1.3.2 “角边角”-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“全等三角形的判定（角边角）”，通过生活情境题（如玻璃破碎选块）导入，衔接全等三角形性质，构建“概念-性质-判定”学习支架，分基础、提升、素养层递进训练。 其亮点在于以情境化问题（如人行道标语长度计算）培养数学眼光，通过分层例题（基础应用到综合辅助线构造）发展推理能力与几何直观，结合关键点拨总结解题策略。学生能提升逻辑思维，教师可直接用分层素材优化教学。

数 学 八年级上册 SK 1 2 3 第1章 三角形 4 1.3 全等三角形的判定 课时2 “角边角” 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 “角边角”判定三角形全等 （第1题图） 1.【2026浙江杭州期中】如图，一块三角形玻璃被小红碰碎成 四块，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的 玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了( ) B A.1，2或2，3 B.1，2或1，4 C.1，3或2，4 D.1，2或2，4 【解析】由题图可知，带上1，2可知原玻璃的两角及其夹边，由“角边角”可知两 块玻璃一样；同理，带上1，4也可以，故她带1，2或1，4两块去玻璃店了．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （第2题图） 2.【2026江苏南京期末】如图，在中， ， ，，在上取一点，使，过点 作 交的延长线于点.若，则___ . 6 【解析】 ， ， , ， .又 , ， ， ，，， ， 故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2026江苏苏州调研】如图,某同学沿一段笔直的人行 道行走，在由处步行到达 处的过程中，通过隔离带的空 隙 ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价 值观标语.已知 ，相邻两平行线间的距离相 20 【解析】因为，所以 .因为 ，所以 .因为相邻两平行线间的距离相等，所以 .在 和中，所以 ，所以 米，故答案为20. 等，，相交于点，,垂足为， 米. 根据上述信息,可知标 语 的长度为____米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2026江苏泰州质检】如图，，和分别是 和 的角平分线.求证： . 【证明】，，， ， 分别是和的角平分线， , ,.在和 中， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2025江苏宿迁质检】如图，点，，， 在同一条直线 上，，，，求证： . 【证明】， ， ,.在和 中， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.【2026江苏无锡调研】如图，在中，是的中点，过点的直线 交 于点，交的平行线于点，，交于点，连接， .请你 判断与 的大小关系，并说明理由. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解】 .理由如下： 是的中点，，.在和 中， ，， ， .在和 中， ，.在 中， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.【2026江苏扬州调研】如图，是线段上的一点， 是过 点的一条线段，连接,，过点作交于点 ， 且 . （1）求证： . 【证明】，.又 , ，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）点为上一点，连接，若 ，， ，求 的长. 【解】由（1）知 , ， .又， ， ， . ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 提升 1.［中］如图，有一张三角形纸片，已知 ，按下列方案用剪刀 沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( ) C A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 【解析】A选项，由全等三角形的判定定理“ ”证得题图中两个小三角形全等， 故本选项不符合题意.B选项，由全等三角形的判定定理“ ”证得题图中两个小 三角形全等，故本选项不符合题意.C选项，如图（1）， ， ，，和 是对应边，而已知给的 是， 不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意. D选项，如图（2），， ， ，，， 能判定 两个小三角形全等，故本选项不符合题意.故选C． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 关键点拨 题目中给出一组对应角相等，再根据三角形外角的性质得到其他相等的角，结合 各选项中标明的相等的边，从而根据“”或者“ ”证明三角形全等. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 2.［中］如图，在中，，，点在边 上， ，点，在线段上，，若 的面 积为18，则与 的面积之和是( ) A A.6 B.8 C.9 D.12 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 【解析】，， ， ，，.在和 中， ， ， 的面积为18， ， ， 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 关键点拨 利用全等三角形的判定和性质以及等积法可求解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 3.【2026北京西城区期末，较难】如图，的顶点 是动点， 其边长满足，，.点在 的平 分线上，且 ，则的取值范围是______， 面积 的最大值为_ __. 【解析】在中,， ，解得 .如图所示，延长,交于点平分 ， .在和 中， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 ， ， ， ， .当 时，的面积取最大值，最大值为， 面积的最 大值为.故答案为， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4.【2025江苏连云港期末,中】如图，与相交于点，， ， ，点从点出发，沿方向以的速度运动，点从点 出发，沿方向以的速度运动，,两点同时出发，当点返回到点 时，,两点同时停止运动.设点的运动时间为.连接，当线段经过点 时，求 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 【解】如图，在和 中， ， ，.在和 中， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 ，.当点由向 运动,即 时，，解得；当点由向运动,即 时， ，解得.综上所述，当线段经过点时， 的值为1或2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 思路分析 由证明，可得，,进而由 证明 ，可得，然后分点由向和由向 运动这两种情况讨 论，列出方程求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 刷素养 走向重高 5.核心素养 几何直观【2026黑龙江牡丹江期中，难】 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （1）已知中，,的平分线,交于点, ，如图 （1），求证：.（提示：在上取一点，使，连接 ） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 【证明】在上取一点，使，连接 ,如图（1）. 图（1） 平分，.又， ， ， ， ， ， 平分，.又 ， ,, ,即 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 （2）如图（2）,的平分线与的外角平分线交于点, 的延长 线与的延长线交于点, ；如图（3）,的外角平分线 与 的外角平分线所在直线交于点,与的延长线交于点, 的延长线 与的延长线交于点, .请猜想并直接写出线段,, 之间的 数量关系. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 31 【解】题图（2）中,;题图（3）中, .如图（2），在 上取一点，使，连接平分， .又 ，，， , ， ， ， ，平分 ， ，.又， ， ，， ，即 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 32 图（2） 图（3） 如图（3），在上取一点，使，连接平分 ， .又， ， ,， ， ， ， ， 是 的平分线， , , 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 33 ,, ， .在和 中， ， ， ，即 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （3）在（2）的条件下，若，则 _ _. 【解析】，.当 时， ，此种情况不成立；当 时， .综上，的值为.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 35 关键点拨 通过作辅助线构造全等三角形是解答本题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 36 $