2.2.2.1 去括号-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号”核心知识点，以墙壁油漆面积差的实际问题导入，通过分配律推导去括号法则，构建从具体问题到抽象法则的学习支架，帮助学生衔接整式加减知识。 其亮点在于以现实问题为起点培养数学眼光，通过运算律推理法则发展数学思维，结合例题、易错点分析强化数学语言表达。采用问题驱动和分层练习，小结明确法则要点，学生能提升运算能力和应用意识，教师可高效开展教学。

沪科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 沪科版七年级上册2.2.2.1 去括号练习题 知识点核心：去括号法则（整式加减核心考点） 1. 括号前是“+”号：去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变； 2. 括号前是“-”号：去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号全部变号（正变负、负变正）； 3. 括号前有数字因数：利用乘法分配律，数字乘遍括号内每一项，同时遵循变号规则； 4. 去括号顺序：先去小括号，再去中括号，逐层化简。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 括号前是“+”号，去括号后括号内各项符号________；括号前是“-”号，去括号后各项符号________。 2. $$a+(b-c)=$$________，$$a-(b+c)=$$________。 4. 化简：$$-(m-n+1)=$$________。 5. $$a-b+c-d=a-($$________$$)$$（添括号）。 6. 化简$$3x-(2x-1)=$$________。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列去括号正确的是（） A. $$a+(b-c)=a+b+c$$ B.$$a-(b-c)=a-b+c$$ C. $$a-(b-c)=a-b-c$$ D. $$a+(b-c)=a-b+c$$ 2. 化简$$-2(x-3y)$$的结果是（） A. $$-2x+6y$$ B. $$-2x-6y$$ C. $$-2x+3y$$ D. $$-2x-3y$$ 3. 式子$$3-(a-b)$$去括号后为（） A.$$3-a-b$$ B. $$3+a-b$$ C. $$3-a+b$$ D.$$3+a+b$$ 4. 下列变形错误的是（） A. $$x+2(y-z)=x+2y-2z$$ B. $$x-2(y-z)=x-2y+2z$$ C. $$-(x-y)+z=-x+y+z$$ D. $$-(x+y)-z=-x+y-z$$ 5. 化简$$2a-3(a-1)$$的结果是（） A. $$-a+3$$ B. $$-a-3$$ C. $$a+3$$ D. $$a-3$$ 三、解答题（共65分） 1.（20分）基础去括号化简： （1）$$m+(2n-3)$$ （2）$$x-(y+2z)$$ （3）$$4(2a-b)$$ （4）$$-5(x-3y)$$ 2.（20分）多层括号+合并同类项综合化简： （1）$$3x+2(x-2)$$ （2）$$5a-2(a-3b)$$ （3）$$2(3x-y)-3(x+2y)$$ （4）$$-2(a^2-2ab)+3(a^2-ab)$$ 3.（25分）化简求值与实际应用： （1）先化简，再求值：$$2(x^2-2x)-(x^2-4x+1)$$，其中$$x=-1$$； （2）先化简，再求值：$$3(ab-2a)-2(ab-3a)$$，其中$$a=2，b=-1$$； （3）一个多项式减去$$2(x-3y)$$得到$$3x+y$$，求这个多项式。 参考答案及解析 一、填空题 1. 不变、全部变号 2. $$a+b-c$$、$$a-b-c$$ 3. $$2a-6b$$、$$-3x-6y$$ 4. $$-m+n-1$$ 5. $$b-c+d$$ 6. $$x+1$$ 二、选择题 1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 三、解答题 1. （1）原式$$=m+2n-3$$；（2）原式$$=x-y-2z$$； （3）原式$$=8a-4b$$；（4）原式$$=-5x+15y$$。 2. （1）原式$$=3x+2x-4=5x-4$$； （2）原式$$=5a-2a+6b=3a+6b$$； （3）原式$$=6x-2y-3x-6y=3x-8y$$； （4）原式$$=-2a^2+4ab+3a^2-3ab=a^2+ab$$。 3. （1）原式$$=2x^2-4x-x^2+4x-1=x^2-1$$，代入$$x=-1$$，原式$$=(-1)^2-1=0$$； （2）原式$$=3ab-6a-2ab+6a=ab$$，代入$$a=2，b=-1$$，原式$$=2\times(-1)=-2$$； （3）根据题意列式：$$3x+y+2(x-3y)=3x+y+2x-6y=5x-5y$$，答：该多项式为$$5x-5y$$。 