班级数。淘汰赛每赛一场淘汰一个班级，最终只剩1个冠军班，比赛场数等于需淘汰的班级数，即用班级数减1。 【详解】 （场） 每两个班比赛一次，一共要进行28场比赛。 （场） 如果用抽签决定对手，输一场即淘汰，要决出冠军，一共需要7场比赛。 9．四名同学参加数学思维擂台赛，规则是每两名同学之间都要进行一场“一对一”的答题对决。这场思维擂台赛总共要进行多少场对决？（用四个圆点分别代表4名同学，画图连一连，再列式计算） 【答案】6场 【分析】将4名同学看作平面上的 4 个圆点，每两名同学之间进行一场对决，相当于每两个圆点之间连一条线段。为了不重复、不遗漏地计数，可以采用有序连线的方法：从第1个圆点出发连3条线，从第2个圆点出发连2条线（排除已连过的），从第3个圆点出发连1条线，最后将线段数量相加即可得出总场数。 【详解】 3＋2＋1＝6（场） 答：这场思维擂台赛总共要进行6场对决。 10．“淮超”足球联赛于2025年11月29日开赛，2026年1月11日结束。第一阶段小组赛采用分组积分赛制，9支球队分A、B两个组，A组4支队伍，B组5支队伍，各组每两支球队赛一场。各小组排名前2名的球队进入名次赛。第二阶段名次赛采用单回合淘汰赛制，胜者进入决赛，负者争夺季军。 (1)“淮超”足球联赛小组赛一共进行多少场比赛？ (2)“淮超”足球联赛一共进行多少场比赛？ 【答案】(1)16 场 (2)20 场 【分析】（1）A组4支队伍，B组5支队伍，小组赛每两支球队赛一场，分组计算不重复的场次：第一支对另外3支，第二支对剩下2支，以此类推，第三支对第四支；B组共5支队伍，分组计算不重复的场次与A组相同，第一支对另外4支，第二支队剩下3支，以此类推。 （2）进入单回合淘汰赛的队伍是各小组前两名，共有2＋2＝4支队伍。淘汰赛阶段：半决赛2场，决赛1场，季军赛1场。最后与小组赛的比赛场次相加，即为“淮超”足球联赛一共进行多少场比赛。 【详解】（1）（1）A组：3＋2＋1＝6（场） B组：4＋3＋2＋1＝10（场） （场） 答：小组赛一共进行16场比赛。 （2）（2）2＋1＋1＝4（场） 4＋16＝20（场） 答：联赛一共进行20场比赛。 考点二、起跑线的确定 11．杭州奥体中心体育场——“大莲花”的内部配有标准的400米田径场，两端是半圆形，半径为36.5米，中间是长方形，直道长85.39米，道宽1.22米。如果在这个田径场组织200米田径比赛，第一和第二道起跑线相差（    ）米。 A．4.88π B．2.44π C．1.22π D．3.66π 【答案】C 【分析】在400米环形跑道上进行200米的比赛，只需要跑一个弯道，所以相邻两跑道之差等于跑道的宽×圆周率，据此解答即可。 【详解】1.22×π＝1.22π（米） 所以第一和第二道起跑线相差1.22π米。 故答案为：C 12．湖北省奥体中心内配有一块标准400米的综合田径场，两端是半圆形，中间是长方形。半径36.5米，直跑道85.39米，道宽1.22米。如果在这个场地组织400米田径比赛，下列关于各起跑线相差的距离，说法正确的是（    ）。 A．第一和第二道起跑线相差4.88π米 B．第二和第四道起跑线相差4.88π米 C．第二和第五道起跑线相差3.66π米 D．第二和第三道起跑线相差1.22π米 【答案】B 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，分别求出各个跑道的周长，进而求出各个跑道相差的距离，进而解答。 【详解】第一跑道的周长： π×36.5×2＋85.39×2 ＝73π＋170.78（米） 第二跑道的周长： π×（36.5＋1.22）×2＋85.39×2 ＝π×37.72×2＋170.78 ＝75.44π＋170.78（米） 第三跑道的周长： π×（36.5＋1.22×2）＋85.39×2 ＝π×（36.5＋2.44）＋170.78 ＝π×38.94×2＋170.78 ＝77.88π＋170.78（米） 第四跑道的周长： π×（36.5＋1.22×3）×2＋85.39×2 ＝π×（36.5＋3.66）×2＋170.78 ＝π×40.16×2＋170.78 ＝80.32π＋170.78（米） 第五跑道的周长： π×（36.5＋1.22×4）×2＋85.39×2 ＝π×（36.5＋4.88）×2＋170.78 ＝π×41.38×2＋170.78 ＝82.76π＋170.78（米） A．