2026-2027学年高一上学期数学人教B版必修一----学案5集合的运算（1）新授课

本讲义聚焦高中数学集合的交集与并集运算核心知识点，知识梳理从定义、韦恩图到性质构建完整学习支架，承接集合基本概念，为后续复杂集合运算奠定认知基础。 资料通过典型例题（如菱形与矩形交集、区间运算）培养数学眼光，含参数问题（例5）提升逻辑推理的数学思维，韦恩图与符号表达强化数学语言。课中助力教师分层教学，课后练习覆盖选择、解答题，帮助学生查漏补缺。

学案6--1.2.2集合的运算（1） 1、 知识梳理 1、交集：（1）定义： （2）韦恩图 （3）性质: 2、并集：（1）定义： （2）韦恩图 （3）性质: 二、典型例题 例1 求下列每对集合的交集： （1）A={1，-3}，B={-1，-3}； （2）C={1，3，5，7}，D={2，4，6，8}； （3）E=（1，3]，F=[-2，2）. 例2 已知A={x|x是菱形}，B={x|x是矩形}，求A∩B. 例3 已知区间A=（-3，1），B=[-2，3]，求A∩B，A∪B. 例4.(1) (2) 例5．设集合, (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 三．巩固练习 1．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（    ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 2．已知集合，，若，则的取值集合为（    ） A． B． C． D． 3．设集合，．若，则       (　  　) A． B． C． D． 4.（多）设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（　　） A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥6} 5.集合,则满足条件的实数的值为 6.已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},则集合M∩N= 7.设集合,且求. 8．已知集合，，或． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 学案6--1.2.2集合的运算（1） 1、 知识梳理 1、交集：（1）定义： 由既属于A又属于B的所有元素，记作： （2）韦恩图： （3）性质:① ② ③ ④ 说明：如果两个集合没有公共元素，则 2、并集：（1）定义： 由A,B两个集合所有元素组合的集合，记作： （2）韦恩图： （3）性质: ① ② ③ ④ 拓展： 二、典型例题 例1 求下列每对集合的交集： （1）A={1，-3}，B={-1，-3}； 解： （2）C={1，3，5，7}，D={2，4，6，8}； 解： （3）E=（1，3]，F=[-2，2）. 解： 例2 已知A={x|x是菱形}，B={x|x是矩形}，求A∩B. 解： 例3 已知区间A=（-3，1），B=[-2，3]，求A∩B，A∪B. 解：，（画数轴） 例4. (1) 解：，, (2) 解得 例5．设集合, (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 解：（1） （2） 综上所述 三．巩固练习 1．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ B） A．–4 B．–2 C．2 D．4 2．已知集合，，若，则的取值集合为（  D  ） A． B． C． D． 3．设集合，．若，则       (　C  ) A． B． C． D． 4.（多）设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（CD） A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥6} 5.集合,则满足条件的实数的值为 2,-2,0 6.已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},则集合M∩N= 7.设集合,且求. 解：由已知得 8．已知集合，，或． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． （1）解： (2)解： 综上所述 学科网（北京）股份有限公司 $