易错点总结：1. 负号去括号必须逐项变号，禁止只变第一项、漏变后面项；2. 括号前有数字因数，要乘遍每一项，严禁漏乘；3. 多层括号从内到外逐层去，避免混乱；4. 去括号后必须合并同类项，才算完成化简；5. 添括号变号规则与去括号一致，是高频易错点。 幻灯片 1：封面 标题：1.3 有理数的大小 副标题：掌握数的比较技巧 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境导入 展示图片：温度计上显示不同的温度，如 5℃、-3℃、0℃、-10℃；数轴上标注出几个有理数，如 2、-1、3.5、-4。 提问引导：在日常生活中，我们经常需要比较温度的高低，比如 5℃和 - 3℃哪个更暖和？在数轴上，这些有理数的位置有什么规律，它们的大小关系又如何呢？ 引入主题：今天我们就来学习有理数的大小比较方法，通过本节课的学习，我们将能够轻松比较任意两个有理数的大小。 幻灯片 3：知识回顾 数轴相关知识：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数都可以在数轴上找到对应的点。 绝对值相关知识：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。 提问衔接：我们知道正数大于 0，0 大于负数，那两个正数之间、两个负数之间该如何比较大小呢？数轴和绝对值在有理数大小比较中又能起到什么作用呢？ 幻灯片 4：利用数轴比较有理数的大小 数轴展示：在数轴上标出 - 5、-3、0、2、4 这几个数，观察它们的位置。 规律总结：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。 实例分析：在数轴上，2 在 0 的右边，所以 2＞0；-3 在 0 的左边，所以 - 3＜0；4 在 2 的右边，所以 4＞2；-3 在 - 5 的右边，所以 - 3＞-5。 互动练习：让学生在数轴上标出 - 2、1、-4、3 这几个数，然后根据数轴上的位置比较它们的大小。 幻灯片 5：正数与 0、负数与 0 的大小比较 正数与 0 的比较：正数都大于 0。例如 3＞0，2.5＞0，\(\frac{1}{2}\)＞0。 负数与 0 的比较：负数都小于 0。例如 - 3＜0，-2.5＜0，-\(\frac{1}{2}\)＜0。 总结规律：正数＞0＞负数。 实例验证：通过具体的正数、负数与 0 比较，让学生加深对这一规律的理解。 快速判断：让学生快速判断下列数与 0 的大小关系：5、-7、0.6、-0.3。 幻灯片 6：正数之间的大小比较 方法讲解：两个正数比较大小，绝对值大的数大。因为正数的绝对值是它本身，所以也可以直接比较数值大小。 实例分析：比较 5 和 3 的大小，|5|=5，|3|=3，因为 5＞3，所以 5＞3；比较 2.8 和 3.2 的大小，2.8＜3.2，所以 2.8＜3.2。 练习巩固：比较下列各组正数的大小：8 和 6，1.5 和 2.1，\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)。 幻灯片 7：负数之间的大小比较 方法讲解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 实例分析：比较 - 4 和 - 2 的大小，先求它们的绝对值，| -4|=4，| -2|=2，因为 4＞2，所以 - 4＜-2；比较 - 1.5 和 - 1.2 的大小，| -1.5|=1.5，| -1.2|=1.2，因为 1.5＞1.2，所以 - 1.5＜-1.2。 步骤总结： 第一步：求出两个负数的绝对值； 第二步：比较两个绝对值的大小； 第三步：根据 “绝对值大的反而小” 得出结论。 练习巩固：比较 - 5 和 - 3，-0.6 和 - 0.4，-\(\frac{2}{3}\)和 -\(\frac{1}{3}\)的大小。 幻灯片 8：有理数大小比较的一般方法 分类比较： 正数与正数：绝对值大的数大（或直接比较数值）。 正数与 0：正数大于 0。 正数与负数：正数大于负数。 负数与 0：负数小于 0。 负数与负数：绝对值大的反而小。 数轴辅助：对于多个有理数比较大小，可先在数轴上标出各数对应的点，再根据 “右边的数总比左边的数大” 进行比较。 实例演示：比较 - 3、2、-1、0、4 这几个数的大小，先在数轴上标注，再得出 4＞2＞0＞-1＞-3。 幻灯片 9：课堂练习（一） 练习 1：用 “＞” 或 “＜” 填空。 5 ___ 3 -2 ___ 0 7 ___ -4 -3 ___ -5 0 ___ -1 练习 2：将下列各数按从小到大的顺序排列。 3、-5、2、-1、0 参考答案：练习 1，＞、＜、＞、＞、＞；练习 2，-5＜-1＜0＜2＜3。 幻灯片 10：课堂练习（二） 练习 3：比较下列各组数的大小。 -\(\frac{3}{4}\)和 -\(\frac{4}{5}\) 2.3 和 1.8 -0.7 和 - 0.2 \(\frac{1}{2}\)和 -\(\frac{1}{3}\) 练习 4：若 a 是正数，b 是负数，试比较 a、b、0 的大小关系。 参考答案：练习 3，-\(\frac{3}{4}\)＞-\(\frac{4}{5}\)、2.3＞1.8、-0.7＜-0.2、\(\frac{1}{2}\)＞-\(\frac{1}{3}\)；练习 4，b＜0＜a。 幻灯片 11：多个有理数大小比较技巧 方法一：数轴法。将所有有理数在数轴上标出，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。 方法二：分组法。先将正数、0、负数分开，正数都大于 0 和负数，负数都小于 0，再分别比较正数内部和负数内部的大小。 实例分析：比较 - 2.5、3、-1、1.5、0、-4 的大小，用数轴法在数轴上标注后，得出 - 4＜-2.5＜-1＜0＜1.5＜3。 练习巩固：用两种方法比较 - 3.2、2.1、-1.5、4、-0.8 的大小。 幻灯片 12：拓展思考 问题 1：已知 a＞0，b＜0，且 | a|＞|b|，比较 a、b、-a、-b 的大小。 问题 2：在数轴上，点 A 表示的数是 - 3，点 B 表示的数是 5，点 C 在点 A 和点 B 之间，且到 A、B 的距离相等，点 C 表示的数是多少？比较点 A、B、C 表示的数的大小。 小组讨论：学生分组讨论，教师引导思考，之后每组分享结果，教师点评总结。 参考答案：问题 1，-a＜b＜-b＜a；问题 2，点 C 表示的数是 1，-3＜1＜5。 幻灯片 13：课堂小结 数轴比较法：数轴上右边的数总比左边的数大。 分类比较规律：正数＞0＞负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小。 多个有理数比较方法：数轴法和分组法，可根据实际情况选择合适的方法。 注意事项：比较负数大小时，要牢记 “绝对值大的反而小”，避免与正数比较混淆。 幻灯片 14：课堂总结与作业布置 课堂总结：本节课我们学习了有理数大小比较的多种方法，包括利用数轴比较和分类比较，其中分类比较又细分了不同类型数的比较规律。掌握这些方法能让我们快速准确地比较有理数的大小，为后续学习打下基础。 作业布置： 基础作业：教材课后习题 [具体页码和题号]，巩固有理数大小比较的方法。 拓展作业：写出 5 个有理数，其中有正数、负数和 0，并用 “＜” 将它们连接起来，下节课展示交流。 2.2.2.1 去括号 第2章 整式及其加减 知识点 去括号 问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆. 请根据图中尺寸算出：较大的一面墙比较小的一面墙油漆面积大多少？ b 2a r b a r b 2a r b a r 较大的一面墙油漆面积-较小的一面墙油漆面积 2ab- πr2 ab - πr2 (2ab- πr2 )-(ab - πr2) 思考：要计算上式，先要去括号. 如何去括号呢？ 利用运算律可以去括号 (2ab- πr2 )=(+1)×(2ab-πr2) =(+1)×2ab-(+1)×πr2 =2ab-πr2 -(ab- πr2 )=(-1)×(ab-πr2) =(-1)×ab-(-1)×πr2 = -ab+πr2 （分配律） （分配律） 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 比较： + 符号不变 括号前面是“+”号，括号里各项的符号不变 括号前面是“-”号，括号里各项的符号改变 通过分析比较，你能归纳出去括号法则吗？ 符号不变 符号改变 符号改变 (2ab - πr2 )= 2ab - πr2 -(ab - πr2 )= - ab + πr2 1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号. 2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. 去括号法则 与原来符号相反 与原来符号相同 “加不变，减全变” 名师点金 1.去括号的三种不同情况：（1）括号前是正号时，把括号和 它前面的正号去掉后，原括号里面各项的符号均不变；（2） 括号前是负号时，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里 面各项的符号都要改变；（3）括号前是有理数时，根据分 配律去括号，即括号前的有理数与括号里面各项分别相乘. 2.添括号的两种不同情况：（1）所添括号前面是正号时，括 到括号里的各项的符号均不变；（2）所添括号前面是负号 时，括到括号里的各项的符号都要改变.#1.2 中考考法 7 知识点1 去括号法则 1. 化简 的结果是( ) D A. B. C. D. 2. 若一个多项式加上，结果是 则这个多项式为_______. 3. 化简： _________. 中考考法 8 (2ab- πr2 )-(ab - πr2) =2ab- πr2-ab+ πr2 =2ab-ab- πr2 + πr2 =(2-1)ab+(-1+1)πr2 =ab 现在会求2ab- πr2与ab - πr2的差了吗？动手试一试！ 先去括号，再合并同类项： 例 2 （1）8a+2b+(5a-b)； （2）a+(5a-3b)-2(a-2b). 解（1）8a+2b+(5a-b) = 8a+2b+5a -b = 8a+5a+2b-b = (8+5)a+(2-1)b = 13a+b （2）a+(5a-3b)-2(a-2b) =a+(5a-3b)-(2a-4b) =a+5a -3b -2a+4b =a+5a -2a+4b-3b =(1+5-2)a+(4-3)b =4a+b 去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉. 需要变号时，括号里的每一项都要变号；不需要变号时，括号里的每一项都不变号. 当括号外的因数不是±1时，要用括号外的因数乘括号内的每一项. 1 2 3 去括号注意事项： 4. 计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . （3） ； 原式 . 中考考法 12 （4） . 原式 . 中考考法 13 知识点2 添括号法则 5. 多项式 添括号错误的是( ) D A. B. C. D. 6. 在等式（____） 中，横线上应填的多项式 是( ) C A. B. C. D. 【点拨】 . 中考考法 14 7. （1）已知，则 ___. （2）已知，则 _ _. 2 【点拨】本题运用整体代入法求值. 各式分别添括号化 为， ，将已知条件转化为 然后整体代入求值. 中考考法 15 知识点3 去、添括号法则的应用 8. 一个长方形的一边长为 ，与它相邻的一边比它长 ，则这个长方形的周长是( ) C A. B. C. D. 【点拨】与已知边相邻的一边长为 ，故周长为 . 中考考法 16 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( ) A A. 7 B. C. D. 无法确定 【点拨】由题中数轴知，所以 ， ，所以 . 中考考法 17 易错点 去括号时，因漏乘或符号错误而致错 10. 下列各项去括号正确的是( ) B A. B. C. D. 【点拨】去括号时易犯如下错误： 括号外的数没有与括号 内的每一项相乘； 括号外的数是负数时，忘记改变括号内 各项的符号. 中考考法 18 11. 用菱形 按如图所示的 规律拼图案， C A. 20 B. 21 C. 23 D. 26 其中第个图案中有2个菱形，第 个图案中有5个菱形，第 个图案中有8个菱形，第个图案中有11个菱形， ，按 此规律，则第 个图案中，菱形的个数是 ( ) 中考考法 19 【点拨】第个图案中有 （个）菱形， 第个图案中有（个）菱形，第 个图案中有（个）菱形，第 个图案 中有（个）菱形， ，所以第 个 图案中有个菱形，所以第 个图 案中菱形的个数为 . 中考考法 20 12. 把关于的多项式用表示，把 时 的多项式的值用表示.如当 取不同值 时， 的运算结果如下： ， . 中考考法 21 利用以上规律填空： （1）计算 ____； 【点拨】 . （2）化简： _____. 【点拨】 . 中考考法 22 13. 已知 ，求 的值 ； 【解】由题意得 , 所以 . 原式 . 当时，原式 . 中考考法 23 14. 数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求 值： , 其中 .”同学们思考时小丽说：本题中 是多余的条件；小强马上反对说：这 不可能，多项式中含有和,不给出 的值怎么能求出多项 式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由. 中考考法 24 【解】同意小丽的观点.理由：原式，所以结果与和 的值无关，所以本题中 是多余的条件. 中考考法 25 15. 如图，某学校操场边 的三层观众台，建于地面，背面靠围墙， 每层的宽度相等，高度一致.现对这个观众 台的表面进行刷漆维护（包括两个侧面）. （1）请用含，， 的代数式表示观众台需要刷漆的面积； 中考考法 26 【解】如图，把侧面分为三个长方形， 由题意可得，2个侧面面积和为 ，台阶面积为 , 所以观众台需要刷漆的面积为 中考考法 27 （2）当 时，求观众台需 要刷漆的面积. 当 时， 所以观众台需要刷漆的面积为 . . 中考考法 28 课堂小结 去括号 如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号. 如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. $