75.44π＋170.78 －（73π＋170.78） ＝75.44π＋170.78－73π－170.78 ＝75.44π－73π ＝2.44π（米） 第一和第二道起跑线相差2.44π米，原题干说法错误。 B．80.32π＋170.78－（75.44π＋170.78） ＝80.32π＋170.78－75.44π－170.78 ＝80.32π－75.44π ＝4.88π（米） 第二和第四道起跑线相差4.88π米，说法正确。 C．82.76π＋170.78－（75.44π＋170.78） ＝82.76π＋170.78－75.44π－170.78 ＝82.76π－75.44π ＝7.32π（米） 第二和第五道起跑线相差7.32π米，原题干说法错误。 D．77.88π＋170.78－（75.44π＋170.78） ＝77.88π＋170.78－75.44π－170.78 ＝77.88π－75.44π ＝2.44π（米） 第二和第三道起跑线相差2.44π米，原题干说法错误。 说法正确的是第二和第四道起跑线相差4.88π米。 故答案为：B 13．在内圈400米的环形跑道上，每条跑道宽0.8米，如果跑一圈，那么第二道的起跑线应比第一道靠前5.024m。( ) 【答案】√ 【分析】相邻跑道起跑线相差的距离等于相邻跑道周长的差。因为直道部分长度相等，所以相差的距离等于弯道部分周长的差。弯道部分合起来相当于一个圆，相邻跑道半径之差等于跑道宽。根据圆的周长公式，相邻跑道周长差＝2×圆周率×跑道宽。 【详解】2×3.14×0.8＝5.024（米） 计算结果与题干数据一致，所以第二道的起跑线应比第一道靠前5.024米，原题说法正确。 故答案为：√ 14．如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。静静和欢欢进行跑步比赛，她们分别从A、B两点出发，沿跑道线跑一圈，最后都回到终点。为了比赛公平，静静和欢欢的起跑线应相差( )米。 【答案】6.28 【分析】观察图形可知，直道的长度一定，跑道两端的两个半圆可以组合成一个圆，那么相邻跑道的起跑线的差距就是相邻的外圆与内圆的周长差。根据圆的周长公式求出相邻外圆周长与内圆周长的差即可。由图知：内圆半径为32米，相邻外圆半径比内圆半径多1米，即，代入周长公式求解即可。 【详解】 所以静静和欢欢的起跑线应相差6.28米。 15．国际田径联合会规定，标准塑胶跑道的宽度为1.22米，跑道之间间距的宽度为1.25米。某学校的400米环形跑道是由两条直道和两条半圆形跑道组成的，每条跑道宽为1.25米。如果在这个环形跑道上进行600米赛跑，那么第一道选手与第四道选手的起跑线要相差多少米？ 【答案】35.325米 【分析】在环形跑道上比赛，外道选手比内道选手跑的路程长，差距主要体现在弯道部分；600米赛跑是400米跑道的600÷400＝1.5圈，第一道与第四道之间间隔4－1＝3个跑道宽度，每个跑道宽1.25米，那么每跑一圈，第四道比第一道多跑的距离就是2π×跑道宽度，即2×3.14×1.25×（4－1）米；因为要跑1.5圈，所以用每圈的差距乘1.5，即3.14×1.25×2×（4－1）×1.5，就得到第一道选手与第四道选手起跑线的差距。 【详解】600÷400＝1.5（圈） 3.14×1.25×2×（4－1）×1.5 ＝3.14×1.25×2×3×1.5 ＝3.14×2.5×4.5 ＝3.14×11.25 ＝35.325（米） 答：第一道选手与第四道选手的起跑线要相差35.325米。 16．标准400米跑道由两个直道和两个半圆形弯道组成。直道长度通常为87米，弯道的半径因赛道而异，但最内圈的半径一般是36米，跑道宽通常为1.22米。因为外道的弯道比内道长，所以外道的起跑线需要提前一定距离，称为“跑线前伸”。除去跑线宽度等其它因素，请计算在400米比赛中，2道起跑线应比1道前伸多少米？ 【答案】7.66米 【分析】在400米比赛中，各赛道直道部分长度相同，所以外道起跑线比内道起跑线提前的距离，就是相邻两赛道弯道部分的周长差。已知圆的周长公式为C＝2πr（C为周长，π通常取3.14，r为半径），然后由第2道起跑线的周长减去第1道起跑线的周长。 【详解】第1道跑线的周长： 2×3.14×36＋2×87 ＝6.28×36＋2×87 ＝226.08＋174 ＝400.08（米） 第2道跑线的周长： 2×3.14×（36＋1.22）＋2×87 ＝6.28×37.22＋2×87 ＝233.7416＋174 ＝407.7416（米） 407.7416－400.08＝7.6616（米） 约等于7.66米。 答：在400米比赛中，2道起跑线应比1道前伸7.66米。 17．工人师傅在学校操场铺设了一个400米半圆式田径场，如图，测得每条跑道的宽度为1.25米，如果进行400米比赛，环形跑道上各道起跑线相差多少米？ 【答案】7.85米 【分析】跑道是由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成，直道长度相同，相邻跑道之间的差距在弯道，两侧的弯道可以拼成一个圆，所以跑道上各道起跑线的差距就是相邻两个圆的周长差，根据圆的周长＝圆周率×直径，则两个圆的周长差＝圆周率×直径差，根据题意，每条跑道的宽度为1.25米，则相邻半圆形跑道的直径差为1.25×2＝2.5米，据此解答。 【详解】 （米） 答：环形跑道上各道起跑线相差7.85米。 18．学校运动会就要举行了，操场跑道的形状和大小如下图。两边是半圆形，中间是长方形。（取3.14） （1）淘气沿着第二道（由里向外数）跑一圈，他跑了多少米？ （2）如果在这个跑道上进行200米赛跑，为了公平起见，请问第3道的起跑线与第1道相差多少米？ 【答案】（1）206.76米； （2）12.56米。 【分析】（1）两个半圆形的跑道合起来就是一个圆，先求出第二道两个半圆的直径，即32＋1×2，根据圆的周长公式＝πd，求出圆的周长再加上两条直跑道的长，即可求得淘气跑了多少米。 （2）先求出相邻的两个跑道相隔的距离，即道宽乘2π，则第3道和第1道相差（3－1）个这样的距离，相乘即可。 【详解】（1） ＝（32＋2）×3.14＋50×2 ＝34×3.14＋50×2 ＝106.76＋100 （米）   答：淘气跑了206.76米。   （2） （米）          答：第3道的起跑线与第1道相差12.56米。 19．下图是某小学的田径场示意图，跑道分为直道和弯道，其中弯道部分是半圆形。 （1）请计算阴影部分的活动场地面积。 （2）如果你沿着最内圈跑道跑1圈，要跑多少米？ （3）如果每条跑道的宽度是1.2米，那么进行400米跑步比赛时，第二跑道与第一跑道的起跑线（起跑线设在直道上）应相距多少米？ 【答案】（1）6962.5平方米 （2）357米 （3）7.536米 【分析】（1）阴影部分的活动场面积等于直径是50米的圆的面积与长是100米，宽是50米的长方形面积的和；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 （2）沿最内圈跑即求最内圈的周长，即长方形的两个长的和与直径是50米的圆的周长的和；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 （3）第二跑道的周长等于直径是（50＋1.2）米的圆的周长＋2条长方形的长的和；第一跑道的周长等于直径是50米的圆的周长＋2条长方形的长的和，求第二跑道与第一跑到的起跑线应相差多少米，就是求直径是（50＋1.2×2）米的圆的周长与直径是50米的圆的周长的差，把数据代入圆的周长公式，分别求出两个圆的周长，再相减，即可解答。 【详解】（1）3.14×（50÷2）2＋50×100 ＝3.14×252＋5000 ＝3.14×625＋5000 ＝1962.5＋5000 ＝6962.5（平方米） 答：阴影部分的活动场地面积是6962.5平方米。 （2）3.14×50＋100×2 ＝157＋200 ＝357（米） 答：沿着最内圈跑道跑一圈要跑357米。 （3）3.14×（50＋1.2×2）－3.14×50 ＝3.14×（50＋2.4）－157 ＝3.14×52.4－157 ＝164.536－157 ＝7.536（米） 答：第二跑道与第一跑道的起跑线应相距7.536米。 20．希望小学的操场如图所示，其中直道长50米。第一道（最内圈）的两条半圆形跑道的直径为30米，每条跑道宽1米。 （1）淘气绕着跑道的最内圈跑一圈的长度是多少米？（跑步时一般紧贴内道） （2）奇思和妙想分别沿着跑道的第一道和第二道进行200米（1圈）跑步比赛，那么妙想的起跑线要在奇思的前面多远才合理？ （3）按学校计划，打算将跑道由4条扩建至6条，如果每条跑道的宽度和原来保持一致，那么扩建部分的面积是多少平方米？ 【答案】（1）194.2米 （2）6.28米 （3）451.2平方米 【分析】（1）最内圈跑一圈的长度等于直径是30米的圆的周长加上2条直道长； （2）第二道一圈总长度等于直径是（30＋1＋1）圆的周长加上2条直道长，再用第二道一圈的长度减去最内圈的长度，即可解答。 （3）将跑道由4条扩建至6条，增加了（6－4）条跑道，扩建面积＝增加直道部分的面积＋增加弯道部分的面积，增加直道部分的面积是4个长是50米，宽是1米的长方形面积；增加弯道部分的面积是一个圆环的面积，大圆直径是（30＋6＋6）米，小圆直径是（30＋4＋4）米，据此代入长方形面积公式和圆环面积公式，即可解答。 【详解】（1）3.14×30＋50×2 ＝94.2＋100 ＝194.2（米） 答：淘气绕着跑道的最内圈跑一圈的长度是194.2米。 （2）3.14×（30＋1＋1）＋50×2 ＝3.14×（31＋1）＋50×2 ＝3.14×32＋50×2 ＝100.48＋100 ＝200.48（米） 200.48－194.2＝6.28（米） 答：妙想的起跑线要在奇思的前面6.28米。 （3）扩建后大圆直径：30＋6＋6 ＝36＋6 ＝42（米） 扩建前最大圆的直径：30＋4＋4 ＝34＋4 ＝38（米） 3.14×[（42÷2）2－（38÷2）2]＋50×1×4 ＝3.14×[212－192]＋50×1×4 ＝3.14×[441－361]＋50×1×4 ＝3.14×80＋50×1×4 ＝251.2＋50×4 ＝251.2＋200 ＝451.2（平方米） 答：扩建部分的面积是451.2平方米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练09 ☆ 体育中的数学 （2大考点20道题） 目录概览 考点一、比赛场次的计算 1 考点二、起跑线的确定 2 题型演练 考点一、比赛场次的计算 1．主持人选拔赛上，有8名选手准备进行播音比赛，每两名选手之间要进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．36 B．28 C．26 D．31 2．学校六年级10个班举行冬季班级拔河比赛，每两个班之间都要进行一场拔河比赛，一共要比赛（    ）场。 A．55 B．45 C．42 D．30 3．淘气和5个小朋友参加六年级的象棋比赛，每两人都要赛一场，一共要赛( )场。 4．笑笑和6名同学参加围棋比赛，如果每两人比赛一场，一共要比赛( )场。 5．2025湖北省全国百强县篮球联赛采用主客场双循环制，共8支球队参赛，每支参赛队与其他参赛队之间要进行两场比赛，所有参赛队一共要比赛( )场。 6．阳光小学足球队要与其他5个学校足球队进行迎新春足球比赛，每2个学校的足球队都要进行一场比赛，一共要进行( )场比赛。 7．有8名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行( )场比赛。 8．学校举办“校园体育节”，六年级8个班举行篮球比赛。每两个班比赛一次，一共要进行( )场比赛。如果用抽签决定对手，输一场即淘汰，要决出冠军，一共需要( )场比赛。 9．四名同学参加数学思维擂台赛，规则是每两名同学之间都要进行一场“一对一”的答题对决。这场思维擂台赛总共要进行多少场对决？（用四个圆点分别代表4名同学，画图连一连，再列式计算） 10．“淮超”足球联赛于2025年11月29日开赛，2026年1月11日结束。第一阶段小组赛采用分组积分赛制，9支球队分A、B两个组，A组4支队伍，B组5支队伍，各组每两支球队赛一场。各小组排名前2名的球队进入名次赛。第二阶段名次赛采用单回合淘汰赛制，胜者进入决赛，负者争夺季军。 (1)“淮超”足球联赛小组赛一共进行多少场比赛？ (2)“淮超”足球联赛一共进行多少场比赛？ 考点二、起跑线的确定 11．杭州奥体中心体育场——“大莲花”的内部配有标准的400米田径场，两端是半圆形，半径为36.5米，中间是长方形，直道长85.39米，道宽1.22米。如果在这个田径场组织200米田径比赛，第一和第二道起跑线相差（    ）米。 A．4.88π B．2.44π C．1.22π D．3.66π 12．湖北省奥体中心内配有一块标准400米的综合田径场，两端是半圆形，中间是长方形。半径36.5米，直跑道85.39米，道宽1.22米。如果在这个场地组织400米田径比赛，下列关于各起跑线相差的距离，说法正确的是（    ）。 A．第一和第二道起跑线相差4.88π米 B．第二和第四道起跑线相差4.88π米 C．第二和第五道起跑线相差3.66π米 D．第二和第三道起跑线相差1.22π米 13．在内圈400米的环形跑道上，每条跑道宽0.8米，如果跑一圈，那么第二道的起跑线应比第一道靠前5.024m。( ) 14．如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。静静和欢欢进行跑步比赛，她们分别从A、B两点出发，沿跑道线跑一圈，最后都回到终点。为了比赛公平，静静和欢欢的起跑线应相差( )米。 15．国际田径联合会规定，标准塑胶跑道的宽度为1.22米，跑道之间间距的宽度为1.25米。某学校的400米环形跑道是由两条直道和两条半圆形跑道组成的，每条跑道宽为1.25米。如果在这个环形跑道上进行600米赛跑，那么第一道选手与第四道选手的起跑线要相差多少米？ 16．标准400米跑道由两个直道和两个半圆形弯道组成。直道长度通常为87米，弯道的半径因赛道而异，但最内圈的半径一般是36米，跑道宽通常为1.22米。因为外道的弯道比内道长，所以外道的起跑线需要提前一定距离，称为“跑线前伸”。除去跑线宽度等其它因素，请计算在400米比赛中，2道起跑线应比1道前伸多少米？ 17．工人师傅在学校操场铺设了一个400米半圆式田径场，如图，测得每条跑道的宽度为1.25米，如果进行400米比赛，环形跑道上各道起跑线相差多少米？ 18．学校运动会就要举行了，操场跑道的形状和大小如下图。两边是半圆形，中间是长方形。（取3.14） （1）淘气沿着第二道（由里向外数）跑一圈，他跑了多少米？ （2）如果在这个跑道上进行200米赛跑，为了公平起见，请问第3道的起跑线与第1道相差多少米？ 19．下图是某小学的田径场示意图，跑道分为直道和弯道，其中弯道部分是半圆形。 （1）请计算阴影部分的活动场地面积。 （2）如果你沿着最内圈跑道跑1圈，要跑多少米？ （3）如果每条跑道的宽度是1.2米，那么进行400米跑步比赛时，第二跑道与第一跑道的起跑线（起跑线设在直道上）应相距多少米？ 20．希望小学的操场如图所示，其中直道长50米。第一道（最内圈）的两条半圆形跑道的直径为30米，每条跑道宽1米。 （1）淘气绕着跑道的最内圈跑一圈的长度是多少米？（跑步时一般紧贴内道） （2）奇思和妙想分别沿着跑道的第一道和第二道进行200米（1圈）跑步比赛，那么妙想的起跑线要在奇思的前面多远才合理？ （3）按学校计划，打算将跑道由4条扩建至6条，如果每条跑道的宽度和原来保持一致，那么扩建部分的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $