精品解析：陕西渭南市富平县2025-2026学年北师大版六年级下学期数学期末试卷

2025~2026学年度第二学期期末学科素养评估 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、认真填空。（每空1分，共14分） 1. 小明在学习了正、负数之后，开始用正、负数记录自己的收入和支出。他上周5天的记录为﹣8.5、﹢30、﹣10、﹢6、﹣0.8，在这五个数中，负数有（ ）个。 【答案】 【解析】 【分析】根据负数的定义，前面带有﹣号的数叫做负数。 【详解】观察可知，﹣8.5、﹣10、﹣0.8是负数，共3个。 2. 如图，将下面这7张卡片混在一起，从中任意选取一张卡片。抽到卡片中可能性最大的数字是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】观察卡片，有2、6、7、8共4种卡片，任意选取一张卡片，就有4种可能结果；根据可能性大小的判断方法，比较4种卡片数量的多少，数量最多的，选到该卡片的可能性最大，反之，数量最少的，选到该卡片的可能性最小。 【详解】2有3张，6有2张，7有1张，8有1张； 3＞2＞1 抽到卡片中可能性最大的数字是2。 3. 每年的3月21日为“世界森林日”，目前，我国森林面积达3614000000亩，全国森林覆盖率约25%，森林蓄积量达20988000000立方米。 （1）3614000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 （2）20988000000读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 （3）将25%改写成分数是（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 二百零九亿八千八百万 ②. （3） 【解析】 【分析】（1）将大数改写成用“亿”作单位的数，需要在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字。 （2）读大数时先分级，从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，再分别加上“亿”字和“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，需看千万位上的数字，利用“四舍五入”法进行取舍。 （3）将百分数改写成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质化成最简分数。 【小问1详解】 3614000000的亿位是6，在6的右下角点上小数点，省略末尾的0，加上“亿”字，即36.14亿。 【小问2详解】 20988000000分级为209|8800|0000，亿级是209，读作二百零九亿；万级是8800，读作八千八百万；个级为0000，不读；合起来读作二百零九亿八千八百万。 20988000000千万位上的数字是8，8＞5，向亿位进1，9＋1＝10，即亿位写0，再向十亿位进1，0＋1＝1，因此省略“亿”位后面的尾数约是210亿。 【小问3详解】 25%＝＝ 4. 比40t重是（ ）t；40m比（ ）m短80%。 【答案】 ①. 45 ②. 200 【解析】 【分析】（1）比40t重表示的是比40t还多40t的，把40t看作单位“1”，则这个结果是40t的（1＋），求一个数的几分之几用乘法；（2）计算40m比多少米短80%，表示40m比这个长度少了这个长度的80%，把这个长度看作单位“1”，即40m是这个长度的（1－80%），已知具体数量和对应百分率，求单位“1”用除法。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝45 40÷（1－80%） ＝40÷20% ＝200 比40t重是45t；40m比200m短80%。 5. 为迎接4.23世界读书日，某书店举行“暖心阅读·优惠购书”活动，一本书降价25%后的售价是36元，这本书打了（ ）折，原价是（ ）元。 【答案】 ①. 七五折 ②. 48 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，1－降价百分之几＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣；降价后的售价÷折扣＝原价。 【详解】折扣：1－25%＝75%＝七五折 原价：36÷75% ＝36÷0.75 ＝48（元） 6. 用铁丝做一个长是5分米、宽是4分米、高是3分米的长方体框架，至少需要（ ）分米长的铁丝。若要给这个长方体框架的表面焊上一层铁皮，至少需要（ ）平方分米的铁皮。 【答案】 ①. 48 ②. 94 【解析】 【分析】求制作框架所需的铁丝长度，即求长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值求出所需铁丝的长度。求表面焊铁皮所需的面积，即求长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值求出铁皮所需的面积。 【详解】铁丝长度：（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 铁皮面积：（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 7. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，6天完成全长的。这条路全长是（ ）米。 【答案】1080 【解析】 【分析】用乙队每天修的30米乘6天，求出乙队6天修的米数； 把修这条路的工作总量看作“1”，甲队单独修12天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲队的工作效率； 两队合修了6天，则甲队、乙队分别工作了6天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用甲队的工作效率乘6，求出甲队6天完成了全长的几分之几； 再用两队合修6天完成全长的减去甲队6天完成了全长的分率，求出乙队6天完成了全长的几分之几；把这条路的全长看作单位“1”，单位“1”未知，用乙队6天修的米数除以对应的分率，求出这条路的全长。 【详解】（30×6）÷（－×6） ＝180÷（－） ＝180÷（－） ＝180÷ ＝180×6 ＝1080（米） 8. 一个从里面量底面直径是20厘米，高是30厘米的无盖圆柱形铁皮容器中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铁块，取出铁块后水面下降2厘米，这个圆锥形铁块高（ ）厘米。 【答案】 24 【解析】 【分析】浸没在水中的圆锥形铁块的体积等于取出铁块后水面下降部分的圆柱体积。利用圆柱的体积公式，计算水面下降部分的体积，该体积即为圆锥形铁块的体积。利用圆锥的体积公式，求出圆锥的高。 【详解】 （厘米） 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 一个除法算式的除数一定（没有余数），被除数与商成正比例。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】两个相关联的量如果比值一定，那么这两个量成正比例关系。在没有余数的除法算式中，除数＝被除数÷商，如果除数一定，则被除数和商的比值一定，两个量成正比例。 【详解】除数＝被除数÷商。除数一定，即被除数与商的比值一定，符合正比例的定义。所以，被除数与商成正比例。 故答案为：√ 10. 在一个直角三角形中，若其中一个锐角是29°，则另一个锐角是71°。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和是。直角三角形中有一个角是直角（），因此两个锐角的和是。已知其中一个锐角是，用减去求出另一个锐角的度数，再与题干中的进行比较即可判断正误。 【详解】两个锐角的和为：。 另一个锐角的度数为：。 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 11. 王阿姨5月工资7600元，扣除5000元免税部分后按3%纳税，她5月应缴税180元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先用工资总额减去免税额度，求出应纳税部分；再用应纳税部分乘税率求出应缴税款，最后将计算结果与题干给出的数值进行比较判断。 【详解】（7600－5000）×3% ＝2600×0.03 ＝78（元） 78≠180，原题说法错误。 故答案为：× 12. 把一个圆柱切割成一个最大的圆锥后，体积比原来减少了3.6dm3，则切割成的圆锥的体积是1.8dm3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个圆柱切割成一个最大的圆锥意味着圆锥与圆柱等底等高。根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可知减少的体积（即削去部分的体积）是圆锥体积的2倍。利用减少的体积除以2即可求出圆锥的体积，再与题干数据进行对比判断。 【详解】圆锥的体积为： 故答案为：√ 13. 一个箱子里有3个红球，6个白球，4个蓝球，要保证每种颜色的球从箱子中至少摸到一个，那么至少要从箱子中摸出7个球。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】“保证”的含义，即需要考虑最坏的情况。最坏的情况是先将数量较多的两种颜色的球全部摸出，此时再摸一个球就能满足条件。计算出实际需要的最少数量，再与题干中的数量进行比较即可判断。 【详解】箱子里白球最多，有6个；蓝球次之，有4个；红球最少，有3个。 最不利情况是先将数量较多的两种颜色的球全部摸出，即摸出6个白球和4个蓝球。 此时共摸出：（个） 再摸出1个球，必然是红球，就能保证每种颜色的球至少有一个。 至少需要摸出：（个） 因为，所以题干说法错误。 故答案为：× 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 在直线上点A表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在数轴上，正数在0的右边，越往右越大；负数在0的左边，越往左越小，则在0的左边。根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。据此解答。 【详解】A．直线上的点表示，不符合题意； B．直线上的点表示正数，不符合题意； C．直线上的点表示正数，不符合题意； D．直线上的点表示，符合题意。 15. 下列各组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 3∶5和5∶15 B. 4∶5和2.5∶2 C. 0.2∶0.3和10∶15 D. 8∶5和2∶0.8 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，可以分别求出两个比的比值，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。据此逐项解答。 【详解】A．3∶5＝3÷5＝；5∶15＝5÷15＝，≠，不能组成比例； B．4∶5＝4÷5＝；2.5∶2＝2.5÷2＝25÷20＝，≠，不能组成比例； C．0.2∶0.3＝0.2÷0.3＝2÷3＝；10∶15＝10÷15＝，＝，能组成比例； D．8∶5＝8÷5＝；2∶0.8＝2÷0.8＝20÷8＝，≠，不能组成比例。 16. 张奶奶将40000元存入银行，定期两年，年利率是1.05%，到期后，张奶奶获得本金和利息共（ ）元。 A. 40840 B. 48400 C. 40084 D. 44800 【答案】A 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。题目中已知本金为40000元，年利率为1.05%，存期为2年，直接代入公式计算即可求出到期后的本金和利息总和，再与选项进行对比。 【详解】 （元） 所以到期后，张奶奶获得本金和利息共元。 17. 下图是小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是（ ）厘米。（接头处忽略不计） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长＋圆柱的底面直径＝16.56厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，设圆柱的底面直径是x厘米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圆柱的底面直径，圆柱的高等于圆柱的底面直径×2，由此求出圆柱的高。 【详解】解：设圆柱的底面直径为x厘米。 3.14x＋x＝16.56 4.14x＝16.56 x＝16.56÷4.14 x＝4 4×2＝8（厘米） 小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是8厘米。 故答案为：D 18. 如图是一些棱长为1cm的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6cm2，第2个几何体的表面积为14cm2，第3个几何体的表面积为22cm2……按照这种规律叠放，第5个几何体的表面积为（ ）cm2。 A. 30 B. 38 C. 42 D. 54 【答案】B 【解析】 【分析】依题图可知，正方体个数依次增加2个，所以第5个几何体包含9个正方体。每增加1个正方体会增加6个面，但每2个正方体重叠又减少2个面，所以第五个几何体的表面积为9个正方体表面积－重合部分面积。 【详解】5＋2＋2＝9（个） 此时重叠了8×2＝16（个）面 1×1＝1（cm2） 9×6×1－16×1 ＝54－16 ＝38（cm2） 第5个几何体的表面积为38cm2。 四、巧思妙算。（共21分） 19. 直接写出得数。 1.25＋3.4＝ 23%×0.3＝ 60%÷0.03＝ 【答案】 4.65；；0.069； 20；； 20. 解比例或解方程。 0.16∶＝∶ 2.3×（＋0.15）＝0.92 【答案】＝；＝0.25 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.16＝×，然后方程两边同时除以0.16，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以2.3，再同时减去0.15，求出方程的解。 【详解】（1）0.16∶＝∶ 解：0.16＝× 0.16＝ ＝÷0.16 ＝÷ ＝× ＝ （2）2.3×（＋0.15）＝0.92 解：＋0.15＝0.92÷2.3 ＋0.15＝0.4 ＝0.4－0.15 ＝0.25 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.8×[（0.24＋0.385）÷25%] 【答案】 29； 12 【解析】 【分析】（1）根据除以一个数等于乘这个数的倒数把除法转化为乘法，再用乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝33－16＋12 ＝29  4.8×[（0.24＋0.385）÷25%] ＝4.8×[0.625÷25%] ＝4.8×2.5 ＝12 22. 计算下面组合图形的体积。 【答案】109.9cm3 【解析】 【分析】组合图形分成两部分，一部分是圆柱，一部分是圆锥，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，分别计算出圆柱和圆锥的体积，最后加一起即可。 【详解】4÷2＝2（cm） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（cm3） 6÷2＝3（cm） ×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝47.1（cm3） 62.8＋47.1=109.9（cm3） 组合图形的体积是109.9cm3。 五、图形世界。（共20分） 23. 按要求画图。 （1）画出图形①先向右平移5格，再向下平移4格后的图形。 （2）画出图形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画出图形②的轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点均绕点O按相同的方向旋转相同的度数再连接； （3）根据图形放大的特征：把三角形①的各个边扩大到原来的2倍，可以让底和高分别乘2，画出放大后的图形即可。 （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，依此补全轴对称图形； 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 底：3×2＝6（格） 高：3×2＝6（格） 图略 【小问4详解】 图略 24. 如图是中心广场周边的区域导览缩略图，这张地图上的比例尺是1∶200000，以中心广场为观测点，按要求解答下列各问题。 （1）汽车站的位置是中心广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向，实际距离中心广场（ ）米。 （2）图书馆的位置是中心广场的北偏西45°方向，实际距离中心广场5000米。请在图中标出图书馆的位置。 【答案】（1） ①. 南 ②. 东 ③. 60 ④. 4000 （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知，上北下南，左西右东。以中心广场为观测点，以正南方向为起始边，向正东方向偏转60°，也就是说，汽车站在中心广场的南偏东60°方向。用尺子量得中心广场和汽车站的图上距离是2厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出中心广场和汽车站的实际距离。 （2）5000米＝500000厘米，500000×＝2.5（厘米）。 画图：以中心广场为观测点，以正北方向为起始边，向正西方向偏转45°方向，距离中心广场图上2.5厘米处标出图书馆。 【小问1详解】 2÷＝2×200000＝400000（厘米）＝4000米 汽车站的位置是南偏东60°方向，实际距离中心广场4000米。（答案不唯一） 【小问2详解】 略 25. 某地区的公园分为四类：综合公园、社区公园、专类公园和自然郊野公园。下图是该地区这四类公园的统计情况，请结合统计图解答下列各问题。 （1）该地区共有（ ）个公园。 （2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图。 （3）该地区专类公园的个数比自然郊野公园的个数少（ ）%。 【答案】（1）300个 （2） （3）75 【解析】 【分析】（1）把公园总数看作单位“1”，先根据扇形统计图的特征，用1减去其他三类公园占的百分比之和，求出综合公园占公园总数的百分比，再用综合公园的数量除以对应的百分比，就可以求出公园总数。 （2）先用公园总数乘各类公园占的百分比，求出各类公园的个数。 （3）把自然郊野公园的个数看作单位“1”，用专类公园的个数与自然郊野公园的个数之差除以自然郊野公园的个数即可。 【小问1详解】 1－（60%＋5%＋20%） ＝1－85% ＝15% 45÷15%＝300（个） 【小问2详解】 社区公园：300×60%＝180（个） 专类公园：300×5%＝15（个） 自然郊野公园：300×20%＝60（个） 在条形统计图中画直条，社区公园画至180，专类公园画至15，自然郊野公园画至60；在扇形统计图中综合公园处填15。 【小问3详解】 （60－15）÷60 ＝45÷60 ＝0.75 ＝75% 六、解决问题。（共30分） 26. 下面三个圆柱的底面积与高成反比例吗？为什么？ 圆柱 底面积/平方厘米 高/厘米 ① 120 25 ② 50 60 ③ 75 40 【答案】成反比例；三个圆柱的底面积乘高的乘积一定，说明体积一定，底面积与高成反比例。 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种量相对应的数的乘积是否一定。圆柱的体积等于底面积乘高，分别计算表格中三个圆柱底面积与高的乘积，若乘积相等，说明体积一定，则底面积与高成反比例。 【详解】圆柱①：（立方厘米） 圆柱②：（立方厘米） 圆柱③：（立方厘米） 因为 答：底面积乘高的乘积一定，说明体积一定，这三个圆柱的底面积与高成反比例。 27. 我国非遗技艺“宣纸制作”以青檀皮为主要原料，传统工艺需数十道工序。老纸坊给张师傅和赵师傅按3∶2的比例分配1500千克青檀皮，张师傅将所分得原料的用于手工制作传统生宣纸，其余用于新工艺试验。张师傅用于传统生宣纸的青檀皮有多少千克？ 【答案】 720千克 【解析】 【分析】先根据青檀皮的总质量和张师傅与赵师傅的分配比例，利用按比分配的方法求出张师傅分得的青檀皮质量；然后根据张师傅将所分得原料的用于传统生宣纸，利用分数乘法的意义，求张师傅分得质量的是多少，从而得出最终结果。 【详解】 （千克） 答：张师傅用于传统生宣纸的青檀皮有千克。 28. “5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。张叔叔家果园去年苹果的产量是4480千克，今年因引入了该技术，比去年增产二成五，张叔叔家果园今年苹果的产量是多少千克？ 【答案】5600千克 【解析】 【分析】把去年苹果的产量看作单位“1”，今年比去年增产二成五，即增产25％，则今年的产量是去年的（1＋25％）。用乘法计算。 【详解】二成五＝25％ 4480×（1＋25％） ＝4480×1.25 ＝5600（千克） 答：张叔叔家果园今年苹果的产量是5600千克。 29. 某广场新建了一个圆柱形音乐喷泉，喷泉水池内部的底面直径是6米，池深0.9米。现在要在水池内壁和底部都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】45.216平方米 【解析】 【分析】抹水泥的面积等于底面直径是6米，高是0.9米的圆柱的侧面积和一个底面积之和，圆柱侧面积＝，底面积＝。 【详解】6÷2＝3（米） 3.14×6×0.9＋3.14×32 ＝3.14×6×0.9＋3.14×9 ＝16.956＋28.26 ＝45.216（平方米） 答：抹水泥的面积是45.216平方米。 30. 一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，相向而行。客车的行驶速度是100千米/时，货车的行驶速度是客车的80%，经过2.5小时两车相遇。在一幅地图上量得A、B两地之间的公路长5厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比，首先根据客车速度和货车速度与客车速度的百分比关系，求出货车的速度。利用相遇问题公式“速度和相遇时间总路程”求出、两地的实际距离，将实际距离的单位换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比并化简为最简整数比。 【详解】货车速度：（千米/时） 、两地实际距离： （千米） 单位换算：千米厘米 地图比例尺： 答：这幅地图的比例尺是。 31. 某市举行了“AI机器人·赋能新生活”的主题活动，中、小学生一共做了56件充满巧思的机器人作品。如果中学生将作品的捐赠给小学生用于校内科技角展示，这时中、小学生的机器人作品数量同样多。中、小学生原来分别做了多少件机器人作品？ 【答案】49件；7件 【解析】 【分析】根据题意，中、小学生作品总数为件且保持不变。中学生捐赠后，剩余作品数量与小学生得到捐赠后的数量相等。可设中学生原来做了件作品，则小学生原来做了（56－x）件。根据“中学生剩余作品数＝小学生原有作品数＋中学生捐赠作品数”这一等量关系列方程求解，最后用作品总数减去中学生的作品数求出小学生原来的作品数量。 【详解】解：设中学生原来做了x件机器人作品，则小学生原来做了（56－x）件。 小学生原来做的作品数量：56－49＝7（件） 答：中学生原来做了49件机器人作品，小学生原来做了7件机器人作品。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末学科素养评估 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、认真填空。（每空1分，共14分） 1. 小明在学习了正、负数之后，开始用正、负数记录自己的收入和支出。他上周5天的记录为﹣8.5、﹢30、﹣10、﹢6、﹣0.8，在这五个数中，负数有（ ）个。 2. 如图，将下面这7张卡片混在一起，从中任意选取一张卡片。抽到卡片中可能性最大的数字是（ ）。 3. 每年的3月21日为“世界森林日”，目前，我国森林面积达3614000000亩，全国森林覆盖率约25%，森林蓄积量达20988000000立方米。 （1）3614000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 （2）20988000000读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 （3）将25%改写成分数是（ ）。 4. 比40t重是（ ）t；40m比（ ）m短80%。 5. 为迎接4.23世界读书日，某书店举行“暖心阅读·优惠购书”活动，一本书降价25%后的售价是36元，这本书打了（ ）折，原价是（ ）元。 6. 用铁丝做一个长是5分米、宽是4分米、高是3分米的长方体框架，至少需要（ ）分米长的铁丝。若要给这个长方体框架的表面焊上一层铁皮，至少需要（ ）平方分米的铁皮。 7. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，6天完成全长的。这条路全长是（ ）米。 8. 一个从里面量底面直径是20厘米，高是30厘米的无盖圆柱形铁皮容器中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铁块，取出铁块后水面下降2厘米，这个圆锥形铁块高（ ）厘米。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 一个除法算式的除数一定（没有余数），被除数与商成正比例。（ ） 10. 在一个直角三角形中，若其中一个锐角是29°，则另一个锐角是71°。（ ） 11. 王阿姨5月工资7600元，扣除5000元免税部分后按3%纳税，她5月应缴税180元。（ ） 12. 把一个圆柱切割成一个最大的圆锥后，体积比原来减少了3.6dm3，则切割成的圆锥的体积是1.8dm3。（ ） 13. 一个箱子里有3个红球，6个白球，4个蓝球，要保证每种颜色的球从箱子中至少摸到一个，那么至少要从箱子中摸出7个球。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 在直线上点A表示的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下列各组中的两个比，能组成比例的是（ ）。 A. 3∶5和5∶15 B. 4∶5和2.5∶2 C. 0.2∶0.3和10∶15 D. 8∶5和2∶0.8 16. 张奶奶将40000元存入银行，定期两年，年利率是1.05%，到期后，张奶奶获得本金和利息共（ ）元。 A. 40840 B. 48400 C. 40084 D. 44800 17. 下图是小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是（ ）厘米。（接头处忽略不计） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 18. 如图是一些棱长为1cm的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6cm2，第2个几何体的表面积为14cm2，第3个几何体的表面积为22cm2……按照这种规律叠放，第5个几何体的表面积为（ ）cm2。 A. 30 B. 38 C. 42 D. 54 四、巧思妙算。（共21分） 19. 直接写出得数。 1.25＋3.4＝ 23%×0.3＝ 60%÷0.03＝ 20. 解比例或解方程。 0.16∶＝∶ 2.3×（＋0.15）＝0.92 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.8×[（0.24＋0.385）÷25%] 22. 计算下面组合图形的体积。 五、图形世界。（共20分） 23. 按要求画图。 （1）画出图形①先向右平移5格，再向下平移4格后的图形。 （2）画出图形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画出图形②的轴对称图形。 24. 如图是中心广场周边的区域导览缩略图，这张地图上的比例尺是1∶200000，以中心广场为观测点，按要求解答下列各问题。 （1）汽车站的位置是中心广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向，实际距离中心广场（ ）米。 （2）图书馆的位置是中心广场的北偏西45°方向，实际距离中心广场5000米。请在图中标出图书馆的位置。 25. 某地区的公园分为四类：综合公园、社区公园、专类公园和自然郊野公园。下图是该地区这四类公园的统计情况，请结合统计图解答下列各问题。 （1）该地区共有（ ）个公园。 （2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图。 （3）该地区专类公园的个数比自然郊野公园的个数少（ ）%。 六、解决问题。（共30分） 26. 下面三个圆柱的底面积与高成反比例吗？为什么？ 圆柱 底面积/平方厘米 高/厘米 ① 120 25 ② 50 60 ③ 75 40 27. 我国非遗技艺“宣纸制作”以青檀皮为主要原料，传统工艺需数十道工序。老纸坊给张师傅和赵师傅按3∶2的比例分配1500千克青檀皮，张师傅将所分得原料的用于手工制作传统生宣纸，其余用于新工艺试验。张师傅用于传统生宣纸的青檀皮有多少千克？ 28. “5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。张叔叔家果园去年苹果的产量是4480千克，今年因引入了该技术，比去年增产二成五，张叔叔家果园今年苹果的产量是多少千克？ 29. 某广场新建了一个圆柱形音乐喷泉，喷泉水池内部的底面直径是6米，池深0.9米。现在要在水池内壁和底部都抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 30. 一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，相向而行。客车的行驶速度是100千米/时，货车的行驶速度是客车的80%，经过2.5小时两车相遇。在一幅地图上量得A、B两地之间的公路长5厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 31. 某市举行了“AI机器人·赋能新生活”的主题活动，中、小学生一共做了56件充满巧思的机器人作品。如果中学生将作品的捐赠给小学生用于校内科技角展示，这时中、小学生的机器人作品数量同样多。中、小学生原来分别做了多少件机器人作品？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $