小数乘法解决问题（一） 水表、气表读数计费（教学设计）2026-2027学年西南大学版五年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦小数乘法解决水电气读数计费问题，通过基础题回顾“单价×数量=总价”旧知，搭建两步计算支架，衔接小数乘法笔算与累计读数求用量的生活模型。 以天然气表、水表实景及线段图直观突破累计读数难点，民生缴费情境与实践作业发展应用意识，分步解题流程培养运算能力和数据意识，助力学生理解生活数学，为教师提供结构化教学方案与分层设计。

《小数乘法解决问题（一）—— 水表、气表读数计费》课时教学设计 一、教材分析 本课为西师大版五年级上册小数乘法单元解决问题第一课时，教学内容为例 1 天然气计费、变式淡季旺季差价、课堂活动第 1 题、练习十七第 1、2、3、6 题。 1、知识脉络：建立在小数乘法笔算、“单价 × 数量 = 总价” 基本数量关系之上，新增累计读数求当月用量的生活模型，是一步、两步小数乘法应用题的综合应用；后续为出租车分段计费、阶梯电价等复杂计费问题铺垫基础。 2、例题价值：例 1 以家庭天然气缴费为真实生活情境，核心模型：本月用量 = 本月读数−上月读数；总费用 = 单价 × 当月用量，拓展水、电通用计算方法；变式题增加淡旺季差价对比，渗透差价计算思路。 3、配套素材：课堂活动梳理购物、路程等小数乘法生活场景；练习十七设置水表电表、电线售卖、汽油购买、大米总价表格等同类型归一计费习题，巩固读数求用量、两步计算解题思路。 4、素养承载：依托民生缴费情境发展运算能力、应用意识、数据意识，读懂生活计量表，建立有序解题步骤，体会数学服务家庭生活。 二、学情分析 1、已有基础 ① 熟练计算小数乘整数、小数乘小数，掌握 “单价 × 数量 = 总价” 基础数量关系； ② 会解决简单两步小数乘法应用题，能分步列式； ③ 具备生活经验，见过水表、天然气表，初步理解读数代表累计用量。 2、认知难点 ① 不理解 “累计读数” 含义，分不清读数与当月实际用量，忘记用减法求用量； ② 解题顺序混乱，直接用读数乘单价，缺少 “先求用量、再算总价” 的逻辑； ③ 表格类习题读取信息能力弱，多信息混杂时提取不出单价、两个读数。 3、学习特点 五年级学生熟悉水电气缴费生活场景，探究欲望强；擅长直观线段图辅助理解，但规范分步解题习惯薄弱；容易忽略生活计量表的数学逻辑，直接套公式计算。 三、核心素养目标 1、运算能力：掌握 “读数差求用量，单价 × 用量算费用” 两步解题方法，准确进行小数乘法计算。 2、数据意识：能读懂水表、天然气表累计读数，区分累计总量与当月使用量，看懂表格类数学信息。 3、应用意识：建立民生缴费通用数学模型，能迁移解决水费、电费、燃气费同类生活问题。 4、推理意识：能对比淡季、旺季差价变式题，推理差价计算方法，感受一题多问解题思路。 四、学习重难点 1、重点：读懂累计读数，会用 “本月读数−上月读数 = 当月用量”，分步计算燃气、水电费用。 2、难点：理解累计读数的含义，建立 “先求用量、再算总价” 的固定解题逻辑；表格信息提取与整理。 五、教学准备 1、教具：多媒体 PPT（天然气表、水表实景图、例 1 表格、练习十七习题）、线段图磁力板； 2、学具：草稿本、直尺（画线段图）； 3、素材：家庭燃气缴费单、水费单据实拍图片。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（5 分钟） 教师活动： 1、出示基础题：大米 4.8 元 / 千克，买 28 千克一共多少钱？ 2、提问：用到什么数量关系？一步还是两步计算？ 3、板书：单价 × 数量 = 总价，引导学生回顾小数乘法计算方法。 学生活动： 独立列式计算，口头汇报解题思路，齐读数量关系式。 活动意图：激活旧知，铺垫 “单价 × 数量” 核心模型，为两步计费问题搭建支架。 二次备课：增加一题 “已知总价和单价，求数量”，完善数量关系体系。 教学环节二：探索新知（20 分钟） 任务 1：探究例 1 天然气缴费 1、出示天然气表读数表格，引导学生解读：478、506 是什么意思？ 2、设问：7 月实际用了多少天然气？为什么用减法？板书线段图区分累计读数与当月用量。 3、分步板书解题：①用量：506−478=28（m³）②总费用：2.04×28=57.12（元） 4、小结通用模型：水电燃气通用 —— 当月用量 = 本月读数−上月读数；费用 = 单价 × 用量。 任务 2：探究淡季旺季变式差价问题 1、出示 11 月天然气读数表格，先求实际用量； 2、提问：淡季 2.04 元 /m³、旺季 2.13 元 /m³，少缴多少钱？两种思路：①差价 × 用量；②旺季总价−淡季总价。 3、对比两种算法，优化简便计算思路。 学生活动： 1、小组讨论读数含义，画线段图表示累计用量； 2、独立分步列式，同桌互说每一步求什么； 3、小组交流差价两种解题方法，对比优劣。 活动意图：分层突破读数理解、两步计算、差价拓展三层知识，借助线段图化解抽象难点，建立通用计费模型。 二次备课：增加简易水表实物教具，直观演示累计读数变化。 教学环节三：随堂小练（8 分钟） 教师活动： 1、课堂活动 1：说一说生活中哪些问题用小数乘法； 2、微型练习：练习十七第 1 题小芳家水费、电费表格，只列式不计算。 3、巡视纠错，重点纠正 “直接用读数乘单价” 典型错误。 学生活动：同桌互说生活实例，独立完成表格列式，标注每一步所求量。 活动意图：即时巩固读数求用量模型，强化分步解题逻辑，联系生活拓展应用场景。 二次备课：增加简易填空：本月用量 =（）−（），夯实公式记忆。 教学环节四：当堂检测（7 分钟） 教师活动： 选取练习十七基础题： 1、第 2 题：电线原有 100m，剩 26m，3.68 元 /m，卖出多少元； 2、第 6 题：大米单价 4.8 元，完成表格，计算 30kg 总价。 限时完成，收集典型错题集体订正。 学生活动：独立完成，写完同桌互查，标注错误原因。 活动意图：对标教材习题，当堂检测两步小数乘法、读数模型掌握情况，查漏补缺。 二次备课：学困生只做表格填空，优等生自主提出汽油数学问题并解答。 教学环节五：课堂小结（5 分钟） 教师活动： 分层提问：①燃气费分几步算？第一步求什么？②水电燃气计算方法一样吗？③差价可以怎么算？ 引导学生梳理解题步骤，形成结构化知识。 学生活动：自由发言总结收获，完整复述两步解题流程。 活动意图：自主归纳解题模型，固化有序思考习惯。 二次备课：板书思维导图梳理解题步骤，直观回顾。 七、作业设计 1、基础作业（全员） ① 练习十七第 1、2、6 题； ② 补充：水表上月读数 326 吨，本月 341 吨，3.45 元 / 吨，求水费。 2、提升作业（选做） ① 练习十七第 3 题，自主提出 2 个数学问题并解答； ② 天然气 32m³，旺季 2.13 元，淡季 2.04 元，少缴多少元。 3、实践作业 回家查看自家水表 / 燃气表读数，记录两个读数，估算本月费用。 八、板书设计 小数乘法解决问题（一）—— 读数计费 例 1 天然气费 1、求当月用量：本月读数−上月读数 506−478=28（m³） 2、求总费用：单价 × 用量 2.04×28=57.12（元） 答：应缴 57.12 元。 通用公式： 当月用量 = 本月读数−上月读数 总费用 = 单价 × 当月用量 变式差价两种方法： ①（旺季单价−淡季单价）× 用量 ②旺季总价−淡季总价 九、教学反思 1、成功之处 ① 实物单据、线段图直观突破 “累计读数” 难点，大部分学生理解用量求法； ② 两步解题流程板书清晰，学生能规范分步列式，减少一步列式错误； ③ 民生缴费情境贴近生活，实践作业调动学生积极性，提升应用意识。 2、存在问题 ① 少数学生混淆累计读数与当月用量，依然直接用读数乘单价； ② 表格习题信息提取慢，不会区分水、电两组独立数据； ③ 差价变式题只会分步相减，想不到用差价 × 用量简便计算。 3、改进措施 ① 课前增加读数口算小游戏，强化 “大数−小数 = 当月用量”； ② 表格题指导学生划线区分水、电两组信息，分步标注； ③ 增加差价对比专项练习，强化简便算法思路。 学科网（北京）股份有限公司 $