河北邯郸市第二十五中学2025-2026学年第二学期期末考试 八年级 数学试卷

邯郸市第二十五中学2025—2026学年第二学期期末考试 八年级 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 由线段a、b、c可以构成直角三角形的是（ ）． A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ）． A. 它的图象与y轴交于点 B. y随x的增大而减小 C. 它的图象与直线平行 D. 它的图象经过第一、二、四象限 4. 如图，在中，，，，垂足为，，则的长为（ ）． A. 6 B. C. D. 5. 下列三个问题中的两个变量与之间的函数关系可以用如图表示的是（ ）． ①正方形的面积与它的边长； ②汽车从A地匀速驶向B地，汽车离B地的路程与行驶时间； ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中剩余的水量与放水时间． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 6. 如图是反映，两地这个月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这个月，两地平均气温的说法不正确的是（ ） A. 地平均气温的最大值大于地平均气温的最大值 B. 地平均气温的中位数低于地平均气温的中位数 C. 地平均气温的方差小于地平均气温的方差 D. 地有以上的天数的平均气温低于地平均气温的最小值 7. 如图，在中，，分别为，的中点，点是线段上的点，且，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，函数与的图象交于点，不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 勾股定理在我国有着悠久的历史．古代数学家赵爽在《周髀》中利用“勾股方圆图”直观的证明了勾股定理．后人通常把右图称为“赵爽弦图”．如右图所示，点坐标为，点坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知一组数据的方差．那么这组数据的总和为（ ） A. 32 B. 28 C. 24 D. 8 11. 如图，在中，，，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于两点，过两个交点作直线交平行四边形的边于点E，则的面积为（ ） A. 12 B. C. D. 12. 在探究小球速度随时间变化规律的实验中，如图①所示，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止．小球滚动过程中的速度（）与时间（）之间的关系如图②所示，（提示：根据物理学知识可知，物体匀加速运动时的路程平均速度时间，，其中是开始时的速度，是秒时的速度．匀减速运动时的路程和平均速度类似可得．）下列说法不正确的是（ ） A. 小球在斜面上的最大速度为 B. 所在直线的函数解析式为 C. 小球从斜面底端到停止所用的时间为 D. 小球在水平面上运动的总路程为 二、填空题（本题共4小题，13，14，15题，每题3分，16题4分，共13分） 13. 已知：，则_________． 14. 在2026年4月的交流会现场，某商家的展台是一个不完整的正多边形图案，如图，小明量得展台中一边与对角线的夹角，则这个正多边形的边数是__________． 15. 某一家水果店统计了种水果一周内的日平均销售量（单位：千克）：，，，，，，．为了优化库存管理，店长打算将这些水果分为“畅销组”（销量较高的组）和“平销组”（销量较低的组）两类，分类方式如下表所示： 分组方式 平销组 畅销组 离差平方和 方式 ， ，，，， 方式 ，， ，，， 方式 ，，， ，， 为了使同一类别产品的销量波动最小，上述三种分组中，较为合理的是________． 16. 如图，，，．动点从点出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点的直线：也随之移动．设移动时间为秒． （1）若直线与线段有公共点，则的取值范围是______； （2）若点关于的对称点落在轴上，则______． 三、解答题（本题共71分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如图勘测，得到如下记录：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为13米；③小龙牵线放风筝的手到地面的距离长为1.5米． （1）求风筝到地面的距离线段的长； （2）如果小龙想要风筝沿方向再上升4米，和的长度不变，则他应该再放出_____米线． 19. 如图，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点B（－3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上. （1）求点C的坐标和直线的解析式； （2）已知直线：经过点B，与轴交于点E，求△ABE的面积. 20. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动，在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题． （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是______（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的众数为______分，乙队员得分的中位数为______分． （2）请从得分方面和稳定性分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好？ （3）规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 21. 如图，矩形的对角线，交于点，延长到，使，延长到，使． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求和之间的距离． 22. 嘉琪根据学习“数与式”的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是嘉琪的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律： 特例1：， 特例2：， 特例3：， 特例4：______（填写一个符合上述运算特征的式子）． （2）观察、归纳，得出猜想： 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______． （3）证明你的猜想； （4）应用运算规律： ①化简：______； ②若（a，b均为正整数），则的值为______． 23. 综合与实践 项目背景 近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售． 项目素材 素材1 该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，进货价和销售价如表： 价格/类别 短款 长款 进货价（元/件） 80 90 销售价（元/件） 100 120 素材2第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变）、且第二次进货总价不高于16800元． 项目任务 任务1 求两款服装分别购进的件数． 任务2 该服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，并求出最大销售利润． 24. 综合与实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． （1）如图1，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则四边形的形状为______． （2）如图2，矩形纸片的边长，，用图1中的方法折叠纸片，折痕为，接着沿过点的直线折叠纸片，使点落在上的点处，折痕为．求和的长． （3）如图3，矩形纸片的长为6，宽为3，用图1的方法折叠纸片，折痕为，在线段上取一点（不与点重合），沿折叠，点的对应点为，延长交直线于点． ①判断与的数量关系，并证明； ②当射线经过的直角边的中点时，请直接写出的长． 邯郸市第二十五中学2025—2026学年第二学期期末考试 八年级 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共4小题，13，14，15题，每题3分，16题4分，共13分） 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】方式 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题共71分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）6.5 （2）2 【19题答案】 【答案】（1）C(－2,1），直线的解析式为.（2）13.5 【20题答案】 【答案】（1）甲；28；29 （2）解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好． （3）解：甲的综合得分为， 乙的综合得分为， ， 乙队员表现更好． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，四边形是矩形， ，，． ，， ，， 四边形是平行四边形． ， ， 四边形是菱形； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）；（答案不唯一） （2） （3）见解析 （4）①；②18 【23题答案】 【答案】任务1：短款服装购进20件，长款服装购进30件；任务2：当购进120件短款服装，80件长款服装时获得最大销售利润，最大销售利润是4800元 【24题答案】 【答案】（1）正方形 （2）， （3） ① 证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， 由折叠可知，， ∴， ∴； ②的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $