精品解析：山东济宁市嘉祥县2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末学情调研 五年级数学 一、选择。（共5分） 1. 下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（ ）符合如图虚线框里的要求。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【详解】A．，，符合图中虚线框里的要求； B．，，不符合图中虚线框里的要求； C．，，不符合图中虚线框里的要求； D．，，不符合图中虚线框里的要求。 2. 下列说法不正确的有（ ）个。 ①质数的因数只有1和它本身，质数一定是奇数。 ②一个数越大，因数的个数越多。 ③任何一个自然数不是质数就是合数。 ④个位上是3、6、9的自然数一定是3的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①只有1和它本身两个因数，最小质数是2（2是唯一偶质数）。 ②一个数能整除另一个数，这个数就是因数，因数个数和数字大小无必然关系。 ③除1和本身外还有别的因数；1既不是质数，也不是合数。 ④所有数位上的数字相加的和是3的倍数，这个数才是3的倍数，和个位数字无关。 【详解】①例：2是质数，但2是偶数，并非所有质数都是奇数，错误。 ②例：97（大数，质数只有2个因数）＜12（小数，有6个因数），数大因数不一定多，错误。 ③例：自然数1，既不是质数也不是合数，错误。 ④例：13个位是3，但13÷3不能整除，不是3的倍数，错误。 所以说法不正确的有4个。 3. 下面算式中的“4”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. 264＋528 C. D. 8.47－1.05 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数和小数的计算方法，相同数位上的数才能相加或相减； 分数加减法：分母相同，分子相加减，由此解答即可。 【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，分母不同，不能直接相加。 B．264中的4在个位上，528中的5在百位上，不在同一数位上，不能直接相加。 C．的分数单位是，的分数单位是，分母相同，能直接相减。 D．8.47中的4在十分位上，1.05中的5在百分位上，不在同一数位上，不能直接相减。 4. 在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm） 下面是三名同学搭建过程中未完成的作品（单位：cm），如果在此基础上继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一般情况下，长方体有4条长、4条宽、4条高；特殊情况下，当长方体相对两个面是正方形时，有8条棱长度相等。 【详解】A．这是一个长为12cm、宽为9cm、高为5cm的长方体，因为每组小棒都有4根，所以能够搭成； B．下底面是边长为9cm的正方形，则上底面也得是边长为9cm的正方形，需要8根9cm的小棒，但是9cm的小棒只有4根，因此搭不成一个长方体框架； C．这是一个长为9cm、宽为5cm、高为12cm的长方体，因为每组小棒都有4根，可以搭成。 所以一定不能搭建成长方体框架的是。 5. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体的（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积减少，体积减少 C. 表面积增加，体积减少 D. 表面积不变，体积减少 【答案】C 【解析】 【分析】表面积变化情况：题中长方体中①、②都位于上层前排，这两个小正方体的前面和上面都露在长方体表面，总共露出4个面；将两个小正方体取出后，被两个小正方体的后面遮挡的2个面露出来，被两个小正方体的下面遮挡的2个面露出来，被小正方体①的左面遮挡的1个面露出来，被小正方体②的右面遮挡的1个面露出来，共露出6个面。因此表面积变化情况是减少了4个面，增加了6个面，总体增加了2个面，即表面积增加。 体积变化情况：体积是物体所占空间的大小，取出两个小正方体后，长方体所占空间变小。因此体积变化情况是减少了两个小正方体的体积，即体积变小。 【详解】用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体表面积增加，体积减少。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 6. 任意两个质数的和一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断全称命题“一定是”是否正确，只需举出一个反例即可证明其错误。在质数中，2是唯一的偶数，其余质数均为奇数。思考包含2在内的两个质数相加的情况，验证其和是否可能为质数。 【详解】根据质数的定义，2是质数，3也是质数。 2＋3＝5，5的因数只有1和5，所以5是质数，不是合数。 因为存在两个质数的和是质数的情况，所以“任意两个质数的和一定是合数”的说法错误。 故答案为：× 7. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式，体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数是3个2相乘的积，据此判断。 【详解】棱长扩大到原来的2倍，体积扩大的倍数是：2×2×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：√ 8. 如果是假分数（m≠7），那么一定是真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据真分数和假分数的定义进行分析。假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数。由是假分数可推导出的取值范围，结合已知条件，判断分子与分母的大小关系，从而确定其是否为真分数。 【详解】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。 因为是假分数，所以，又因为题干已知，所以。 根据真分数的定义：分子小于分母的分数叫做真分数。 对于分数，其分子是，分母是7。 因为，即分子小于分母，所以一定是真分数。原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 9. 一个长方形至少要绕其中心旋转360°才能与原图形重合。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点即长方形中心，如图所示，长方形至少绕其中心顺时针（或逆时针）旋转180°才能与原图形重合，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个长方形绕它的中心至少要旋转180°才能与原长方形重合。原题说法错误。 故答案为：× 10. 如果a＞b＞0，一定大于。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大，分子小的分数小。 【详解】与分母相同，分子a＞b，所以一定大于。 故答案为：√ 三、读懂题意，认真填写。（共25分） 11. ①0.21升＝（ ）毫升 ②4.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 ③45分＝（ ）时 ④6800平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. ②. ③. ④. ##0.75 ⑤. 【解析】 【分析】把0.21升换算成毫升，1升＝1000毫升，把0.21升换算成毫升，需要乘进率1000； 把4.05立方米换算成立方米和立方分米，1立方米＝1000立方分米，将单名数4.05立方米化成复名数，整数部分4作为立方米数，小数部分0.05立方米乘进率1000化成立方分米数。 把45分换算成时，1时＝60分，把45分换算成时，需要除以进率60； 把6800平方分米换算成平方米，1平方米＝100平方分米，把6800平方分米换算成平方米，需要除以进率100。 【详解】0.21×1000＝210，所以0.21升＝210毫升； 4.05立方米＝4立方米＋0.05立方米，0.05×1000＝50，所以0.05立方米＝50立方分米，即4.05立方米＝4立方米50立方分米； 45÷60＝＝，所以45分＝时。 6800÷100＝68，所以6800平方分米＝68平方米。 12. 在括号里填上合适的单位。 明明要去陶艺研学基地研学，出发前，妈妈为他准备了一个体积约是150（ ）的粽子和一盒容积约是200（ ）的牛奶。研学基地所用的教学显示屏面积约是200（ ），明明在研学基地的场地里还看到了一堆体积约是8（ ）的陶土。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 平方分米##dm2 ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个粽子的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 20滴水大约是1毫升，所以计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位比较合适； 1平方分米大约是一个手掌面的大小，所以计量教学显示屏面积用“平方分米”作单位比较合适； 一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一堆陶土的体积用“立方分米”作单位比较合适。 【详解】明明要去陶艺研学基地研学，出发前，妈妈为他准备了一个体积约是150（立方厘米）的粽子和一盒容积约是200（毫升）的牛奶。研学基地所用的教学显示屏面积约是200（平方分米），明明在研学基地的场地里还看到了一堆体积约是8（立方分米）的陶土。 13. 的分数单位是（ ），至少减去（ ）个这样的分数单位，才能使它成为一个最简分数；至少增加（ ）个这样的分数单位，才能使它成为一个质数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 14 【解析】 【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；比小的最大的最简分数是，用减去，看有几个分数单位即可解答；最小的质数是2，也就是，用减去，即可求出要增加几个分数单位。 【详解】的分母是12，所以分数单位是； －＝，至少减去3个这样的分数单位，才能使它成为一个最简分数； 最小的质数是2，2＝，－＝，至少增加14个这样的分数单位，才能使它成为一个质数。 14. 一本日记本的密码是一个五位数，它的千位上是最小的质数。百位上是10以内（不含10）最大的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的偶数。这个数既是3的倍数，又是符合条件的最小的一个数。这本日记本的密码是（ ）。 【答案】32910 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是合数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。首先根据定义确定千位、百位、十位和个位上的数字；然后根据3的倍数的特征（各位数字之和是3的倍数）确定万位上的数字；最后根据“最小的一个数”的要求，确定万位上最小的可行数字，从而得出结果。 【详解】千位：最小的质数是 2，所以千位上是2。 百位：10以内（不含10）的合数有4、6、8、9，其中最大的是9，所以百位上是9。 十位： 最小的奇数是1，所以十位上是1。 个位： 最小的偶数是0，所以个位上是0。此时，这个五位数后四位确定为2910。 2910各数位上的数字和是：，12是3的倍数，所以万位上的数也是3的倍数，分别是3、6、9，其中3是符合条件的最小的一个数，所以这个五位数是32910。 15. 一根绳子长2米，平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，如果剪去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的分率，用1÷5解答；求每段长多少米，用2米除以段数即可；求还剩多长，用绳子的长度减去剪去的长度，即可解答。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（米） 2－＝＝（米） 一根绳子长2米，平均分成5段，每段占全长的，每段长米，如果剪去米，还剩米。 16. 已知A＝2×3×m，B＝3×5×m，A、B的最大公因数是33，m是（ ）。 【答案】11 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求最大公因数，两个数的最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积。A和B公有的质因数是3和m，用最大公因数除以3即可算出m的值。 【详解】A和B公有的质因数是3和m。 m＝33÷3＝11 17. 用一根铁丝正好围成一个棱长是6cm的正方体框架，这个正方体框架的体积是（ ）cm3；如果用这根铁丝围成一个长6cm，宽4cm长方体框架，那么它的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 216 ②. 8 ③. 192 【解析】 【分析】根据，代入数据得出答案，先根据棱长算出铁丝的长度，再除以算出长、宽、高的和，再减去长和宽即可，再根据，代入数据得出答案。 【详解】 （cm3） （cm） （cm3） 18. 如图，把一个长、宽、高分别是45cm，30cm，15cm的长方体木块分割成三块同样大小的长方体后，表面积增加了_________cm2。 【答案】1800 【解析】 【分析】把长方体木块分成3块，需要切3－1＝2（次）；每切1次，会增加2个和切面相同的面；切2次，一共增加2×2＝4（个）面；观察图形，切面是宽和高组成的长方形，计算1个切面的面积，再乘4，就是增加的表面积。 【详解】30×15×（3－1）×2 ＝30×15×2×2 ＝1800（cm2） 因此，表面积增加了1800cm2。 19. 下图中表示的是一辆汽车油箱的储油量。如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按（ ）时针方向旋转（ ）度。 【答案】 ①. 顺 ②. 135 【解析】 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。 【详解】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。 旋转的度数： 180÷4×3 ＝45×3 ＝135（度） 20. 围棋是我国发明的迄今最久远最复杂的智力博弈活动。围棋社团有23盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。至少称（ ）次，可以保证找到这盒围棋。 【答案】3 【解析】 【分析】本题属于找次品问题，利用天平平衡原理，把物品分成三份称量，逐步缩小范围，保证用最少次数找出次品。 【详解】第1次： 把23盒分成8、8、7三份，天平两边各放8盒： 平衡：次品在剩下7盒中； 不平衡：次品在较轻的8盒中。 第2次： 若次品在8盒中：分成3、3、2，称3和3，继续缩小范围； 若次品在7盒中：分成2、2、3，称2和2，继续缩小范围。 第3次： 对剩余2到3盒再次称量，即可找出较轻的次品盒。 综上，至少称3次能保证找到。 21. 一个合唱队有27人，有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最快（ ）分钟可以通知到所有队员。 【答案】5 【解析】 【分析】接到通知的队员可以同时去通知其他队员，第1分钟通知1人，第2分钟通知（1＋2）人，第3分钟通知（1＋2＋4）人，以此类推，通知到的人数大于等于合唱队总人数即可。 【详解】第1分钟通知1人 第2分钟通知1＋2＝3（人） 第3分钟通知1＋2＋4＝7（人） 第4分钟通知1＋2＋4＋8＝15（人） 第5分钟通知1＋2＋4＋8＋16＝31（人） 31＞27，最快5分钟可以通知到所有队员。 四、灵活计算我最棒。（共28分） 22. 直接写得数。 【答案】 ；；；；（或1.4） ；（或1.3）；；（或）； 23. 能简算的要简算。 【答案】 ；1；2； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，去掉括号，交换减数位置，先算同分母分数减法； （2）根据加法交换律、结合律和减法的性质，将同分母分数结合在一起计算； （3）根据加法交换律和结合律，将同分母分数结合在一起计算； （4）根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算括号内的加法。 【详解】（1） （2） ＝2－1 ＝1 （3） ＝1＋1 ＝2 （4）     24. 求未知数x。 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】，等式两边同时减去； ，等式两边同时加上，然后等式两边同时除以， 先计算括号内的加法得，然后再等式两边同时加。 【详解】 解： 解： 解： 25. 如图是一个长方体包装盒展开图，请根据图中信息求出这个长方体的表面积。 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】从展开图可知，中间四个长方形是长方体的侧面，上方和下方的长方形是长方体的顶面和底面； 中间四个长方形的高为10厘米，也就是长方体的高为10厘米； 下方的长方形的宽为4厘米，也就是长方体的宽为4厘米； 中间四个长方形的长为38厘米，这是有两条长和两条宽，也就是总长为38厘米减去两个宽后再除以2可以得到一条长的长度； 最后根据长方体的表面积公式进行计算即可。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：这个长方体的表面积是平方厘米。 26. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】cm3 【解析】 【分析】通过观察可以看出，这个不规则图形可以理解为在大正方体（棱长为5cm）上挖去的小长方体（长为4cm，宽为2cm，高为2cm），如图所示；计算不规则图形的体积用大正方体的体积减去小长方体的体积即可。 【详解】 （cm3） （cm3） （cm3） 五、动手操作我最棒。（共10分） 27. 如图是特信百货公司第一、第二门市部2025年营业额统计图。 （1）这是一个（ ）统计图。纵轴上一个单位长度表示（ ）万元。 （2）这一年中第（ ）季度两门市部营业额最接近，第（ ）季度两门市部营业额差距最大。 （3）第二门市部平均每月营业额是（ ）万元。 （4）第四季度第二门市部营业额是第一门市部的（ ）。 【答案】（1） ①. 复式折线 ②. 50 （2） ①. 三 ②. 四 （3）55 （4） 【解析】 【分析】由统计图可知，实线代表第一门市部，虚线代表第二门市部；第一季度：第一门市部200万元，第二门市部175万元；第二季度：第一门市部160万元，第二门市部125万元；第三季度：第一门市部150万元，第二门市部140万元；第四季度：第一门市部275万元，第二门市部220万元； （1）复式折线统计图是将两组或两组以上数据在一个折线统计图中表示出来的统计图，通常用不同颜色或形状的线条区别开来；纵轴上一个单位长度，通过观察纵轴的刻度，求相邻两个刻度之间的差值即可； （2）分别计算每个季度两个门市部营业额的差值，再进行比较即可； （3）先计算第二门市部全年的总营业额（即四个季度虚线数据的总和）；再求平均每月营业额，用全年总营业额除以12即可； （4）第四季度第二门市部（虚线）营业额为220万元，第一门市部（实线）营业额为275万元；求第二门市部是第一门市部的几分之几，用第二门市部的营业额除以第一门市部的营业额即可。 【小问1详解】 图中用两条不同的折线分别表示第一、第二门市部的营业额变化情况，这种包含多个数据系列的折线图被称为复式折线统计图； ，所以纵轴上一个单位长度（每一大格）表示50万元； 即这是一个复式折线统计图。纵轴上一个单位长度表示50万元。 【小问2详解】 第一季度：（万元） 第二季度：（万元） 第三季度：（万元） 第四季度：（万元） 即这一年中第三季度两门市部营业额最接近，第四季度两门市部营业额差距最大。 【小问3详解】 （万元） （万元） 即第二门市部平均每月营业额是55万元。 【小问4详解】 即第四季度第二门市部营业额是第一门市部的。 28. 画一画。 （1）画出图形①绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形②。 （2）图形③绕点按（ ）时针方向旋转（ ）°得到图形④。 【答案】（1） （2） ①. 顺##逆 ②. 180 【解析】 【分析】（1） 如上图，将图形①绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形②，可以先把两条红色的线段顺时针旋转90°后，再按照原图各边的格数画出另外几条边，图形的旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。 （2） 如上图，图③红色的边对应图④蓝色的边。由图可知，红色边绕点P顺时针旋转180°后得到蓝色边。（答案不唯一） 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 图形③绕点按顺时针方向旋转180°得到图形④。（答案不唯一） 六、解决问题。（第4、5题6分，其他各题5分，共27分） 29. 学校科技节使用一条长度为10米的彩带装饰展台。其中，第一个展台用去了彩带全长的，第二个展台用去了彩带全长的。这条彩带现在还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把彩带全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去两个展台用去的占比，就能得到剩下全长的几分之几，依据分数减法的意义，据此解答。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：这条彩带现在还剩下全长的。 30. 水果店运进荔枝、龙眼和芒果三种水果，其中荔枝吨，荔枝比龙眼少吨。芒果比龙眼多吨。水果店运进芒果多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据题意，已知荔枝的质量，且荔枝比龙眼少吨，说明龙眼的质量比荔枝多，所以龙眼的质量等于荔枝质量加上吨；又已知芒果比龙眼多吨，所以芒果的质量等于龙眼质量加上吨。 【详解】 ＝ （吨） 答：水果店运进芒果吨。 31. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋，某商场要制作一种长方体形状的可折叠纸袋，如下图所示（长32厘米、宽10厘米、高40厘米），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】这道题是求无盖长方体纸袋的表面积，纸袋没有顶面，因此只需计算个底面和个侧面的面积，分别算出底面（长×宽）、前后两个面（×长×高）、左右两个面（×宽×高）的面积，再将各部分的面积相加，就能得到制作纸袋所需纸张的总面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：制作一个这种纸袋至少需要 32. 妈妈要将一块长15分米、宽9分米的长方形旧棉布，裁剪成最大的正方形洗碗布而没有剩余。 （1）正方形洗碗布的边长是多少分米？ （2）至少可以裁剪多少块最大的正方形洗碗布而没有剩余？ 【答案】（1）3分米 （2）15块 【解析】 【分析】（1）要把长方形棉布裁剪成最大的正方形洗碗布且没有剩余，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数，且要是最大的，即求15和9的最大公因数。根据分解质因数的方法，两个数的公有质因数的乘积是它的最大公因数。 （2）求出正方形边长后，分别计算长方形的长和宽各包含多少个正方形的边长，再将这两个数相乘，即可得到裁剪的正方形总块数。 【小问1详解】 15＝3×5 9＝3×3 所以15和9的最大公因数是3。 答：正方形洗碗布的边长是3分米。 【小问2详解】 （15 ÷ 3） × （9 ÷ 3） ＝ 5 × 3 ＝ 15（块） 答：至少可以裁剪15块最大的正方形洗碗布而没有剩余。 33. 青山风景区内山清水秀，古迹众多。芳芳一家在青山风景区游玩时，捡到了一些造型独特的石头。芳芳通过自己学过的知识，测量了一下它们的体积。 步骤1：准备一个长方体的容器，从里面量，长5厘米，宽4厘米，高15厘米； 步骤2：将250毫升水倒入容器里； 步骤3：在容器里放入5块大小基本相同的石头，此时正好装满容器。（石头均浸没水中） （1）没放石头前，容器中倒入的水的高度是多少？ （2）平均每块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）厘米 （2）立方厘米 【解析】 【分析】（1）已知水的体积和容器的内部长、宽，根据长方体体积公式的逆运算“高＝体积÷底面积”即可求出水的高度。注意容积单位毫升与体积单位立方厘米的换算。 （2）石头浸没水中后容器正好装满，说明石头的总体积等于容器的容积减去水的体积。求出5块石头的总体积后，再除以石头的块数，即可得到平均每块石头的体积。 【小问1详解】 （1） 250毫升＝250立方厘米 （厘米） 答：没放石头前，容器中倒入的水的高度是厘米。 【小问2详解】 （2） （立方厘米） 答：平均每块石头的体积是立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末学情调研 五年级数学 一、选择。（共5分） 1. 下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（ ）符合如图虚线框里的要求。 A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的有（ ）个。 ①质数的因数只有1和它本身，质数一定是奇数。 ②一个数越大，因数的个数越多。 ③任何一个自然数不是质数就是合数。 ④个位上是3、6、9的自然数一定是3的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下面算式中的“4”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. 264＋528 C. D. 8.47－1.05 4. 在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm） 下面是三名同学搭建过程中未完成的作品（单位：cm），如果在此基础上继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. 5. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体的（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积减少，体积减少 C. 表面积增加，体积减少 D. 表面积不变，体积减少 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 6. 任意两个质数的和一定是合数。（ ） 7. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ） 8. 如果是假分数（m≠7），那么一定是真分数。（ ） 9. 一个长方形至少要绕其中心旋转360°才能与原图形重合。（ ） 10. 如果a＞b＞0，一定大于。（ ） 三、读懂题意，认真填写。（共25分） 11. ①0.21升＝（ ）毫升 ②4.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 ③45分＝（ ）时 ④6800平方分米＝（ ）平方米 12. 在括号里填上合适的单位。 明明要去陶艺研学基地研学，出发前，妈妈为他准备了一个体积约是150（ ）的粽子和一盒容积约是200（ ）的牛奶。研学基地所用的教学显示屏面积约是200（ ），明明在研学基地的场地里还看到了一堆体积约是8（ ）的陶土。 13. 的分数单位是（ ），至少减去（ ）个这样的分数单位，才能使它成为一个最简分数；至少增加（ ）个这样的分数单位，才能使它成为一个质数。 14. 一本日记本的密码是一个五位数，它的千位上是最小的质数。百位上是10以内（不含10）最大的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的偶数。这个数既是3的倍数，又是符合条件的最小的一个数。这本日记本的密码是（ ）。 15. 一根绳子长2米，平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，如果剪去米，还剩（ ）米。 16. 已知A＝2×3×m，B＝3×5×m，A、B的最大公因数是33，m是（ ）。 17. 用一根铁丝正好围成一个棱长是6cm的正方体框架，这个正方体框架的体积是（ ）cm3；如果用这根铁丝围成一个长6cm，宽4cm长方体框架，那么它的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 18. 如图，把一个长、宽、高分别是45cm，30cm，15cm的长方体木块分割成三块同样大小的长方体后，表面积增加了_________cm2。 19. 下图中表示的是一辆汽车油箱的储油量。如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按（ ）时针方向旋转（ ）度。 20. 围棋是我国发明的迄今最久远最复杂的智力博弈活动。围棋社团有23盒围棋，其中1盒少了几枚棋子。至少称（ ）次，可以保证找到这盒围棋。 21. 一个合唱队有27人，有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最快（ ）分钟可以通知到所有队员。 四、灵活计算我最棒。（共28分） 22. 直接写得数。 23. 能简算的要简算。 24. 求未知数x。 25. 如图是一个长方体包装盒展开图，请根据图中信息求出这个长方体的表面积。 26. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 五、动手操作我最棒。（共10分） 27. 如图是特信百货公司第一、第二门市部2025年营业额统计图。 （1）这是一个（ ）统计图。纵轴上一个单位长度表示（ ）万元。 （2）这一年中第（ ）季度两门市部营业额最接近，第（ ）季度两门市部营业额差距最大。 （3）第二门市部平均每月营业额是（ ）万元。 （4）第四季度第二门市部营业额是第一门市部的（ ）。 28. 画一画。 （1）画出图形①绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形②。 （2）图形③绕点按（ ）时针方向旋转（ ）°得到图形④。 六、解决问题。（第4、5题6分，其他各题5分，共27分） 29. 学校科技节使用一条长度为10米的彩带装饰展台。其中，第一个展台用去了彩带全长的，第二个展台用去了彩带全长的。这条彩带现在还剩下全长的几分之几？ 30. 水果店运进荔枝、龙眼和芒果三种水果，其中荔枝吨，荔枝比龙眼少吨。芒果比龙眼多吨。水果店运进芒果多少吨？ 31. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋，某商场要制作一种长方体形状的可折叠纸袋，如下图所示（长32厘米、宽10厘米、高40厘米），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？ 32. 妈妈要将一块长15分米、宽9分米的长方形旧棉布，裁剪成最大的正方形洗碗布而没有剩余。 （1）正方形洗碗布的边长是多少分米？ （2）至少可以裁剪多少块最大的正方形洗碗布而没有剩余？ 33. 青山风景区内山清水秀，古迹众多。芳芳一家在青山风景区游玩时，捡到了一些造型独特的石头。芳芳通过自己学过的知识，测量了一下它们的体积。 步骤1：准备一个长方体的容器，从里面量，长5厘米，宽4厘米，高15厘米； 步骤2：将250毫升水倒入容器里； 步骤3：在容器里放入5块大小基本相同的石头，此时正好装满容器。（石头均浸没水中） （1）没放石头前，容器中倒入的水的高度是多少？ （2）平均每块石头的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $