山西省大同市第一中学校2026-2026 学年第二学期期末综合素养评价七年级数学

大同一中2025-2026学年第二学期期末综合素养评价 七年级数学 注意事项： 1.共8页，时问120分钟，满分120分。 2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码。将姓名、学生编码、牧室纳号、 座位号填写在答题卡规定的位置。 3.本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答聚写在本页上无效。 4.答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、弄敏，不准使用涂改液、修正带、 胶带纸。 第I卷 选择题 (共30分) 一、选择题（每愿3分共30分。在每个小愿的四个选项中，只有一个最符合题意，请 将正确的答案选项填入答题卡相应的位凰。) 1.下列调查中适合抽样调查的是（) A了解某班同学期中考试的数学成绩 B.了解全市中小学生的身高情况 C.了解一张试卷的知识点分布情况 D,对乘坐某班飞机的乘客进行安检 2.估计V15+1的值应在（） A6和7之间 B.5和6之间 C.4和5之间 D.3和4之间 3.若点P(m-1,2m-4)在x轴上，那么点P的坐标是（ A.(2.0) B.(02) C.(10) D.(0,1) 4.下列说法正确的是（) 数学 第1页共8页 A.-9的平方根是-3 B.64的立方根是4 C.若√m=m,则m=1 D.25的平方根是5 5.为了解某校七年级500名学生每天的课外阅读时间，李老师从中抽取了40名 学生进行调查则这40名学生的课外阅读时间是（) A总： B.个体 C样本 D.样本容量 6.如图，直径为单位1的圆上一点A与数轴上表示二1的点重合将该圆向右滚 动一周后，点A落在数轴上的点B处则点B表示的实数是（) A.3.14 B.1-π C.π-1 D.π+1 2021-2025年团内生产总值增长速串 小国内生产总值增长速串(%) 10 81 52 5.05.0 3.0 0 2021 2022 202320m4 2025年份 7.国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年)，一个国家或地区的经 济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的 最佳指标，如图所示的统计图反映了2021-2025年国内生产总值增长速率情况 根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ A2021年国内生产总值增长速率最大 B.2022年国内生产总值增长速率最小 C.2022-2025年，国内生产总值增长速率持续增加 D.2024-2025年，国内生产总值增长速率稳定在5.0左右 8.《九章算术》中记载：今有上等稻6捆，其所得谷粒减去18升相当于下等稻 10捆所得谷粒：下等稻15捆.其所得谷粒减去5升相当于上等稻5捆所得谷粒 数学第2页共8页 问上等稻、下等稻每捆各出谷几升？若设上等稻每捆出谷×升，下等稻每捆出 谷y升，则可列方程组（ A图，1g=i 6x-18=10y B. 15y-5=5x (6x+18=10y C15y+5=5x 6x-10y=18 D15y+5=5x 9.不等式≤。的解集在数轴上表示正确的是（) A . 2012 B 21012 D.- 2101” 10.《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并 实施，方案中提出：到2022年全国用水总量控制在6700亿m3以内.小明根据 国家统计局公布的2010-2022年全国用水总量（单位：亿m3)的有关数据绘 制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展 趋势。 根据统计图信息，下列关于全国用水总量的推断不合理的是( A.《国家节水行动方案》提出 用水经/亿 的：到2022年全国用水总量 6300 610 控制目标已经实现 610 6000 5900 B.2010一2013年用水总量呈 现上升趋势，2020-2022年用 550 5400 水总量也呈现上升趋势 500 0 2010201201220132014201520162017201320192m02m120222年份 C.由2010-2022年用水总量 的发展趋势.估计2023年用水量约为5700亿m3 D.由2020-2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水量约为6100亿m3 数学第3页共8页 第II卷 非选择题 (共90分) 二、填空题（本大愿共5小题，每题3分，共15分） 11.在实数V5,牙V16,1.01001中，比1大的无理数为-一 12.已知一组数据中的最大值为100，最小值为40，若职组距为8，则按照从 小到大的顺序分组后，第一组数据中x的取值范围是 13.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,0)和B(0,3),将线段AB平移到线段CD （点A对应点C,点B对应点D),已知点C坐标为(4，-3)，则点D坐标为 14.某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务 是平整土地500m2,学校要求完成全部任务的时间不超过3小时.开始的半小时， 由于操作不熟练，只平整了60m2.设他们在剩余时间内每小时平整土地xm2才 能满足学校要求，则根据题意可列不等式为 15.定义一种法则“A”如下：a△b= basb)如：1△2=2，若 (a(a>b) (2m-1)△(m+1)=5,则m的值为_ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时写出必要的计算过程、推理 步骤或文字说明) 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)计算题 （1)解方程组 3x+4y=10 2x+3y=7 3(x-1)>4 (2) 解不等式组 等-等>0 4 17.(本题1分)小明解不等式#之2的过程如下： 解：不等式两边同乘12，得2(x+2)≥3(2x-3),…第一步 去括号，得2x+4≥6x-9,…第二步 移项，合并同类项，得-4x≤-13，…第三步 数学第4页共8页 系数化为1，得x≥3…第四步 (1)小明的解法是从第 步开始出现错误的，第四步的依据是 (2)请写出正确的解该不等式的过程 18.（本题8分)根据以下素材，完成任务 材料一：在平面直角坐标系中不重合的两点A(x1,y1)和点B(x2,y2),若名1=2， 则AB∥y轴，线段AB的长度为y1-y2I:若y1=y2,则AB∥x轴，且线段AB的长 度为名1一x2: 材料二：规定平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1,y2)和点N(x2,y2)之间 的折线距离为d(M,W)=x1-21+|y1-y21:例如：图中点M(-1,1)与点 N(1,-2)之间的折线距离为 d=-1-11+11-(-2)1=2+3=5. 任务： (1)若点A(-1,1),B(2,1),则AB∥x轴，线段AB的长度为 (2)若点C(1,0),CD∥y轴且CD=2,则点D的坐标为 (3)已知E(2,0),若F(-1,-2),则d(E,F)= (4)已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,则t= 19.（本题5分)如图是一个潜望镜模型示意图，光线B经过互相平行的镜子 EF和镜子GH反射后，形成光线CD,人眼在D点即可看到A点的光线.己知∠1= ∠2，∠3=∠4，求证AB∥CD.请完成下面的证明，在括号内的横线上补充正确 的推理过程或依据， 证明： :EF∥GH(已知) ·∠2=∠3( ~∠1=∠2，∠3=∠4（已知） ∠1=∠2=∠3=∠4 ( ∠1+∠2=∠3+∠4（等式的性质) 数学第5页共8页 '∠1+∠2+∠ABC=180° ∠3+∠4+∠BCD=180° ·AB∥CD 20.（本题12分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种 型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 (进价、售价均保持不变) (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价： (2)若超市准备用不多于5410元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求 A种型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？ 若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。 21.(本题11分)科学教育是提升国家科技竞争力，培养创新人才，提升全民科 学素质的重要基础.某学校计划在七年级开设“无人机”、“创客”、“人工智能”、 “航模”四门校本课程，要求每人必须参加，为了解学生对这四门课程的选课情 况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果 绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图. 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数 20 人工 10 智能 创客 5 航模 无人机 无人机创客人工 航模课程 30% 智能 (举 第6页共8页 请你根据以上信息解答下列问题： (1)以下是小张同学设计的调查问卷的部分内容，请帮他找出问卷中不合理的地 方（两处即可） 1.你是否会选择“无人机”课程？（) A.是 B.否 C.不确定 2.难道你不觉得人工智能比航模课程更有趣吗？（) A.是B.否 C.都一般 3.你本学期参加过的校外科技活动的次数是（) A.0次 B.1-3次 C.4-6次 D.很多次 4.你认为学校的科技教育怎么样？（) A非常好 B.很好 C.一般 C.不好 姓名 班级 (2)参加问卷调查的学生有 名，并补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，选择“人工智能”课程的学生所占百分比是 一所对 应的圆心角度数为 (4)若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少 名？ 22.（本题11分)低碳生活一家庭碳足迹的数学探究 探究背景：为响应国家“2030年前碳达峰、2060年前碳中和”的目标，小明 统计了自家5月份部分项目的碳足迹，数据如下： 材料一：部分项目耗碳量标准 类别 耗碳量 汽油1L 2.5kg 猪肉1kg 6kg 牛肉1kg 25kg 数学第7页共8页 材料二：小明家5月份部分碳足迹明细： 蔬菜类耗碳量180kg:水电然气耗碳量320kg:猪肉、牛肉合计耗碳量174kg, 汽油耗碳量250kg. 任务1： 已知小明家该月共消耗牛肉和猪肉共10kg,求小明家5月消耗牛肉和猪肉各多 少千克？ 任务2： 已知每颗成年树木每年可以吸收二氧化碳12kg,小明一家决定通过种树的方式 为实现碳中和贡献力量，请帮助他计算至少需要 颗成年树木一年的吸收 量可以中和小明家5月份的耗碳量. 任务3： 小明的爸爸决定通过多骑自行车上班，少开车的方式实现低碳出行，降低家庭 的耗碳量，若其他生活耗碳量保持不变，要使得小明家的月耗碳量不超过800kg, 至少需要减少多少升汽油的消耗？ 23.（本题13分)如图1，在长方形纸片ABCD中，AD∥BC,E、F分别是BC、 AD上的点，将长方形沿着EF折叠，如图2，CE交AF于点G,过点G作GH∥EF,交 线段BE于点H, (1)求证：∠CGH=∠DFE (2)①判断GH是否平分∠AGB,并说明理由： ②若∠DFG=52°，求∠HGE的度数. G 。 图 图二 竿 第8页共8页 大同一中2025-2026学年第二学期期末综合素养评价 七年级数学答案 、 单选题 2 3 4 6 7 8 9 10 B C C B C C C B A C 二、填空题 11. V5 12. 40≤X<48 13. (6,0) 14. 2.5X+60≥500 15.3 三、简答题 3x+4y=10① 16.(1) 2x+3y=7② ①×2得6x+8y=20③ ②×3得6x+9y=21 ④ ④-③得y=1… 2分 把y=1代入②得2x+3=7 解得X=2… 3分 方程组的解为y=1 (X=2 4分 (3x-1)>4 ① (2) 3-4>0 4 ② 3 7 解不等式①得X>号…5分 解不等式②得X<7… 6分 不等式组的解集是 <x<7 8分 17.(1)三… …1分 不等式的性质1 3分 2)+2≥2x-3 6 4 2(x+2)≥3(2x-3) 2x+4≥6x-9 -4x≥-13 5分 x≤号 …7分 18.(1) 3 …2分 (2)(1,2)或(1，-2) …4分 (3) 5 6分 (4) 2或-2… …8分 19.两直线平行，内错角相等…1分 相等关系可以传递（等量代换）… 2分 平角的定义… 3分 ∠ABC=∠BCD 0Cd…4分 内错角相等，两直线平行… …5分 20.(1)设A、B两种型号的电风扇销售单价分别为x元和y元 3x+5y=1800 由题意得 4x+10y=3100 3分 x=250 解得 y=210 …4分 答：A、B两种型号的电风扇销售单价分别为250元和210元…5分 (2)设A种型号的电风扇能采购a台，则采购B种型号的电风扇(30-a)台 由题意得200a+170(30-a)≤5410… …7分 解得a≤号 因为a为正整数 所以a最大为10… 8分 答：A种型号的电风扇最多能采购10台9分 (3)不能实现利润为1400元的目标，理由如下： …10分 ·A种型号的电风扇利润为250-200=50元 B种型号的电风扇利润为210-170=40元 A种型号的电风扇越多，利润越高…11分 当a=10时，利润最高，为50×10+40×(30-10)=1300元 .1300<1400 .不能实现利润为1400元的日标… …12分 (答案不唯一，言之有理即可) 21.(1)①问题2具有引导性，不客观 ②问题3的D选项次数模糊，不具体 ③问题四的选项不对称，不完善 ④询问班级和姓名涉及到隐私 (答出两处即可，每处1分) …2分 (2)50… 3分 50-15-10-5=20(名)… …4分 补全后的条形统计图如图所示： 调查结果条形统计图 个人数 20 20H 15 15 10 10 5 无人机创客人工 航模课程 智能 ..... …5分 (3)40%… …7分 144 9分 4品×100%×1000=100粉 答：选择“航模”课程的学生大约有100名…11分 22.任务1：设小明家5月消耗的牛肉和猪肉分别是x千克和y千克 x+y=10 由题意得 25x+6y=174 3分 x=6 解得 y=4 .4分 答：小明家5月消耗的牛肉和猪肉分别是6千克和4千克…5分 任务2：77… …7分 任务3：设需要减少a升汽油的消耗 由题意得180+320+174+2.5(250 a)≤8009分 解得a≥49.6… …10分 答：至少需要减少49.6升汽油的消耗 11分 23.(1)由折叠得DF∥CE… …1分 .∠DFA=∠CGA 2分 :GH∥EF .∠EFA=∠HGA 3分 .∠CGH=∠CGA+∠HGA=∠DFA+∠EFA=∠DFE 即∠CGH=∠DFE…4分 (2)①GH平分LAGE,理由如下： …5分 .GH∥EF .∠HGE=∠GEF,∠AGH=∠AFE.… 7分 .AD∥BC ∠AFE=∠FEC′8分 .∠AGH=∠FEC' 由折叠得∠GEF=∠FEC' 9分 .∠HGE=∠AGH .GH平分∠AGE… 10分 ②：∠DFG=52°且由折叠得DF∥CE .∠CGA=∠DFG=52° …11分 .∠AGB=180°-∠CGA=180°-52°=128°…12分 由①得GH平分LAGE ∠HGE=2∠AGE=2×128°=64 即∠HGE=64°… …13分