精品解析：陕西宝鸡市金台区2025-2026学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

六年级数学学科学情调研 一、思考填空 1. 折。 2. 一个数由3个亿、4个千、6个百、5个一和5个0.01组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 3. 某航空公司预订了一批中国商飞C919，已经交付了15架，还剩下总数的没有交付，交付的占总数的（ ），这批订单一共有（ ）架。 4. 750克＝（ ）千克 6.7立方米＝（ ）立方分米 1.3时＝（ ）时（ ）分 5. 在一个比例中，若两个内项的积是最小的合数，如果一个外项是1.6，那么另一个外项是（ ）。 6. 六（1）班今天到校47人，1人病假，2人事假，这个班今天的出勤率是（ ）。 7. 一个正方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 奶茶店调配一种蜂蜜柠檬水，蜂蜜、柠檬和水的质量比为2∶3∶11，54克柠檬需要搭配蜂蜜（ ）克，所调配出来的蜂蜜柠檬水一共（ ）克。 9. 停车场停了三轮车和小轿车共20辆，共有65个轮子，三轮车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。 10. 红红把下图这块长方形橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm2，如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 11. 不透明的袋子里有3个黄球，5个白球，7个红球（这些球除颜色外其他均相同）。如果每次从袋子里摸出1个球，那么摸出（ ）球的可能性最小，至少摸出（ ）个球才能保证摸出2个同色的球。 12. 观察下面图案，第1个图案上有5朵花，第二个图案上有8朵花，第3个图案上有11朵花……照这样的规律，第4个图案上有（ ）朵花，第n个图案上有（ ）朵花。 二、判断题 13. 在同一幅位置图中，数对（4，5）（5，4）所表示的位置相同。（ ） 14. 将一张长方形纸按下图的方式折叠，若∠1＝40°，则∠2和∠3都是70°。（ ） 15. 搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要6块小正方体。（ ） 16. 一个圆的半径是3厘米，沿直径将这个圆切成两半，每个半圆的周长是9.42厘米。（ ） 17. 妈妈将40000元存入银行，活期年利率为0.65%，妈妈存了1年后应该从银行取回40260元利息。（ ） 三、选择题 18. 下面算式中的◆代表同一个数（且◆不为0），与77×◆－◆相等的算式是（ ）。 A. 77×◆ B. 77×（◆－1） C. 76×◆ D. 76×（◆＋1） 19. 如图，把圆柱转化成长方体时，右侧的面积是，根据已知信息，该圆柱的体积是（ ）。 A. 75 B. 28.26 C. 113.04 D. 141.3 20. 下面和成正比例关系的是（ ）。（、均不为0） A. B. C. D. 21. 如下图，一段圆柱形的木料，若截成左侧两个小圆柱，则表面积将增加6.28cm2；若沿底面直径截成右侧两个半圆柱体，则表面积将增加20cm2。这段木料的体积是（ ）cm3。 A. 3.14 B. 15.7 C. 31.4 D. 62.8 22. 下面说法正确的有（ ）个。 ①两个分数大小相等，它们的分数单位有可能不同。 ②一个三角形按1∶4缩小后，各边长度和面积都变为原来的。 ③和5∶4可以组成比例。 ④一个圆柱体，如果将它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、细心计算 23. 直接写得数。 1÷0.05＝ 9.7＋0.03＝ 0.6∶1.2＝ 10÷10%＝ 78×9.9＋7.8＝ 2－0.2%＝ 5.3－2.67＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 2.25×4.8＋77.5×0.48 12.5×25×32 3.12－3.2×（3－2.5） 25. 解方程。 3x－6.6＝12 26. 在直径10厘米，高6厘米的圆柱中挖掉一块边长3厘米的正方体（如图所示），求剩余部分的体积（单位：厘米）。 四、操作题 27. 按要求画一画。 （1）公交公司距区政府的图上距离是（ ）cm；已知实际距离是800m，此图的比例尺是（ ）。 （2）笑笑家在区政府的南偏东30°方向400米处，请在图中标出笑笑家的位置。 28. 如图是六年级学生参加学校“第二课堂”课外活动小组学生人数的统计图，这是一个（ ）统计图。已知参加舞蹈队的有9人，那么六年级参加课外活动小组的学生共有（ ）人，参加书法组的人数比科学组少（ ）人。 五、解决问题 29. 张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？ 30. 优优的妈妈用6克盐和249克水配制了盐水，将菠萝浸泡0.5小时后，菠萝的口感更好了。优优也想配制同样的盐水170克，她需要用多少克盐？（用比例解答） 31. 周末淘气一家开车去奶奶家。在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得淘气家到奶奶家的距离是8.5厘米，如果爸爸开车每小时行驶80千米，行驶2小时能否到达奶奶家？ 32. 如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？ 33. 某工程队要运50吨钢材到建筑工地，甲、乙两个运输队都想承接这一任务。 甲队：我们用载重5吨的卡车运，每车运费160元。如果全部由我们运，总运费可减免10%。 乙队：我们用载重3吨的卡车运，每车运费120元。如果全部由我们运，总运费打八折。 请问：该选哪个运输队来承接这一任务？需要运费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科学情调研 一、思考填空 1. 折。 【答案】75；32； 15； 37.5； 七五 【解析】 【分析】小数改写百分数时，把小数点向右移两位，加上百分号；找到已知数值0.75，写成分母是100的分数，再化为最简分数；然后根据分数的基本性质、比的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系（分子相当于除法中的被除数，相当于比的前项，分母相当于除法中的除数，相当于比的后项），百分之几十就是几折。 【详解】 2. 一个数由3个亿、4个千、6个百、5个一和5个0.01组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. ②. 三亿零四千六百零五点零五 【解析】 【分析】小数的写法：有几个计数单位对应的数位上就写几，没有计数单位的写“0”来补足数位。整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 【详解】略 3. 某航空公司预订了一批中国商飞C919，已经交付了15架，还剩下总数的没有交付，交付的占总数的（ ），这批订单一共有（ ）架。 【答案】 ①. ②. 24 【解析】 【分析】把这批订单的总架数看作单位“1”。根据“已交付占比＝1−未交付占比”，代入数据即可解答。由题知已经交付的架数占总数的（1－），单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”。据此解答。 【详解】1－＝ 15÷＝15×＝24（架） 4. 750克＝（ ）千克 6.7立方米＝（ ）立方分米 1.3时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 0.75 ②. 6700 ③. 1 ④. 18 【解析】 【分析】因为1千克＝1000克，把克转化为千克要除以进率1000； 因为1立方米＝1000立方分米，把立方米转化为立方分米要乘进率1000； 因为1时＝60分，所以1.3时是1小时加上0.3时，只需要把0.3时乘进率60可转化为0.3×60分。 【详解】750÷1000＝0.75，所以750克＝0.75千克； 6.7×1000＝6700，  所以6.7立方米＝6700立方分米； 因为0.3×60＝18分，所以1.3时＝1时18分。 5. 在一个比例中，若两个内项的积是最小的合数，如果一个外项是1.6，那么另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】最小的合数是4，因此可以直接确定比例内项之积为4；比例具备基本性质：内项乘积与外项乘积完全相等，所以两个外项的积同样等于4；已知其中一个外项，用积除以已知外项，就能求出剩余外项。 【详解】4÷1.6＝2.5，得到另一个外项是2.5。 6. 六（1）班今天到校47人，1人病假，2人事假，这个班今天的出勤率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先求出六（1）班总人数，再根据出勤率＝实际出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。 【详解】47÷（47＋1＋2）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 7. 一个正方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 384 ②. 512 【解析】 【分析】先用棱长和除以12即得棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，代入公式计算即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 表面积：8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 体积：8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 它的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。 【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积的公式及其计算，关键要先求出棱长。 8. 奶茶店调配一种蜂蜜柠檬水，蜂蜜、柠檬和水的质量比为2∶3∶11，54克柠檬需要搭配蜂蜜（ ）克，所调配出来的蜂蜜柠檬水一共（ ）克。 【答案】 ①. 36 ②. 288 【解析】 【分析】已知蜂蜜、柠檬、水的质量比为2∶3∶11，蜂蜜对应2份，水对应11份，柠檬对应3份，质量是54克，先算出1份的质量，1份的量乘蜂蜜的份数得出需要蜂蜜的质量，1份量×总份数＝蜂蜜柠檬水的质量。 【详解】54÷3＝18（克） 蜂蜜∶18×2＝36（克） 蜂蜜柠檬水∶ 18×（2＋3＋11） ＝18×16 ＝288（克） 9. 停车场停了三轮车和小轿车共20辆，共有65个轮子，三轮车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意，采用假设法解题，先假设20辆车全是三轮车，计算出对应的轮子总数，与实际轮子数求出差值，再根据每辆小轿车和三轮车的轮子数量差，算出小轿车的数量，最后求出三轮车的数量，据此解答。 【详解】假设20辆车全是三轮车，轮子总数为：20×3＝60（个） 实际轮子数比假设的多：65－60＝5（个） 每辆小轿车比三轮车多的轮子数：4－3＝1（个） 小轿车的数量为：5÷1＝5（辆） 三轮车的数量为：20－5＝15（辆） 10. 红红把下图这块长方形橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是（ ）cm2，如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 9 ②. 24 【解析】 【分析】长方形橡皮泥捏成圆柱体积不变，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，先求出橡皮泥的体积，圆柱的底面积＝体积÷高； 圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此列式计算。 【详解】6×3×4＝72（cm3） 72÷8＝9（cm2） 72×3÷9＝24（cm） 捏成的圆柱的底面积是9cm2；这个圆锥的高是24cm。 11. 不透明的袋子里有3个黄球，5个白球，7个红球（这些球除颜色外其他均相同）。如果每次从袋子里摸出1个球，那么摸出（ ）球的可能性最小，至少摸出（ ）个球才能保证摸出2个同色的球。 【答案】 ①. 黄 ②. 4 【解析】 【分析】①可能性是由各种颜色球的数量决定的，数量越少，摸到的可能性越小；②分析最不利的情况，先摸出所有不同颜色各一个后，再摸出一个必出现颜色重复的情况。据此回答即可。 【详解】①黄球有3个，白球有5个，红球有7个，黄球的数量最少，因此摸到黄球的可能性最小。 ②先摸出1个黄球、1个白球和1个红球，共3个，此时没有同色球。再摸1个球，无论摸到哪种颜色的球，必定与之前的某种颜色重复。因此，至少摸出个球才能保证摸出2个同色的球。 12. 观察下面图案，第1个图案上有5朵花，第二个图案上有8朵花，第3个图案上有11朵花……照这样的规律，第4个图案上有（ ）朵花，第n个图案上有（ ）朵花。 【答案】 ①. 14 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】第1个图案上有3×1＋2＝5（朵）花，第二个图案上有3×2＋2＝8（朵）花，第3个图案上有3×3＋2＝11（朵）花，……，第n个图案上有3×n＋2＝（3n＋2）朵花。 【详解】当n＝4时 3n＋2＝3×4＋2＝12＋2＝14（朵） 所以，第4个图案上有14朵花，第n个图案上有（3n＋2）朵花。 二、判断题 13. 在同一幅位置图中，数对（4，5）（5，4）所表示的位置相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，数字的顺序决定了具体的位置，顺序不同则位置不同。 【详解】数对（4，5）表示第4列第5行，数对（5，4）表示第5列第4行。因为两者的列数不相同，行数也不相同，所以它们表示的位置不相同。 故答案为：× 14. 将一张长方形纸按下图的方式折叠，若∠1＝40°，则∠2和∠3都是70°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折叠的性质是折叠前后重叠的角大小相等，所以∠2＝∠3，且长方形边是直的，所以∠2＋∠3＋∠1＝180°，据此解答。 【详解】∠2＝∠3 ＝（180°－∠1）÷2 ＝（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 即∠2＝∠3＝70°，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要6块小正方体。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】搭成从上面看到的形状是的立体图形至少需要5个小正方体，这个立体图形从左面看到的形状是，那么从上面看到形状中，四个一行的小正方体的最高层数是2层，最少有1个正方体的最高层数是2层，最多有四个正方体的最高层数是2层，据此解答。 【详解】如下图，根据题意，小正方体的个数可能为6、7、8、9块四种情况。 图一有6块，图二有7块，图三有8块，图四有9块。 所以搭成这样的立体图形最少需要6块小正方体是正确的。 故答案为：√ 16. 一个圆的半径是3厘米，沿直径将这个圆切成两半，每个半圆的周长是9.42厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径。题目中已知圆的半径是3厘米，先根据求出圆的周长的一半，再根据求出圆的直径，最后将圆的周长的一半和直径相加，再与题干中半圆的周长比较，看是否相等。 【详解】 （厘米） （厘米） （厘米） 所以，每个半圆的周长是9.42厘米的说法错误。 故答案为：× 17. 妈妈将40000元存入银行，活期年利率为0.65%，妈妈存了1年后应该从银行取回40260元利息。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查百分数应用中利息的计算。解题依据是利息公式：利息本金利率存期。需要分别计算出实际产生的利息和本息和（本金加利息），再与题干中描述的“利息”数额进行对比，注意区分“利息”与“取回的总钱数”的概念。 【详解】根据利息计算公式，计算存1年得到的利息：（元） 计算到期后从银行取回的总钱数（本息和）：（元） 题干中描述取回40260元利息，实际260元才是利息，40260元是本息和，概念错误。 故答案为：× 三、选择题 18. 下面算式中的◆代表同一个数（且◆不为0），与77×◆－◆相等的算式是（ ）。 A. 77×◆ B. 77×（◆－1） C. 76×◆ D. 76×（◆＋1） 【答案】C 【解析】 【分析】观察算式77×◆－◆，发现减号前后两项都含有相同的因数◆。根据乘法分配律及其逆运算，可以将◆提取出来，再与选项进行对比。 【详解】77×◆－◆ ＝77×◆－1×◆ ＝（77－1）×◆ ＝76×◆ 对比各选项： A．77×◆，与计算结果76×◆不相等，此选项错误； B．77×（◆－1）＝77×◆－77×1＝77×◆－77与计算结果76×◆不相等，此选项错误； C．76×◆与题干计算结果一致，此选项正确； D．76×（◆＋1）＝76×◆＋76×1＝76×◆＋76，与计算结果76×◆不相等，此选项错误。 19. 如图，把圆柱转化成长方体时，右侧的面积是，根据已知信息，该圆柱的体积是（ ）。 A. 75 B. 28.26 C. 113.04 D. 141.3 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱切拼成长方体后，右侧面的面积＝圆柱底面半径×圆柱的高，用右侧面的面积除以圆柱的高求出底面半径；再根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入半径和高求出体积。 【详解】半径：15÷5＝3（cm） 体积：3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（cm3） 该圆柱的体积是141.3cm3。 20. 下面和成正比例关系的是（ ）。（、均不为0） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．由可得：，，（一定），和一定，则和不成比例； B．（一定），差一定，则和不成比例； C．由可得：，（一定），比值一定，则和成正比例； D．由可得：，（一定），乘积一定，则和成反比例。 21. 如下图，一段圆柱形的木料，若截成左侧两个小圆柱，则表面积将增加6.28cm2；若沿底面直径截成右侧两个半圆柱体，则表面积将增加20cm2。这段木料的体积是（ ）cm3。 A. 3.14 B. 15.7 C. 31.4 D. 62.8 【答案】B 【解析】 【分析】平行于圆柱底面切，表面积增加是两个底面（圆）的面积，根据增加的面积可以利用圆的面积公式算出底面半径，沿着直径垂直于底面切，表面积增加是两个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，根据前面算出的半径与增加的面积，可以求出圆柱的高，最后用底面积乘高算出圆柱的体积。 【详解】（cm2），因为，所以底面半径是1cm （cm）所以圆柱的高是5 cm 圆柱体积： （cm3） 22. 下面说法正确的有（ ）个。 ①两个分数大小相等，它们的分数单位有可能不同。 ②一个三角形按1∶4缩小后，各边长度和面积都变为原来的。 ③和5∶4可以组成比例。 ④一个圆柱体，如果将它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】逐一分析四个说法的正确性：根据分数单位的定义判断①；根据图形缩放后面积变化规律判断②；根据比例的意义（比值相等）判断③；根据圆柱体积公式中半径与体积的关系判断④。统计正确说法的个数即可得出答案。 【详解】① 分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。例如，这两个分数大小相等，但的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同。此选项正确。 ② 图形按缩小，表示缩小后的对应边长是原来边长的。根据图形放大与缩小的性质，面积的比等于边长比的平方，所以面积变为原来的，而不是。此选项错误。 ③ 判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。，。因为比值相等，所以可以组成比例。此选项正确。 ④ 圆柱的体积公式为。如果底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则体积变为，即体积扩大到原来的4倍，而不是2倍。此选项错误。 综上所述，说法正确的有①和③，共2个。 三、细心计算 23. 直接写得数。 1÷0.05＝ 9.7＋0.03＝ 0.6∶1.2＝ 10÷10%＝ 78×9.9＋7.8＝ 2－0.2%＝ 5.3－2.67＝ 【答案】 20；9.73；0.5；100；780； 1.998；2.63；；1；11 24. 脱式计算，能简算的要简算。 2.25×4.8＋77.5×0.48 12.5×25×32 3.12－3.2×（3－2.5） 【答案】 48；10000；1.52 【解析】 【分析】第一题：观察两个乘法项中4.8和0.48的数字关联，4.8和0.48可以通过积不变规律将两个乘法项转化为含有相同因数的形式，利用乘法分配律进行简便计算。 第二题：因为32可以拆分为8×4，而12.5和8相乘、25和4相乘都能得到整十整百数，所以先拆分32，再用乘法交换律和结合律分组计算。 第三题：按照四则混合运算顺序计算即可：先算小括号内的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法。 【详解】 25. 解方程。 3x－6.6＝12 【答案】；； 【解析】 【分析】3x－6.6＝12，根据等式的基本性质，等式两边先同时加上6.6，再同时除以3； ，根据比例的基本性质，变式为，等式两边同时除以； ，先把百分数转换成分数，简化方程为，等式两边先同时加上3，再同时除以。 【详解】3x－6.6＝12 解：3x＝12＋6.6 x＝18.6÷3 x＝6.2 解： 解： 26. 在直径10厘米，高6厘米的圆柱中挖掉一块边长3厘米的正方体（如图所示），求剩余部分的体积（单位：厘米）。 【答案】444立方厘米 【解析】 【分析】剩余部分的体积＝圆柱的体积－正方体的体积，圆柱的体积：V＝πr2h，正方体的体积：V＝a3，把数据代入计算即可。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×6－33 ＝3.14×25×6－27 ＝471－27 ＝444（立方厘米） 四、操作题 27. 按要求画一画。 （1）公交公司距区政府的图上距离是（ ）cm；已知实际距离是800m，此图的比例尺是（ ）。 （2）笑笑家在区政府的南偏东30°方向400米处，请在图中标出笑笑家的位置。 【答案】（1） ①. 4 ②. 1∶20000 （2） 【解析】 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，先测出公交公司距区政府的图上距离，再根据比例尺的意义计算出比例尺，根据1m＝100cm统一单位。 （2）图上距离＝实际距离×比例尺，计算出笑笑家到区政府的图上距离，以区政府为观测，在区政府的南偏东30°方向图上距离处标出笑笑家的位置。 【小问1详解】 经测量，公交公司距区政府的图上距离是4cm。 4cm∶800m ＝4cm∶80000cm ＝4∶80000＝1∶20000 【小问2详解】 400m＝40000cm 40000×＝2（cm） 图略。 28. 如图是六年级学生参加学校“第二课堂”课外活动小组学生人数的统计图，这是一个（ ）统计图。已知参加舞蹈队的有9人，那么六年级参加课外活动小组的学生共有（ ）人，参加书法组的人数比科学组少（ ）人。 【答案】 ①. 扇形 ②. 180 ③. 27 【解析】 【分析】扇形统计图是把一个圆分成若干个扇形，反映各部分与整体的关系；根据扇形统计图可知，把课外活动小组学生总人数看作单位“1”，减去书法、合唱和科学组所占的百分率，等于舞蹈队所占的百分率，已知舞蹈队的人数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求参加课外活动小组的学生总人数，总人数分别乘书法组和科学组所占的百分率，即可求出书法组和科学组的人数，进而求书法组比科学组少多少人。 【详解】1－25%－30%－40%＝5% 9÷5%＝9÷0.05＝180（人） 180×40%－180×25% ＝180×0.4－180×0.25 ＝72－45 ＝27（人） 如图是六年级学生参加学校“第二课堂”课外活动小组学生人数的统计图，这是一个扇形统计图。已知参加舞蹈队的有9人，那么六年级参加课外活动小组的学生共有180人，参加书法组的人数比科学组少27人。 五、解决问题 29. 张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】120千米 【解析】 【分析】从题意可以知道，甲、乙两城距离是单位“1”，用线段图帮助我们分析数量关系从图上可以看出18千米对应的分率是（1－40%-）． 【详解】18÷（1－40%-）=120（千米）． 答：甲、乙两城相距120千米． 30. 优优的妈妈用6克盐和249克水配制了盐水，将菠萝浸泡0.5小时后，菠萝的口感更好了。优优也想配制同样的盐水170克，她需要用多少克盐？（用比例解答） 【答案】4克 【解析】 【分析】要求配制“同样的盐水”，意味着含盐率是相等的，也就是盐与盐水的比值相等，即盐÷盐水＝含盐率（一定），盐和盐水成正比例关系。将6克盐和249克水相加求出优优的妈妈配制的盐水的质量，再将优优需要用的盐的质量设为克，根据妈妈配制盐水中盐与盐水的比值等于优优配制的盐水中盐与盐水的比值相等这一等量关系，列比例求解。 【详解】（克） 解：设她需要用克盐。 答：她需要用4克盐。 31. 周末淘气一家开车去奶奶家。在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得淘气家到奶奶家的距离是8.5厘米，如果爸爸开车每小时行驶80千米，行驶2小时能否到达奶奶家？ 【答案】 淘气去奶奶家的路程是170千米，汽车2小时行驶的路程是160千米，160＜170，不能到达。 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离比例尺”求出淘气家到奶奶家的实际距离，并注意将单位换算成千米；然后根据“路程＝速度时间”求出爸爸开车2小时能行驶的路程；最后比较实际距离与行驶路程的大小，若行驶路程小于实际距离，则不能到达。 【详解】（厘米） 厘米千米 （千米） 答：行驶2小时不能到达奶奶家。 32. 如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？ 【答案】520毫升 【解析】 【分析】应用排水法求体积原理可知，甲烧杯的圆柱形零件排掉水的体积是600毫升与480毫升的差。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以用圆柱零件的体积除以3就是圆锥形零件排掉水的体积，据此就能求出乙烧杯中水面的刻度。 【详解】（600－480）÷3 ＝120÷3 ＝40（毫升） 40＋480＝520（毫升） 答：乙烧杯水面刻度显示应是520毫升。 【点睛】此题考查排水法求体积以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，解题需要灵活运用等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 33. 某工程队要运50吨钢材到建筑工地，甲、乙两个运输队都想承接这一任务。 甲队：我们用载重5吨的卡车运，每车运费160元。如果全部由我们运，总运费可减免10%。 乙队：我们用载重3吨的卡车运，每车运费120元。如果全部由我们运，总运费打八折。 请问：该选哪个运输队来承接这一任务？需要运费多少元？ 【答案】甲队，1440元 【解析】 【分析】甲队载重5吨，50吨正好整除；乙队载重3吨，50吨除以3有余数，剩余钢材也需一辆车运，车辆数需采用“进一法”取整。求出车辆数后，根据“总价＝单价×数量”计算出原运费，再结合各自的优惠条件（甲队减免10%，即按原价的90%计算；乙队打八折，即按原价的80%计算）求出实际运费，最后比较大小做出选择。 【详解】甲队所需车辆数：50÷5＝10（车） 甲队实际运费： 160×10×（1－10%） ＝160×10×90% ＝1440（元） 乙队所需车辆数：50÷3＝16（车）……（吨） 16＋1＝17（车） 乙队实际运费： 八折＝80% 17×120×80%＝1632（元） 比较两队运费：1440＜1632 答：该选甲运输队来承接这一任务，需要运费1440元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $