1.3.1 “边角边”-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“全等三角形的判定（边角边）”核心知识点，通过基础图形辨析题导入，衔接网格计算、跨学科实验（如小孔成像）等案例，构建从概念理解到实际应用的学习支架，帮助学生逐步掌握判定方法。 其亮点在于采用分层训练（刷基础、提升、易错、素养），融入生活情境（村庄建桥）与跨学科问题，以几何直观呈现图形关系，强化推理意识（如证明题步骤规范），助力学生形成严谨思维，教师可借助系统设计提升教学效率。

数 学 八年级上册 SK 1 2 3 第1章 三角形 4 1.3 全等三角形的判定 课时1 “边角边” 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 “边角边”判定三角形全等 1.下列图形中一定全等的两个三角形是 ( ) A A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【解析】在和中, ， 全等的两个三角形是①②．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2026江苏徐州质检】如图，在 的方格中，每个小方格的 边长均为1，若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】如图，在和 中， ， ， ， , ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第3题图） 3.【2025浙江杭州期中】如图，在和 中， ，，若要利用证明 ，还需 要添加一个条件：_______________________.（只填一个即可） （或） 【解析】若要利用证明,则在和 中， 要证明 ，还需要添加的条件 是或.故答案为（或 ）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4. 跨学科综合【2026江苏连云港调研】如图，一兴趣小组在做用蜡烛探究 小孔成像原理的实验时，发现小孔存在一位置使得, ，已知蜡烛 成像火焰的高度为，则蜡烛实际火焰的高度为_____ . 5.2 【解析】在和中,,, ， ，，即蜡烛实际火焰 的高度为 .故答案为5.2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.如图所示，，，，是四个村庄，，， 在同一条东西走向的 公路的沿线上，，村庄，和村庄, 间也有公路相 连，且公路是南北走向，，只有, 之间由于间隔了一 个小湖泊，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥 ， 1.1 【解析】由题意知 在和 中， ，， 建造的斜拉桥 长至少为 .故答案为1.1. 测得，,那么建造的斜拉桥长至少为_____ . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.【2026江苏无锡质检】如图，点在上，与交于点， , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （1）求证: ； 【证明】 ， ， 即 . 在和中， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）若 ，求 的度数. 【解】， . ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.如图，四边形中，，， ，是 的中 点，与相交于点，连接 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （1）求证： . 【证明】， ， . 是 的中点， . ， . 在和中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）判断线段与 的数量关系及位置关系，并说明理由. 【解】且 . 理由如下： 由（1）得 ， , . ， ， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 刷易错 易错点 忽视“ ”中的角为已知边的夹角导致错误 8.如图，在中，，且，与 全 等吗？若全等，请证明；若不一定全等，请说明理由. 【解】与不一定全等.理由:在与 中，已 知，，,不能判定与 全等， 即“ ”不能作为两个三角形全等的判定方法. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 易错警示 本题容易把，，公共角作为条件，误以为可以用“ ” 来判定与全等，实际上述条件为“ ”，不可以作为判定两个三角 形全等的方法. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 提升 （第1题图） 1.［中］如图，在中，，， ，则 等于( ) A A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】在和 中， ， .故选A. ，，且 ， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （第2题图） 2.【2026江苏无锡期中，中】如图，中，， 在角 平分线上，设, ，下列结论正确的是 ( ) A A. B. C. D., 大小关系不确定 【解析】如图，在上截取，连接是 的角平分 线，.在和 中, ，.在 中， .又 ， ,，,即 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 关键点拨 通过作辅助线构造全等三角形,得出相等线段,从而将已知条件都转化到一个三角 形中,再利用三角形三边关系求解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （第3题图） 3.【2025四川成都期中，中】如图是由9个完全相同的小正方形 拼接而成的网格，图形 中各个顶点均为格点，设 ， ， ，则 的值为 ( ) A A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 【解析】如图，根据题意知，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 思路分析 本题考查网格中的全等图形、三角形外角的性质，根据全等三角形的判定与性质 可得，从而可得 ， ,再根据三角形外 角的性质可得 ，即可求解． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （第4题图） 4.【2026江苏南京调研，较难】如图，在中， ， 点关于的对称点为，点关于的对称点为，点关于 的对称点为，则与 的面积的比值为( ) B A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 【解析】如图，连接并延长交于，记与交于 ，连 接， 点关于的对称点为，点关于 的对称点为 ，点关于的对称点为， , ， ， ， ， ，, , ，点,,在同一条直线上, ， ，，， ， ， 易得，， ， ，与的面积的比值为 ，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （第5题图） 5.【2026江苏连云港质检，中】如图,在 中， ，，，点是边的中点， 的 平分线交于点.作直线，在直线上有一点，连接 , ，则 的最大值是_____. 2.5 【解析】 点是边的中点，， .如图， 在上取点，使得的平分线交于点 ， .又， ， ， ，故答案 为2.5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 刷素养 走向重高 6.核心素养 几何直观【2026江苏苏州期中，较难】如图（1），在四边形 中，， ，,分别是边, 上的点，且 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （1）请猜想与 之间的数量关系，并写出理由. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 图（1） 【解】.理由如下：设 ，则易得 .如图（1），延长至点，使 ， 连接 ， , .又 ， ， ， ， ， .又， ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）如图（2），在四边形中，， ，, 分别是 边,上的点，且，请猜想,, 之间的数量关系，并写 出理由. 图（2） 【解】.理由如下:如图（2），延长至点 ， 使，连接 ， ，.又 ， ，， .由 （1）同理得 ， ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 （3）如图（3），在四边形中，， ，, 分别 是,延长线上的点，且，请直接写出,, 之间的数量 关系:______________. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 34 【解析】如图（3），在上截取，连接 . 图（3） 同理得，， ， ，.又， ， ，.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 35 $