[中学联盟]江苏省泰兴中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题

江苏省泰兴中学高二数学（文科）期中考试试题 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上． 1、已知复数 ，则复数 的虚部为 ． 2、命题：“ ”的否定是 ． 3、复数 ． 4、双曲线 的渐近线方程为 ． 5、抛物线 的焦点坐标为 ． 6、观察下列各式： ， ， ， ， 从中归纳出一般结论： ． 7、焦点在 轴上，离心率 ，焦点与相应准线的距离等于 的椭圆的标准方程为 ． 8、已知函数 的定义域为 ，集合 ，若P：“ ”是Q：“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 ． 9、已知动点 在曲线 上，定点 的坐标为 ，则线段 长度的最小值为 ． 10、已知 ，则 ． 11、已知集合 ， ，则命题“ ”是命题“ ”的 条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 12、下列四个命题：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②命题“设 ，若 ，则 或 ”是一个假命题；③“ ”是“ ”的充分不必要条件；④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．其中真命题的个数是 ． 13、过点 作直线 交椭圆 于 两点，若点 恰为线段 的中点，则直线 的方程为 ． 14、过椭圆 的左顶点 作斜率为 的直线 交椭圆于点 ，交 轴于点 ， 为 中点，定点 满足：对于任意的 都有 ，则 点的坐标为 ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、（本题满分14分） 已知 ，复数 ，当 为何值时，分别满足下列条件： （1） ； （2） 对应的点位于复平面第二象限． 16、（本题满分14分） 已知 ． (1) 是 的什么条件？ (2)若 是 的必要非充分条件，求实数 的取值范围． 17、（本题满分14分） 设 分别是椭圆 的左右焦点， 是椭圆 上一点，且直线 与 轴垂直，直线 与 的另一个