精品解析：陕西省西安市长安区红杉树小学2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试题

2025年陕西省西安市长安区红杉树小学六年级下学期期末数学试卷 一、计算题。（26分） 1. 直接写出得数。 2025－998＝ 2.4÷0.6＝ 1.36＋0.64＝ 【答案】1027；；4；0.49； 2；0.73a；；1 2. 脱式计算，能简算的要简算。 36÷［（12.5＋6.22）÷2.6］ 【答案】2；；1；5 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律简算，将小数部分和分数部分分别结合； （2）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后乘法运算； （3）利用乘法分配律将括号打开计算后，用加法交换律计算即可； （4）先算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后除法计算。 【详解】       3. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，比号相当于除号，把改写成，再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可以得到，再根据等式的基本性质两边同时除以25； 根据等式的基本性质，两边同时加上5.5，两边再同时除以2.5。 【详解】 解： 解： 二、填空题。（每空1分，共23分。） 4. “马拉松”长跑全程42195米，合（ ）千米，精确到十分位是（ ）千米。 【答案】 ①. 42.195 ②. 42.2 【解析】 【分析】1千米＝1000米，所以将42195米换算为千米，需要将42195÷1000即小数点向左移动三位；精确到十分位，需要看百分位的数字根据四舍五入进行取舍； 【详解】42195÷1000＝42.195（千米） 所以“马拉松”长跑全程42195米，合42.195千米； 42.195百分位是9，9＞5，所以向十分位进1，十分位原来是1，进1后变成2，所以42.195千米精确到十分位是42.2千米。 5. 1080秒＝（ ）分 5立方米40立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 18 ②. 5.04 【解析】 【分析】根据1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】1080÷60＝18（分） 所以1080秒＝18分 40÷1000＝0.04（立方米） 5＋0.04＝5.04（立方米） 所以5立方米40立方分米＝5.04立方米 6. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数化小数：分子除以分母，求出商即可； 百分数化小数：去掉百分号，再将小数点向左移动两位； 小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。将分数和百分数先化成小数，再按照小数的大小比较方法，找出最大和最小的数即可。 【详解】＝8÷9≈0.89 ＝4÷25＝0.16 20%＝0.2 0.16＜0.2＜0.29＜0.89，所以＜20%＜0.29＜，所以在、0.29、和20%，最小的数是，最大的数是。 7. 下面数轴上，点A表示的数是____________，点B用小数表示是____________，点C用分数表示是____________。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 0.75##﹢0.75 ③. 【解析】 【分析】从数轴中可以看出，1个单位长度表示1，0到点A是两个单位长度，且点A在0的左边，所以点A表示的数是﹣2； 0到1平均分为了4份，每份表示为0.25； 3到4平均分为了3份，每份表示为，据此解答。 【详解】点A表示的数是：﹣2。 点B用小数表示是： 点C用分数表示是： 8. 自然数：若，那么，m，n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. m ②. n 【解析】 【分析】利用比例的基本性质推导出两个自然数的倍数关系，成倍数关系的自然数有固定的最大公因数、最小公倍数规律。 【详解】根据比例的基本性质可得n×＝m×2 等式两边同时乘3化简得到n＝6m n是m的6倍，二者为倍数关系，因此最大公因数是较小数m，最小公倍数是较大数n。 9. 苗圃要栽一批树苗，这种树苗的成活率在70%~80%之间。如果栽种700棵树苗，最多能成活（ ）棵；如果要确保有700棵成活，至少要栽种（ ）棵树苗。 【答案】 ①. 560 ②. 1000 【解析】 【分析】成活率最高80%时成活棵数最多，求最多成活用总棵数乘最高成活率；要确保成活700棵，需按最低成活率70%计算栽种总数，用成活数量除以最低成活率。 【详解】700×80%＝560（棵） 700÷70%＝1000（棵） 10. 如下表：如果x，y成正比例，那么A是（ ）；如果x，y成反比例，那么A是（ ）。 x 5 A y 12 30 【答案】 ①. 12.5 ②. 2 【解析】 【分析】x、y成正比例时比值相等，用5÷12＝A÷30计算A；x、y成反比例时乘积相等，用5×12＝A×30计算。 【详解】正比例：5÷12＝A÷30 A＝5÷12×30 A＝5×30÷12 A＝150÷12 A＝12.5 反比例：5×12＝A×30 60＝30A A＝60÷30 A＝2 11. 一个圆柱体形状的茶叶盒，从正面看是一个长方形，长10厘米，宽8厘米，它的容积可能是（ ）立方厘米或（ ）立方厘米。（茶叶盒厚度忽略不计） 【答案】 ①. 628 ②. 502.4 【解析】 【分析】圆柱体茶叶盒从正面看是长方形，长方形的长和宽分别对应圆柱的底面直径和高，存在两种组合情况：第一种是长方形的长10厘米为底面直径、宽8厘米为高；第二种是长方形的宽8厘米为底面直径、长10厘米为高；先用底面直径除以2求出半径，再根据圆柱容积公式V＝πr2h，π取3.14，分别计算两种情况的容积，据此解答。 【详解】①当底面直径为10厘米时 半径：10÷2＝5（厘米） 容积：3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝628（立方厘米） ②当底面直径为8厘米时 半径：8÷2＝4（厘米） 容积：3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 12. 下图表示小明家与图书馆的位置关系。图书馆在小明家的（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. 西偏北30° ②. 600 【解析】 【分析】以小明家为观测点确定方位信息，结合线段比例尺的单段长度，用段数乘单段距离算出实际距离。 【详解】以小明家为观测中心，图书馆在西偏北30°的方向； 比例尺单段代表200米，小明家到图书馆共3段线段，3×200＝600（米）。 13. 如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是（ ）厘米。甲圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 28 ②. 12.56 【解析】 【分析】观察图形可知，图中两个圆和一个半圆的半径相等，这个长方形的长＝圆的半径×5，宽等于圆的直径。已知长方形的长是10厘米，用10除以5即可求出圆的半径。用半径乘2求出圆的直径，即长方形的宽。长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。 【详解】10÷5＝2（厘米） 长方形的周长： （10＋2×2）×2 ＝（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 甲圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 则这个长方形的周长是28厘米；甲圆的面积是12.56平方厘米。 14. 如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与大正三角形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 2∶3 【解析】 【分析】将正六边形平均分成6个和空白部分的三角形的面积相等的三角形，如下图所示；设正六边形的边长为a，则周长为6×a，大正三角形的边长为3a，周长为3a×3，用正六边形的周长∶大正三角形的周长，即可；设一个空白的三角形的面积为s，则正六边形的面积为6×s，正三角形的面积为9×s，再用正六边形的面积∶正三角形的面积，即可解答。 【详解】 根据分析可知，设：正六边形的边长为a，则大正三角形边长为3a。 正六边形的周长：6a 大正三角形的周长：9a 6a∶9a＝2∶3 正六边形周长与大正三角形周长比为：2∶3。 设：一个空白三角形的面积为s 正六边形的面积为：6s 大正三角形的面积为：9s 6s∶9s＝2∶3 正六边形的面积与大正三角形面积比为：2∶3 【点睛】解答本题的关键是把正六边形平均分成6个和空白部分的三角形的面积相等的三角形，再找出相关的量，写出对应的比。 三、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，共8分。） 15. 下列算式中的“8”和“5”不能直接相减的是（ ）。 A. B. 68－54 C. 3.86－2.5 【答案】B 【解析】 【分析】整数、小数、分数加减法的计算本质都是相同的，计数单位相同的数字才能直接相加减。因此若“8”和“5”能直接相减，那么它们所在的数位（分数单位或者小数单位）相同，它们的计数单位也相同，反之则不相同。 【详解】A．中，表示 8 个，计数单位是，表示 5 个，计数单位是，二者的分数单位相同，计数单位相同，因此“8”和“5”可以直接相减，不符合题意； B．中，“8”在个位上，表示8个一，“5”在十位上，表示5个十，二者的数位不同，计数单位不同，因此“8”和“5”不能直接相减，符合题意； C．中，“8”在十分位上，表示8个0.1，“5”也在十分位上，表示5个0.1，二者的小数单位相同，计数单位相同，因此“8”和“5”可以直接相减，不符合题意； 16. 分数单位也可以看作是“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以量出分数加减的结果。下面的“分数尺”，能量出结果的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出分数加法的结果，只有分数尺的最小单位和结果的分数单位一致时，才能量出该结果，据此判断选项。 【详解】 ＝＋ ＝ 的分数单位是 A．分数尺的分数单位为，无法量出； B．分数尺的分数单位为，无法量出； C．分数尺的分数单位为，可以量出。 17. 底面积与高都分别相等的圆柱，正方体，长方体，比较它们的体积（ ）。 A. 都相等 B. 圆柱最大 C. 正方体最大 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；正方体的体积＝底面积×高；长方体的体积＝底面积×高；因为它们的底面积和高都分别相等，所以它们的体积也相等。 【详解】底面积与高都分别相等的圆柱，正方体，长方体，比较它们的体积都相等。 18. 小刚做了一个木制陀螺如下图，它的体积大约是（ ）立方厘米。 A. 63π B. 54π C. 81π 【答案】A 【解析】 【分析】这个陀螺由上部圆柱和下部圆锥两部分组成，分别用圆柱、圆锥体积公式计算后相加即可，圆柱体积：，圆锥体积：。 【详解】根据题图，底面直径为6cm，故半径r为6÷2＝3（cm） 上部圆柱体积： 下部圆锥体积： 故木制陀螺的体积＝54π＋9π＝（63π）立方厘米 19. 下图中阴影部分面积不能表示大正方形面积的的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】表示：把整个大正方形的面积看作单位“1”，平均分成完全相等的4份，阴影部分恰好占其中1份；判断方法：利用割补平移，把不规则阴影拼接成规则小块，对比正方形四等分后的单份面积。 【详解】A．通过割补平移，能把分散的阴影拼接成大正方形的，符合要求； B．两处阴影经过割补后，总面积明显小于大正方形的，不符合要求； C．把小方格和三角形阴影整合计算，阴影部分总面积恰好是大正方形的，符合要求。 20. 在介绍下列事物时，可能用到0.6这个数的是（ ）。 A. 数学书封面大小 B. 学生课桌桌面长度 C. 一个鸡蛋的重量 【答案】B 【解析】 【分析】结合生活经验，判断这个数值配合相应的单位是否符合实际情况。需要分别考虑面积、长度和质量单位的常用量级，通过单位换算进行验证。 【详解】A．数学书封面大小指的是面积，一本数学书封面的面积大约是平方分米，平方分米太小，平方米太大，不符合实际，此选项错误。 B．学生课桌桌面的长度大约是厘米， 米厘米，所以米，符合实际，此选项正确。 C．一个鸡蛋的重量指的是质量，一个鸡蛋大约重克， 千克克，所以千克，千克太重，不符合实际，此选项错误。 故答案为：B 21. 一个圆柱的高与底面半径的比是2π∶1，下面图形中是圆柱展开图的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据高与底面半径的比，用字母表示出圆柱的高，再利用圆的周长公式C＝2πr写出底面周长的表达式，对比两个式子，判断高与底面周长的数量关系；再结合圆柱侧面展开图两条邻边分别对应底面周长和高这一特点，确定侧面图形的形状，最后筛选选项。 【详解】设圆柱底面半径为r。 因为圆柱的高与底面半径的比是2π∶1 可得h∶r＝2π∶1 所以高h＝2πr 圆柱底面周长C＝2πr 由此可知圆柱的高和底面周长相等，侧面展开图的邻边长度相等，侧面图形为正方形。 A．侧面为正方形，邻边长度相等，符合条件。 B．侧面是平行四边形，不符合正方形的要求，排除。 C．侧面是长与宽不相等的长方形，邻边长度不一样，排除。 22. 计算积的近似值，方法最合理的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】在计算整数乘分数的近似值时，通常将整数替换为与它接近且是分母倍数的数，以便于约分计算。本题中分母是6，应寻找接近25且是6的倍数的数，对比24和30与25的接近程度即可确定最合理的方法。 【详解】A.，计算结果与原式相等，运算过程并未简化，不属于估算的简便方法，此选项错误； B.将25看作24,24是6的倍数，且与25非常接近，，计算简便且结果接近准确值，此选项正确； C.将25看作30，30虽然是6的倍数，但与25的差距较大，估算结果偏差较大，此选项错误。 计算积的近似值，方法最合理的是B选项。 四、操作题。（共7分） 23. 操作题。 （1）先画出图中的圆向右平移5格后的图形，再写出平移后圆心位置的数对是____________。 （2）先以点A'（12，2）为垂足画出三角形按1∶2的比缩小后的图形，再画出它绕点A′顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （8，3） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平移图形的特征，把圆O的圆心向右平移5格后画半径是2的圆，即可画出图中的圆向右平移5格后的图形，数对中前面的数表示列，后面的数表示行； （2）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形三条边都缩小到原来的，据此画图，根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕点A′旋转90度后的形状即可。 【详解】（1）平移后圆心位置的数对是（8，3）。图略 （2）原来三角形的两条直角边分别长2格和4格，缩小后的三角形的两条直角边分别长（格）和（格）。图略 24. 操作题。 （1）张哲在胜利街小学放飞了一架无人机，向南偏西30°方向飞行3千米到达实验高中上空。请画出实验高中的位置。 （2）无人机飞到实验高中后，剩余电量只能再飞行1千米，请画出无人机可能降落的范围。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】根据题干给出的线段比例尺，可知图上1段即1厘米，代表实际距离500米；根据“图上距离＝实际距离÷比例尺代表的实际长度”计算出图上距离再作图即可。 （1）3千米＝3000米，3000÷500＝6（厘米），所以3千米对应图上距离6厘米；以量角器的中心对准胜利小学，根据上北下南左西右东，在正南与向西之间量出30°角，画出射线。在这条射线上用直尺截取6厘米，终点标注“实验高中”。 （2）无人机可能降落的范围实际上是以实验高中为圆心、剩余可飞行距离1千米为半径的圆及内部区域。 1千米＝1000米，1000÷500＝2（厘米），1千米对应图上距离2厘米。以实验高中为圆心；以图上2厘米为半径（代表实际1千米）；用圆规画完整的圆，这个圆内部所有区域就是无人机可能降落的范围。 【详解】略 五、解答题。 25. 观察下图中正方形的个数与直角三角形个数之间的关系。如果正方形个数用n表示，那么直角三角形的个数用含有n的式子怎么表示？请写出思考的过程。 【答案】4（n－1）； 思考过程：观察图形可知，正方形的个数分别是2，3，4，……， 对应直角三角形的个数分别是4，8，12，……， 每增加一个正方形，就会增加4个直角三角形， 也就是4＝4×（2－1），8＝4×（3－1），12＝4×（4－1）……， 如果正方形个数用n表示，那么直角三角形的个数为。 【解析】 【分析】先观察图形，找正方形个数和直角三角形个数的对应关系： 当n＝2（2个正方形）时，直角三角形个数：4＝4×（2－1）； 当n＝3（3个正方形）时，直角三角形个数：8＝4×（3－1）； 当n＝4（4个正方形）时，直角三角形个数：12＝4×（4－1）； …… 可以发现规律：每增加1个正方形，就会增加4个直角三角形； 所以当正方形个数为n时，直角三角形的个数为：4（n－1）。 【详解】略 六、解决问题。（共32分） 26. 福满楼酒店五月份按营业额的5%交纳了1.2万元的营业税。五月份的营业额是多少万元？ 【答案】24万元 【解析】 【分析】把五月份营业额看作单位“1”，按营业额的5%交纳了1.2万元的营业税，用营业额1.2万元除以5%，即可求出营业额。 【详解】1.2÷5% ＝1.2÷0.05 ＝24（万元） 答：五月份的营业额是24万元。 27. 利用延时服务，育才小学开展了丰富多彩的社团活动，其中棋类社团共有38人。王老师带来了象棋和飞行棋一共有12副，象棋两人下一副，飞行棋4人下一副，恰好能让全部棋类社团的同学同时参与。象棋和飞行棋各有多少副？ 【答案】象棋5副，飞行棋7副。 【解析】 【分析】设飞行棋有x副，则象棋有（12－x）副；下象棋的总人数＋下飞行棋的总人数＝棋类社团的总人数，据此等量关系列方程并解答。 【详解】解：设飞行棋有x副，则象棋有（12－x）副 象棋：12－7＝5（副） 答：象棋有5副，飞行棋有7副。 28. 王哲的爸爸钓到了一条大鱼，王哲很想知道这条鱼的重量。爸爸告诉他：“千克再加上这条鱼重量的，就是鱼的重量。”你能帮王哲算出这条鱼的重量吗？请列式解答。 【答案】 （千克） 答：这条鱼的重量是7千克。 【解析】 【分析】把这条鱼的重量看作单位“1”。根据题意，这条鱼的重量由两部分组成：一部分是具体的千克，另一部分是这条鱼重量的。这说明具体的千克对应的分率是。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即具体数量除以对应的分率等于单位“1”的量。 【详解】略 29. 我们曾经用过如下图中的方法解决了求梯形面积的问题。根据这样的经验，计算出右下图中这个立体图形的体积。（单位：厘米） 【答案】6280立方厘米 【解析】 【分析】找一个完全相同的几何体，与题中右下图的几何体拼接成一个完整的圆柱，如下图。根据圆柱体的体积公式：，代入数据即可求出完整圆柱的体积，而该几何体的体积则是完整圆柱体积的一半，即可求出该几何体的体积。 【详解】（厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个立体图形的体积是6280立方厘米。 30. 2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”用飞机运送到上海，如期返回中国。运送“丫丫”回国的飞机的飞行时间和飞行路程如表所示： 时间/小时 1 2 3 … 路程/千米 800 1600 2400 … 在比例尺是1∶60000000的地图上，量得孟菲斯至上海的距离是20厘米。这次飞行一共用了多少小时？ 【答案】15小时 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可求出实际距离，计算出结果先统一单位；再根据时间＝路程÷速度，据此列式计算即可。 【详解】20÷ ＝20×60000000 ＝1200000000（厘米） 1200000000厘米＝12000千米 800÷1＝800（千米/小时） 12000÷800＝15（小时） 答：这次飞行一共用了15小时。 31. 周六上午李慧的爸爸开车送她到图书馆看书，看完后乘公交回家。所用的时间与离家的距离的关系如图1；乘车、看书时间情况如图2。 （1）根据两幅图中的信息，把图2中的信息补充完整。 （2）如果李慧中午11：45到家，她（ ）时（ ）分离开图书馆。 【答案】（1） （2） ①. 11 ②. 15 【解析】 【分析】（1）先从折线图读出开车用时15分钟，对应扇形图的10%，算出总时长，再分别算出看书、乘公交的时间与百分比； （2）用到达时间减去公交路上时间，得到离开图书馆的时刻。 【小问1详解】 总时间：15÷10%＝150（分） 看书时间：120－15＝105（分） 看书占比：105÷150×100% ＝0.7×100% ＝70% 公交时间：150－120＝30分 公交占比：30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 【小问2详解】 11时45分－30分＝11时15分 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年陕西省西安市长安区红杉树小学六年级下学期期末数学试卷 一、计算题。（26分） 1. 直接写出得数。 2025－998＝ 2.4÷0.6＝ 1.36＋0.64＝ 2. 脱式计算，能简算的要简算。 36÷［（12.5＋6.22）÷2.6］ 3. 求未知数x。 二、填空题。（每空1分，共23分。） 4. “马拉松”长跑全程42195米，合（ ）千米，精确到十分位是（ ）千米。 5. 1080秒＝（ ）分 5立方米40立方分米＝（ ）立方米 6. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 7. 下面数轴上，点A表示的数是____________，点B用小数表示是____________，点C用分数表示是____________。 8. 自然数：若，那么，m，n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 苗圃要栽一批树苗，这种树苗的成活率在70%~80%之间。如果栽种700棵树苗，最多能成活（ ）棵；如果要确保有700棵成活，至少要栽种（ ）棵树苗。 10. 如下表：如果x，y成正比例，那么A是（ ）；如果x，y成反比例，那么A是（ ）。 x 5 A y 12 30 11. 一个圆柱体形状的茶叶盒，从正面看是一个长方形，长10厘米，宽8厘米，它的容积可能是（ ）立方厘米或（ ）立方厘米。（茶叶盒厚度忽略不计） 12. 下图表示小明家与图书馆的位置关系。图书馆在小明家的（ ）方向（ ）米处。 13. 如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是（ ）厘米。甲圆的面积是（ ）平方厘米。 14. 如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与大正三角形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 三、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，共8分。） 15. 下列算式中的“8”和“5”不能直接相减的是（ ）。 A. B. 68－54 C. 3.86－2.5 16. 分数单位也可以看作是“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以量出分数加减的结果。下面的“分数尺”，能量出结果的是（ ）。 A. B. C. 17. 底面积与高都分别相等的圆柱，正方体，长方体，比较它们的体积（ ）。 A. 都相等 B. 圆柱最大 C. 正方体最大 18. 小刚做了一个木制陀螺如下图，它的体积大约是（ ）立方厘米。 A. 63π B. 54π C. 81π 19. 下图中阴影部分面积不能表示大正方形面积的的是（ ）。 A. B. C. 20. 在介绍下列事物时，可能用到0.6这个数的是（ ）。 A. 数学书封面大小 B. 学生课桌桌面长度 C. 一个鸡蛋的重量 21. 一个圆柱的高与底面半径的比是2π∶1，下面图形中是圆柱展开图的是（ ）。 A. B. C. 22. 计算积的近似值，方法最合理的是（ ）。 A. B. C. 四、操作题。（共7分） 23. 操作题。 （1）先画出图中的圆向右平移5格后的图形，再写出平移后圆心位置的数对是____________。 （2）先以点A'（12，2）为垂足画出三角形按1∶2的比缩小后的图形，再画出它绕点A′顺时针旋转90°后的图形。 24. 操作题。 （1）张哲在胜利街小学放飞了一架无人机，向南偏西30°方向飞行3千米到达实验高中上空。请画出实验高中的位置。 （2）无人机飞到实验高中后，剩余电量只能再飞行1千米，请画出无人机可能降落的范围。 五、解答题。 25. 观察下图中正方形的个数与直角三角形个数之间的关系。如果正方形个数用n表示，那么直角三角形的个数用含有n的式子怎么表示？请写出思考的过程。 六、解决问题。（共32分） 26. 福满楼酒店五月份按营业额的5%交纳了1.2万元的营业税。五月份的营业额是多少万元？ 27. 利用延时服务，育才小学开展了丰富多彩的社团活动，其中棋类社团共有38人。王老师带来了象棋和飞行棋一共有12副，象棋两人下一副，飞行棋4人下一副，恰好能让全部棋类社团的同学同时参与。象棋和飞行棋各有多少副？ 28. 王哲的爸爸钓到了一条大鱼，王哲很想知道这条鱼的重量。爸爸告诉他：“千克再加上这条鱼重量的，就是鱼的重量。”你能帮王哲算出这条鱼的重量吗？请列式解答。 29. 我们曾经用过如下图中的方法解决了求梯形面积的问题。根据这样的经验，计算出右下图中这个立体图形的体积。（单位：厘米） 30. 2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”用飞机运送到上海，如期返回中国。运送“丫丫”回国的飞机的飞行时间和飞行路程如表所示： 时间/小时 1 2 3 … 路程/千米 800 1600 2400 … 在比例尺是1∶60000000的地图上，量得孟菲斯至上海的距离是20厘米。这次飞行一共用了多少小时？ 31. 周六上午李慧的爸爸开车送她到图书馆看书，看完后乘公交回家。所用的时间与离家的距离的关系如图1；乘车、看书时间情况如图2。 （1）根据两幅图中的信息，把图2中的信息补充完整。 （2）如果李慧中午11：45到家，她（ ）时（ ）分离开图书馆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $