辽宁省大连市庄河市2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

2025~2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案与评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.C2.D3.A4.A5.B6.C7.B8.D9.A10.B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.2-2W212.113.-414.141415.142 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.计算（每题5分，共10分） -5+2x38+(-2)月 (1)解： 2 =-3+1x2+4 2 3分 =-3+1+4 4分 =2 5分 5x-2y=17① (2)解： 3x+4y=5② 由①×2，得： 10x-4y=348 6分 由③十②，得 解得：x=3 7分 将x=3代① 解得y=-1 8分 x=3 所以方程组的解为： y=-1 10分 17.(本小题8分) 5x-2<3(x+1)① 2x-2 ≥x-1② 解不等式组： (3 解不等式①，得 x<2 2分 解不等式②，得 x≤1 6分 所以不等式组的解集为x≤1 8分 18.(本小题9分) (1)图略 3分 2)A'(0,5),B'(-1,2).C(3,2) ×4×3=6 △A'BC'的面积为2 7分 (3)点P坐标为(0,1)或(0，-5) 9分 19.(本小题8分) 解：设这个读书小组共有X名同学，根据题意列不等式得： 1分 [2x+9-4(x-1)≥1① 2x+9-4(x-1)<3② 3分 解不等式①，得x≤6 解不等式②，得x>5 所以不等式组的解集为5<x≤6· 6分 ,x为正整数 ∴.x=6 ∴这个读书小组共有6名同学. 8分 20.(本小题8分) 解：：BD⊥BE ∴.∠DBE=90° 2分 即∠DBC+∠CBE=90° 又：∠D+∠CBE=90° ∴.∠DBC=∠D 4分 .AD//BC .∠DAC=∠C 6分 .∠C=58° .∠DAC=58 8分 21.(本小题8分)(1)m=36,n=16: 2分 (2)图略，42人 4分 54 ×360°=129.6° (3)150 6分 24 ×600=96 (4)150 (人) 答：估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生约有96人， 8分 22.(本小题12分) (1)解：设甲、乙两队每日劳务费用分别为x,y元，由题意列方程组为： 2分 8(x+y)=16000 6x+12y=16800 6分 [x=1200 解得(y=800 8分 答：甲、乙两队每日劳务费用分别为1200,800元. 10分 (2)单独聘请甲队完成装修的总花费(1200+200)×12=16800 单独聘请乙队完成装修的总花费(800+200)×24=24000 .:16800<24000 11分 ∴.单独聘请甲队完成装修的总花费更低. 12分 23.(本小题12分) (1)∠AGP=10°. 2分 (2)①解：过点P作PK∥AB,过点作OMIIAB 3分 AB//CD ∴.PKI/CD ∴.QMI/CD :PH平分∠CHG,∠CHP= ∴.∠CHP=∠GHP=a 又：PG⊥EF ∴.∠PGH=90° .∠GPH+∠PHG=90° .∠GPH=90°-a 5分 H0平分∠PHG ·∠OHP=∠QiG= 3 .PK//CD ∴.∠KPH=∠CHP=aC .PKI∥AB ∴.∠AGP=∠GPK=90°-a-a=90°-2a :G0分别平分∠AGP ∠AG0=∠0GP=∠AGP=450-a 3 ~∠QHC=∠QHP+∠PHC=2a 又 6分 :QM∥AB ∴.∠AGQ=∠GQM=45°- OMIICD :∠M0H=∠0Hc=3a 2 ∠G0H=∠G0M+∠QHC=45°-a+3 1 0=45°+ 2 7分 :∠PHQ=5∠GHP ② ∠PH0=3a 8分 当点Q在GP延长线上时 9分 过点作ONIAB AB//CD ∴.QN/CD ∴.∠AGQ=∠QHC 由①得，∠4G0=90°-2a ∴.∠GQN=∠AGQ=90°-2 .ONI/CD ∴.∠NQH=∠QHC :∠OHC=∠PHC-∠PH0=a-3 12 0= 3 ∴.∠GQH=∠GQN+∠NQH=90°-2a+ 3Q=90°-4 3 又'∠GQH=75° 90° 30s750 解得a=11.25° 当点Q在线段GP上时 11分 过点O作ONIAB. ABI/CD ∴.QN/CD ∴.∠AGQ=∠QHC 由①得，∠AG0=90°-2a ∴.∠GQN=∠AGQ=90°-2a .ONI/CD ∴.∠NQH=∠QHC 4 .∠QHC=∠PHC-∠PHQ=a+-a= a 3 3 ∠G0H=∠GQN+∠NgH=90°-2a+4a=90-2。 4 又∠GQH=75° 2 .90°-2a=75° 3 解得a=22.5° 所以C的值为11.25°或22.5° 12分 (用三角形内角和解也可) 2025～2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共90分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，调查方式比较合理的是 A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用全面调查的方式 C．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行全面检查的方式 D．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查的方式 2．下列变形正确的是 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为 A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 5．的平方根是 A． B． C． D． 6．四足仿生机器人，俗称机器狗，参照陆生动物四肢生理结构打造而成，拥有极强的复杂地形通行能力，可实现多类型作业，如今已走出实验室，广泛落地商用领域与普通家庭．如图所示，机器狗平稳站立时，，，，此时的度数为 A． B． C． D． 7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为 A． B． C． D． 8．下列命题是假命题的是 A．如果，那么 B．如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等 C．如果两个角相等，则这两个角的补角也相等 D．2的平方根是 9．若方程组的解满足，则的取值是 A． B． C． D． 10．如图，为一长方形纸带，，将沿折叠，，两点分别与、对应，若，则的度数为 A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：________． 12．若是二元一次方程的一组解，则________． 13．已知点在轴上，则的值为________． 14．对于完全平方数，其算术平方根能够直接算出，如；而非完全平方数的平方根无法直接笔算得出，借助计算器是可行的求解途径，如．除此之外，我们还能依托数字间存在的内在规律与关联，推导求出对应平方根．请你观察下表： … 0.2 2 20 200 … … 0.4472 1.414 4.472 ？ … 利用这一规律，计算________． 15．如图，直线，，为直角，则________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．计算（每题5分，共10分） （1）计算：． （2）解方程组：． 17．（本小题8分） 解不等式组：． 18．（本小题9分） 已知：如图，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）写出，，的坐标； （2）求出的面积； （3）点在轴上，且与的面积相等，直接写出点的坐标． 19．（本小题8分） 某班级一读书小组把一些书分给几名同学，如果每人分2本，那么剩余9本；如果前面的每名同学分4本，那么最后一个分到了书但是不到3本．这个读书小组共有多少名同学？ 20．（本小题8分） 如图，，．若，求的度数． 21．（本小题8分） 某校推出课后延时服务，准备开设书法、摄影、航模、围棋四类兴趣社团．受师资等客观条件约束，每位学生仅能报名其中一个社团．为掌握全体学生对这四类社团的报名意向，学校在全校范围内随机抽取若干学生开展问卷调查，随后将收集到的数据分别整理为扇形统计图与条形统计图（两类图表均有部分数据未完整呈现），请你根据给出的信息解答下列问题： （1）________，________； （2）补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； （3）求扇形统计图中，“摄影”对应扇形圆心角的度数； （4）若该校共有600名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生约有多少人？ 22．（本小题12分） 【发现问题】 某商铺计划整体翻新装修，为兼顾工期、装修劳务费与营业收益，老板对比了甲、乙两支专业装修施工队．已知两组合作施工、单独分段施工的工期与付款金额如下： 【提出问题】 ①甲、乙两队同时开工，8天能够全部完工，商店需要合计支付两队劳务费16000元； ②若先由甲队单独施工6天，剩余工程交由乙队单独施工12天，也可以完成全部装修，总共需要支付劳务费16800元． 【分析问题】 经测算：甲组独立完成全部工程需要12天，乙组独立完成全部工程需要24天．商铺正常营业每日净利润为200元，停工装修期间没有营业收入． 请结合以上信息，完成以下实践分析： 【解决问题】 （1）设甲组工作1天商店需付费元，乙组工作1天商店需付费元，请列出二元一次方程组，并求解甲、乙两队每日劳务费用是多少元； （2）分别计算单独聘请甲队、单独聘请乙队完成装修的总花费，对比判断只单独雇佣一支队伍时，哪一个成本更低，并说明理由； 23．（本小题12分） 如图1，直线，直线与，分别交于点，，若过点作，平分，，交于点．设． （1）若，则________； （2）点是平面内一点，连接，，依题意回答下列问题： ①如图2，若，分别平分，，则的度数是多少？（用含的式子表示） ②若点在直线上，，且，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $