甘肃白银市会宁县2025-2026学年度第二学期期末试题八年级数学

2025一2026学年度第二学期期末试题 八年级数学 题号 三 总分 吹 得分 北 绝 (总分120分，时间120分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分) 如 1.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是( 酃 龄 长 2.下列分式属于最简分式的是() K 8xy x2-4y2 A 5x2 B. x-y C. x2+y2 D. y-x x+y x+2y 纸 3.若a>b,则在下列式子中，正确的是() A.2a<2b B.-3a>-3b C.a-2≤b-2 D.1-a<1-b 翻 4.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是() A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.x2+x-6=（x-2)(x+3) 救 翻 c. D.a'b+ab2=ab(a+1) 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点Q,请添加一组条件，使四边形ABCD是 平行四边形，以下添加条件不正确的是() A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD,AD∥BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥CD,AD∥BC 别 第5题图 第6题图 第8题图 第10题图 6.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是() A.AB=AD B.AC平分∠BCD C.BC CD D.AD=CD 7.若关于×的方程+0=己3有增根。则m的值是() x-3x-3 A.3 B.-1 C.0 D.2 8.如图，在△ABC中，BC=10,边AB的垂直平分线DM,交AB于点D,交BC于点M,边AC 的垂直平分线EN交AC于点E.交BC于点N,连接AM,AN.则△AMW的周长为(). A.8V3 B.10W3 C.10 D.12 9.电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1 小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为() 30-1=40 B 30-1=40 。+1=40 30 D. 30+1=40 x-25 x+25 x-25 x+25 1O.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E, ∠BCD=60°，AD=AB,连接OE.下列结论：①平行四边形的面积为AD,BD:②DB平 2 分∠CDE:③AO=DE:④OE垂直平分BD.其中正确的有() A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 二、填空题（每空3分，共24分） 11.分解因式ax3-ax= 2若代数武 x一有意义，则x的取值范围是 13.用反证法证明命题“在三角形的三个内角中，至少有两个锐角”第一步应假设 14.一个六边形从一个顶点出发能画出的对角线的条数是 15.如图，已知一次函数y=ax+b(a时0)和y=x(0)的图象交于点P,则一元一次不等式ax+b≤x 的解集是 、y=ax+b 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 I6.如图，在口ABCD中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，与ADAB分别交于点E,F.再分 别以E,F为圆心，大于2EF的长为半径作弧，两条弧交于∠DAB内一点G.作射线AG,交 DC于点H,交BC的延长线于点K.己知AB=5,AD=3,则CK的长为· 17.如图，在平行四边形ABCD中，BF⊥AD于点F,BE⊥CD于点E.若∠A=60°，AF=3Cm, CE=2cm,则平行四边形的周长为cm. 18.如图，在△ABC中，∠ACB和∠BAC的平分线交于点O,AB=6cm,BC=8Cm,△ABO的面 积为9cm2,则△BOC的面积为 三、解答题（共66分） 19.解分式方程：（每题5分，共10分). 0x-1= 3 (2)3 大、 =1 x-1(x-1)x+2) x2-9x-3 20.解不等式组，并把解集在数轴上表示：（每题5分，共10分） 2x+6>0 3(x+2)>x-2 (1) (2) 11-2x≥0 +2≥5x41 x- 04 6 21.(6分)先化简，再求值： 22x-3.1 x+12-1x-' 其中x=3. 22.（9分)在春晚舞台上，来自杭州宇树科技的人形机器人，与真人舞蹈演员一同上演了“A1机器 舞蹈”.这场大型全A】驱动的全自动集群人形机器人表演，背后是科技与传统文化的碰撞融合.它 们的队形设计充满数学奥秘，表演中，舞台可近似为一个平面直角坐标系，如图，三个机器人A、 B、C构成△ABC,其初始位置坐标分别为A(1,4),B(3,I),C(4,4),另外三个机器人D、E、 F的初始位置构成的△DEF与△ABC关于点M(5,5)成中心对称. (I)在图中画出△DEF: (2)为了完成队形变换，机器人A、B、C同时向右平移7个单位长度， 再向上平移1个单位长度，得到△4B,C,请画出△4B,C: (3)队形继续进行变换，B,绕点A顺时针旋转90°得到B2,请写出此 时B,的坐标为 23.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点E,F在对角线AC上，AE=CF.求证： (I)△AfD兰△CEB: D (2)连接DE、BF,判断四边形BEDF的形状，并说明理由. E 24.(10分)某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A,B两种型号的机器人模型.A型机 器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买 B型机器人模型的数量相同 (I)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模 型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.设购买两种机器人的总花费为W, 购买A型机器人的数量为m台，求W与m的函数关系， (3)在(2)的条件下问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 25.(12分)探究与应用： (I)【问题提出】如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形，将△DCE绕点C旋转，使点D落在 △ABC内部，连接AD,AE,BD. ①求证：BD=AE; ②若∠ADC=150°，求证：BD2=AD2+CD2: (2)【问题探究】如图2，△ABC和△DCE都是等边三角形，将△DCE绕点C旋转，使点D落在 △ABC外部，连接AD,AE,BD,若BD2=AD2+CD仍然成立，求∠ADC的度数： (3)【问题拓展】如图3，△ABC和△DAE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，将△ADE 绕点A旋转，使点D落在△ABC外部，连接EC,CD,BD,若∠ADC=45°，BD=V37,CD=√5， 请直接写出AD的长.